宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题.docx

第一学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=x|2<x<2，B=x|1<x<1，则（ ）A. AB=AB. BRAC. ARB=D. ARB=R【答案】D2. 1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）A. 3B. 6C. 18D. 36【答案】C3. 已知是锐角，那么2是（ ）A 第一象限角B. 第二象限角C. 小于180°的正角D. 第一或第二象限角【答案】C4. 设a=sin55°，b=cos55°，c=tan55°，则（ ）A. a>b>cB. c>a>bC. c>b>aD. b>c>a【答案】B5. 在ABC中，AB=c，AC=b若边BC上一点D满足BD=2DC，则AD=（ ）A. 23b+13cB. 53c23bC. 23b13cD. 13b+23c【答案】A6. 函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是A. （-2-1）B. （-1,0）C. （0,1）D. （1,2）【答案】C7. 函数y=logax+4+4（a>0，且a1）的图象恒过定点A，且点A在角的终边上，则sin=（ ）A. 35B. 35C. 45D. 45【答案】D8. 已知 f(x)是定义在上的奇函数，且当时，f(x)=cosx6,0<x8,log2x,x>8,，那么A. 12B. 32C. 12D. 32【答案】C9. 已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f(6+x)=f(6x)，则f(6)等于A. 2或0B. -2或0C. 0D. -2或2【答案】D10 已知sin(43+)=55，则cos(6)=（ ）A. 55B. 55C. 255D. 255【答案】B11. 若将函数fx=cosx+12的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移8个单位长度，得到函数gx的图象，则下列说法正确的是（ ）A. gx的最小正周期为4B. gx在区间0,2上单调递减C. gx图象的一条对称轴为直线x=12D. gx图象的一个对称中心为712,0【答案】D12. 设函数fx对任意的xR，都有fx=fx，fx2=fx，且当x1,0时，f(x)=2x，则f2022=（ ）A. 1B. 1C. 12D. 12【答案】A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡中的横线上13. 函数fx=tanx在3,4上的最小值为_.【答案】314. 下列命题中，正确命题的序号为_单位向量都相等；若向量a，b满足a=b，则a=b；向量就是有向线段；模为0的向量叫零向量；向量AB，CD共线与向量ABCD意义是相同的【答案】15. 已知函数f(x)=12x22x+5在a,+上单调递减，则实数a取值范围是_【答案】1+)16. 已知函数f(x)=x+1xsinx1,x4,0)(0,4，则函数f(x)所有零点之和为_【答案】0三、解答题：本大题共6小题，共56分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 完成下列两个小题（1）角为第三象限的角，若tan=12，求cos的值；（2）已知角为第四象限角，且满足sin+cos=12，则sincos的值【答案】（1）255； （2）72.18. 已知集合A=x23x1>24xa，B=xlog2x<1（1）当a=2时，求AB；（2）若AB=A，求a的取值范围【答案】（1）x|0<x<1； （2）a3.19. 已知函数f(x)=sin(x+)0<<23的最小正周期为（1）求当fx为偶函数时的值；（2）若fx的图象过点6,32，求fx的单调递增区间【答案】（1）=2；（2）512+k,12+k(kZ).20. 已知函数f=cos2+cos2+sin+32sin+72sin3（1）化简f并求f1230°的值；（2）若是第三象限角，且cos32=15，求f【答案】（1）f=cos；32. （2）26521. 已知函数fx=Asinx+A>0,>0,2的图象如图（1）求函数fx的解析式；（2）将函数y=fx的图象向右平移4个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到gx的图象，且关于x的方程gxm=0在0,2上有解，求m的取值范围【答案】（1）fx=sin2x+3 （2）m1,222. 已知定义在R上的函数fx=2x+b2x+1+a是奇函数（1）求实数a，b的值；（2）判断函数fx的单调性；（3）若对任意的2,2，不等式fk+fcos22sin0有解，求实数k的取值范围【答案】（1）a=2，b=1 （2）fx在R上为减函数 （3）(2,+)