福建省厦门双十中学2021-2022学年高一上学期数学阶段性测试 .docx

质量检测高 一 数 学 试 题（2）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、座号、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3严禁在考场内使用计算器、电子存储器、手机等违反数学考试纪律的一切设备。4考试范围为：必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语、第二章 一元二次函数、方程和不等 式. 本试卷共 3 页，满分为 100 分，考试时间为 2021-09-18（星期六）晚上 19:00-19:50，共 50 分钟。5考试结束后，各位同学登录“智学网，” 在“练习中心”按题目顺序拍照提交答案，提交答案截止时间20:00，超时按 0 分计。 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A = ìx Î N x = 16 , n Î Nü01集合íA3ý的元素个数为nîþB4C5D6x - 2£ 0 的解集是02不等式x +1A (-¥,-1)(-1,2B-1,2C (-¥,-1)2,+ ¥)D (-1,203若 x > 0 ， y > 0 且 x + y = 1 ，则 xy 的最大值为31C 1 D36A 2 3304设 a ， b Î R ，集合B 2 33ìb ，bý，则ü1，a + b，a = í0，b - a =aîþA1B -1C 2D -205某校高三（1）班有 50 名学生，春季运动会上，有 15 名学生参加了田赛项目，有 20 名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有 8 名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为A27B23C15D706手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？A“屏占比”不变B“屏占比”变小C“屏占比”变大D变化不确定第 1 页 共 3 页07如果对于任意实数 x ，x 表示不超过 x 的最大整数，例如p = 3 ，0.6 = 0 ，-1.6 = -2 ，那么“x = y”是“ x - y < 1”的A充分而不必要条件C充分必要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件08方程 ax2 + 2x +1 = 0 至少有一个负实根的充要条件是A 0 < a £ 1B a < 1C a £ 1D 0 < a £ 1或 a < 0二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。09集合 A = x mx2 + 2x + m = 0, m Î R中有且只有一个元素，则 m 的取值可以是A110已知 A =x | 3x - 7B -1C0D28 - 2x， B =x |1 < 2a - x，若 AU B = A ，则实数 a 的取值范围可以为A a2B a2C a > 2D a < 211下列命题正确的有A若命题 p : $x Î R ， x2 + x +1< 0 ，则 Øp : "x ÎR ， x2 + x +1³ 0B不等式 x2 - 4x + 5 > 0 的解集为 RC x > 1 是 (x -1)(x + 2) > 0 的充分不必要条件D "x Î R ，x2 = x12下列说法中正确的有B存在 a ，使得不等式 a + 1 £ 2 成立A不等式 a + b ³ 2 ab 恒成立aC若 a ， b Î(0, +¥)，则 b + a ³ 2ab三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。D若正实数 x ， y 满足 x + 2y =1，则 2 + 1 ³ 8xy13右图为由电池、开关和灯泡组成的电路，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关 K1 和 K2 有且只有一个闭合”是“灯泡 L 亮”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)14已知 x > 0 ， y > 0 ，且满足 (x + 3)( y +1) = 18 ，则 x + 2y 的最小值为_ .15当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，1ìü但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”对于集合 Aí1， ，1ý，Bx|ax21，a0，2þî若 A 与 B 构成“全食”或构成“偏食”，则 a 的取值集合为_ 第 2 页 共 3 页16已知关于 x 的不等式 ax2 + bx + c ³ 0 的解集为x | x £ -3或 x ³ 4，则下列结论中，正确结论的序号是_ 不等式 bx + c > 0 的解集为x x < -4 ； a > 0 ；ì11 ü不等式 cx2 - bx + a < 0 的解集为 íx x <- 或 x > a + b + c > 0 .ý；43þî四、解答题：本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设集合 A = x x2 - 3x + 2 = 0， B = x Î R x2 + 2(a -1) x + a2 - 5 = 0（1）若 AB = 2，求实数 a 的值；（2）若 AB = A ，求实数 a 的取值范围18（1）已知命题 r : "x Î R ，使得 x2 - 2ax + 1 > 0 是真命题，求实数 a 的取值范围；（2）已知 p :| x -1|£ 2 ，q : x2 - 2x +1- a2 < 0(a > 0) ，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范 围第 3 页 共 3 页