221对数的运算性质.ppt

2.2.12.2.1对数的运算性质对数的运算性质 复习：1.对数的定义：2.对数式：logloga a1=0,1=0,logloga aa a=1=1 3指数运算性质：（1）（2）（3）对数会有怎样的运算性质呢？问题：根据对数的定义及指数的运算性质解答下面问题，看看你能发现什么:设 ，试用m,n表示 N）；解：设loga(MN)=x,则 ax=MN 又因为 logaM=m,logaN=n 所以 M=am,N=an 所以 axam an 即axamn ，所以x=mn，即loga(MN)=logaMlogaN运算性质：如果 ,且 ,那么:1.；2.3.例3用 logax，logay，logaz 表示下列各式：（1）loga (2)loga P75求下列各式的值：（1）log26log23 (2)lg5lg2 (3)log53log5 （4）log35log315 解(1)log26log23 log2 log22=1(2)lg5lg2=lg(52)=lg10=1(3)原式=log5(3 )=log51=0(4)原式=log3 =log3 =log33-1=1例4求下列各式的值：（1）log2(4725)(2)lg 练习：1.已知lg2=a,lg3=b,请用a,b 表示 lg12.1.解:lg12=lg(43)=lg4lg3 =2lg2lg3 =2a b 2.计算lg(103102)的结果()。A.1 B.C.90 D.2lg9 2.解:lg(103102)lg【102(101)】lg(102 9)lg102lg9 2lg9小结：本节课我们学习了对数的运算性质及其运用，注意指数运算性质与对数运算性质的对照。指数运算性质：对数运算性质：作业：课本P82 3 4（1）（3）5（1）（4）课外练习：同步导学P57