古典概型 同步练习-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

10.1.3 古典概型一、单选题1小明家种植的芝麻晾晒后，黑芝麻和白芝麻均匀地混在一起，从中随机取出一部分，数得500粒芝麻内含有10粒白芝麻，则小明家的芝麻含有白芝麻约为（    ）ABCD2现有5张卡片，其中有2张印有“立”字，其余3张分别印有“德”、“树”、“人”将这5张卡片随机排成一行，则恰有连续4张卡片从左往右依次为“立”、“德”、“树”、“人”的概率为（    ）ABCD3一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于4的概率为（    ）ABCD4一个笼子里有只白兔，只灰兔，现让它们一一跑出笼子，假设每一只跑出笼子的概率相同，则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔，另一只是灰兔的概率是（    ）ABCD5若P是一个质数，则像这样的正整数被称为梅森数从50以内的所有质数中任取两个数，则这两个数都为梅森数的概率为（    ）ABCD6从1,2，3，4这4个数中不放回地任意取两个数，两个数的和是奇数的概率为(    )ABCD7同时抛掷质地均匀的两枚骰子，朝上的点数之和为5的概率为（    ）ABCD8从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（   ）ABCD二、多选题9有4把钥匙，其中2把能打开门，如果随机取一把试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，记第二次才能打开门的概率为；如果试过的钥匙又混进去，记第二次才能打开门的概率为，则（    ）ABCD10有个相同的球，分别标有数字，从中有放回的随机取两次，每次取个球记第一次取出的球的数字为，第二次取出的球的数字为设，其中表示不超过的最大整数，如，则（    ）ABC事件“”与“”互斥D事件“”与“”对立11（多选题）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，记事件“选中的2人都是女同学”的概率为；事件“选中2人都是男同学”的概率为；事件“选中1名男同学1名女同学”的概率则下列选项正确的是（    ）ABCD12某次数学考试的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲乙丙丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（    ）A甲同学仅随机选一个选项，能得3分的概率是B乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是C丙同学随机至少选择一个选项，能得分的概率是D丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是三、填空题13在，0，1，2的五个数字中，有放回地随机取两个数字分别作为函数中a，b的值，则该函数图像恰好经过第一、三、四象限的概率为_14从长度为4，6，8，10的4条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为_.15有形状完全相同的4个白球和4个红球，若一个袋中放有3个白球和2个红球，另一个袋中放有1个白球和2个红球，任选一个袋子取出一球，则恰好取出的是白球的概率为_16已知甲袋中有2个白球、3个红球、5个黑球；乙袋中有4个白球、3个红球、3个黑球，各个球的大小与质地相同若从两袋中各取一球，则2个球颜色不同的概率为_四、解答题17成都作为常住人口超2000万的超大城市，注册青年志愿者人数超114万，志愿服务时长超268万小时.2022年6月，成都22个市级部门联合启动了2022年成都市青年志愿服务项目大赛，项目大赛申报期间，共收到331个主体的416个志愿服务项目，覆盖文明实践社区治理与邻里守望环境保护等13大领域已知某领域共有50支志愿队伍申报，主管部门组织专家对志愿者申报队伍进行评审打分，并将专家评分（单位：分）分成6组：，得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中的值；(2)已知评分在的队伍有4支，若从评分在的队伍中任选两支队伍，求这两支队伍至少有一支队伍评分不低于85分的概率18某校高二年级要从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛.求：(1)男生a被选中的概率；(2)男生a和女生d至少有一人被选中的概率.试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1B2B3C4A5A6B7B8B9AD10AC11BC12ABC1314151617(1)(2)18(1)(2)答案第5页，共1页