第22章二次函数单元检测卷(2) 人教版数学九年级上册.docx
九年级上册 第22章二次函数单元检测卷一.选择题1. 下列函数是二次函数的是（ ）A.y=3x4B.y=ax2+bx+cC.y=(x+1)25D.y=1x22. 二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ）A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,3)B.顶点坐标是(1,3)C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(1,0)D.当x<0时，y随x的增大而减小3. 已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（ ）A.x1=1，x2=1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=34. 与抛物线y=45x21顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ ）A.y=45x2B.y=45x21C.y=45x2+1D.y=45x2+15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=2(x)2+k，则下列结论正确的是（ ）A.>0，k>0B.<0，k>0C.<0，k<0D.>0，k<06. 二次函数y=2(x+2)21的图象是（ ）A.B.C.D.7. 若二次函数y=x26x+c的图象过A(1,y1)，B(2,y2)，C(3+2,y3)，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y28. 某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=x2+16x48，则该景点一年中处于关闭状态有（ ）月A.5B.6C.7D.89. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点(3,0)，下列说法：abc<0；2ab=0；4a+2b+c<0；若(5,y1)，(52,y2)是抛物线上两点，则y1<y2，其中说法正确的是（ ）A.B.C.D.10. 某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.11. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒12. 如图，已知抛物线y=x2+px+q的对称轴为x=3，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N(1,1)要在坐标轴上找一点P，使得PMN的周长最小，则点P的坐标为（ ）A.(0,2)B.(43,0)C.(0,2)或(43,0)D.以上都不正确二.填空题13. 二次函数y=(x1)2+1，当2y<5时，相应x的取值范围为_14. 某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，则y与x之间的关系式是_，销售所获得的利润为w（元）与价格x（元/件）的关系式是_15. 如图抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点(1,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是_16. 如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm，O是AB的中点，以O为顶点的抛物线经过C、D，以OA、OB为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为_三.解答题17. 已知二次函数y=ax24x+3的图象经过点(1,8)(1)求此二次函数的解析式；(2)根据(1)填写下表在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y(3)根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？18. 已知二次函数y=ax2+bx(a0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x2.52100.5y5来0405(1)求二次函数解析式，并写出顶点坐标；(2)在直角坐标系中画出该抛物线的图象；(3)若该抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的横坐标满足x1<x2<1，试比较y1与y2的大小，并说明理由19. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(1,0)，与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；(2)根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；(3)当12x2时，求y的最大值 20. 设二次函数y=14x2+bx+c的图象与坐标轴交于A(0,10)，B(4,0)，C三点(1)求二次函数的表达式及点C的坐标；(2)设点F为二次函数位于第一象限内图象上的动点，点D的坐标为(0,4)，连结CD，CF，DF，记三角形CDF的面积为S求出S的函数表达式，并求出S的最大值21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=23x2+bx+c的图象经过B、C两点(1)求b，c的值(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围22. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，OB=OA，且AOB=120(1)求经过A，O，B三点的抛物线的解析式(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由(3)若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M，N使得A，O，M，N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由23. 在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(0,2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6,5)(1)求这个二次函数的解析式；(2)该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，15=3.873） 24. 如图，已知抛物线C1:y=12x22x3，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，已知M(4,0)，点P是抛物线上的点，其横坐标为6，点D为抛物线的顶点(1)求SABC(2)点E、F是抛物线对称轴上的两动点，且已知E(2,a+3)、F(2,a)，当a为何值时，四边形PEFM周长最小？并说明理由(3)将抛物线C1绕点D旋转180后得到抛物线C2沿直线CD平移，平移后的抛物线交y轴于点Q，顶点为R，平移后是否存在这样的抛物线，使CRQ为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由
