河南省商丘市四中2019年中考数学二模试卷(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上河南省商丘市四中2019年中考数学二模试卷一选择题（每题3分，满分30分）12018的相反数是（）A2018B2018CD22018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米数字55000用科学记数法表示为（）A55×103B5.5×104C0.55×105D5.5×1033如图是一个机械铸件，则其主视图是（）ABCD4把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5如图，直线ABCD，C44°，E为直角，则1等于（）A132°B134°C136°D138°6某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为（）A80分B85分C86分D90分7“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）ABCD8在ABCD中，DBC45°，DEBC于E，BFCD于F，BF交DE于点H，交AD的延长线于点G，下面结论中：BDBE；ABHE；CD2+BG2AG2；BH×DGED×GH正确的结论是（）ABCD9在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA2A2018的面积是（）A504m2B m2C m2D1009m210如图，正方形ABCD内接于圆O，AB4，则图中阴影部分的面积是（）A416B816C1632D3216二填空题（满分15分，每小题3分）11计算：12019+（3）0+（）2 12定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号）y2x；yx+1；yx2（x0）；y13已知关于x的一元二次方程x22x+k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14如图，ABC是等边三角形，动点P从点A出发，匀速沿ACB运动，到达B点即停止运动，过点P作PDAB于点D，设运动时间为x（s），ADP的面积为y（cm2），y与x之间函数关系的图象如图所示则这个三角形的周长是 cm15如图，在矩形ABCD中，AD8，AB4，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN给出以下四个结论：CDMCEN；CMN是等边三角形；CM5；BN3其中正确的结论序号是 三解答题16（8分）先化简，后求值，其中x是方程x2+2x30的解17（9分）某市环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内若干天的空气质量，并将所得数据整理后绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，其中，A，空气质量为优（W50）；B，空气质量为良（50W100）；C，空气质量为轻微污染（100W150）按要求回答下列问题：污染指数（W）天数（t）40a60490b11091203（1）本次调查中，一共调查了 天的空气质量，a+b ；（2）扇形统计图中，C项对应的扇形的圆心角为 度；（3）请你估计该市这一年（365天）中有多少天空气质量达到良及以上？18（9分）如图，上午9：00时，甲、乙两船分别在A、B两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海里甲船以30海里/时的速度沿北偏东45°方向匀速航行，乙船同时沿北偏东30°方向匀速航行上午11：00时，甲船航行到C处，乙船航行到D处，此时乙船仍在甲船的正东方向求两船之间的距离（结果精确到1海里）（参考数据：1.41，1.73，2.45）19（9分）如图，已知OC是O的半径，弦CD6，ABOC，垂足为M，若CM2（1）联结AC，求CAM的正弦值；（2）求O的半径长20（9分）冬季来临，某网店准备在厂家购进A、B两种暖手宝共100个用于销售，若购买A种暖手宝8个，B种暖手空3个，需要950元，若购买A种暖手宝5个，B种暖手宝6个，则需要800元（1）购买A，B两种暖手宝每个各需多少元？（2）由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过7650元，设购买A种暖手宝m个，求m的取值范围；在的条件下，购进A种暖手宝不能少于50个，则有哪几种购买方案？（3）购买后，若一个A种暖手宝运费为5元，一个B种暖手宝运费为4元，在第（2）各种购买方案中，购买100个暖手宝，哪一种购买方案所付的运费最少？最少运费多少元？21（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（n0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B 坐标为（m，1），ADx轴，且AD3，tanAOD（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）点E是x轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标22（10分）【数学概念】若四边形ABCD的四条边满足ABCDADBC，则称四边形ABCD是和谐四边形【特例辨别】（1）下列四边形：平行四边形，矩形，菱形，正方形其中一定是和谐四边形的是 【概念判定】（2）如图，过O外一点P引圆的两条切线PS、PT，切点分别为A、C，过点P 作一条射线PM，分别交O于点B、D，连接AB、BC、CD、DA求证：四边形ABCD是和谐四边形【知识应用】（3）如图，CD是O的直径，和谐四边形ABCD内接于O，且BCAD请直接写出AB与CD的关系23（11分）如图1，已知抛物线yax22x+c（a0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x1，ACB的外接圆M交y轴的正半轴与点D，连结AD、CM，并延长CM交x轴于点E（1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；（2）求证：CADCEB；（3）如图2，P为x轴正半轴上的一个动点，OPt，（0t3），过P点与y轴平行的直线交抛物线与点Q，若QAD的面积为S，写出S与t的函数表达式，问：当t为何值时，QAD的面积最大，且最大面积为多少？参考答案一选择题1解：2018的相反数是：2018故选：A2解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104故选：B3解：如图是一个机械铸件，则其主视图是故选：A4解：由，得x2，由，得x3，所以不等式组的解集是：2x3不等式组的解集在数轴上表示为：故选：A5解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C44°，AEC为直角，FEC44°，BAEAEF90°44°46°，1180°BAE180°46°134°，故选：B6解：根据题意得：小红的总成绩为：90×60%+80×40%86（分），故选：C7解：列表如下 1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共36种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为，故选：B8解：DBC45°，DEBC，BDE为等腰直角三角形，BEDE，BDBE，所以正确；BFCD，C+CBF90°，而BHE+CBF90°，BHEC，四边形ABCD为平行四边形，AC，ABHE，所以正确；ABDF，ABBG，ABG90°，AB2+BG2AG2，ABCD，CD2+BG2AG2；所以正确；DGBE，BEHGDH，BHDGBEHG，BEDE，BH×DGED×GH，所以正确；故选：D9解：由题意知OA4n2n，2018÷45042，OA2017+11009，A2A2018100911008，则OA2A2018的面积是×1×1008504m2，故选：A10解：连接OA、OB，四边形ABCD是正方形，AOB90°，OAB45°，OAABcos45°4×2，所以阴影部分的面积SOS正方形ABCD×（2）24×4816故选：B二填空题11解：原式1+1+99，故答案为：912解：y2x，20，是增函数；yx+1，10，不是增函数；yx2，当x0时，是增函数，是增函数；y，在每个象限是增函数，因为缺少条件，不是增函数故答案为：13解：a1，b2，ck，方程有两个不相等的实数根，b24ac124k0，k3故填：k314解：由图象可得，当t2时，y，即当t2时，点P正好运动到点C，设AC的长为a，ABC是等边三角形，PDAB于点D，2，解得，a4或a4（舍去），这个三角形的周长是：4×312（cm），故答案为：1215解：四边形ABCD是矩形ADBC，ADBC8，ABCD4，AMNMNC，折叠ABCE4，AMNNMC，AMCMMNCCMN，CMCN，且CECDRtCDMRtCEN（HL）CNCM，MC2MD2+CD2，MC2（8MC）2+16，MC5，CN5，BNBCCN3故正确MDADAM3，且MC5，MDMC，即MCD30°MCN60°CMN不是等边三角形故错误故答案为三解答题16解： ，由x2+2x30得x13，x21，当x1时原分式无意义，当x3时，原式17解：（1）本次调查中，一共调查了12÷（113.3546.7%）30天的空气质量，a+b30×13.3%+（30×46.7%4）14；故答案为：30，14；（2）扇形统计图中，C项对应的扇形的圆心角为360°×40%144°；故答案为：144；（3）365×（13.3%+46.7%）219（天），答：估计该市这一年（365天）中有219天空气质量达到良及以上18解：过点C作CEAB，垂足为点E过点D作DFAB，垂足为D点F甲船的速度为30海里/小时，时间为2小时，AC30×260海里，又CAE45°，AEEC海里，在BDF中，DFCE，DBF60°，BF10，又BEAEAB339.3，EFBFBE109.310×2.459.315.2海里，CDEF15.215（海里）答：行至上午11：00时，两船之间的距离约为15海里19解：（1）连接OA、AC，OADC，且DNCN，CD6，NC3，OC是O的半径，ABOC，AMOCNO90°，AMBM，在AOM和CON中，AOMCON（AAS），AMCN3，在RtAMC中，CM2，AM3，ACsinCAM；（2）连接OA，设OAr，则OMr2，由勾股定理得（r2）2+32r2，解得r，故O的半径长为20解：（1）设购买A种暖手宝每个需x元，购买B种暖手宝每个需y元，由题意得： 解得：故购买A种暖手宝每个需100元，购买B种暖手宝每个需50元（2）设购买A种暖手宝m个，则购买B种暖手宝（100m）个，由题意得：100m+50（100m）7650解得：m53，m0故m的取值范围为：0m53购进A种暖手宝不能少于50个50m53故由四种购买方案，分别为：A种购买50个，B种购买50个；A种购买51个，B种购买49个；A种购买52个，B种购买48个；A种购买53个，B种购买47个（3）令两种暖手宝的运费为w，则w5m+4（100m）即wm+400（50m53）由一次函数的性质可知w随m的增大而增大，因此当m50时，函数取最小值，即w50+400450故当A种购买50个，B种购买50个时运费最少，为450元21解：（1）如图，在RtOAD中，ADO90°，tanAOD，AD3，OD2，A（2，3），把A（2，3）代入y，考点：n3×（2）6，所以反比例函数解析式为：y，把B（m，1）代入y，得：m6，把A（2，3），B（6，1）分别代入ykx+b，得：，解得：，所以一次函数解析式为：yx+2；（2）当y0时，x+20，解得：x4，则C（4，0），所以；（3）当OE3OE2AO，即E2（，0），E3（，0）；当OAAE1时，得到OE12OD4，即E1（4，0）；当AE4OE4时，由A（2，3），O（0，0），得到直线AO解析式为yx，中点坐标为（1，1.5），令y0，得到y，即E4（，0），综上，当点E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）时，AOE是等腰三角形22解：（1）如图1，若ABCD为和谐四边形，则ABCDADBC，ABCD、ADBC，AB2BC2，即ABCD，则ABCD为菱形；若矩形PQMN为和谐四边形，则PQMNPNQM，PQMN、PNQM，PQ2QM2，即PQMN，则矩形PQMN是正方形；一定是和谐四边形的是菱形和正方形，故答案为：（2）如图2，连接CO并延长，交O于点E，连接BEPT是O的切线，切点为C，PCE90°PCB+ECB90°CE是O的直径，CBE90°，BEC+ECB90°，BECPCB又BECBDC，PCBBDC又BPCCPD，PBCPCD，同理，PA、PC为O的切线，PAPC，ABCDADBC四边形ABCD是和谐四边形（3）如图3，连接BD、作BECD于点E，BCAD，CDBABD，则ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，设BCADa、ABx、CDy，则CE，CD为O的直径，CBDCEB90°，又CC，CBECDB，则，即BC2CDCE，a2y，四边形ABCD是和谐四边形，ABCDBCAD，即a2xy，yxy，解得y3x，即CD3AB，综上，ABCD且CD3AB23解：（1）解：（1）抛物线的对称轴为直线x1，1，a1，抛物线与y轴交于点C（0，3），c3，抛物线的函数表达式为：yx22x3；B（3，0），C（0，3），设直线BC的解析式为ykx+b，解得，直线BC的解析式为yx3；（2）连AM，B（3，0），C（0，3），OBOC，COB90°，OCBOBC45°，AMC2ABC90°AMCM，ACMCAM45°，ACDECB45°ECADCABC45°，ACDECB；（3）OFPQ，AOFAPQ，OA1，APt+1，PQ，SQADSADF+SQDF，当t时，QAD的面积最大，最大面积是专心-专注-专业