基于ads宽频低噪声放大器的的设计-学位论文.doc

华北电力大学本科生毕业设计（论文）大学本科生毕业设计论文基于ADS宽频低噪声放大器的设计摘要 选用噪声较小、增益较高且工作电流较低的放大管ATF55143，利用两种负反馈和宽带匹配技术，结合ADS软件的辅助设计，研制出宽带低噪声放大器。该放大器成本较低，体积较小，可应用于各种微波通讯领域。介绍了射频宽带放大器的设计原理及流程。设计实现的射频宽带低噪声放大器，采用分立器件和微带线匹配，选用Agilent公司生产的低噪声增强赝配高电子迁移率晶体管ATF55143，用ADS软件进行设计、仿真和优化。由于设计频带覆盖了多个通信常用频点。因此决定此低噪声放大器的应用会十分广泛。最后利用Protel99软件对电路进行了版图设计，并在FR4基板上实现了该设计，给出了设计结果。为了降低接收前端的噪声，设计并制作一种超宽带低噪声放大器。基于负反馈技术和宽带匹配技术，利用Avago ATF-54143 PHEMT 晶体管设计了放大器电路。运用ADS2009 对重要指标进行仿真及优化。实测结果表明，在0.12.0 GHz 范围内，其增益大于36 dB，平坦度小于±3 dB，噪声系数小于1.2 dB，工作电流小于60 mA，驻波比小于1.8。该放大器性能良好，满足工程应用要求，可用于通信系统的接收机前端。关键宇：低噪声放大器；噪声系数；匹配；电子技术；超宽带；微波通讯；超宽带；负反馈。Design of wideband low noise amplifier based on ADS software simulationAbstractA new ultra-broad band low noise amplifier (LNA) was developed to use ATF55143 amplifier tube which has low noise、high gain and low operating current, based on two negative feedbacks and wideband impedance matching technologies and ADS software subsidiary design. This LNA can be widely used in microwave communication areas.Design philosophy of the RF wide-band low noise amplifier is presentedThe fabricated low noise amplifier is cascaded with both of detached devices and micro-strip matching networkThis design uses the chip of Agilent PHEMT ATF-551M4andis simulated with Agilent ADS software This LNA is fabricated on the FR4 with PCB drawn by Protel99seThe final test data is also providedTo reduce the noise of receiving front-ends，the design and fabrication of an ultra-wide band Low Noise Amplifier(LNA)，were presented based on negative feedback and wide band matching technologies. The amplifier tube ATF-54143 made by Avago was chosen for this design，whose key indexes were simulated and optimized by using ADS2009. The test results indicate that the LNA shows the gain above 36 dB, flatness below ±3 dB, operating current below 60 mA and noise figure less than 1.2 dB, with low cost and small volume. The good performance of this amplifier satisfies the requirement of engineering application，and it can be applied to the receiver front-end of communication systems.Keywords：low noise amplifier；noise figure；match；electron technology; ultra-broad band; microwave communication；ultra-wide band； negative feedback.目录摘要第一章 前言 (1)1.1 低噪声放大器的简介 (1)1.2 低噪声放大器的发展现状 (1)1.3 本课题的研究方法及主要工作 （2）1.4 ADS软件的介绍 （2）1.5 小结 （3）第二章 晶体管ATF55143小信号模型的提取 （4）2.1 小信号模型的意义和作用 （4）2.2 ATF55143的静态工作点 （4）2.2.2 直流分析DC Tracing （5）2.3 偏置电路的设计 （9）2.4 小信号模型的提取 （11）2.4.1小信号模型的提取的案 （12）2.4.2小信号模型提取的步骤 （15）3 低噪声放大器的设计 （23）3.1 低噪声放大器电路设计与仿真 （23）3.1.1 设计目标以及器件和偏置条件选定 （23）3.1.2 基于ADS宽频低噪声放大器的设计方案 （23）3.1.3 稳定性分析 （24）3.2 偏置电路以及负反馈电路的设计 （25）3.2.1 偏置电路 （25）3.2.1 负反馈电路 （26）3.3 阻抗匹配 （29）3.3.1 微带线匹配 （29）3.3.2 分立LC阻抗匹配网络 （32）3.4 整体电路的仿真与分析 （36）3.5 PCB的设计与其电路的仿真 （38）3.6小结 （38）参考文献 （41）1 前言1.1 低噪声放大器简介低噪声微波放大器（LNA）已广泛应用于微波通信、GPS 接收机、遥感遥控、雷达、电子对抗、射电天文、大地测绘、电视及各种高精度的微波测量系统中，是必不可少的重要电路。低噪声放大器位于射频接收系统的前端，其主要功能是将来自天线的低电压信号进行小信号放大。前级放大器的噪声系数对整个微波系统的噪声影响最大，它的增益将决定对后级电路的噪声抑制程度，它的线性度将对整个系统的线性度和共模噪声抑制比产生重要影响。对低噪声放大器的基本要求是：噪声系数低、足够的功率增益、工作稳定性好、足够的带宽和大的动态范围。 Advanced Design System(ADS)软件是Agilent公司在HP EESOF EDA软件基础上发展完善的大型综合设计软件，它功能强大，能够提供各种射频微波电路的仿真和优化设计，广泛应用于通信、航天等领域，是射频工程师的得力助手。本文着重介绍如何使用 ADS 进行低噪声放大器的仿真与优化设计。1.2低噪声放大器的发展现状从上个世纪60年代中期开始，由于平面外延工艺的发展，双极晶体管的工作频率跨进微波频段，平面外延晶体管的工作频率达到1GHz以上，出现了微波双极晶体管及其相应的放大器，而同时伴随着场效应晶体管（FET）理论的提出，包括金属绝缘栅半导体FET (如MOSFET) 、结型场效应晶体管(JFET) 、金属半导体场效应管(MESFET) 和近代的异质结场效应管(Hetero-FET) ,如HEMT等随之出现。近几年来，随着材料生长技术（比如分子束外延和分子化学蒸发沉积）和新型器件结构可靠性的提高，开始从更高的输出功率和效率方面改善器件的功能。这种新的技术发展水平功率GaAs HFET器件拥有基于异质结化合物AlGaAs 、GaAs InGaP、 GaAs、InAlAs、InGaAs的结构。双极结型晶体管器件被引入异质结结构制成HBT。目前微波 HBT 的截止频率达到了200 GHz ,因此在微波、低噪声、超高速及低功耗方面具有很大的优越性。异质结不但能够构成双极型晶体管,还可以构成场效应晶体管,即异质结场效应管(HFET) 。这种器件提供高栅漏和栅源击穿电压，门偏压降低到夹断电压接近恒量的跨导，适度高的最大沟道电流能够得到高效率的器件推动高电子迁移率晶体管（HEMT）的问世，其低噪声性能比场效应管更优越并大量投入商用。3在C波段其噪声温度可达25K左右，广泛应用于卫星接收。目前国外8 mm以下的HEMT己商品化，在极低噪声的许多应用领域已取代GaAs MESFET，而且在微波/毫米波功率应用中也越来越引人注目。由于HFET在工艺制造过程中要精确控制薄层结构、陡峭的掺杂梯度以及采用更难加工的半导体材料,制造一个HEMT要比GaAs MESFET的花费昂贵得多,随着技术的进步和科技的发展,人们对高性能低成本的HEMT需求更大。很多公司为了满足这一需求,除了在技术方面投资以外,逐渐开始在提高HEMT性价比上增加投入。值得注意的是，国外单片集成(MMIC)微波器件发展很快，这是一种在几平方毫米砷化镓基片上集成的微波放大器，其体积小、噪声系数一般增益高。1996年，TRW公司K.W Kabayashi等人研制出了S波段的HEMTHBT单片集成接收机。该系统包括一个二级HEMT低噪声射频放大器、一级HEMT本征放大器和HBT双平衡混频器，三者均集成在同一片材料上，该HEMTHBT的MMIC系统利用HEMTHBT选择性MBEIC技术，代表了当今最好的IC技术，充分展示了超越于单纯MMIC和混合集成技术的优点。我们发现微波晶体管低噪声放大器的巨大变革通常是随着微波放大器件的产生和工艺技术的改进而发展的。相对于国外，由于国内的制作工艺起步较晚，国内有源电路技术指标的快速提高受到了限制。但是，总体说来，除了高度集成工艺外，国内外总的设计手段是相差不大的，在研制方法上，国内与国外也是基本相同的。1.3 本课题的研究方法及主要工作低噪声放大器是无线接收机前端的重要部分，其主要作用是放大微弱信号，尽量使放大器引入的噪声减小。由于它处于接收机放大链的前端，因此，对整个系统来讲是非常重要的。它的噪声系数、增益和线性度等指标对整个射频接收机系统的性能有重要影响，其中噪声系数几乎决定了整个接收机的噪声性能。接收机灵敏度公式如下所示： （1.1）式中：k为波尔兹曼常数，T0为温度，B为带宽，(S0/N0)min是系统正确解调出接收信号所需的最小输出信噪比，Fn为噪声系数。由上式可以看到，在影响接收机灵敏度的几个因素中，在常温下T0是不变的，带宽B和(S0/N0)min是由接收机结构决定的。当然也可以通过改变接收机结构来改变B和(S0/N0)min或者采用低温来降低T0，本课题主要讨论噪声系数对接收机灵敏度的影响，不考虑温度的影响。1.4 ADS软件的介绍ADS是由美国安捷伦科技公司（Agilent Technologies）推出的微波电路和通信系统的先进设计系统（Advanced Design System，ADS）仿真软件，是当今业界最流行的微波射频电路、通信系统和RFIC设计软件，也是国内高校、科研院所和大型IT公司使用最多的软件之一。其功能强大，仿真手段丰富。可实现包括时域与频域、数字与模拟、线性与非线性、噪声等多种仿真功能，并可对设计结果进行成品率分析与优化，提高复杂电路设计效率，是优秀的微波射频电路、系统信号链路的设计工具，是射频工程师必备的工具软件之一。其最新版软件ADS2009可加速通信产品的设计速度。1.5 小结本课题对低噪声放大器的多种设计方法进行了研究，查阅了大量的资料，总结了前辈的设计经验，运用美国Agilent公司的高级设计软件 ADS2009 仿真，首先确定了晶体管ATF55143的静态工作点，求得了晶体管ATF55143在一个直流偏置情况下的小信号电路的模型。然后设计了一个在0.1GHz- 3.0GHz的频率范围内满足指标要求的低噪声放大器，利用smith圆图设计匹配网络，较详细的研究了偏置电路和匹配网络的设计，并且对偏置电路对整个电路的影响进行了讨论。2 晶体管ATF55143的小信号模型的提取2.1 小信号模型的意义和作用所谓晶体管模型,是指用一组理想的基本电路元件,即电阻器、电容器、电感器、受控电源等,去组合不同的连接去模拟晶体管,也就是通常所说的晶体管等效电路。模型的建立,是晶体管电路分析和设计中的关键问题。一方面,在许多实际问题中,通常使用计算机进行分析和设计,可以取比较精确或者说比较复杂的模型,以提高计算精度;另一方面,在教学过程中,为了抓住主要矛盾,搞清楚问题的实质,在手算的情况下,常忽略一些次要因素,模型力求简单。实际上,在不同的条件、分析目地、精度的要求下,在晶体管工作信号不同的幅度和频率下,晶体管可以用不同的模型去模拟,即有不同的等效电路。例如,晶体管运用在低频小信号状况下的T 型等效电路,h参数等效电路;高频电路里的n型等效电路,y参数等效电路;计算机分析和设计中常用的EMI模型,EMZ模型等等,真是五花八门。同时,即使是对同一种模型而言,在具体的电路分析中,我们还可以根据不同的条件、精度要求舍去一些不影响问题实质的参数,这就要求在分析和处理具体问题时对问题的实质有比较清楚的认识。为了澄清对晶体管模型的一些模糊认识,下面讨论晶体管小信号等效电路的两种生成方法,并说明在晶体管模型建立过程中应注意的问题。2.2晶体管ATF55143的直流工作点2.2.1 下载并安装晶体管的库文件（1）ADS2009自带的元器件库里没有ATF55143元器件模型，可以直接从Avago公司的网站下载（ATF55143.zap）。然后进入ADS主界面，执行菜单命令【File】然后点击【Unarchive Project】,如图2-1所示。图2-1 释放zap文件的菜单命令（2） 弹出的“Unarchive Project”对话框如图2-2所示，选择“ATF55143.zap”文件，把它释放到需要存放的路径，释放后生成一个ATF55143_prj的ADS工程，值得注意的是解压路径最好不要采用中文；否则，可能报错。 图2-2 释放zap文件的对话框（3） 执行（2）之后ADS2009自动生成了一个工程“atf55143_010407_prj”，这样就也可以在工程中使用晶体管ATF55143的库文件了。2.2.2 直流分析DC Tracing设计LNA的第一步是确定晶体管的直流工作点（1） 在ADS中，执行菜单命令【File】然后点击【New Design】,打开“New Design”对话框。在“Schematic Design Templates”下拉列表中选择“DC_FET_T”模版，在“Name”文本框中输入“DC_FET_T”，如图2-3所示。如图2-3新建DC_FET_T原理图（2）单击【OK】按钮，可以看到“DC_FET”控件已经放置在原理图中了，如图2-4所示。图2-4 DC_FET_T原理图（3） 单击图标，打开元器件列表库，如图2-5所示。图2-5 打开元器件库列表（4） 在原器件库表里面可以看到，刚添加进来的ATF55143的模型已经包含在LAN工程里面了，可以像其他元器件一样调用，如图2-6所示。将鼠标右键单击放置ATF55143_dt。图2-6 元器件库列表（5） 设置DC_FET控件的参数，在ATF55143的datasheet里面，如图2-7所示，可以看到ATF55143的VGs为0.3-07V。图2-7 ATF55143的电气性能最大值（6） 根据图2-7可以设置相关参数，并用连接原理图，完成后的原理图如图2-8所示。图2-8 完整DC_FET_T原理图图2-8中DC_FET中的各项参数含义如下：VGS_start：起始栅极电压VGS_stop：终止栅极电压VGS_points：栅极电流值的采样点数目VDS_start:初始漏-源电压VDS_start:终止漏-源电压VDS_points:初始漏-源电压值的采样点数目（7） 单击仿真按钮图标开始仿真。结果如图2-9所示。图2-9 ATF55143的直流特性 从ATF55143的数据手册，可以看到噪声Vds和Ids的关系，如图2-10所示，从而确定静态工作点。 图2-10 ATF55143的直流偏置曲线 从图中可以看出，在2GHz时，当Vds=2.7V且Ids=30mA时，Fmin接近最小值。此时增益大约为19dB，能满足设计要求，那么晶体管的直流工作点就设为Vds=2.7V,Ids=30mA。2.3 偏置电路的设计（1） 创建一个新的原理图，命名为“biasCircuit”。在原理图中放入ATF55143的模型和“DA_FETBias”控件，如图2-11所示。图2-11 偏置电路原理图（2）放入直流电源，连接各部件如图2-12所示。图2-12 完成后的偏执电路原理图（3）执行菜单命令【Design Guide】点击【Amplifier】,弹出放大器设计导向对话框，选择“Transistor Bias Utility”,单击【OK】按钮，弹出“Transistor Biass Utility”对话框，输入前面确定的晶体管直流工作点Vdd=3V,Vds=2.7V，Ids=30Ma(注意：ATF55143的封装上有两个栅极Ids=30Ma,相加就是Id=60mA),如图2-13所示。图2-13 Transistor Bias Utility的设置(4) 单击【Design】按钮，弹出“Bias Network Select”对话框，在“Bias Network Select”对话框里有三个偏执电路可以选择。有两个网络里面，晶体管的源极是有电阻的，但通常LAN的设计中，S级只接反馈电感（微带线），所以选用第一个偏置网络。(5)完成篇之网络选择后，可以通过选择“DA_FETBias_1”控件，再单击图标，来看偏执电路，如图2-14所示。图2-14 偏置子电路 从图中可以看出，R2和R4的电阻都不是常规标称值，他们仅是理论计算的结果。后面会用相近的常规标称值代替。（6） 单击仿真按钮进行仿真。仿真结束后，执行菜单命令【Simulation】单击【Annotate DC Solution】可以看到仿真结果。在这里可以看到Vds=2.7V,Id=60mA,就是当初设置的偏置结果。执行菜单命令【Simulation】单击【Annotate DC Solution】，可以看到原理图中各节点的电压电流，如图2-15所示。（7）新建原理图命名为“BiasCircuit2”。添加各种元件和控件，并照图2-14所示画好偏置电路如图2-16所示。图2-15 晶体管各端偏置电压电流图2-16 偏置电路原理图2.4 小信号模型的提取2.4.1小信号模型的提取的方案 由Avago公司给的模型里给出的晶体管ATF55143的模型如图2-17所示，以及图2-20晶体管的小信号模型所示。要想求ATF55143的小信号模型，首先应该去掉ATF55143模型中的拓扑结构，求得MESFETM管子（如图2-18所示是晶体管ATF55143模型中的MESFETM管子的模型参数）的S参数。然后通过参数转化以及相应的计算，如图2-19所示，求得intrinsic device的Y参数，最后通过计算得到和偏置相关的本征元件的各个值。图2-17 晶体管ATF55143的模型图2-18 MESFETM管子参数图2-19 求intrinsic device的Y参数过程 图Fig.2.1和图Fig.2.2给出了相应的HEMT器件小信号等效电路模型,其中图Fig.2.1为立体结构，图Fig.2.1为平面结构。等效电路模型元件大体上可以分为以下两部分：图2-20晶体管小信号模型等效电路和偏置相关的本征元件：Gm,Gds,Cgs,Cgd,Cds,Ri,和。和偏置无关的寄生元件：Lg，Ld，Ls，Rg，Rs，Rd，Cpd，Cpg，和Cpdg。图2-19 ATF55143的等效模型由Avago公司给的模型里给出的ATF55143的参数模型里如图所示。和偏置无关的寄生元件的值为：Rd=2.025 Ohm，Rg=2.9 Ohm，Rs=0.675 Ohm，Lg=0.094 nH，其余的： Ld，Ls， Cpd，Cpg，和Cpdg的值都为零。和偏置相关的本征元件的计算方法如下：gm=Re(Y21) (2.41)Gd=Re(Y21) (2.42)Cgd=-Im(Y12) (2.43)Cgs=Im(Y11+Y12)D/ (2.44)Cds= Im(Y11+Y12)/ (2.45)Ri=Re(Y11)D/(²Cgs²) (2.46)=-Im(Y21)/(gm)-RiCgs-Cgd/gm (2.47)where D=1+Re(Y11)/ (Im (Y11)+ Im (Y12)2 (2.48)2.4.2小信号模型提取的步骤（1） 新建原理图命名为“TuopuCircuits”,添加各种元件和控件，按照Avago公司给出的ATF55143的模型如图2-17画出ATF55143模型的拓扑电路如图2-21所示。图2-18 晶体管ATF55143模型的拓扑结构（2） 单击仿真按钮进行仿真，仿真结束后，单击数据显示方式面板中的控件，放置S11、S12、S13、S14、S15、S16、S21、S22、S23、S24、S25、S26、S31、S32、S33、S34、S35、S36、S41、S42、S43、S44、S45、S46、S51、S52、S53、S54、S55、S56、S61、S62、S63、S64、S65、S66等S参数，如图2-22所示。图2-22 拓扑电路的S参数（3） 执行菜单命令【Tools】然后单击【Data File Tool】,弹出dftool/mainWindow对话框，在“Out file name”单击【Browse】选择路径并命名为“TuopuCircuits.s6p”文件，在【Dataset name】选择“TuopuCircuits”如图2-23所示。图2-23 拓扑结构S参数导出对话框 （4）单击【Write to File】,新建电路原理图“BiasCircuit3”，添加偏置电路原理图2-16各个元件，再在控件下拉菜单里选择“Data Items”库文件，然后单击控件，将“De_EmbedSn”改为“De_EmbedSn6”，将（3）导出的s6p文件导入“De_EmbedSn6”控件中，然后重新连接原理图如图2-23所示。图2-23 去嵌入电路原理图（5） 单击S参数仿真控件，设置仿真参数，在Parameters选中计算S、Y、Z参数。单击仿真按钮，执行仿真，仿真结束后，数据显示窗自动弹出。在数据显示视窗中，单击数据显示方式面板中的数据列表图，插入数据显示方式，显示S参数和Z参数，Z参数如图2-24所示。 图2-24 atf5143小信号模型的Z参数（7） 单击数据显示方式面板中的的方程控件，输入要计算的intrinsic device的Z参数命名为Z111，根据公式插入或输入各项参数，如图2-25b所示。由于是角频率，单击数据显示方式面板中的的方程控件，输入计算表角频率的公式如图2-25a所示。并将计算得到的参数通过Equations插入到计算Z111的方程里。图2-25a 写入方程对话框图2-25b 写入Z111方程对话框 同理放入计算Z112、Z121、Z122的方程如图2-26所示。得到intrinsic device的Z参数如图2-27所示。 图2-26 计算intrinsic device Z参数的方程图2-27 intrinsic device Z参数（8） 在ADS中通过Z参数和Y参数转化公式如图2-28所示，将Z参数转化为Y参数，得到intrinsic device的Y参数如图2-29所示。图2-28 intrinsic device Y参数图2-29 intrinsic device Y参数（9） 选中（8）中计算出来的Y参数，单击右键滑到Export,点击【CSV file】按钮，导出Y参数如表2-1所示。F/GHzY11Y12Y21Y2200.004 - j8.953E-40.792 - j0.2380.792 - j0.2380.138 - j0.0020.1-0.003 - j0.027-1.482 + j0.005-1.482 + j0.005-0.002 - j0.0270.2-0.0005852 - j0.013-1.245 + j0.526-1.245 + j0.526-0.000059 - j0.0130.3-0.0002053 - j0.008-0.267 + j0.503-0.267 + j0.5035.857E-4 - j0.0080.4-0.00006709 - j0.005-0.058 + j0.162-0.058 + j0.1620.001 - j0.0050.51.439E-6 - j0.003-0.026 + j0.049-0.026 + j0.0490.001 - j0.0030.64.602E-5 - j0.001-0.012 + j0.011-0.012 + j0.0110.002 - j0.0020.78.126E-5 - j8.27E-5-0.001 - j2.893E-4-0.001 - j2.89E-40.003 - j5.884E-40.81.080E-4 + j0.0010.008 - j0.0020.008 - j0.0020.002 - j6.109E-40.91.264E-4 + j0.0020.015 - j7.704E-40.015 - j7.704E-40.003 - j2.922E-51.01.388E-4 + j0.0030.021 + j0.0030.021 + j0.0030.003 + j4.438E-41.11.475E-4 + j0.0040.025 + j0.0060.025 + j0.0060.003 + j7.569E-41.21.554E-4 + j0.0050.029 + j0.0090.029 + j0.0090.003 + j0.0011.31.629E-4 + j0.0050.032 + j0.0120.032 + j0.0120.003 + j0.0011.41.703E-4 + j0.0060.035 + j0.0150.035 + j0.0150.003 + j0.0011.51.777E-4 + j0.0070.037 + j0.0180.037 + j0.0180.003 + j0.0021.61.854E-4 + j0.0070.039 + j0.0210.039 + j0.0210.003 + j0.0021.71.933E-4 + j0.0080.040 + j0.0240.040 + j0.0240.003 + j0.0021.82.016E-4 + j0.0090.041 + j0.0260.041 + j0.0260.003 + j0.0021.92.104E-4 + j0.0090.043 + j0.0290.043 + j0.0290.003 + j0.0022.02.196E-4 + j0.0100.044 + j0.0310.044 + j0.0310.003 + j0.0032.12.247E-4 + j0.0110.044 + j0.0340.044 + j0.0340.004 + j0.0032.22.299E-4 + j0.0110.045 + j0.0360.045 + j0.0360.004 + j0.0032.32.355E-4 + j0.0120.046 + j0.0390.046 + j0.0390.004 + j0.0032.42.415E-4 + j0.0120.046 + j0.0410.046 + j0.0410.004 + j0.0032.52.480E-4 + j0.0130.047 + j0.0430.047 + j0.0430.004 + j0.0032.62.550E-4 + j0.0130.047 + j0.0450.047 + j0.0450.004 + j0.0032.72.628E-4 + j0.0140.048 + j0.0480.048 + j0.0480.004 + j0.0042.82.714E-4 + j0.0150.048 + j0.0500.048 + j0.0500.004 + j0.0042.92.810E-4 + j0.0150.048 + j0.0520.048 + j0.0520.004 + j0.0043.02.917E-4 + j0.0160.048 + j0.0540.048 + j0.0540.004 + j0.004表2-1 intrinsic device Y参数（10） 通过2.4.1中和偏置相关的本征元件的计算公式计算的到各个小信号模型和偏置相关的本征元件的参数如表2-2所示。F/GHzgmCgd(pF)Cgs(pF)Cds(pFRi()1/Rd(0.1-1.482 6.28E+08-0.422 7.96182.0-35.01.192 -0.002 0.2-1.245 1.26E+09-1.884 419.0408.0408.0-0.002 0.000 0.3-0.267 1.88E+09-2.793 267.0263.0263.0-0.001 0.001 0.4-0.058 2.51E+09-1.885 64.562.362.5-0.003 0.001 0.5-0.026 3.14E+09-0.917 15.614.714.60.001 0.001 0.6-0.012 3.77E+090.291 2.92E38.82.390.315 0.002 0.7-0.001 4.40E+09-0.250 0.0658-49.8-0.200.998 0.003 0.80.008 5.02E+09-0.051 0.398-21.7-0.520.991 0.002 0.90.015 5.65E+090.143 0.13618.4-0.1410.988 0.003 1.00.021 6.28E+090.240 0.4784.640.5480.794 0.003 1.10.025 6.91E+090.310 0.8693.580.9780.596 0.003 1.20.029 7.54E+090.375 1.193.331.330.442 0.003 1.30.032 8.16E+090.429