一元二次方程的实践与探索.ppt

一元二次方程的实践与探一元二次方程的实践与探索索 宽为宽为m,得得(8 2x)(5 2x)=18一：面积问题一：面积问题 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为长为8m，宽为，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则镜框多宽，则镜框多宽?解：设花边的宽为解：设花边的宽为xm，则相框中央长方形，则相框中央长方形图案的长为图案的长为m,（8-2x）（5-2x）例例1：即2X2 13 X 110解解得X11，X25.5(不合题意)答答:相相框的宽为框的宽为1m.审审设设答答解解列列检检练习练习1：要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm体积是528 的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？解：设宽为_cm，(x+5)8X(X5)528X5 X 6602长长X宽宽X高长方体的体积高长方体的体积(X6)(X11)0X16，X211又X0，故X211(舍去)即X6审审设设答答列列答:底面的长和宽分别是11和6cm.则长为_cm，得X解解检检上页下页结束面积问题：练习2、小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如图。问：如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?上页下页结束列一元二次方程解应题小小结结：解决例1及练练习习1这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积问题问题2：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：分析：增长（降低）率问题增长（降低）率问题上页下页结束列一元二次方程解应题练习练习2：某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？解：设平均每次降价的百分率是x.得96(1x)2=54解解得X10.25，X21.75(不合题意)答答:平均每次降价的百分率是为为25%通过这节课的学习通过这节课的学习:我学会了我学会了使我感触最深的是使我感触最深的是我发现生活中我发现生活中我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是上页下页结束三、小结：三、小结：1、列一元二次方程解应用题的步骤。、列一元二次方程解应用题的步骤。2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。出方程。3、如何验方程的解。、如何验方程的解。(审审)(设设)(解解)(检检)(答答)(列列)上页下页结束巩固练习巩固练习1、如图，有长为、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度的最大可用长度a为为10米），围成米），围成中间隔有一道中间隔有一道篱笆篱笆的长方形花圃。的长方形花圃。（1）如果要围成面积为）如果要围成面积为9平方米的花圃，平方米的花圃，AB的的长是多少米？长是多少米？（2）能围成面积比）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。请说明理由。上页下页结束2、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？补充练习补充练习结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！12