重庆市重庆一中2023年学年九年级上学期第二次月考数学试卷.docx

2023-2023 学年重庆一中九年级上其次次月考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡.上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.14 分 的相反数是 ABCD 24 分以下 4 个图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是ABCD34 分如图，ACBD，AE 平分BAC 交 BD 于点 E，假设166°，则2 A123°B128°C132°D142°44 分一辆汽车行驶的速度km/h与时间min之间的变化关系如下图，说法正确的选项是A时间是因变量，速度是自变量B汽车在 13min 时匀速行驶C汽车在 38min 时匀速行驶D汽车最快的速度是 10km/h54 分如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O0，0，A4，3，B3，0以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为 的位似图形OCD，则点 C 的坐标为A1，164 分假设 m A0m1BCD2，11，那么 m 的取值范围是B1m2C2m3D3m474 分端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗某超市以 10 元每袋的价格购进一批粽子，依据市场调查，售价定为每袋16 元，每天可售出 200 袋；假设售价每降低1 元，则可多售出80 袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可到达 1440 元？假设设每袋粽子售价降低 x 元，则可列方程为 A16x10200+80x1440 B16x200+80x1440 C16x1020080x1440 D16x20080x144084 分如下图，正方形ABCD 中，AB4，点 E 为 BC 中点，BFAE 于点 G，交 CD边于点 F，连接 DG，则 DG 长为 AB4CD94 分如下图，一圆弧形拱门，其中路面 AB2，CD 垂直平分 AB 且 CD3，则该拱门的半径为 AB2CD3104 分假设数 a 使关于 x 的分式方程的解为非负数，且使关于 y 的不等式组A15的解集为 y1，则符合条件的全部整数 a 的和为B12C11D10114 分如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，点 E 是 x 轴上一点，连接 AE假设 AD 平分OAE，反比例函数 y k0，x0的图象经过 AE 上的两点 A，F，且 AFEF，ABE 的面积为 12，则 k 的值为A12B8C6D3124 分有 5 个正整数 a1，a2，a3，a4，a5，某数学兴趣小组的同学对5 个正整数作规律探究，找出同时满足以下 3 个条件的数a1，a2，a3 是三个连续偶数a1a2a3，a4，a5 是两个连续奇数a4a5，a1+a2+a3a4+a5该小组成员分别得到一个结论：甲：取 a26，5 个正整数不满足上述 3 个条件； 乙：取 a212，5 个正整数满足上述 3 个条件；丙：当 a2 满足“a2 是 4 的倍数”时，5 个正整数满足上述 3 个条件；丁：5 个正整数 a1，a2，a3，a4，a5 满足上述 3 个条件，则 a53k+4k 为正整数； 戊：5 个正整数满足上述 3 个条件，则a1，a2，a3 的平均数与 a4，a5 的平均数之和是 10pp 为正整数；以上结论正确的个数有个A2B3C4D5二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分将每题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.134 分|3|+144 分从一副扑克牌中挑出一张红桃、三张黑桃把它们反面朝上洗匀放在桌子上，随机从中抽取一张，登记花色后放回，再次洗匀放在桌上并随机再抽取一张，两次抽到 的扑克牌花色一样的概率是 154 分如图，在矩形ABCD 中，AB2，AD4，以 BC 为直径的半圆 O 与 AD 相切于点 E，连接BE，以点B 为圆心，BE 长为半径画弧交 BC 于点 F，则图中阴影局部的面积是 结果保存 164 分节日将至，某水果店打算将红心猕猴桃、奉节脐橙、阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进展销售其中一个红心猕猴桃与一个阿克苏糖心苹果本钱价之和为一个奉节 脐橙的本钱价的两倍，一个阿克苏糖心苹果与一个红心猕猴桃本钱价之差的两倍等于一 个奉节脐橙的本钱价商家打算将甲种鲜果礼盒装红心猕猴桃 6 个、奉节脐橙 4 个、阿克苏糖心苹果 6 个；乙种鲜果礼盒装红心猕猴桃 8 个、奉节脐橙 4 个、阿克苏糖心苹果 6 个；丙种鲜果礼盒装红心猕猴桃 4 个、奉节脐橙 8 个、阿克苏糖心苹果 8 个每个鲜果礼盒的从本价定赵二什水果本钱价之和，每个甲种鲜果礼盒在本钱价的根底上提高25%之后进展销售，每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的本钱价，每个 丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒时利润率相等某单位元旦节发福利，预备 给每个员工发一个鲜果礼盒选购员向该水果店预订了 80 个甲种鲜果礼盒，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于 12 和 28 之间该水果店通过核算，此次订单的利润率为 20%，则该单位一共有名员工三、解答题本大题 2 个小题，每题 8 分，共 16 分解答时每题都必需写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.178 分计算：1x22xx+2；2 1÷188 分如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上的中点，连接 AD（1） 尺规作图：在 BC 下方作射线 BF，使得CBFC，且射线 BF 交 AD 的延长线于点 E不要求写作法，保存作图痕迹；（2） 在1所作的图中，连接 CE，假设 CEAC，求证：四边形 ABEC 是菱形请补全下面的证明过程证明：点 D 为 BC 边上的中点，DCDB，在ADC 和EDB 中，ADCASA，AC，CBFACB，AC四边形 ABEC 是平行四边形 又，平行四边形 ABEC 是菱形四、解答题本大题 7 个小题，每题 10 分，共 70 分解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括关心线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.1910 分“创文明校园，创卫生校园”始终是学校的重要工作，为了解学生对创文创卫工作的生疏，某小学进展了问卷调查，现从五、六年级各随机抽取了20 名学生的调查结果总分值为 100 分，分数用x 表示，共分成四个等级：A：x85，B：85x90，C：90x95，D：95x100假设低于 90 分记为不合格，下面的信息 五年级随机抽取了 20 名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，91，91，92，93，93，95，95，96，96，99，99六年级随机抽取了 20 名学生的分数中，A、B 两组数据个数相等B、C 两组的数据是：86，88，90，90，91，91，91，92，92，93年级五年级六年级平均数9091.5中位数91a众数b91合格率70%m%依据以上信息，答复以下问题：填空：1a；b；m（2） 依据以上数据分析，你认为五、六年级哪个年级学生对创文创卫工作了解得更好？ 请说明理由写出一条理由即可（3） 假设该校五年级有200 名学生，六年级有210 名学生，估量这两个年级对创文创卫工作了解状况为合格的共有多少人？2010 分如图，抛物线 y x2x+c 和反比例函数 y 的图象都经过 A2， （1） 求抛物线顶点 B 的坐标和反比例函数的表达式，并在同一坐标系中画出函数 y 的图象；（2） 点 C1，m在反比例函数 y 的图像上，求ABC 的面积；（3） 依据函数图象，直接写出不等式的解集2110 分某风景区预备修一条长6400 米步道，在修了1600 米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了 25%，共用 68 天完成了全部任务（1） 原来每天修多少米步道？（2） 假设承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了30%，完成整个工程后承包商共支付工人工资 329600 元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？2210 分今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马如图，妈妈位于游客中心A 的正北方向的 B 处，其中AB2km明明位于游客中心A 的西北方向的 C 处烈日当空，妈妈预备把包里的太阳帽给明明送去，于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明骑马向南偏东60°方向缓慢前进15 分钟后，他们在游客中心 A 的北偏西 37°方向的点 D 处相遇（1） 求妈妈步行的速度；（2） 求明明从 C 处到 D 处的距离参考数据：sin37°0.8，cos37°0.8，tan37°0.75， 保存两位小数1.73，1.41，结果2310 分料一：假设一个自然数右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上升数”假设一个三位“上升数”满足百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“完全上升数”例如：A123，满足 123，且 1+23，所以 123 是“完全上升数”；B346，满足 346，且 3+46，所以 346 不是“完全上升数”材料二：对于一个“完全上升数”m100a+10b+c1a，b，c9 且 a，b，c 为整数 交换其百位和个位数字得到数 m100c+10b+a，规定：Fmm33m例如：m123 为“完全上升数”，m321，Fm6（1） 推断“上升数”168，235 是否为“完全上升数”，并说明理由（2） 假设 m 是“完全上升数”，且 m 与 m的和能被 7 整除，求 Fm的值2410 分如图 1，抛物线 yx2+3x+4 与 x 轴交于 A、B 两点A 在 B 的左侧，与 y轴交于点 C，连接 AC、BC（1） 求ABC 的面积；（2） 如图 2，点 P 为直线 BC 上方抛物线上的动点，过点 P 作 PDAC 交直线 BC 于点D，过点 P 作直线 PEx 轴交直线 BC 于点 E，求 PD+PE 的最大值及此时 P 的坐标；（3） 在2的条件下，将原抛物线 yx2+3x+4 沿射线 AC 方向平移个单位， 点 M 是抛物线与原抛物线的交点，N 是平面内任意一点，假设以P、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 N 的坐标2510 分在等腰RtABC，且 ABAC，BAC90°（1） 如图 1，假设点 D 是 AB 中点，过点 D 作 DEBC 于点 E，ABAC4，连接 AE， 求线段 AE 的长度（2） 如图 2，R，T 是斜边 BC 上的三等分点，在ABC 外部取一点 H，使得 RtBRH为等腰直角三角形，其中BHR90°，HBHR，连接 HT，求证：ATHT（3） 如图 3，在ABC 内部有一动点 M，满足MBC+MCB45°，将ABC 沿 AB 翻折至ABF，取 AF 的中点 N，P 为线段 FM 上的一动点，连接 NP，将NPF 沿直线NP 翻折至NPG，在 P、M 运动的过程中，当 MF 取得最小值时，且FPG60°，求的值直接写出答案即可2023-2023 学年重庆一中九年级上其次次月考数学试卷参考答案与详解一、选择题：本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡.上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.14 分 的相反数是 ABCD【解答】解： 的相反数是 ， 应选：C24 分以下 4 个图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是 ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意 应选：B34 分如图，ACBD，AE 平分BAC 交 BD 于点 E，假设166°，则2A123°B128°C132°D142°【解答】解：如图：166°，BAC180°1180°66°114°，AE 平分BAC，3 BAC ×114°57°，ACBD，2+3180°，2180°3180°57°123° 应选：A44 分一辆汽车行驶的速度km/h与时间min之间的变化关系如下图，说法正确的选项是A时间是因变量，速度是自变量B汽车在 13min 时匀速行驶C汽车在 38min 时匀速行驶D汽车最快的速度是 10km/h【解答】解：速度是因变量，时间是自变量，应选项A 不合题意； 汽车在 13 分钟时，速度在增加，应选项 B 不合题意；汽车在 38 分钟，匀速运动，应选项 C 符合题意； 汽车最快速度是 30 千米/时，应选项 D 不符合题意； 应选：C54 分如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O0，0，A4，3，B3，0以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为 的位似图形OCD，则点 C 的坐标为A1，1BCD2，1【解答】解：作 AHx 轴于 H，CGx 轴于 G，OCGOAH，A4，3，OH4，AH3，BOADOC，且 OA：OC3，OG ，CG1，C ，1，应选：B64 分假设 m1，那么 m 的取值范围是A0m1【解答】解：3B1m24，C2m3D3m4即，m 的取值范围是 2m3 应选：C74 分端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗某超市以 10 元每袋的价格购进一批粽子，依据市场调查，售价定为每袋16 元，每天可售出 200 袋；假设售价每降低1 元，则可多售出80 袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可到达 1440 元？假设设每袋粽子售价降低 x 元，则可列方程为 A16x10200+80x1440 B16x200+80x1440 C16x1020080x1440 D16x20080x1440【解答】解：当每袋粽子售价降低x 元时，每袋粽子的销售利润为16x10元，每天可售出200+80x袋，依题意得：16x10200+80x1440应选：A84 分如下图，正方形ABCD 中，AB4，点 E 为 BC 中点，BFAE 于点 G，交 CD边于点 F，连接 DG，则 DG 长为AB4CD【解答】解：如图，作 DLAE 于点 H，交 AB 于点 L，BFAE，DLBF，四边形 ABCD 是正方形，ABCD，ABBCCD，ABEC90°，BLDF，四边形 BFDL 是平行四边形，AGB90°，BAE90°ABGCBF， 在ABE 和BCF 中，ABEBCFASA，BECF，E 为 BC 中点，BECF BC CD，DFCF CD，BLDF CD AB，ALBL AB，1，AHGH，DAAB4，DGDA4， 应选：B94 分如下图，一圆弧形拱门，其中路面 AB2，CD 垂直平分 AB 且 CD3，则该拱门的半径为AB2CD3【解答】解：如图，取圆弧形的圆心为O，连接 OA， 设O 的半径为 r，则 OCOAr，拱高 CD3，OD3r，ODAB，AB2，ADBD AB1，OA2AD2+OD2，r212+3r2， 解得：r ，该拱门的半径为 ，应选：A104 分假设数 a 使关于 x 的分式方程的解为非负数，且使关于 y 的不等式组的解集为 y1，则符合条件的全部整数 a 的和为A15【解答】解：B12，C11D10，x+2a3x+1，解得 x，且 x1，解为非负数， 解得 a5 且 a3，解不等式，得 y0， 解不等式，得 ya，关于 y 的不等式组的解集为 y1，a0，0a5 且 a3，a 为整数，a 为 1、2、4、5，符合条件的全部整数 a 的和为：1+2+4+512， 应选：B114 分如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，点 E 是 x 轴上一点，连接 AE假设 AD 平分OAE，反比例函数 y k0，x0的图象经过 AE 上的两点 A，F，且 AFEF，ABE 的面积为 12，则 k 的值为A12B8C6D3【解答】解：如图，连接BD，OF，过点 A 作 ANOE 于点 N，过点 F 作 FMOE 于点M，ANFM，AFFE，MNME，FM AN，点 A，F 在反比例函数图象上，S AONS FOM k， ×ON×AN ×OM×FM，ON OM，ONMNEM，ME OE，S FME S FOE，AD 平分AOE，OADEAD，四边形 ABCD 是矩形，OAOD，OADODADAE，AEBD，SABESAOE12，AFEF，S FOE S AOE6，S FME S FOE2，S FOMS FOES FME624， k4，k8， 应选：B124 分有 5 个正整数 a1，a2，a3，a4，a5，某数学兴趣小组的同学对5 个正整数作规律探究，找出同时满足以下 3 个条件的数a1，a2，a3 是三个连续偶数a1a2a3，a4，a5 是两个连续奇数a4a5，a1+a2+a3a4+a5该小组成员分别得到一个结论：甲：取 a26，5 个正整数不满足上述 3 个条件； 乙：取 a212，5 个正整数满足上述 3 个条件；丙：当 a2 满足“a2 是 4 的倍数”时，5 个正整数满足上述 3 个条件；丁：5 个正整数 a1，a2，a3，a4，a5 满足上述 3 个条件，则 a53k+4k 为正整数； 戊：5 个正整数满足上述 3 个条件，则a1，a2，a3 的平均数与 a4，a5 的平均数之和是 10pp 为正整数；以上结论正确的个数有个A2B3C4D5【解答】解：甲：假设 a26， 由条件可得： a14，a38，由条件得：a5a4+2， 由条件得：4+6+8a4+a4+2，解得：a48， 而 a4 是奇数，“甲：取 a26，5 个正整数不满足上述 3 个条件”，结论正确；乙：假设 a212，由条件知：a110，a314， 由条件知： a5a4+2，由条件，得：10+12+14a4+a4+2，解得：a417，a4 是奇数，符合题意，“乙：取 a212，5 个正整数满足上述 3 个条件”，结论正确；丙：假设 a2 是 4 的倍数，设 a24n n 是正整数，由条件知：a14n2，a34n+2， 由条件知： a5a4+2，由条件，得4n2+4n+4n+2a4+a4+2， 解得：a46n+1，a4 是奇数，符合题意，“丙：当 a2 满足a2 是 4 的倍数时，5 个正整数满足上述 3 个条件”，结论正确；丁：设 a12k k 是正整数，由条件知：a22k+2，a32k+4， 由条件知：a4a52，a4、a5 是奇数， 由条件，得2k+2k+2+2k+4a52+a5，解得：a53k+4，k 是正整数，3k+4 也是正整数，“丁：5 个正整数 a1，a2，a3，a4，a5 满足上述 3 个条件，则a53k+4k 为正整数”，结论正确；戊：设 a12m m 是正整数，由条件知： a22m+2，a32m+4，由条件知：a4a52，a4、a5 是奇数， 由条件，得： 2m+2m+2+2m+4a52+a5，解得：a53m+4，a4a523m+2，a1，a2，a3 的平均数为a4，a5 的平均数为3m+3，2m+2，a1，a2，a3 的平均数与 a4，a5 的平均数之和为 2m+2+3m+35m+55m+1，m 是正整数，5m+1是 5 的倍数，不肯定是 10 的倍数，“戊：5 个正整数满足上述 3 个条件，则 a1，a2，a3 的平均数与 a4，a5 的平均数之和是 10p p 为正整数”结论错误综上所述，结论正确的个数有 4 个 应选：C二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分将每题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.134 分|3|+ 8【解答】解：原式3+1+48故答案为：8144 分从一副扑克牌中挑出一张红桃、三张黑桃把它们反面朝上洗匀放在桌子上，随机从中抽取一张，登记花色后放回，再次洗匀放在桌上并随机再抽取一张，两次抽到的扑克牌花色一样的概率是【解答】解：列表如下：红红红黑红红，红红，红红，红黑，红红红，红红，红红，红黑，红红红，红红，红红，红黑，红黑红，黑红，黑红，黑黑，黑由表知，共有 16 种等可能结果，其中两次抽到的扑克牌花色一样的有10 种结果，所以两次抽到的扑克牌花色一样的概率为 ，故答案为： 154 分如图，在矩形ABCD 中，AB2，AD4，以 BC 为直径的半圆 O 与 AD 相切于点 E，连接BE，以点B 为圆心，BE 长为半径画弧交 BC 于点 F，则图中阴影局部的面积是 6 结果保存 【解答】解：连接 OE，AD 是半圆 O 的切线，OEAD，AABO90°，OBOE，四边形 ABOE 为正方形，AEAB2，BE2，ABE45°，EBF45°，阴影局部S2×4 ×2×26，故答案为：6164 分节日将至，某水果店打算将红心猕猴桃、奉节脐橙、阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进展销售其中一个红心猕猴桃与一个阿克苏糖心苹果本钱价之和为一个奉节 脐橙的本钱价的两倍，一个阿克苏糖心苹果与一个红心猕猴桃本钱价之差的两倍等于一 个奉节脐橙的本钱价商家打算将甲种鲜果礼盒装红心猕猴桃 6 个、奉节脐橙 4 个、阿克苏糖心苹果 6 个；乙种鲜果礼盒装红心猕猴桃 8 个、奉节脐橙 4 个、阿克苏糖心苹果 6 个；丙种鲜果礼盒装红心猕猴桃 4 个、奉节脐橙 8 个、阿克苏糖心苹果 8 个每个鲜果礼盒的从本价定赵二什水果本钱价之和，每个甲种鲜果礼盒在本钱价的根底上提高25%之后进展销售，每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的本钱价，每个 丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒时利润率相等某单位元旦节发福利，预备 给每个员工发一个鲜果礼盒选购员向该水果店预订了 80 个甲种鲜果礼盒，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于 12 和 28 之间该水果店通过核算，此次订单的利润率为 20%，则该单位一共有140名员工【解答】解：设一个红心猕猴桃的本钱价为 x 元，一个阿克苏糖心苹果本钱价为 y 元， 一个奉节脐橙的本钱价为 z 元，依题意有：，解得，甲种鲜果礼盒的本钱价为 6x+4× x+6× x 乙种鲜果礼盒的本钱价为 8x+4× x+6× xx 元，x 元，丙种鲜果礼盒的本钱价为 4x+8× x+8× x28x 元，甲的利润为x×25%x 元，乙的利润为 2× xx 元，它的利润率为丙的利润为 28x× 4x 元，x÷x ，设预订乙种鲜果礼盒的数量为 m，丙种鲜果礼盒的数量为 n，依题意有：80×x+xm+4xn20%80×x+xm+28xn，5m+6n320，解得 n，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12 和 28 之间，12mn28，即 12m28，解得m，m 为正整数，m 的值可能为 36，37，38，39，40，41，42，43，44，n 为正整数，为正整数，3205m 是 6 的倍数，m40，n20，该单位一共有 80+40+20140 名员工 故答案为：140三、解答题本大题 2 个小题，每题 8 分，共 16 分解答时每题都必需写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.178 分计算：1x22xx+2；2 1÷【解答】解：1x22xx+2x24x+4x22x6x+4；2 1÷188 分如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上的中点，连接 AD（1） 尺规作图：在 BC 下方作射线 BF，使得CBFC，且射线 BF 交 AD 的延长线于点 E不要求写作法，保存作图痕迹；（2） 在1所作的图中，连接 CE，假设 CEAC，求证：四边形 ABEC 是菱形请补全下面的证明过程证明：点 D 为 BC 边上的中点，DCDB，在ADC 和EDB 中，ADC EDBASA，AC BE，CBFACB，AC BE四边形 ABEC 是平行四边形 又 CEAC，平行四边形 ABEC 是菱形【解答】1解：如图，射线 BF 即为所求；2证明：点 D 为 BC 边上的中点，DCDB，在ADC 和EDB 中，ADCEDBASA，ACBE，CBFACB，ACBE四边形 ABEC 是平行四边形 又CEAC，平行四边形 ABEC 是菱形故答案为：EDB，BE，BE，CEAC四、解答题本大题 7 个小题，每题 10 分，共 70 分解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括关心线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.1910 分“创文明校园，创卫生校园”始终是学校的重要工作，为了解学生对创文创卫工作的生疏，某小学进展了问卷调查，现从五、六年级各随机抽取了20 名学生的调查结果总分值为 100 分，分数用x 表示，共分成四个等级：A：x85，B：85x90，C：90x95，D：95x100假设低于 90 分记为不合格，下面的信息 五年级随机抽取了 20 名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，91，91，92，93，93，95，95，96，96，99，99六年级随机抽取了 20 名学生的分数中，A、B 两组数据个数相等B、C 两组的数据是：86，88，90，90，91，91，91，92，92，93年级五年级六年级平均数9091.5中位数91a众数b91合格率70%m%依据以上信息，答复以下问题：填空：1a 92；b 91；m 80（2） 依据以上数据分析，你认为五、六年级哪个年级学生对创文创卫工作了解得更好？ 请说明理由写出一条理由即可（3） 假设该校五年级有200 名学生，六年级有210 名学生，估量这两个年级对创文创卫工作了解状况为合格的共有多少人？【解答】解：1六年级成绩的中位数 a ×92+9292，五年级成绩的众数 b91，六年级的合格率为×100%80%，m80，故答案为：92；91；80；2六年级学生对创文创卫工作了解得更好，理由如下： 六年级成绩的平均数和中位数均大于五年级；3200×70%+210×80%308名答：估量这两个年级对创文创卫工作了解状况为合格的共有308 人2010 分如图，抛物线 y x2x+c 和反比例函数 y 的图象都经过 A2， （1） 求抛物线顶点 B 的坐标和反比例函数的表达式，并在同一坐标系中画出函数 y 的图象；（2） 点 C1，m在反比例函数 y 的图像上，求ABC 的面积；（3） 依据函数图象，直接写出不等式的解集【解答】解：1把 A2， 代入 y x2x+c 得， ×222+c，解得 c ，y x2x+ x12+1，抛物线顶点 B 的坐标为1，1；把 A2， 代入 y 得，k3，反比例函数的表达式为 y ；在同一坐标系中画出函数 y 的图象如下图；（2） 点 C1，m在反比例函数 y 的图像上，m3，点 C1，3，ABC 的面积3×4+（3） 由函数图象知，不等式- ； 的解集为 x0 或 x22110 分某风景区预备修一条长6400 米步道，在修了1600 米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了 25%，共用 68 天完成了全部任务（1） 原来每天修多少米步道？（2） 假设承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了30%，完成整个工程后承 包商共支付工人工资 329600 元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？【解答】解：1设原来每天修 x 米步道，则每天加班后修1+25%x 米，由题意得：+68，解得：x80，经检验，x80 是原方程的解，且符合题意， 答：原来每天修 80 米步道；2由1得：1+25%x1+25%×80100米