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工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理mA工程结构抗震设计原理 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理目录目录 第一章第一章第一章第一章 地震工程学概论地震工程学概论地震工程学概论地震工程学概论 第二章第二章第二章第二章 场地与地基基础抗震场地与地基基础抗震场地与地基基础抗震场地与地基基础抗震 第三章第三章第三章第三章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算 第四章第四章第四章第四章 钢筋混凝土框架结构的抗震设计钢筋混凝土框架结构的抗震设计钢筋混凝土框架结构的抗震设计钢筋混凝土框架结构的抗震设计 第五章第五章第五章第五章 砌体结构的抗震设计砌体结构的抗震设计砌体结构的抗震设计砌体结构的抗震设计 第六章第六章第六章第六章 工程结构隔震与消能减震简介工程结构隔震与消能减震简介工程结构隔震与消能减震简介工程结构隔震与消能减震简介南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2 2 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理3.1 3.1 3.1 3.1 概述概述概述概述 抗震设计（抗震设计（抗震设计（抗震设计（抗震设计概念设计，抗震计算，抗震构造措施）抗震设计概念设计，抗震计算，抗震构造措施）抗震设计概念设计，抗震计算，抗震构造措施）抗震设计概念设计，抗震计算，抗震构造措施）地震作用地震作用地震作用地震作用(水平，竖向）水平，竖向）水平，竖向）水平，竖向）结构的地震反应结构的地震反应结构的地震反应结构的地震反应 结构、构件的地震作用效应结构、构件的地震作用效应结构、构件的地震作用效应结构、构件的地震作用效应（M,N,Q,M,N,Q,变形变形变形变形)地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。底部剪力法底部剪力法底部剪力法底部剪力法 振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法 时程分析法时程分析法时程分析法时程分析法 静力弹塑性方法静力弹塑性方法静力弹塑性方法静力弹塑性方法第三章第三章第三章第三章 地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3 3 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理一、结构抗震理论的发展一、结构抗震理论的发展一、结构抗震理论的发展一、结构抗震理论的发展1.1.1.1.静力理论阶段静力理论阶段静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法静力法静力法1920192019201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为假设建筑物为假设建筑物为假设建筑物为绝对刚体。绝对刚体。绝对刚体。绝对刚体。地震作用地震作用地震作用地震作用-地震系数地震系数地震系数地震系数将将将将F F F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应G-G-G-G-物体重量物体重量物体重量物体重量 a a a amax max max max 水平方向最大加速度水平方向最大加速度水平方向最大加速度水平方向最大加速度 地震震动最大加速度地震震动最大加速度地震震动最大加速度地震震动最大加速度g-g-g-g-重力重力重力重力加速度加速度加速度加速度南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院4 4 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理2.2.2.2.定函数理论定函数理论定函数理论定函数理论 苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为 苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即来表示，也即来表示，也即来表示，也即南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院5 5 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理3.3.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年，美国皮奥特提出。年，美国皮奥特提出。地震作用地震作用-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数(反映结构的特性反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院6 6 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理4.4.4.4.直接动力分析理论直接动力分析理论直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录 earthquake recordearthquake record）作为动荷载输入，进行结构的地震响应）作为动荷载输入，进行结构的地震响应）作为动荷载输入，进行结构的地震响应）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。分析。分析。分析。此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用 。5.5.5.5.非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（Push Over Analysis)Push Over Analysis)Push Over Analysis)Push Over Analysis)南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院7 7 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理二、与各类型结构相应的地震作用分析方法二、与各类型结构相应的地震作用分析方法二、与各类型结构相应的地震作用分析方法二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过不超过不超过不超过40m40m40m40m的规则结构：的规则结构：的规则结构：的规则结构：底部剪力法底部剪力法底部剪力法底部剪力法一般的规则结构：两个主轴的一般的规则结构：两个主轴的一般的规则结构：两个主轴的一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法 质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的地震作用的地震作用的地震作用的振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法振型分解反应谱法 8 8 8 8、9 9 9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9 9 9度的高层建筑：度的高层建筑：度的高层建筑：度的高层建筑：考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法一维或二维时程分析法一维或二维时程分析法一维或二维时程分析法的补充计算的补充计算的补充计算的补充计算南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院8 8 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理3.2 3.2 3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点位移质点位移质点位移质点加速度质点加速度质点加速度质点加速度惯性力惯性力惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力阻尼力阻尼力运动方程运动方程运动方程运动方程南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院9 9 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾1.1.1.1.单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动（1 1 1 1）无阻尼时）无阻尼时）无阻尼时）无阻尼时时时时时（2 2 2 2）有阻尼时）有阻尼时）有阻尼时）有阻尼时-无阻尼无阻尼单单自由度体系的自振自由度体系的自振 圆频圆频率率南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1010 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理m m 将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。为动荷载引起的位移。为动荷载引起的位移。为动荷载引起的位移。2.2.2.2.单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动-冲量法冲量法冲量法冲量法南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院11 11 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理m m（1 1 1 1）.瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应A.A.A.A.t=0 t=0 时作用瞬时冲量有时作用瞬时冲量有时作用瞬时冲量有时作用瞬时冲量有p p t t冲量冲量冲量冲量=动量的改变量动量的改变量动量的改变量动量的改变量m(vm(v2 2-v-v1 1)瞬时冲量瞬时冲量瞬时冲量瞬时冲量mmB.B.B.B.时刻作用瞬时冲量有时刻作用瞬时冲量有时刻作用瞬时冲量有时刻作用瞬时冲量有冲击荷载作用前初速度为冲击荷载作用前初速度为0 0初位移为初位移为0 0，冲击荷载作用后初速度不为，冲击荷载作用后初速度不为0 0初位移为初位移为0 0，作自由振动。无阻尼时由，作自由振动。无阻尼时由3-103-10有有南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1212 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理(2).(2).(2).(2).动荷载的位移反应动荷载的位移反应动荷载的位移反应动荷载的位移反应m m-杜哈美积分杜哈美积分杜哈美积分杜哈美积分计阻尼时计阻尼时计阻尼时计阻尼时若若若若t=0 t=0 时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1313 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析运动方程运动方程运动方程运动方程或或或或其中其中其中其中由由由由DuhamelDuhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位最大位最大位最大位移反应移反应移反应移反应3-173-17南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1414 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为最大最大最大最大速度速度速度速度反应反应反应反应南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1515 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为最大最大最大最大加速度加速度加速度加速度反应反应反应反应南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1616 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理四、地震反应谱四、地震反应谱四、地震反应谱四、地震反应谱最大相对速度最大相对速度最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构自振周期结构自振周期结构自振周期结构自振周期(T,(T,(T,(T,)的函数。的函数。的函数。的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱地震反应谱地震反应谱地震反应谱。最大相对位移最大相对位移最大相对位移最大相对位移南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1717 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理位移反应谱位移反应谱位移反应谱位移反应谱Elcentro 1940 Elcentro 1940（N-SN-S）地震记录地震记录南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1818 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱Elcentro 1940 Elcentro 1940（N-SN-S）地震记录地震记录南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院1919 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱Elcentro 1940 Elcentro 1940（N-SN-S）地震记录地震记录南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2020 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点地震反应谱的特点地震反应谱的特点地震反应谱的特点1.1.1.1.阻尼比阻尼比阻尼比阻尼比对反应谱影响很大对反应谱影响很大对反应谱影响很大对反应谱影响很大2.2.2.2.对于对于对于对于加速度反应谱加速度反应谱加速度反应谱加速度反应谱，当结构周期，当结构周期，当结构周期，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，小于某个值时幅值随周期急剧增大，小于某个值时幅值随周期急剧增大，小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。3.3.3.3.对于对于对于对于速度反应谱，速度反应谱，速度反应谱，速度反应谱，当结构周期小当结构周期小当结构周期小当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后于某个值时幅值随周期增大，随后于某个值时幅值随周期增大，随后于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。趋于常数。趋于常数。趋于常数。4.4.4.4.对于对于对于对于位移反应谱，位移反应谱，位移反应谱，位移反应谱，幅值随周期增大。幅值随周期增大。幅值随周期增大。幅值随周期增大。南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2121 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理不同不同不同不同场地条件场地条件场地条件场地条件对反应谱的影响对反应谱的影响对反应谱的影响对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（周期（周期（周期（s)s)s)s)岩石岩石岩石岩石坚硬场地坚硬场地坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层软土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2222 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理3.3 3.3 3.3 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用一、单自由度体系的水平地震作用一、单自由度体系的水平地震作用一、单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为-集中于质点处的重力荷载代表值；集中于质点处的重力荷载代表值；集中于质点处的重力荷载代表值；集中于质点处的重力荷载代表值；-重力加速度重力加速度重力加速度重力加速度-动力系数动力系数动力系数动力系数-地震系数地震系数地震系数地震系数-水平地震影响系数水平地震影响系数水平地震影响系数水平地震影响系数南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2323 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理二、抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱1 1。S Sa a(T,(T,)-T)-T曲线曲线,(T,T,)-T)-T曲线曲线,(T,(T,)-T)-T曲线共性。曲线共性。2 2。统计分析后的平均。统计分析后的平均反应谱曲线反应谱曲线反应谱曲线反应谱曲线，平滑处理，平滑处理南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2424 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理-地震影响系数；地震影响系数；地震影响系数；地震影响系数；-地震影响系数最地震影响系数最地震影响系数最地震影响系数最 大值；大值；大值；大值；地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.050.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响地震影响地震影响烈度烈度烈度烈度 括号数字分别对应于设计基本加速度括号数字分别对应于设计基本加速度括号数字分别对应于设计基本加速度括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g0.15g0.15g0.15g和和和和0.30g0.30g0.30g0.30g地区的地震影响系数地区的地震影响系数地区的地震影响系数地区的地震影响系数-结构周期；结构周期；结构周期；结构周期；南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2525 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理-特征周期；特征周期；特征周期；特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别-曲线下降段的衰减指数；曲线下降段的衰减指数；曲线下降段的衰减指数；曲线下降段的衰减指数；-直线下降段的斜率调整直线下降段的斜率调整直线下降段的斜率调整直线下降段的斜率调整系数；系数；系数；系数；-阻尼调整系数，小于阻尼调整系数，小于阻尼调整系数，小于阻尼调整系数，小于 0.55 0.55 0.55 0.55时，应取时，应取时，应取时，应取0.550.550.550.55。南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2626 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2727 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理查表确定查表确定查表确定查表确定解：解：解：解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8 8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类类类类场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kNG=700kNG=700kN，框架柱线刚度，框架柱线刚度，框架柱线刚度，框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为阻尼比为阻尼比为0.050.050.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1 1 1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期（2 2 2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数h=5mh=5mh=5mh=5m查表确定查表确定查表确定查表确定地震特征周期分组的特征周期值地震特征周期分组的特征周期值地震特征周期分组的特征周期值地震特征周期分组的特征周期值TgTgTgTg（s s s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2828 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理解：解：解：解：（1 1 1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期（2 2 2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数h=5mh=5mh=5mh=5m（3 3 3 3）计算结构水平地震作用）计算结构水平地震作用）计算结构水平地震作用）计算结构水平地震作用南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院2929 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理三、重力荷载代表值的确定三、重力荷载代表值的确定三、重力荷载代表值的确定三、重力荷载代表值的确定 结构的结构的结构的结构的重力荷载代表值重力荷载代表值重力荷载代表值重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值等于结构和构配件自重标准值等于结构和构配件自重标准值等于结构和构配件自重标准值G G G Gk k k k加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。-第第第第i i i i个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；-第第第第i i i i个可变荷载的组合值系数；个可变荷载的组合值系数；个可变荷载的组合值系数；个可变荷载的组合值系数；不考虑不考虑 软钩吊车软钩吊车 0.3 硬钩吊车硬钩吊车 0.5 其它民用建筑其它民用建筑 0.8 藏书库、档案库藏书库、档案库 1.0按实际情况考虑的楼面活荷载按实际情况考虑的楼面活荷载 不考虑不考虑 屋面活荷载屋面活荷载 0.5屋面积灰荷载屋面积灰荷载 0.5 雪荷载雪荷载组合值系数组合值系数可变荷载种类可变荷载种类按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑的楼面活荷载的楼面活荷载的楼面活荷载的楼面活荷载吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力组合值系数组合值系数组合值系数组合值系数南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3030 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理3.4 3.4 多自由度弹性体系的地震反应分析多自由度弹性体系的地震反应分析 振振型分解反应谱法型分解反应谱法ii+1m1m2mimn南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3131 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理一一一一.多自由度弹性体系动力分析回顾多自由度弹性体系动力分析回顾多自由度弹性体系动力分析回顾多自由度弹性体系动力分析回顾1.1.1.1.无阻尼多无阻尼多无阻尼多无阻尼多自由度自由度自由度自由度自由振动分析自由振动分析自由振动分析自由振动分析运动方程运动方程运动方程运动方程设方程的特解为设方程的特解为设方程的特解为设方程的特解为m m1 1m m2 23-413-413-413-413-423-423-423-42将将将将3-423-423-423-42，代入代入代入代入3-413-413-413-41利用利用利用利用 不恒为不恒为不恒为不恒为0,0,0,0,有特征方程有特征方程有特征方程有特征方程3-433-433-433-43南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3232 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理特征方程存在非特征方程存在非特征方程存在非特征方程存在非0 0 0 0解的充要条件是系数行列式等于解的充要条件是系数行列式等于解的充要条件是系数行列式等于解的充要条件是系数行列式等于0 0 0 03-443-443-443-44-3-44-3-44-3-44-3-44为有关为有关为有关为有关的多项式称为的多项式称为的多项式称为的多项式称为频率方程频率方程频率方程频率方程频率方程的每一个根频率方程的每一个根频率方程的每一个根频率方程的每一个根，特征，特征，特征，特征方程方程方程方程3-433-43有一个非有一个非有一个非有一个非0 0解解解解XX称为称为称为称为振型向量振型向量振型向量振型向量，特征向量，模态向量。，特征向量，模态向量。，特征向量，模态向量。，特征向量，模态向量。南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3333 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理-振型方程振型方程振型方程振型方程3-43 3-43 3-43 3-43 特征方程特征方程特征方程特征方程为为为为了了了了对对对对不不不不同同同同频频频频率率率率的的的的振振振振型型型型进进进进行行行行形形形形状状状状上上上上的的的的比比比比较较较较，需需需需要要要要将将将将其其其其化化化化为为为为无无无无量量量量纲纲纲纲形形形形式式式式，这这这这种种种种转转转转化化化化过过过过程程程程称称称称为为为为振振振振型型型型的的的的规规规规格格格格化化化化。振振振振型型型型规规规规格格格格化化化化的的的的方方方方法法法法可以采用下述三种方法之一：可以采用下述三种方法之一：可以采用下述三种方法之一：可以采用下述三种方法之一：特特特特定定定定坐坐坐坐标标标标的的的的规规规规格格格格化化化化方方方方法法法法：指指指指定定定定振振振振型型型型向向向向量量量量中中中中某某某某一一一一坐坐坐坐标标标标值值值值为为为为1 1，其它元素按比例确定；其它元素按比例确定；其它元素按比例确定；其它元素按比例确定；最最最最大大大大位位位位移移移移值值值值的的的的规规规规格格格格化化化化方方方方法法法法：将将将将振振振振型型型型向向向向量量量量各各各各元元元元素素素素分分分分别别别别除除除除以以以以其其其其中中中中的最大值；的最大值；的最大值；的最大值；南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3434 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理解解解解:例例例例.求图示体系的频率、振型求图示体系的频率、振型求图示体系的频率、振型求图示体系的频率、振型.已知已知已知已知:m m1 1m m2 21 1 1 11.6181.6181.6181.6181 1 1 10.6180.6180.6180.618南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3535 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理按振型振动时的运动规律按振型振动时的运动规律按振型振动时的运动规律按振型振动时的运动规律m m1 1m m2 2按按按按i i i i振型振动时，质点的位移为振型振动时，质点的位移为振型振动时，质点的位移为振型振动时，质点的位移为质点的加速度为质点的加速度为质点的加速度为质点的加速度为质点上的惯性力为质点上的惯性力为质点上的惯性力为质点上的惯性力为质点上的惯性力与位移同频同步。质点上的惯性力与位移同频同步。质点上的惯性力与位移同频同步。质点上的惯性力与位移同频同步。南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3636 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理2.2.2.2.振型的正交性振型的正交性振型的正交性振型的正交性i i i i振型振型振型振型i i i i振型上的惯性力振型上的惯性力振型上的惯性力振型上的惯性力j j j j振型振型振型振型i i i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j j j振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功i i i i振型振型振型振型j j j j振型振型振型振型南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3737 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理j j j j振型上的惯性力振型上的惯性力振型上的惯性力振型上的惯性力2.2.2.2.振型的正交性振型的正交性振型的正交性振型的正交性i i i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j j j振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功i i i i振型振型振型振型j j j j振型振型振型振型j j j j振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在i i i i振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功由虚功互等定理由虚功互等定理由虚功互等定理由虚功互等定理南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3838 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理i i振型振型j j振型振型由虚功互等定理由虚功互等定理由虚功互等定理由虚功互等定理振型对振型对振型对振型对质量正交性质量正交性质量正交性质量正交性的物理意义的物理意义的物理意义的物理意义i i i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j j j振型上作振型上作振型上作振型上作的虚功等于的虚功等于的虚功等于的虚功等于0 0 0 0振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性:由由由由3-433-433-433-43得得得得南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院3939 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理振型对质量正交性的物理意义振型对质量正交性的物理意义振型对质量正交性的物理意义振型对质量正交性的物理意义i i i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j j j振型上作的虚功等于振型上作的虚功等于振型上作的虚功等于振型上作的虚功等于0 0 0 0，体系以，体系以，体系以，体系以一一一一振型自由振动不会激起体系其它振型的振动振型自由振动不会激起体系其它振型的振动振型自由振动不会激起体系其它振型的振动振型自由振动不会激起体系其它振型的振动振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性:振型对刚度正交性的物理意义振型对刚度正交性的物理意义振型对刚度正交性的物理意义振型对刚度正交性的物理意义 i i i i振型上的弹性力在振型上的弹性力在振型上的弹性力在振型上的弹性力在j j j j振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功振型上作的虚功等于等于等于等于0 0 0 0，体系以一振型自由振动不会激起体，体系以一振型自由振动不会激起体，体系以一振型自由振动不会激起体，体系以一振型自由振动不会激起体系其它振型的振动系其它振型的振动系其它振型的振动系其它振型的振动i i i i振型振型振型振型j j j j振型振型振型振型南京工业大学土木工程学院南京工业大学土木工程学院4040 工程结构抗震设计原理工程结构抗震设计原理例图3-1示意图例3-1 已知某两个质点的弹性体