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统计学基础统计学基础 引子：谈谈几个有关的问题引子：谈谈几个有关的问题统计是一门什么样的学科？学了有什么用？如何学好这门课？教学及考核安排和几点要求？参考资料？教材与参考资料教材与参考资料 黄良文黄良文.统计学原理统计学原理M.M.北京：中国北京：中国统计出版社，统计出版社，2000 2000年年6 6月第月第1 1版版 袁卫、庞皓、曾五一主编袁卫、庞皓、曾五一主编.统计学统计学MM北京北京:高等教育出版社，高等教育出版社，20002000年年7 7月第月第1 1版版教学和考核安排教学和考核安排1.1.教学安排教学安排每学期为每学期为5454学时，每周学时，每周3 3学时学时2.2.考核安排考核安排卷面成绩平时成绩卷面成绩平时成绩 期末考试成绩占期末考试成绩占70%70%；平时成绩占；平时成绩占30%30%，包，包括：课堂发言（括：课堂发言（10%10%），作业（），作业（10%10%），出席情），出席情况（况（10%10%）。）。教考分离教考分离几点要求几点要求 1.1.“出勤出勤”：本课程内容具有连贯性与渐进性，决不：本课程内容具有连贯性与渐进性，决不可寄希望于期末突击，必须保证出勤，循序渐进，才能学可寄希望于期末突击，必须保证出勤，循序渐进，才能学好这门课。好这门课。2.2.“出力出力”：课上认真听课、思考，课下及时复习、：课上认真听课、思考，课下及时复习、作业。作业。3.3.“几分耕耘，几分收获几分耕耘，几分收获”，平时打好基础，考试杜，平时打好基础，考试杜绝作弊！绝作弊！4.4.对我的教学有什麽意见与建议，欢迎大家及时提出，对我的教学有什麽意见与建议，欢迎大家及时提出，目标只有一个：能使大家把这门课学好。目标只有一个：能使大家把这门课学好。学习学习统计学统计学应注意的几个基应注意的几个基本问题本问题1.1.为什么要学习统计学？为什么要学习统计学？2.2.如何学好统计学？如何学好统计学？3.3.学习统计学需要预备哪些知识？学习统计学需要预备哪些知识？4.4.本门课程的理论框架？本门课程的理论框架？1.1.为什么要学习统计学？为什么要学习统计学？我们经常在报刊中看到以下叙述：我们经常在报刊中看到以下叙述：20012001年我国进出口总额达到年我国进出口总额达到50985098亿美元，是亿美元，是19891989年年的的4.64.6倍，年均增长倍，年均增长13.6%13.6%，远高于同期世界贸易，远高于同期世界贸易6.1%6.1%的增长水平，也超过我国国内生产总值的增长水平，也超过我国国内生产总值9.3%9.3%的增速。的增速。20012001年我国实际吸收外资年我国实际吸收外资469469亿美元，比亿美元，比19891989年增长年增长了了12.812.8倍，年均增速达倍，年均增速达24%24%。1313年来全国累计实际使用年来全国累计实际使用外资超过外资超过40004000亿美元，占改革开放以来吸收外资总额亿美元，占改革开放以来吸收外资总额的的97%97%以上。以上。据中国人民银行的最新统计数字，据中国人民银行的最新统计数字，20032003年年1 1月月份，我国企业商品价格总水平份，我国企业商品价格总水平环比上涨环比上涨0.7%0.7%，同比上涨同比上涨0.6%0.6%。其中投资品价格。其中投资品价格环比上升环比上升0.7%0.7%，同比上涨，同比上涨1.3%1.3%；消费品价格；消费品价格环比上升环比上升0.9%0.9%，同比下降同比下降1%1%。20032003年年2 2月月2121日深沪股市行情日深沪股市行情上海综合指数今日以上海综合指数今日以1508.081508.08点开盘，最高点开盘，最高1508.131508.13点，点，最低最低1476.421476.42点，报收于点，报收于1478.871478.87点，跌点，跌30.6130.61点，成交点，成交817201.8817201.8万元。上涨家数为万元。上涨家数为2727，平盘家数为，平盘家数为1414，下跌家，下跌家数为数为749749。深证成份指数今日以深证成份指数今日以3040.873040.87点开盘，最高点开盘，最高3040.873040.87点，点，最低最低2984.672984.67点，报收于点，报收于2990.012990.01点，跌点，跌51.8951.89点，成交点，成交501782.7501782.7亿元。上涨家数为亿元。上涨家数为3030，平盘家数为，平盘家数为1414，下跌家，下跌家数为数为588588。究竟什么是统计（学）？究竟什么是统计（学）？我们为什么要学统计（学）呢？我们为什么要学统计（学）呢？东北财经大学校长东北财经大学校长 邱东教授：邱东教授：统计使人豁达统计使人豁达1.1.良好的统计训练使人宏观意识良好的统计训练使人宏观意识比较强比较强 总体和总量是统计学中最基本的概念，虽然统计总体和总量是统计学中最基本的概念，虽然统计调查和处理都要从个体入手，但其最终目的是为了由调查和处理都要从个体入手，但其最终目的是为了由此去对现象的总体做出评价。统计总是把着眼点放在此去对现象的总体做出评价。统计总是把着眼点放在宏观大势的把握上，对个体数据如何处理，也取决于宏观大势的把握上，对个体数据如何处理，也取决于怎样科学地得到对总体的认识。久而久之，统计的训怎样科学地得到对总体的认识。久而久之，统计的训练使人宏观意识得到强化，遇到问题习惯将之放在时练使人宏观意识得到强化，遇到问题习惯将之放在时空的大背景中去考虑。空的大背景中去考虑。正所谓：会当凌绝顶，一览众山小。统计训练能正所谓：会当凌绝顶，一览众山小。统计训练能给人的就是这个感觉。给人的就是这个感觉。2.2.良好的统计训练还能使人在看良好的统计训练还能使人在看待和处理问题时不那么偏激待和处理问题时不那么偏激 统计中的平均分析和平衡分析都在教导我们对事统计中的平均分析和平衡分析都在教导我们对事物持中庸的态度。统计人的豁达也缘于这一优点。知物持中庸的态度。统计人的豁达也缘于这一优点。知道了平均水平，便把握了事物的一般趋势，心中有底；道了平均水平，便把握了事物的一般趋势，心中有底；同时也知道事物围绕着平均水平还会有变异，当好的同时也知道事物围绕着平均水平还会有变异，当好的极端出现时，能受宠不惊，而当差的极端出现时，又极端出现时，能受宠不惊，而当差的极端出现时，又可视之泰然，胸襟于是开阔通敞。可视之泰然，胸襟于是开阔通敞。3.3.良好的统计训练可以使人有较强良好的统计训练可以使人有较强的分寸感的分寸感 统计训练使人的豁达有较为坚实的基础统计训练使人的豁达有较为坚实的基础这就是对人的分寸感的培养。这就是对人的分寸感的培养。统计注意研究事物量变引起质变的度，注统计注意研究事物量变引起质变的度，注意研究事物的数量规律，统计是用数据说话的，意研究事物的数量规律，统计是用数据说话的，不能是空穴来风，得出的认识通常有方法依据不能是空穴来风，得出的认识通常有方法依据和信息支持，八九不离十，比起单纯的理论说和信息支持，八九不离十，比起单纯的理论说教，能给人以更实在的感受，分寸感强。教，能给人以更实在的感受，分寸感强。另一种另一种“数字化生存数字化生存”复旦大学经济学院复旦大学经济学院教授、博士生导师教授、博士生导师 张军张军 经济学家并不一定也没有必要非要具备实践经验，经济学家并不一定也没有必要非要具备实践经验，他所必备的应该是对数字的分析能力。他所必备的应该是对数字的分析能力。经济学家的发言权就来自他对数字的敏感和从数经济学家的发言权就来自他对数字的敏感和从数字中看出字中看出“门道门道”的能力。的能力。张军教授忠告是：张军教授忠告是：请热爱数字吧！你必须对数字好奇，请热爱数字吧！你必须对数字好奇，你必须占有数字，你必须看懂数字，你你必须占有数字，你必须看懂数字，你还必须会变换数字。还必须会变换数字。商务、经济、生活中的统计商务、经济、生活中的统计学学 市场调查市场调查股价指数股价指数贸易条件指数贸易条件指数人口普查人口普查GDPGDP增长率增长率恩格尔系数恩格尔系数基尼系数基尼系数天气预报中的降雨概率天气预报中的降雨概率企业生产中的质量控制企业生产中的质量控制学者不能离开统计而研究学者不能离开统计而研究政治家不能离开统计而施政政治家不能离开统计而施政企业家不能离开统计而执业企业家不能离开统计而执业经济学家、教育家、人口学家经济学家、教育家、人口学家原北京大学校长原北京大学校长 马寅初马寅初思维方法思维方法推断统计推断统计分析工具分析工具分析方法分析方法描述统计描述统计经济经济社会社会管理管理医学医学工程工程.生活生活计量计量 从应用角度来从应用角度来讲，任何专业都需讲，任何专业都需要。在专业学科中，要。在专业学科中，处于基础地位，属处于基础地位，属于基础专业课，在于基础专业课，在学生的知识体系中学生的知识体系中的地位，统计学是的地位，统计学是为学生实践、实际为学生实践、实际工作、生活能力做工作、生活能力做准备。准备。统计学的重要地位统计学的重要地位2.2.如何学习统计学如何学习统计学 要在理解的基础上记忆要在理解的基础上记忆 既要认真研读，又要多做练习既要认真研读，又要多做练习 必须学会使用现代化的手段处理数据必须学会使用现代化的手段处理数据3.3.需预备哪些知识需预备哪些知识 具备一定的数学知识具备一定的数学知识 具备一定的专业知识具备一定的专业知识 具备一定的哲学思想具备一定的哲学思想4.4.本门课程的理论框架本门课程的理论框架总总论论参参数数估估计计和和假假设设检检验验统计统计推断推断研究研究动态动态现象现象总结总结统统计计综综合合评评价价认识统认识统计学的计学的起点起点资料的收资料的收集、整理集、整理及分布特及分布特征的描述征的描述数数据据的的收收集、集、整整理理和和显显示示统统计计分分布布的的数数值值特特征征抽抽样样和和抽抽样样分分布布相相关关与与回回归归分分析析时时间间序序列列统统计计指指数数统统计计预预测测统计分析计算机软件统计分析计算机软件Statistical Computer PackagesStatistical Computer Packages常用软件常用软件Typical SoftwareTypical SoftwareSPSSSPSSExcelExcel第一章第一章 绪论绪论第一节 统计学的产生与发展 第二节 统计学的研究对象和性质第三节 统计学的基本研究方法第四节 统计学的基本范畴26第一节第一节 统计学的产生与发展统计学的产生与发展一、一、统计活动统计活动的产生与发展的产生与发展 原始社会后期：统计萌芽于计数活动；原始社会后期：统计萌芽于计数活动；奴隶制国家产生：使统计日显重要；奴隶制国家产生：使统计日显重要；封建社会时期：统计已具规模；封建社会时期：统计已具规模；资本主义社会的兴起：统计扩展到社会经济各方面资本主义社会的兴起：统计扩展到社会经济各方面统计学应运而生。统计学应运而生。产生产生二、统计学的产生与发展二、统计学的产生与发展 发展（三个时期）发展（三个时期）（一）古典统计学（17世纪中18世纪中）1.1.德国的记述学派（国势学派）德国的记述学派（国势学派）海尔曼海尔曼 康令康令 （1606160616811681）：国势学）：国势学 阿痕瓦尔（阿痕瓦尔（1719171917721772；1764 1764年首创统计学一词）年首创统计学一词）2.2.政治算术学派政治算术学派:以数量分析为特征，研究客观现以数量分析为特征，研究客观现象的数量关系。象的数量关系。威廉威廉配第（配第（1623162316871687）：政治算术）：政治算术 约翰约翰格朗特（格朗特（1620162016741674）：）：关于死亡表的自然和政治的考察关于死亡表的自然和政治的考察（二）近代统计学（二）近代统计学（18 18世纪末世纪末19 19世纪末）世纪末）1.1.数理统计学派数理统计学派 凯特勒（凯特勒（1796179618741874）：社会物理学）：社会物理学 论人类论人类 概率领书简概率领书简2.2.社会统计学派社会统计学派 恩格尔（恩格尔（1821182118861886:恩格尔定律恩格尔定律 梅梅 尔尔 （1821182118961896）:人口统计学等人口统计学等（三）现代统计学（三）现代统计学（2020世纪）世纪）1.1.数理统计学派数理统计学派 戈赛特（戈赛特（1876187619361936）：首创小样本）：首创小样本t t分布理论分布理论 费希尔（费希尔（1890189019621962）：提出实验设计等）：提出实验设计等 内内 曼曼 （18941894 ）：提出统计假设理论）：提出统计假设理论2.2.社会统计学派社会统计学派 费拉斯卡姆波（费拉斯卡姆波（18861886 ）:一般统计学一般统计学史密斯史密斯 （1854185419011901）:统计学原理统计学原理高野岩山朗（高野岩山朗（1871187119491949）:社会统计史研究社会统计史研究3.3.社会经济统计学派社会经济统计学派 斯特鲁米林（斯特鲁米林（18771877）发展了社会经济统计发展了社会经济统计 廖佐夫廖佐夫 （19051905）理论与方法理论与方法三、中国的统计学的发展三、中国的统计学的发展新中国成立前新中国成立前 主要介绍美统计学派。主要介绍美统计学派。改革开放前改革开放前 主要参照前苏联统计模式。主要参照前苏联统计模式。改革开放以来改革开放以来 学习世界各国统计之长，创学习世界各国统计之长，创有中国特殊统计之新。有中国特殊统计之新。思考练习题思考练习题你认为统计是做什么的？对统计学有多你认为统计是做什么的？对统计学有多少理解？少理解？根据自己的见闻，能否论证根据自己的见闻，能否论证“统计是认统计是认识社会的有力武器识社会的有力武器”。第二节第二节 统计学的研究对象和性质统计学的研究对象和性质一、统计与统计学的含义一、统计与统计学的含义 Sales of new homes are occurring at a rate of 700,000 homes per yearSales of new homes are occurring at a rate of 700,000 homes per year Crude oil is averaging$17.37 per barrelCrude oil is averaging$17.37 per barrel The unemployment rate has dropped to 5.9%The unemployment rate has dropped to 5.9%Stock funds account for 29%of investors portfoliosStock funds account for 29%of investors portfolios上面陈述中的上面陈述中的“数据事实数据事实”（numerical factsnumerical facts)被称为被称为统计数据统计数据/统计资料统计资料，它们是在，它们是在统计学统计学理论指导下，理论指导下，通过通过统计工作统计工作完成的。完成的。“统计统计”一词的含义一词的含义“统计统计”一词通常有一词通常有统计工作统计工作、统计数据统计数据/资资料料、统计学统计学三种含义三种含义统计工作：统计工作：统计数据的搜集活动统计数据的搜集活动统计数据统计数据/资料：资料：统计活动的结果统计活动的结果统计学：统计学：收集、整理并分析统计数据的方法和技术收集、整理并分析统计数据的方法和技术 统计资料统计资料 统计工作统计工作 统计学统计学 （统计活动成果）（统计活动成果）（统计实践）（统计实践）（统计理论）（统计理论）统计学统计学是一门是一门收集收集、整理整理和和分析分析统计数据的方法统计数据的方法论科学，其论科学，其目的目的是探索数据的是探索数据的内在数量规律性内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。以达到对客观事物的科学认识。Statistics:Statistics:The art and science of The art and science of collecting collecting,analyzing,analyzing,presentingpresenting,and,and interpreting interpreting data to assist in making data to assist in making more effective decisions.(Robert D.Mason)more effective decisions.(Robert D.Mason)什么是统计学？什么是统计学？1.1.收集数据收集数据Collecting DataCollecting Data 例：问卷调查例：问卷调查SurveySurvey2.2.表示数据表示数据Presenting DataPresenting Data 例：图表例：图表Charts&Tables Charts&Tables 3.3.描述数据描述数据Characterizing DataCharacterizing Data 例：平均值例：平均值AverageAverage为什么？为什么？数据分析数据分析Data AnalysisData Analysis做出决策做出决策Decision-Decision-MakingMaking?1984-1994 T/Maker Co.比较：统计数据比较：统计数据(statistics)(statistics)与与统计学统计学（statistics)statistics)统计学统计学由一套收集和处理统计数据的方法组成，这些由一套收集和处理统计数据的方法组成，这些方法方法来源于对统计数据的研究，对统计数据的研究，目的也在于对统计数也在于对统计数据的研究；据的研究；统计数据统计数据不用统计方法去分析，则仅仅是不用统计方法去分析，则仅仅是一组数据，无法得到任何有益的结论。一组数据，无法得到任何有益的结论。统计数据统计数据不是指单个的数字，不是指单个的数字，是由多个数字构成的由多个数字构成的数据集，单个数据无需统计方法，也无法得到事物变化单个数据无需统计方法，也无法得到事物变化的规律；只有经过对同一事物进行多次观察或计量得的规律；只有经过对同一事物进行多次观察或计量得到大量数据，才能用统计方法探索出事物的变化规律。到大量数据，才能用统计方法探索出事物的变化规律。40二、统计数据的规律与统计方法二、统计数据的规律与统计方法问题：问题：什么是数据的内在数量规律性？为什么统什么是数据的内在数量规律性？为什么统计方法能通过对数据的分析找到其内在的规律性？计方法能通过对数据的分析找到其内在的规律性？例例1 1：新生婴儿的性别比例新生婴儿的性别比例表面看：表面看：某些家庭的新生婴儿性别为男或为女没某些家庭的新生婴儿性别为男或为女没有一定规律有一定规律大量观察大量观察：男女婴比：男女婴比：107107：100100上述比例由上述比例由人类自然发展的内在规律人类自然发展的内在规律所决定。所决定。（男性死亡率略高于女性）（男性死亡率略高于女性）二、统计数据的规律与统计方法二、统计数据的规律与统计方法 例例2 2：投掷硬币游戏：正反面出现次数大致为投掷硬币游戏：正反面出现次数大致为1 1：1 1。例例3 3：农作物试验：粮食作物产量随施肥量的增：农作物试验：粮食作物产量随施肥量的增加而增加，但当施肥量增加到一定程度时，增加加而增加，但当施肥量增加到一定程度时，增加施肥量，产量反而会减少（通过统计分析可确定施肥量，产量反而会减少（通过统计分析可确定最佳施肥量）。最佳施肥量）。统计数据的规律与统计方法统计数据的规律与统计方法 客观事物本身是必然性客观事物本身是必然性与偶然性的对立统一，必与偶然性的对立统一，必然性反映了事物的本质然性反映了事物的本质（运行规律），偶然性决（运行规律），偶然性决定了事物表现形式的差异定了事物表现形式的差异 由于偶然性的存在，使由于偶然性的存在，使事物运行的必然的数量规事物运行的必然的数量规律性被掩盖在表面的差异律性被掩盖在表面的差异之中之中 适当统计方法（如大量适当统计方法（如大量观察法），能够去掉数据观察法），能够去掉数据所呈现的偶然性，找出其所呈现的偶然性，找出其中所隐含的必然性，即运中所隐含的必然性，即运动内在规律性。动内在规律性。统计数据作为客观事物统计数据作为客观事物运行的一种数量表现，是运行的一种数量表现，是事物必然性与偶然性共同事物必然性与偶然性共同作用的结果作用的结果三、统计学学科性质三、统计学学科性质统计学统计学是一门研究客观事物数量方面的是一门研究客观事物数量方面的方法论科学。方法论科学。（方法论科学与实质性科学既有联系又（方法论科学与实质性科学既有联系又有区别。有区别。44四、统计学的研究对象四、统计学的研究对象统计学研究对象统计学研究对象 自然和社会经济领域中总体现象的具体客观存在的数据资料自然和社会经济领域中总体现象的具体客观存在的数据资料信息。信息。统计学的特点统计学的特点1.1.从从研研究究对对象象看看，它它研研究究客客观观事事物物总总体体数数量量方方面面，其其对对象象具具有有：总体性；总体性；数量性；数量性；具体性；具体性；变异性。变异性。2.2.从从方方法法核核心心看看，它它强强调调对对客客观观总总体体进进行行大大量量观观察察，通通过过归归纳纳推理以获得总体数量方面的综合性认识。推理以获得总体数量方面的综合性认识。3.3.从学科体系看，它是一门多科性的学科从学科体系看，它是一门多科性的学科“家族家族”。功能包容功能包容1234五、统计测量尺度五、统计测量尺度统计测定（统计测定（measurement):measurement):即对总体数量特征的量即对总体数量特征的量度，包括登记、分类、标示、计算等。度，包括登记、分类、标示、计算等。四个测定层次的比较四个测定层次的比较1234量化等级量化等级测定层次简述表测定层次简述表六、统计学的分科六、统计学的分科从统计方法的构成看：从统计方法的构成看：描述统计学描述统计学、推断统计学。推断统计学。从统计方法研究与应用看：从统计方法研究与应用看：理论统计学理论统计学、应用统计学。应用统计学。从研究方向看：从研究方向看：统计学原理、专业统计学、统计学史统计学原理、专业统计学、统计学史学。学。描述统计学和推断统计学描述统计学和推断统计学 描述统计学描述统计学:研究如何研究如何取得反映客观现象的数据，反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和和显示，进而通过，进而通过综合、概括与与分析得出反映客观现象得出反映客观现象的规律性数量特征。的规律性数量特征。Descriptive Statistics:Descriptive Statistics:Methods of organizing,Methods of organizing,summarizing,and presenting data in an informative way.summarizing,and presenting data in an informative way.(Robert D.Mason)Robert D.Mason)统计描述统计描述1.1.涉及涉及收集数据收集数据Collecting DataCollecting Data表示数据表示数据Presenting DataPresenting Data把握数据特性把握数据特性Characterizing Characterizing DataData2.2.目标目标PurposePurpose描述数据描述数据Describe DataDescribe Data0 025 2550 50Q1Q1Q2Q2Q3Q3Q4Q4$推断统计学推断统计学当被观察事物数据总体很大（当被观察事物数据总体很大（总体总体），由于时间、成本等因素，），由于时间、成本等因素，只能从中抽出一部分数据（只能从中抽出一部分数据（样本样本）。通过对该部分数据（）。通过对该部分数据（样本样本）特征进行分析，并从中推断事物总体的数量特征，这时进行的特征进行分析，并从中推断事物总体的数量特征，这时进行的是是统计推断统计推断（Statistical inferenceStatistical inference)。推断统计学推断统计学:研究如何研究如何通过样本数据通过样本数据去去推断总体数量特推断总体数量特征征。是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体。是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。Inferential StatisticsInferential Statistics：The methods used to find out something about a The methods used to find out something about a population,based on sample.population,based on sample.51统计推断统计推断1.1.涉及涉及 Involves Involves估计估计EstimationEstimation假设检验假设检验 Hypothesis Testing Hypothesis Testing2.2.目标目标 Purpose Purpose确定总体的特征确定总体的特征 Make Decisions About Population Make Decisions About Population CharacteristicsCharacteristics总体总体 Population Population 是什么是什么?例例2 2：高亮度灯泡平均使用寿命：高亮度灯泡平均使用寿命 某灯泡厂使用一种某灯泡厂使用一种新灯丝新灯丝生产灯泡以延长灯泡使用生产灯泡以延长灯泡使用寿命。寿命。问题：问题：如何知道该新灯丝的平均使用寿命如何知道该新灯丝的平均使用寿命？回答：需进行统计推断回答：需进行统计推断 总体：所有用新灯丝生产的灯泡总体：所有用新灯丝生产的灯泡样本：样本：200200个随机抽检的灯泡个随机抽检的灯泡数据收集数据收集：每个被检灯泡（样本）照明的小时数：每个被检灯泡（样本）照明的小时数 如果如果该该200200个被检灯泡的平均照明时间为个被检灯泡的平均照明时间为7676小时，小时，则可推断则可推断该新灯丝所生产灯泡的平均寿命为该新灯丝所生产灯泡的平均寿命为7676小时。小时。53统计推断程序统计学探索客观现象数量规律性统计学探索客观现象数量规律性的过程的过程描述统计学描述统计学（统计数据的收集、整理、显示和分析概率论（分布理论、大数定律、中心极限定理）推断统计学推断统计学（利用样本信息和概率论对部体数量特征进行估计并检验）总体内在的数量规律反映客观现象的统计数据样本数据总体数据总结：总结：如果收集到的是总体数据（如普查数据），经过描述统计往往能达到认识总体数量规律的目的；如果获得的只是样本数据，则必须应用概率论理论并根据样本信息对总体规律进行科学的推断。描述统计是整个统计学的基础，推断统计是现代统计学的主要内容；由于对现实问题的研究，往往只能获得样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位越来越重要，已成为统计学的核心内容。56理论统计学和应用统计学理论统计学和应用统计学1.1.理论统计学（理论统计学（Theoretical Statistics)Theoretical Statistics)是统计学的数是统计学的数学原理，学原理，主要研究主要研究统计学的一般理论统计学的一般理论和和统计方法统计方法的数学理论的数学理论。现代统计学几乎用到了所有方面的数学知识。现代统计学几乎用到了所有方面的数学知识。理论统计学是统计方法的理论基础。理论统计学是统计方法的理论基础。2.2.应用统计学（应用统计学（Applied StatisticsApplied Statistics）是是研究研究如何应用如何应用统计方法去解决实际问题统计方法去解决实际问题。根据统计方法在不同学科中的具体应用，应用根据统计方法在不同学科中的具体应用，应用根据统计方法在不同学科中的具体应用，应用根据统计方法在不同学科中的具体应用，应用统计学又可分为许多具体的应用统计学科：统计学又可分为许多具体的应用统计学科：统计学又可分为许多具体的应用统计学科：统计学又可分为许多具体的应用统计学科：在生物学中的应用：在生物学中的应用：生物统计学生物统计学；在医学中的应用：在医学中的应用：医疗卫生统计学医疗卫生统计学；在农业试验、育种等方面的应用：在农业试验、育种等方面的应用：农业统计学农业统计学；在经济领域的应用：在经济领域的应用：经济统计学经济统计学；在社会学研究和社会管理中的应用：在社会学研究和社会管理中的应用：社会统计学社会统计学；在人口学中的应用：在人口学中的应用：人口统计学人口统计学注意：注意：1.1.上述应用统计学的不同分支应用的基本方法上述应用统计学的不同分支应用的基本方法相同：相同：描述统计和推断统计的主要方法描述统计和推断统计的主要方法；2.2.由于各应用领域都有其特殊性，统计方法在由于各应用领域都有其特殊性，统计方法在应用中又形成一些不同的特点应用中又形成一些不同的特点。如如经济统计学经济统计学中中的的“时间序列分析时间序列分析”、“统计指数统计指数”等等。第三节第三节 统计学的研究方法统计学的研究方法一、大数定律的方法论意义一、大数定律的方法论意义（一）大数定律（一）大数定律（laws of large number)的含义的含义 在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。频率近似于它的概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。偶然必然中包含着必然。币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。偶然必然中包含着必然。（二）意义（二）意义二、统计学研究的基本方法二、统计学研究的基本方法统计学研究基本方法统计学研究基本方法 P16实验设计实验设计大量观察法大量观察法统计描述法统计描述法统计推断法统计推断法分分组组法法综综合合指指标标法法统统计计模模型型法法假假设设检检验验法法参参数数估估计计法法适用适用场合场合和和遵循遵循原则原则适用适用场合场合和和数学数学依据依据三、统计学与其他学科的关系三、统计学与其他学科的关系（一）统计学与数学的关系（一）统计学与数学的关系 统计学与数学有密切联系，但又有本质区别：数学为统计统计学与数学有密切联系，但又有本质区别：数学为统计理论和统计方法发展提供了数学基础；统计学的主要特征是理论和统计方法发展提供了数学基础；统计学的主要特征是研究数据。研究数据。联系：联系：1.1.统计学与数学一样，都是统计学与数学一样，都是研究数量规律的研究数量规律的，都是与数字都是与数字打交道打交道；2.2.统计方法与数学方法一样，统计方法与数学方法一样，不能独立地直接研究和探索不能独立地直接研究和探索客观现象的规律客观现象的规律，而是，而是给各学科提供了一种研究和探索客观给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量研究方法。规律的数量研究方法。区别：区别：1.1.数学数学研究的是抽象的数量规律，研究的是抽象的数量规律，统计学统计学研究的是研究的是具体的、实际现象的数量规律；具体的、实际现象的数量规律；2.2.数学数学研究的是没有量纲或单位的抽象数，而研究的是没有量纲或单位的抽象数，而统计统计学学研究的是有具体实物或计量单位数据；研究的是有具体实物或计量单位数据；3.3.统计学与数学研究中所使用的统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同逻辑方法不同，数，数学研究使用是学研究使用是纯粹的演绎方法纯粹的演绎方法，而统计学则是，而统计学则是演绎与演绎与归纳相结合，占主导地位是归纳法。归纳相结合，占主导地位是归纳法。统计学只有与实际相结合，收集实际数据，经过统计学只有与实际相结合，收集实际数据，经过大量的归纳才能得出有益的结论大量的归纳才能得出有益的结论。（二）统计学与其他学科的（二）统计学与其他学科的关系关系统计学统计学是一门应用性学科，只要某学科有研究和分析是一门应用性学科，只要某学科有研究和分析数据的地方，就可以用到统计学的知识与方法。当前，数据的地方，就可以用到统计学的知识与方法。当前，统计学与几乎所有的学科领域都有着或多或少的联系。统计学与几乎所有的学科领域都有着或多或少的联系。1.1.统计方法可以帮助其他学科探索学科内的数量统计方法可以帮助其他学科探索学科内的数量规律性，但对这种数量规律性的解释与进一步的研究，规律性，但对这种数量规律性的解释与进一步的研究，只能由各学科自已的研究完成。只能由各学科自已的研究完成。例例1 1：新生婴儿的男女性别比是：新生婴儿的男女性别比是107107：100100，这是通过，这是通过统计学的大量观察研究得到的，但形成这一比例的统计学的大量观察研究得到的，但形成这一比例的原因是人类遗传学与医学所要研究的，统计学无法原因是人类遗传学与医学所要研究的，统计学无法完成。完成。例例2 2：通过统计学的分析，可得出吸烟是导致肺癌的：通过统计学的分析，可得出吸烟是导致肺癌的主要原因之一，但为什么吸烟能导致肺癌，是医学主要原因之一，但为什么吸烟能导致肺癌，是医学所要进行研究的。所要进行研究的。2.2.统计学只是一种有用的、定量分析的工统计学只是一种有用的、定量分析的工具，不能解决所有的问题。具，不能解决所有的问题。统计学能否解决各学科的具体问题，一方面要看统计学能否解决各学科的具体问题，一方面要看是否正确选择了适合所研究问题的统计方法，另一方是否正确选择了适合所研究问题的统计方法，另一方面要看是否与各专业的知识得到有效的结合，即是否面要看是否与各专业的知识得到有效的结合，即是否通过专业知识对所研究的事物有了较好的定性把握。通过专业知识对所研究的事物有了较好的定性把握。只有在定性分析与定量分析有机结合的基础上，统计只有在定性分析与定量分析有机结合的基础上，统计分析才能得出满意的结论。分析才能得出满意的结论。第四节第四节 统计学的基本范畴统计学的基本范畴一、统计总体一、统计总体与与总体单位（样本）总体单位（样本）凡客观存在的，在某些相同性质基础上综合起来的许凡客观存在的，在某些相同性质基础上综合起来的许多个别事物的全体，称为多个别事物的全体，称为统计总体统计总体，简称，简称总体总体。组成总。组成总体的个体，称为体的个体，称为总体单位总体单位或或样本样本。例例1 1：全国或某地区全部工业企业可构成一（统计）总：全国或某地区全部工业企业可构成一（统计）总体体（每个企业都从事工业生产经营活动，经济职能相同，具有同（每个企业都从事工业生产经营活动，经济职能相同，具有同质性）质性）。每个工业企业即为总体单位（样本）。每个工业企业即为总体单位（样本）。同质性同质性是构成统计总体的基础（必要条件）。是构成统计总体的基础（必要条件）。另外两个性质是：另外两个性质是：大量性大量性、变异性变异性。根据总体中包含的单位数的范围可将统计总根据总体中包含的单位数的范围可将统计总体分为体分为有限总体有限总体（总体中包含的单位数是有限（总体中包含的单位数是有限的）和的）和