初中数学人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移 课后练习.docx
2020-2021学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.4平移课后练习一、单选题1.将点A（4，1）先向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到点A1 ， 则点A1的坐标为（） A. （1，4） B. （7，4） C. （1，6） D. （1，4）2.如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若C的度数为x，则A1OC的度数为（ ） A. x B. 90°x C. 180°x D. 90°x3.如图，ABC的项点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，后再向下平移5个单位，得到ABC ， 那么点A的坐标是（ ） A. （3，2） B. （3，8） C. （2，1） D. （1，1）4.如图所示,A、B点的坐标分别为(2,0),(0,1),且线段A1B1=AB,A1B1AB,若A1、B1点的坐表分别为(3,1),(a,b),则a+b的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1 ， 点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（ ） A. C1（2，2） B. C1（2，1） C. C1（2，3） D. C1（3，2）6.已知点A（2，3）经变换后到点B ， 下面的说法正确的是（ ） A. 点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B ， 则点B的坐标为B（2，6）B. 点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B ， 则点B的坐标为B（3，2）C. 点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，2）D. 点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）7.如图，把 ABC 沿着 BC 的方向平移到 DEF 的位置，它们重叠部分的面积是 ABC 面积的一半，若 EC=1 ，则 ABC 移动的距离是（ ） A. 12 B. 21 C. 22 D. 1228.为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 9.下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，将点 P(n2,2n+4) 向右平移 m 个单位长度后得到点的坐标为 (4,6) ，则 m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 1411.下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（ ） A. B. C. D. 12.如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个二、填空题13.如图，将长为 6cm ，宽为 4cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm ，再向下平移 1cm ，得到长方形 ABCD ，则阴影部分的面积为_ cm2 14.在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A的坐标是_。 15.在乎面直角坐标系中，把点P（2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为_ 16.如图，在ABC中，BC10cm，D是BC的中点，将ABC沿BC向右平移得ADC，则点A平移的距离AA_cm. 17.如图点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将AOB 沿 x 轴向右平移，得到CDE 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB1，则点 C 的坐标为 _ 18.如图， ABC中，ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点.现将 BCD沿BA方向平移1cm，得到 EFG，FG交AC于H，则AG的长等于_cm. 三、综合题19.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （ 1 ）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（ 2 ）若三角形ABC内有一点P（ x ， y ）经平移后对应点为P1（ x3 ， y4 ），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 ， 画出平移后的三角形A1B1C1 ， 并直接写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；（ 3 ）求三角形ABC的面积.20.如图， AOB 的三个顶点分别为 A(2,4) ， O(0,0) ， B(3,0) ，（注：符号“”读作三角形）. （1）将 AOB 向左平移4个单位，画出平移后得到的 A1O1B1 ； 将 AOB 向下平移2个单位得到对应的 A2O2B2 ，写出 A2O2B2 三个顶点的坐标；（2）图中阴影部分的面积是_. 21.如图，ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，ADC=70° （1）求EDC的度数; （2）若ABC=30°，求BED的度数; （3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC=n°，请直接写出BED的度数？(用含n的代数式表示) 22.如图所示， BAx 轴于点A ， 点B的坐标为 (2,23) ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD （1）点C的坐标为_；线段BC与线段AD的位置关系是_； （2）在四边形 ABCD 中，点P从点A出发，沿“ ABBCCD ”移动，移动到点D停止若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题： 当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为 33 ，则此时 t= _当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（_）（用含t的式子表示）；在的情况下，当四边形 ABPD 的面积是四边形 ABCD 面积的 23 时，点P的横坐标为_答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解：点A向右平移3个单位长度得（-1,-1），再向上平移5个单位长度得到点A1（-1,4） 故答案为：A. 【分析】根据平移的性质，对点A进行变换，得到答案即可。2.【答案】 C 【解析】【解答】解：三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O， C1C， BC/B1C1 ，COC1C1（两直线平行内错角相等），A1OC180°x，故答案为：C 【分析】解题的关键理解图形平移后的两条对应线段平行。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：如图，画出旋转后的 ABC 由图可知旋转后A点的对应点 A 点坐标为(-3，3)再将 A 点向下平移5个单位即得到 A 点，故 A 点坐标为(-3，3-5)，即 A (-3，-2)故答案为：A【分析】画出旋转后得图形即可确定坐标4.【答案】 C 【解析】【解答】解：点A（2，0）平移后的对应点A1的坐标为（3，1）， 平移的方式为向右平移1个单位，向上平移1个单位，则点B（0，1）平移后的对应点B1的坐标为（1，2），即a=1、b=2，a+b=3，故答案为：C【分析】根据A（2，0）平移后的对应点A1的坐标为（3，1），得出平移方式，继而得出点B（0，1）平移后的对应点B1的坐标为（1，2），即可得出。5.【答案】 D 【解析】【解答】解：B（4，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1 ， 点B的对应点B1的坐标是（1，2）， 点B向右平移5个单位，再向上平移了1个单位，即点B的横坐标加5，纵坐标加1，C（2，1），点C对应的点C1的坐标是(3，2)，故答案为：D【分析】根据图形中点B平移前后的坐标得到平移的规律解答6.【答案】 B 【解析】【解答】A、点 A 先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点 B ，则点 B 的坐标为 B(24,3+3) ，即为 B(6,6) ，不符题意； B、绕原点按顺时针方向旋转 90° 的点坐标变换规律：横、纵坐标互换，且纵坐标变为相反数，则点 A 绕原点按顺时针方向旋转 90° 后到点 B ，则点 B 的坐标为 B(3,2) ，符合题意；C、点坐标关于原点对称的变换规律：横、纵坐标均变为相反数，则点 A 与点 B 关于原点中心对称，则点 B 的坐标为 B(2,3) ，此项说法不符合题意，不符题意；D、点坐标关于 x 轴对称的变换规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数，则点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为 B(2,3) ，不符题意；故答案为：B【分析】根据点坐标的平移、旋转、轴对称的变换规律逐项判断即可得7.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据平移的性质可知，EHAB ， CHE CAB ， 重叠部分的面积是 ABC 面积的一半， ECBC=22 ， EC=1 ， BC=2 ， BE=BCEC=21 ，即 ABC 移动的距离是 21 故答案为：B 【分析】先求出CHE CAB ，再求出ECBC=22 ，最后计算求解即可。8.【答案】 B 【解析】【解答】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意； B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形翻折得到，不合题意；D.选项是原图形旋转得到，不合题意故答案为：B【分析】根据平移、旋转的定义即可判断出答案。9.【答案】 B 【解析】【解答】解：由“基本图案”经过旋转得到 由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故答案为：B 【分析】通过平移不改变图形的形状和大小判断即可。10.【答案】 C 【解析】【解答】解：点P（n-2，2n+4）， 向右平移m个单位长度可得 P(n2+m,2n+4) ，P（4，6），n-2+m4，2n+46，解得：n=1，m=5故答案为：C 【分析】根据横坐标、右移加，左移减可得点P（n-2，2n+4）向右平移m个单位长度可得 P(n2+m,2n+4) ，进而得n-2+m4，2n+46，再解方程即可。11.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、左图与右图的形状不同，所以A选项不符合题意； B、左图与右图的大小不同，所以B选项不符合题意；C、左图通过翻折得到右图，所以C选项不符合题意；D、左图通过平移可得到右图，所以D选项符合题意故答案为：D 【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断求解即可。12.【答案】 A 【解析】【解答】解：平移变换不改变图形的形状、大小和方向， 因此由ABC平移得到的三角形有5个.故答案为：A.【分析】根据平移的性质并结合图形可求解.二、填空题13.【答案】 24 【解析】【解答】解：由题意，空白部分是矩形，长为624（cm），宽为413（cm）， 阴影部分的面积6×4×22×4×324（cm2），故答案为：24 【分析】先求出长为4cm，宽为3cm，再求阴影部分的面积即可。14.【答案】 (7，-7) 【解析】【解答】解：将点A（9，-7）向左平移2个单位长度，可得（7，-7） 【分析】根据平移的性质，计算得到答案即可。15.【答案】 （0，0） 【解析】【解答】解：点A（2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度可得点的坐标（0，0）， 故答案为（0，0） 【分析】利用点坐标平移的性质：左减右加，上加下减的原则求解即可。16.【答案】 5 【解析】【解答】解：点D是BC的中点，BC=10cm， BD=CD=5； 将ABC沿BC向右平移得ADC， AA´=BD=5cm. 故答案为：5. 【分析】利用线段的中点的定义求出BD的长；再利用平移的性质可得到AA´的长.17.【答案】 （3,2） 【解析】【解答】解： B 的坐标为 (3,0) ， OB=3 ，DB=1 ，OD=31=2 ，CDE 向右平移了2个单位长度， 点A的坐标为 (1,2) ， 点C的坐标为： (3,2) 故答案是： (3,2) 【分析】根据平移的性质，得到对应点的变化，即可得到答案18.【答案】 3 【解析】【解答】解： D为AB的中点，AB=8cm， AD=BD=4cm，将 BCD沿BA方向平移1cm，得到 EFG，DG=1cm，AG=AD-GD=3cm，故答案为：3.【分析】由已知可得AD=4cm，再根据平移的性质得GD=1cm，进而可求得AG的长.三、作图题19.【答案】 解: （1）如图所示： （ 2 ）点P（x，y）经平移后对应点为P1（ x3 ， y4 ），点P向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，A1（ 3，3 ），B1（ 1，4 ），C1（ 1，1 ）平移后的三角形A1B1C1如图所示|（ 3 ）三角形ABC的面积为： 4×312×2×112×2×412×2×3=12143=4 ，故三角形ABC的面积为4.【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C的位置，再顺次连接AC、CB、AB即可； （2）由平移的性质可知点P向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，于是可得A1、B1、C1的坐标，在平面直角坐标系中描出点A1、B1、C1的位置，再顺次连接A1C1、C1B1、A1B1即可； （3）根据ABC的构成可求解.20.【答案】 （1）解：如图，A1B1O1即为所求，A2（2，2），O2（0，-2），B2（3，-2）； （2）6 【解析】【解答】解：（2）图中阴影部分的面积是： 3×612×3×412×2×412×1×4=6 . 故答案为： 6 .【分析】（1）利用方格纸的特点及图形平移的性质，分别作出点A,B,O三点向左平移4个单位后的对应点A1,B1,O1 ， 并顺次连接即可；利用方格纸的特点及图形平移的性质，分别作出点A,B,O三点向下平移2个单位后的对应点A2,B2,O2 ， 并顺次连接即可；根据A2,B2,O2三点在坐标平面内的位置直接写出其坐标； （2）用矩形面积减去三个三角形的面积即可.四、综合题21.【答案】 （1）解：DE平分ADC，ADC70°， EDC12ADC12×70°=35°.（2）解：过点E作EFAB， ABCD， ABCDEF， ABEBEF，CDEDEF， BE平分ABC，DE平分ADC， ABE12ABC15°，CDE12ADC35°， BEDBEFDEF15°35°50°.（3）BED的度数为12n°35°或215°12n° 【解析】【解答】解：（3）如图所示，过点E作EFAB， BE平分ABC，DE平分ADC， ABE12ABC12n°，CDG12ADC35°， ABCD， ABCDEF， BEFABE12n°，CDGDEF35°， BEDBEFDEF12n°35°； 如图所示，过点E作EFAB， BE平分ABC，DE平分ADC， ABE12ABC12n°，CDE12ADC35°， ABCD， ABCDEF， BEF180°ABE180°12n°，CDEDEF35°， BEDBEFDEF180°12n°35°215°12n°； 如图所示，过点E作EFAB， BE平分ABC，DE平分ADC，ABCn°，ADC70°， ABG12ABC12n°，CDE12ADC35°， ABCD， ABCDEF， BEFABG12n°，CDEDEF35°， BEDBEFDEF12n°35° BED的度数为12n°35°或215°12n° 【分析】（1）利用角平分线的定义可求出EDC的度数. （2）过点E作EFAB，可推出ABCDEF，利用平行线的性质可得到ABEBEF，CDEDEF；再利用角平分线的定义可求出ABE，CDE的度数；然后根据BEDBEFDEF，代入计算求出BED的度数. （3）分情况讨论：如图所示，过点E作EFAB，利用角平分线的定义求出CDG的度数，表示出ABE，再证明ABCDEF，利用平行线的性质可表示出BEF，同时可求出DEF的度数；然后根据BEDBEFDEF，代入计算，可表示出BED；如图所示，过点E作EFAB，利用角平分线的定义求出CDE的度数，表示出ABE，再证明ABCDEF，利用平行线的性质可表示出BEF，同时可求出DEF的度数；然后根据BEDBEF+DEF，代入计算，可表示出BED；如图所示，过点E作EFAB，利用角平分线的定义求出CDE，表示出ABG；再证明ABCDEF，利用平行线的性质可表示出BEF，求出DEF的度数，然后根据BEDBEFDEF，代入计算求出BED.22.【答案】 （1）(8,23)；平行（2）3；(t+232,23)；4 【解析】【解答】解：（1）如图，点B (2,23) 沿x轴方向向左平移了6个单位， 点C的坐标为 (8,23) ，线段BC与线段AD的位置关系是平行；故答案为： (8,23) ，平行；（2）点P在AB上， SADP=12AD·AP=12×6t=33 ， t=3 ，故答案为： 3 ；点P在线段BC上运动，点P纵坐标为 23 ，当点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为 t23 ，点P横坐标为 2(t23)=t+232 ，点P坐标为 (t+232,23) ；故答案为： (t+232,23) ；四边形 ABPD 的面积是四边形 ABCD 面积的 23 ， 12(t23+6)·23=23×6×23 ， t=2+23 ，此时点P的横坐标为 2(t23)=2(2+2323)=4 ，故答案为：-4【分析】（1）根据平移的规律和性质即可求解； （2）根据三角形面积公式得到关于t的方程，解方程即可；先求出点P纵坐标，再根据点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为 t23 ，表示出横坐标，即可求解；根据四边形 ABPD 的面积是四边形 ABCD 面积的 23 关于t的方程，求出t，在根据点的坐标意义即可求出点P的横坐标。
