高中数学知识复习.docx

高中数学知识复习1高中数学知识复习函数函数是历年高考命题的重点，集合、函数的定义域、值域、图像、奇偶性、单调性、周期性、最值、反函数以及具体函数的图像及性质在高考试题中屡见不鲜。因此须注意以下几点。1.集合是近代数学中最基本的概念之一，集合观点渗透在中学数学内容的各个方面，所以我们应弄懂集合的概念，掌握集合元素的性质，熟练地进行集合的交、并、补运算。同时，应准确地理解以集合形式出现的数学语言和符号。2.函数是中学数学重要内容之一，主要从定义、图像、性质三方面加以研究。在复习时要全面掌握、透彻理解每一个知识点。为了提高复习质量，我们提出下述几个问题：(1)掌握图像变换常用的，特别注意：凡变换均在自变量上进行。(2)学会解简单的函数方程，认真对待指数或对数中含参数问题的求解方法，特别注意对数的真数必须“大于0”，注意方程求解时的等价性。三角三角包括两部分内容：三角函数和两角和与差的三角函数。主要考查三角函数的性质、图像变换、求函数解析式、最小正周期等;两角和与差的三角函数中公式较多，应在掌握这些公式的内在联系及推导过程的基础上，理解并熟悉这些公式。特别注意以下几个问题：1.和、差、倍、半角公式都是用单角的三角函数表示复角(和、差、倍、半角)的三角函数。这就决定了这些公式应用的广泛性，即这些公式可以将三角函数统一成单角的三角函数。2.三角函数式的化简与求值，这是中学数学中重要内容之一，并且与解三角形相结合，有的还与复数的三角形式运算相联系，因此须注意常用方法和技巧：切割化弦、升降幂、和积互化、“1”的互化、辅助元素法等。2高中数学知识有哪些代数代数广义上就是研究数字和文字的代数运算理论和方法，在高中数学阶段更加准确的说就是研究实数和复数以及以其为系数的多项式的运算方法和理论，这样的解释对于很多人来说很抽象也很难理解。如果需要简单的举例来表述，那么数字的加减乘除运算、变量的设置与求解、集合表达、数列关系等等一系列的概念都是属于代数的范畴。这就是为什么有些学生不喜欢高中数学这门课程，因它看上去芜杂而又枯燥，充满了让人头疼的数字与文字，而且等式、不等式、变量、系数等内容也让人摸不着头脑。学习代数并没有特别好的方法，更没有所谓的捷径，如果一定说有，那这个方法就是多学多练，这正是数学的魅力之所在，也正是数学使人周密的原因所在。它的这些特点就是对同学们最好的锻炼提升，参与到数学的学习中来，用精密的头脑来计算分析学生就能收获成功的快乐和喜悦。想象一下当一个充满了不确定元素的集合出现在你的面前，然后用方程式、不等式求出它的定义域，这种了解未知、探索成功的喜悦是多么怡人。所以数学并不枯燥，代数也并不是没有情感的数字，带着愉悦的心情和积极的心态来学习代数不仅能使一个人变的周密，而且也能让一个人变的充满激情。几何几何是研究空间性质与结构的一门学科，它在数学当中的地位基本等同于分析学和代数，都是数学非常重要的组成部分。几何的研究前景非常广阔，并且因为与分析、代数的密切关系，所以在现实中应用面也很广阔。想要学好几何要求一个学生具备出色的想象素质，是不是认为想象与数学的概念有一点不和谐?不必如此惊讶，想象是一种应用面非常广的出色素质，但是请注意这里的想象指的是合理的、有理论基础的想象。试着回想一下从小学到初中再到高中我们所接触到的一系列几何知识，从简单的平面图形如三角形、菱形、矩形等到正方体、球体、圆锥、棱柱等，这个过程就是一个想象的过程。同时解题时中线、垂线等各种辅助线的位置也需要想象的能力，再者空间几何体还需要三维空间想象能力，点线面体都能想象出来才能快速的解决几何问题。学好几何对于学生的综合素质提高有着非常重要的作用。几何这个词是来源于希腊语，本是希腊语土地和测量两个词合成的，这个合成词的本意是“测地术”，也就是说几何是一种社会生产生活技能，掌握了几何知识就是掌握了一种现实生活技能。当然几何发展到现代这个阶段并不仅仅只是一种测地术了，几何的身影已经开始进入形象设计、空间构造、工程建设等各种领域当中，所以学好几何对于学生将来的发展具有非常好的奠基作用，对学生将来的和道路选择都有积极意义。3高中数学明确重点,有所侧重第二轮复习,教师必须明确重点,对高考“考什么”“怎样考”,应了若指掌,只有这样,才能讲课讲透,讲练到位。关于函数与不等式,函数中要熟悉常考“”,尤其是近几年各种类型的高考都设置了抽象函数的试题,并且题量呈逐步增加的趋势;关于不等式证明及其他联系的证明,要突出比较法,至于解不等式,以熟练掌握一元二次不等式的综合题型为目标,突出灵活转化和分类讨论。关于数列、三角,前者主要是抽象数列以能转化为等差、等比为重点,要注意训练难度的控制;后者在训练中要抓基本公式的熟练运用,突出正用、逆用和变式用;同时还要关注三角与向量、三角与解析几何等知识交汇处的三角试题。在立体与解析几何方面,要突出空间几何元素的位置关系,明确几个重点,并注意空间图形的变换。解析几何,以基本性质、基本运算为目标,突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等,突出与函数、向量、数列的联系。分步实施，降低难度对所有试题中较普遍地感到困惑的无疑是中考试卷的最后两题：函数中的图形问题、图形中的函数问题。可以说正是这两题最终拉开了试卷的得分。试卷中的最后倒二题：函数中的图形问题函数中的图形问题我们也称代数中的几何问题，这类题型以数形结合思想为主线。试卷中的倒一题：图形中的函数问题又称几何中的代数问题。在解题的过程中覆盖了初中阶段学习的几乎全部的数学思想。对学生解综合题能力的训练要抓住以下两个关键。第一，注意分析问题能力的训练，例如，向学生渗透以下方法，面对一道综合题，要结合问题，讲解一些有效的审题方法，其中不仅仅要求知道问题中含有几个条件及结论，还要将条件或结论进行适当处理。讲解什么情况下适于建立方程模型?什么情况下适于建立函数模型?我们要注重通法淡化技巧。第二，将综合题进行有效分解为若干个基础题，分解好了，解题思路也就水到渠成了。4高中数学复习策略切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学。众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让中国学习联盟量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心。其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择肢往往具有迷惑性，有的选择肢就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性。在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼，情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力呢?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生学习的积极性，创设情境，激发热情。有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情;二是运用成功原理，变苦学为乐学;三是在学法上教给学生“点金术”等等。