九年级中考数学复习考点提分训练——整式乘法与因式分解.docx

2021中考数学复习 考点提分训练整式乘法与因式分解一选择题1.下列因式分解中正确的是（）A.m2 + n2 = （m + n）（m - n）B. - 3x - 6 =- 3（x - 2）C.a2 - a = a（a - 1） D.a2 + a + 1 = a（a + 1） + 12我们已经知道，整式可以分解成几个因式的积的形式，类比数的整除，整式也能被其每一个因式整除，下列多项式不能被整除的是（ ）ABCD3. 下列多项式在实数范围内不能分解因式的是（ ） A.a2+1B.a2+2a-1C.a4-4D.a2-5 4. 把多项式x2-4x+4分解因式，结果是（ ） A.(x+2)2B.(x-2)2C.x(x-4)+4D.(x+2)(x-2)5.给出下面四个多项式：3x2-xy-2y2；x2+x-y2-y；x7-xy6；x3+y3，其中以式子(x-y)为因式的多项式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 46下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A4x24x+1Ba2+b2Cx2+y2Dx2y27.已知xy = 3，x - y =- 2，则代数式x2y - xy2 的值是（）A.6B. - 1C. - 5D. - 68如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）ABCD9. 分解因式2x2-4x的最终结果是（ ） A.2(x2-2x)B.x(2x2-4)C.2x(x-2)D.2x(x-4) 10对于（x+2）（x1）x2+x2，x4xyx（14y），从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解B都是乘法运算C是因式分解，是乘法运算D是乘法运算，是因式分解11.若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b + ab2的值为（）A.14B.16C.20D.4012若ABC的三条边a，b，c满足a2+2abc2+2bc，则ABC的形状是（）A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形13.设x*y = xy + 2x + 2y + 2，x，y是任意实数，则（8 + 98 + 998 + 9998）*（ 31 10 ）*（ - 31 11 ）*（ - 37 12 ）*（ - 40 13 ） = （）A.14 × 1010 - 2B.14 × 1010C.14 × 109 - 2D.14 × 10914.下列因式分解，正确的是()A. 4a2-4a+1=4a(a-1)+1B. x2-4y2=(x+4y)(x-4y)C. a2+a=a(a+1)=a2+aD. 4a2-3b(4a-3b)=(2a-3b)215已知a2b5，则代数式a24ab+4b25的值是（）A30B20C10D0二.填空题 1因式分解：2m22=_2已知x2y214，xy2，则x+y等于_3. 单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是_  4. 一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3)，则这个多项式是_ 5.已知正数a，b，c是ABC三边的长，而且使等式a2-c2+ab-bc=0成立，则ABC是_三角形6已知ab2，3ba50，则代数式a2b3ab2+ab的值为 7. 若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3，则实数p的值为_  8. 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_  三、解答题1因式分解：（1）； （2）；（3）； （4）2. 指出下列多项式的公因式： （1）3a2y-3ay+6y；（2）49xy3-827x3y2；（3）-27a2b3+36a3b2+9a2b3分解因式：（1）x（xy）+y（yx）；（2）5a2b10ab2+5b34. 计算： （1）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14；（2）39×37-13×345. 因式分解： （1）3a2b2-6ab3；（2）-27a3b+18a2b2-3ab3；（3）x3+5x2-x-5；（4）(x2-4)2-9x26已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解7. 利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数  8.用两种不同的方法化简：(-3m-n)(3m+n)+n(3m+n)9.如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R = 6.8 dm，r = 1.6 dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗?请写出求解过程（结果保留）.10观察下列等式：2+，3+，4+，5+，（1）请按以上规律写出第个等式： ；（2）猜想并写出第n个等式： ；并证明猜想的正确性（3）利用上述规律，直接写出下列算式的结果：