同角三角函数的基本关系课时作业六-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

人教A版（2019） 必修第一册第五章5.2.2 同角三角函数的基本关系课时作业六学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若C为的内角，则下列函数中一定取正值的是（    ）ABCD2我国古代数学家赵爽在注解周髀算经一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（    ）ABCD3设，则下列关系正确的是（    ）ABCD4已知，则（    ）ABCD55已知，则（    ）ABCD6已知，则的值为（    ）ABCD7已知,则的值为（    ）ABCD8若且，则（    ）ABCD二、多选题9已知为整数，若函数在上有零点，则满足题意的可以是下列哪些数（）A0B2C4D610已知，则可能为（    ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角11已知，则下列结论正确的是（    ）ABCD12下列说法正确的是（    ）A手表时针走过小时，时针转过的角度为B把化为弧度是C命题“若角的终边经过点，则 ”为真命题D已知角为第二象限角，且，则三、填空题13若，则点所在的象限一定是_14若，则满足条件的角x的集合是_15由的值组成的集合为_16如果是第二象限角，则的符号为_（选填“正”或“负”）四、解答题17对于角，(1)若，求的值；(2)若，求的值.18（1）已知，为第三象限角，求的值；（2）已知，计算的值.19（1）化简；（2）化简，其中是第三象限角试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1A【分析】由三角形内角性质，结合三角函数值的符号判断即可.【详解】由题意，故，、的符号不定，所以A为正值，B、C、D的符号不定.故选：A2A【分析】设大正方形的边长为，则直角三角形的两直角边分别为，分别求出，再根据可求得，再根据即可得解.【详解】解：设大正方形的边长为，则直角三角形的两直角边分别为，故，则，所以，又为锐角，则，所以.故选：A.3B【分析】根据的范围，分别求得的范围，即可比较大小.【详解】，；，；，.故选：B.4D【分析】根据同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入即可.【详解】解：因为，所以.故选：D5D【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得的值.【详解】因为，则 .故选：D.6A【分析】先把已知的等式平方得到，再化简代入即得解.【详解】由，所以，所以.故选：A7A【分析】利用同角三角函数基本关系,分子分母同时除以,将弦化切,代入求解即可.【详解】,.故选:A.8D【分析】根据三角函数值的符号判断所在的象限，利用同角三角函数基本关系求解.【详解】因为且，所以为第二象限角，故.故选:D.9ABC【分析】设，则函数在上有零点等价于方程在上有解，即可根据二次函数的性质求出的范围【详解】因为,设，则，即，亦即故选：ABC10AB【分析】根据三角函数的符号判定角是第几象限角即可.【详解】因为，所以或，所以可能为第一象限角或第二象限角.故选：AB.11ABD【分析】由题意得，可得，根据的范围，可得，的正负，即可判断A的正误；求得的值，即可判断D的正误，联立可求得，的值，即可判断B的正误；根据同角三角函数的关系，可判断C的正误，即可得答案.【详解】因为，所以，则，因为，所以，所以，故A正确；所以，所以，故D正确；联立，可得，故B正确；所以，故C错误.故选：ABD.12BCD【分析】对于A：利用正角和负角的定义判断； 对于B：利用角度制和弧度制互化判断； 对于 C：利用三角函数的定义求解判断； 对于 D：利用平方关系和象限角的符号判断.【详解】对于A：因为时针顺时针旋转，所以针转过的角为负角，故错误；对于B：，故正确；对于 C：到原点的距离，所以，故正确； 对于 D：根据得，又因为角为第二象限角，所以，故正确；故选：BCD13第二象限【分析】根据绝对值的意义与三角函数值的符号，得出，即可判断点P所在的象限【详解】，又，,点在第二象限.故答案为：第二象限14或【分析】直接解三角方程即可得到答案.【详解】因为，所以或，解得：或.所以满足条件的角x的集合是或.故答案为：或.15【分析】分为第一、二、三、四象限角讨论即可.【详解】由题意得，并且要有意义，则不与坐标轴重合，当为第一象限角时，当为第二象限角时，当为第三象限角时，当为第四象限角时，.故答案为：.16负【分析】由是第二象限角，可得，进而可得，即可得答案.【详解】解：因为是第二象限角，所以，所以，所以.故答案为：负.17(1)；(2).【分析】（1）根据可构造方程求得结果；（2）分子分母同除，即可配凑为关于的式子，代入的值即可.【详解】（1），.（2）.18（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函数的平方关系可求得的值；（2）利用弦化切可求得所求代数式的值.【详解】解：（1）因为为第三象限角，则；（2）.19（1）；（2）【分析】（1）根据角所在象限确定三角函数的符号，化简表达式，求出最简结果（2）利用平方关系，以及三角函数在象限的符号，去掉根号和绝对值符号，化简即可【详解】（1）原式，原式;（2）由题可得，原式答案第9页，共6页