九年级数学下册北京中考数学冲刺模拟卷（一）附答案解析.docx
2021年北京中考数学冲刺卷（一）考生须知1、 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.2、 在试卷和答题卡上准确填写学校、姓名和准考证号.3、 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4、 在答题卡上，选择题、作图题用铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5、 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.第一部分 选择题（分）一选择题（共小题，满分分，每小题分）若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）A B C D实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A B C. D计算的结果是（ ）A B C D若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）A B C D如果，那么代数式的值是（ ）A -3 B -1 C. 1 D3如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ）A1区 B2区 C3区 D4区7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为A. B. C. D. 8.右图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）上述结论中，所有正确结论的序号是A. B. C. D. 第二部分 非选择题（分）二填空题（共小题，满分分，每小题分） 写出一个比3大且比4小的无理数：_如图，为的直径，为上的点，.若，则 如图，中，分别是的中点，连线，若，则线段的长等于 分解因式：_当 时，二次函数 有最小值_.14.从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐_（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大15.某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为_元16.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第_三解答题（本题共分，第题，每小题分，第题，分，第题，每小题分，第题，每题分，第题，每题分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）计算：.来源:Z_xx_k.Com解不等式组： 先化简，再求值：，其中如图，点在一条直线上，求证： 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路天（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里 如图，在四边形中，为一条对角线，为的中点，连接.（1）求证：四边形为菱形；（2）连接，若平分，求的长. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点.（1）求的值；（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点.当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点.（1）求证：； （2）若，求的半径.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：（1） 类学生有_人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的_%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点.（1）求直线的表达式；（2）垂直于轴的直线与抛物线交于点，与直线交于点，若，结合函数的图象，求的取值范围.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EHDE交DG的延长线于点H，连接BH（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明对于平面直角坐标系中的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记作（，）已知点（，6），（，），（6，）（1）求（点，）；（2）记函数（，）的图象为图形，若（，），直接写出的取值范围；（3）的圆心为（t，0），半径为1若（，），直接写出的取值范围2021年北京中考数学冲刺卷（一）参考答案一、选择题1-5：DCACC 6-8：DBD二、填空题9. （答案不唯一）10.25°11.612.13.1 514.c15.38016.3三、解答题17.原式=4× +1-2+2=2+1-2+2=3 .18.19.原式= ，当a= -1时，原式= =.20.21.22.(1)证明：E为AD中点，AD=2BC,BC=ED, ADBC, 四边形ABCD是平行四边形，AD=2BE, ABD=90°,AE=DEBE=ED, 四边形ABCD是菱形.(2)ADBC,AC平分BAD BAC=DAC=BCA,BA=BC=1, AD=2BC=2，sinADB=,ADB=30°, DAC=30°, ADC=60°.在RTACD中，AD=2，CD=1，AC= .23.(1) 函数（x>0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m) m=3-2=1,把A（3,1）代入 得，k=3×1=3.即k的值为3，m的值为1.24.（1）证明：DCOA, 1+3=90°, BD为切线，OBBD, 2+5=90°, OA=OB, 1=2，3=4，4=5，在DEB中, 4=5，DE=DB.25.（1）数据总数-已知的小组频数=所求的小组频数（2）小组频数= （3）利用列举法求概率26.(2).由，抛物线的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2, ,+=4.令y=-1,y=-x+3,x=4. ，3<<4, 即7<<8, 的取值范围为：7<<8.27.（1）证明：连接 ，关于对称在和中四边形是正方形在和（2）证明：上取点使得，连接四这形是正方形同理：在和中在中，
