铁路轨道课程设计.doc

课程设计设计 题 目_ _ 轨 道 强 度 ， 稳 定 性 计 算 _ _院( 系)_ _ _ _ _ _ _ _ 软件学院_ _ _ _ _ _ _ _专业_ _ _ _ _ 软件+ 道路与铁道工程_ _ _ _班级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 班_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _姓名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 翟天俨_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _指导教师 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 张鹏飞_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2022 年 12 月名目名目一、设计任务书42.1 、设计题目42.2 、设计资料42.3 、设计内容及要求42.4 、参考文献42.5 、完成文件与要求4二、概述6三、计算原理63.1 、分析轨道受力63.1.1 、竖向力63.1.2 、横向水平力63.1.3 、纵向水平力63.2 、竖向受力分析和计算方法73.2.1 、轨道静力计算73.2.2 、轨道动力响应的准静态计算83.2.3 、轨道强度的准静态计算93.3 、强度检算93.3.1 、钢轨强度检算93.3.2 、轨枕承压强度与弯矩检算103.3.3 、道床应力及路基面应力计算10四、计算局部114.1 、计算资料114.2 、运营车辆为SS1型电力机车时轨道各部件强度检算114.2.1 、机车通过曲线轨道的允许速度确实定114.2.2 、钢轨强度的检算114.2.3 、轨枕弯矩的检算134.2.4 、道床顶面应力的检算154.2.5 、路基面道床应力的检算164.3 、运营车辆为DF4B内燃机车时轨道各个部件强度检算164.3.1 、钢轨强度的检算164.3.2 、轨枕弯矩的检算184.3.3 、道床顶面应力的检算204.3.4 、路基面道床应力的检算20五、参考文献21铁路轨道课程设计§ 一、设计任务书§ 1.1、设计题目轨道强度、稳定性计算§ 1.2、设计资料线路条件：曲线半径 R=1500m；钢轨：60kg/m，U74 钢轨，25m 长的标准轨；轨枕：型混凝土轨枕 1760 根/km；道床：碎石道碴，厚度为 40cm； 路基：既有线路基；钢轨支点弹性系数 D：检算钢轨强度时，取 30000N/mm ； 检算轨下根底时，取 70000N/mm；由于钢轨长度为 25m，钢轨类型为 60kg/m， 故温度应力=51MPa，不计钢轨附加应力。组别每组 1 人现有机车类型机车123456789客机SS3SS1DF4SS3SS1DF4SS3DF4DF4B货机DF4BDF4SS1DF4DF4BDF4SS1DF4BDF4注：每组 1 人§ 1.3、设计内容及要求论述轨道强度、稳定性计算的根本原理；静力计算承受连续弹性根底梁理论，用准静态计算方法计算轨道构造动力。检算内容有：钢轨强度检算、道床顶面压应力检算、路基外表压应力检算等。§ 1.4、参考文献1.铁路轨道设计标准TB100822022J44820222.轨道工程§ 1.5、完成文件与要求设计计算书10设计计算书承受统一的封页和计算纸张，按要求填写好任务书，装订后再和图纸一起放入资料袋中。指导教师：张鹏飞附录：机车参数1、SS3电力机车，机车构造速度 100km/h，三轴转向架，轮载 115kN，轴距 2.3+2.0 。𝑆𝑆3的轴距2、DF4货内燃机车，三轴转向架，轮载 115kN，轴距 1.8m，机车构造速度 100km/h。3、货车DF4B内燃机车，三轴转向架，轮载 115kN轴重 230kN，轴距 1.8m，机车构造速度 120km/h。4、客车DF4客内燃机车，三轴转向架，轮载 115kN，轴距 1.8m，机车构造速度 120km/h。二、概述铁路轨道是有别于桥梁、房屋等土建工程构造物的构造。首先，它的根底是由松散的介质道碴所组成，其次是它所承受的来自机车车辆的荷载具有随机性和重复性。因而在轨道构造的各个部件中产生了格外简单的应力、变形和其他的动力响应震惊加速度等。此外，轨道特别是道床还会不行避开地产生不均匀下沉和剩余变形积存，使轨道几何形位发生偏差，形成各种轨面及方向上的不平顺，增大了轮轨之间的相互动力作用，轨道破坏的进展速度加快，这就需要依靠加强对轨道的养护修理来加以消退。因此，铁路轨道是一种边工作边修理的工程构造物；并且必需依据速度、轴重和运量的运营条件的要求，不断地加强和完善轨道构造，而轨道力学分析则是到达这一目的的不行或缺的手段。轨道构造力学分析，就是应用力学的根本原理，结合轮轨相互作用理论，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生的应力、变形及其他动力影响，对轨道构造的主要部件进展强度检算。在提速、重载和高速列车运行的条件下，通过对轨道构造力学分析、轨道构造稳定性分析，行车的平稳性和安全性等进展评估，确定线路允许的最高运行速度和轨道构造的强度储藏。§ 三、计算原理§ 3.1、分析轨道受力要进展轨道力学分析，首先要确定作用在轨道上的力，而行驶中的机车车辆作用于轨道上的力格外简单，而且有猛烈的随机性和重复性。这些力大体上可分为垂直于轨面的竖向力、垂直于钢轨的横向水平力和平行于钢轨的纵向水平力等三种。§ 3.1.1、竖向力竖向力的主要组成局部是车轮的轮载。列车在行驶过程中，车轮实际作用于轨道上的竖直力称为车轮的动轮载。其超出静荷载的局部称为静荷载的动力附加值。动轮载随机车车辆和轨道的构造及其状态以及机车车辆的运动状态而变化。静轮载几乎不受上述影响，而动力附加值则与上述有亲热关系。总体来说，确定竖直力的方法有三种：1） 用概率总和法将各个竖直力组合起来，求得概率为最大的竖直力；2） 用速度系数等求得最大的竖直力。例如，我国用速度系数和偏载系数p来计算竖直动轮载Pd。计算公式为𝑃𝑑 = 𝑃(1 + 𝛼 + 𝛽𝑝)式中，P为静轮载。3） 用计算模型来确定竖直力。在这三种方法中，其次种较为简洁，第三种随计算简单，但它可以计算各种状况下的轮轨相互作用，特别是推测高速铁路上轮轨间的动力作用，因此日益受到大家的重视。§ 3.1.2、横向水平力在轮轨接触点上，除作用着垂直于轨面的竖直力外，还存在着车轮轮缘作用于轨头侧面上的导向力和轮轨踏面上的横向蠕动滑力合成的轮轨横向水平力。引起横向水平力的缘由有多种，而机车车辆通过曲线轨道时，因转向架转向，使车轮轮缘作用于钢轨侧立面的导向力是产生横向水平力的最主要缘由。§ 3.1.3、纵向水平力作用于钢轨上的纵向水平力繁多简单，大体包括以下几种：1） 钢轨爬行力。轨道爬行的缘由格外简单，其中最根本和打算性的则是钢轨在动荷载作用下的波浪形挠曲。当中间扣件压力缺乏，轨底将在垫板上顺着行车方向滑行；如扣件阻力大于道床阻力，则钢轨带动轨枕一起移动，产生与行车方向全都的爬行；在长大坡道上，由于列车的牵引和制动，钢轨向下坡方向爬行， 从而产生钢轨纵向爬行力；2） 坡道上列车重力的纵向分力，随坡度的大小而异；3） 制动力。当列车停车或减速时，因操纵制动闸瓦对车轮施加强大压力而在轮轨接触点上产生制止列车前进的力为制动力；4） 摩擦纵向力。列车通过曲线轨道时，因转向架转向使车轮踏面产生作用于钢轨顶面上的摩擦力和纵向分力；5） 温度力。钢轨受阻力约束，不能随轨温变化而自由伸缩，故在钢轨内产生温度力。§ 3.2、竖向受力分析和计算方法目前，最常用的检算轨道强度的方法称为准静态计算方法。准静态计算方法就是应用静力计算的根本原理，对轨道构造静力计算，然后依据轮轨系统的动力特性，考虑为轮载、钢轨挠度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。轨道强度准静态计算包括三个内容：轨道构造的静力计算；轨道构造强度的动力计算准静态计算；检算轨道构造各部件的强度。§ 3.2.1、轨道静力计算连续弹性根底梁模型就是把钢轨视为一根支承在连续弹性根底上的无限长 梁，分析梁在受竖向力作用下所产生的挠度、弯矩和根底反力。该法所求得的解析解是最严密的理论解，可将轨道构造的内力和变形分布写成函数形式，这一经典了理论在目前轨道强度计算中仍发挥着重要作用。利用这一模型进展竖向受力分析时，作一下假定：轨道和机车车辆均符合各项规定标准的要求；钢轨是一根支承在连续弹性根底上的无限长梁。连续根底由路基、道床、轨枕和扣件所组成。作用于弹性根底单位面积上的压力和弹性下沉成正比；作用于钢轨的对称面上， 两股钢轨上的荷载相等；不考虑轨道自重。依据此模型计算，需要先确定诸多计算系数。𝐸𝐽钢轨钢的弹性模量和钢轨截面对其水平中性轴的惯性矩的乘积。𝐸值一般可取为2.085 × 105 Mpa。𝐽可依据不同的钢轨类型及其相应的垂直磨耗度从表中查得。𝐶道床系数，是使道床顶面产生单位下沉时所必需施加于道床顶面单位面积上的压力，单位为Mpa/mm，它表示轨枕下道床和路基的弹性特征。𝐷钢轨支点弹性系数，是使钢轨支点顶面产生单位下沉时作必需施加于支点顶面上的钢轨压力，单位为N/mm，依据我国的测定数据，混凝土轨枕轨道的𝐷值可由表查的。𝑘钢轨根底弹性系数，是要使钢轨产生单位下沉时必需在单位长度钢轨上均匀施加的压力，单位为N/mm或Mpa。𝑘与𝐷的关系为𝑘 = 𝐷𝑎式中，a为轨枕间距(mm)。C与D的关系为𝐷 =𝐶𝑏𝑙𝛼 2式中，b为轨枕间距(mm)；l为轨枕长度(mm)；为轨枕挠度系数，由于混凝土轨枕刚度较大，所以认为其为1.0。由上述两式，可得k与C的关系为𝑘 =𝐶𝑏𝑙𝛼 2𝑎y弹性曲线，M截面弯矩，R作用于轨枕上的钢轨压力。在多轮对作用下，必需考虑计算轮及其左右临轮的影响，依据力的独立作用原理，把轮群对计算截面的作用叠加起来，即得整个轮群对这个截面的作用，可得计算公式𝑦 =𝑀 =𝛽2𝑘14𝛽 𝑃𝜂 𝑃𝜇𝑅 = 𝛽𝑎 𝑃𝜂2式中，P为轮群中各车轮的轮载。P和P分别称为计算钢轨挠度下沉、轨枕反力和计算钢轨弯矩的当量荷载。其中 = ex (cos x+ sin x)， =ex(cos xsin x)。3.2.2、轨道动力响应的准静态计算准静态计算，名义上是动力计算，而实质上则是静力计算，由于在计算过程中不考虑质体运动的惯性力。在轨道构造的准静态计算中，主要是确定钢轨的挠度、弯矩和轨枕动力增值。这些动力增值的主要因素是行车速度、钢轨偏载和列车通过曲线轨道时的横向水平力，分别用速度系数、偏载系数和横向水平力系数加以考虑。速度系数，动轮载Pd与静轮载P之差称为轮载的动力增值，与静轮载的比值称为轮载增值系数，这个系数随行车速度的增加而增大，因此，通常称为速度系数，用表示， = (Pd P)/P。p偏载系数，列车通过曲线轨道时，由于未被平衡超高的存在，从而引起外轨或内轨的偏载，车体重力与离心惯性力的合力就会偏离轨道的中心线。外轨偏载与静载之比称为轨道的偏载系数，其值为𝛽𝑝= 𝑃1 𝑃0𝑃0推导完后，偏载系数表达式为𝛽𝑝 = 0.002h为未被平衡的超高。f横向水平力系数，为轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯曲应力的比值𝑓 =𝜎0𝜎0 + 𝜎𝑖 2式中，0为轨底外缘弯曲应力；i为轨底内缘弯曲应力；横向水平力建议值可以查表获得。§ 3.2.3、轨道强度的准静态计算用准静态计算方法计算钢轨的动挠度yd、钢轨动弯矩Md和钢轨动压力Rd的计算公式为𝑦𝑑 = 𝑦𝑖(1 + 𝛼 + 𝛽𝑝)𝑣 120时，𝑀𝑑 = 𝑀𝑖(1 + 𝛼 + 𝛽𝑝)𝑓𝑅𝑑 = 𝑅𝑖(1 + 𝛼 + 𝛽𝑝)§ 3.3、强度检算§ 3.3.1、钢轨强度检算根本应力计算，钢轨承受列车动载后，产生了轨底外缘动拉应力1d和轨头外缘动压应力2d，可按公式计算轨底动拉应力：𝜎1𝑑 = 𝑀𝑑，轨头动应力：𝜎2𝑑 = 𝑀𝑑𝑊1𝑊2式中，Md为钢轨所受的动弯矩(N mm)；W1，W2可从查表得。对于25m长钢轨的一般线路，由轨温变化而产生的温度应力可查表得，根本应力 = d + t(Mpa)，故钢轨的根本应力应符合以下强度条件轨底：𝜎1𝑑 + 𝜎 𝜎 = 𝜎𝑠，轨头：𝜎2𝑑 + 𝜎 𝜎 =𝜎𝑠𝑡𝐾𝑡𝐾t式中，t 为钢轨的温度压应力；为钢轨温度拉应力；为允许应力(Mpa)；s为钢轨的屈服极限(Mpa)；K为安全系数，轨取 1.3，再用轨取 1.35。§ 3.3.2、轨枕承压强度与弯矩检算A轨枕顶面承压应力z可按公式计算z = Rd，A为轨枕与轨底的接触面积。轨下截面和中间截面的正弯矩公式为𝑀𝑔 = (𝑎21𝑏) 𝑅𝑑 𝑀𝑔(N mm)𝑀2𝑒8= (2𝑎1 𝑒) 𝑅 𝑀(N mm)𝑐2𝑑𝑐中间截面负弯矩的公式为𝑀= 4𝑒2 + 3𝐿2 12𝐿𝑎1 8𝑒𝑎1 𝑅 𝑀(N mm)𝑐4(3𝐿 + 2𝑒)𝑑𝑐对于重型和特重型轨道，轨枕中间截面的负弯矩按轨枕全长上支承反力均匀分布计算，公式为𝑀= (𝐿 4𝑎1) 𝑅 𝑀(N mm)𝑐4𝑑𝑐2式中，L为钢轨长度(mm)；a1为钢轨中心线至枕端距离(mm)，a1 = Ls1 (mm)；e为道床支承长度；Rd为钢轨动压力；Mg为轨下截面允许弯矩；Mc为轨枕中间截面允许弯矩。§ 3.3.3、道床应力及路基面应力计算道床顶面应力，即轨枕底部接触面上的应力，随着道碴颗粒与轨枕底部接触的状况而分布不均匀。道床顶面平均应力由下式计算𝜎𝑏= 𝑅𝑑 (Mpa)𝑏𝑒式中，Rd为钢轨动压力(N)；b为轨枕底面的宽度； e为轨枕有效支承长度(mm)。§ 四、计算局部§ 4.1、计算资料线路条件：曲线半径R = 1500m；钢轨：60kg/m，U74钢轨，25m长的标准轨；轨枕：型混凝土轨枕1760 根/km；道床：碎石道碴，厚度为40cm；路基：既有线路基；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下根底时，取70000N/mm；由于钢轨长度为25m，钢轨类型为60kg/m，故温度应力t = 51Mpa，不计钢轨附加应力。机车：SS1型电力机车，三轴转向架，轮载115kN，轴距2.3m，机车构造速度90km/h；DF4B内燃机车，三轴转向架，轮载 115kN，轴距1.8m，机车构造速度客运120km/h，货运100km/h。§ 4.2、运营车辆为𝐒𝐒𝟏型电力机车时轨道各部件强度检算§ 4.2.1、机车通过曲线轨道的允许速度确实定所检算机车构造速度均小于最坏状况下的最大速度vmax = 4.0R = 154.92km/h，故可按机车构造速度检算部件强度。§ 4.2.2、钢轨强度的检算𝑆𝑆1型电力机车的两个转向架之间距离比较大，彼此影响甚小，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个车轮的轮重和轮距一样，两端的车轮对称，只要任选 1 与 2 轮或 2 与 3 轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载 𝑃𝜇计算步骤如下：计算k值计算钢轨强度的D = 30000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距𝑎 = 10000001760= 568.2mm由此可得𝑘 = 𝐷= 30000= 52.8Mpa𝑎568.2计算值E值一般可取2.058 × 105 Mpa，J查表可得32170000mm4𝛽 = 4 𝑘= 452.8= 0.001188mm14𝐸𝐽4 × 2.058 × 105 × 32170000计算值𝜇 = 𝑒𝛽𝑥(𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑥𝑠𝑖𝑛 𝛽𝑥)轮位计算轮计算值 𝑃𝜇依据不同的x值可计算出值123𝑃/N115000115000115000𝑥/mm0230046001𝛽𝑥02.73245.4648105847𝜇1-0.085580.00598𝑃𝜇115000-9841688𝑃/N115000115000115000𝑥/mm2300023002𝛽𝑥2.732402.732495318𝜇-0.085581-0.08558𝑃𝜇-9841115000-9841计算P以1 和2 轮分别为计算轮来计算P，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。计算轮 1 的P = 105847为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。计算静弯矩M𝑀 =1 𝑃𝜇 =1× 105847 = 22274200.34(N mm)4𝛽4 × 0.001188计算动弯矩Md计算电力机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为 =速度系数为0.6v，可算得100𝛼 = 0.6𝑣 = 0.6 × 90 = 0.54100100由计算偏载系数p的公式，式中h = 75mm,得𝛽𝑝 = 0.002 = 0.002 × 75 = 0.15由表可查得R = 1500m时的横向水平力系数f = 1.45将上述系数代入Md = M1+ + pf 得𝑀𝑑 = 𝑀1+ 𝛼 + 𝛽𝑝𝑓= 22274200.34 ×1 + 0.54 + 0.15× 1.45= 54582927.93N mm计算钢轨的动弯应力1d和2d可查得钢轨的W1 = 396000mm3，W2 = 339400mm3 ，则得轨底和轨头应力为轨底：𝜎1𝑑 = 𝑀𝑑𝑊1= 54582927.93396000= 137.83Mpa轨头：𝜎2𝑑 =𝑀𝑑𝑊2= 54582927.93339400= 160.82Mpa温度应力t = 51Mpa，得钢轨的根本应力为𝑡轨底：𝜎1𝑑 + 𝜎 = 137.83 + 51 = 188.83𝑡轨头：𝜎2𝑑 + 𝜎= 160.82 + 51 = 211.82U74钢轨的屈服极限s = 405Mpa，轨的安全系数K = 1.3，允许应力为𝜎 =𝜎𝑠= 405 = 312Mpa𝐾1.3上述轨底和轨头的根本应力均小于，符合钢轨的强度检算条件。4.2.3 、轨枕弯矩的检算计算k值和值计算轨枕弯矩时，用D = 70000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距𝑎 = 1000000 = 568.2mm 1760由此可得𝑘 = 𝐷 = 70000 = 123.20Mpa𝛽 = 4 𝑘= 4𝑎568.2123.20= 0.001469mm14𝐸𝐽4 × 2.058 × 105 × 32170000计算值𝜂 = 𝑒𝛽𝑥(𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 𝛽𝑥)依据不同的x值可计算出值计算轨枕反力的当量荷载 P计算轮计算值1轮位23𝑃𝜂𝑃/N115000115000115000𝑥/mm0230046001𝛽𝑥03.37876.7574110448𝜂1-0.041150.00156𝑃𝜂115000-4732180𝑃/N115000115000115000𝑥/mm2300023002𝛽𝑥3.378703.3787105536𝜂-0.041151-0.04115𝑃𝜂-4732115000-4732取表中最大的 P = 110448N计算轨枕上的动压力Rd计算电力机车运行条件下速度系数公式为 =0.45v，可算得速度系数为100𝛼 = 0.45𝑣 = 0.45 × 90 = 0.405100100由计算偏载系数p的公式，式中h = 75mm,得𝛽𝑝 = 0.002 = 0.002 × 75 = 0.15𝑅𝑑= 𝑅1+ 𝛼 + 𝛽𝑝=1 + 0.405 + 0.15× 𝛽𝑎 × 𝑃𝜂2= 1.555 × 0.001469 × 568.2 × 110448 = 71677.24N2型混凝土轨枕，轨枕长度 L = 2500mm，钢轨中心线至枕端距离 a1 = 500mm，道床支承长度e = 950mm，60kg/m轨底宽度b = 150mm，代入公式， 计算轨下截面正弯矩𝑀=𝑎21 𝑏𝑅=5002 150× 71677.24 = 8087267.539N mm𝑔2𝑒8𝑑2 × 9508型混凝土轨枕，轨下截面允许弯矩M g= 13300000N mm，计算正弯矩Mg M g在计算轨枕中间截面弯矩时，可按两种不同支承方式的公式分别计算结果， 进展比较公式一𝑀𝑐 = 4𝑒2 + 3𝐿2 12𝐿𝑎1 8𝑒𝑎14 3𝐿 + 2𝑒𝑅𝑑= 4 × 9502 + 3 × 25002 12 × 2500 × 500 8 × 950 × 5004 ×3 × 2500 + 2 × 950= 6786462.085N mm× 71677.24公式二𝑀𝑐 = 𝐿 4𝑎1 4𝑅𝑑 = 2500 4 × 5004× 71677.24 = 8959655 N mm型混凝土轨枕，轨枕中间截面允许弯矩 Mc= 10500000N mm，计算数值Mc Mc4.2.4 、道床顶面应力的检算对于型混凝土轨枕，𝜎𝑏= 0.50Mpa，中部600mm不支承在道床上时，𝑒 = 950mm，中部支承在道床上时，依据下式计算3𝐿𝑒3 × 2500950𝑒 =8 + 4 =8+4= 1175mm𝑏 = 275mm𝜎=𝑅𝑑= 71677.24= 0.274(Mpa)𝑏𝑏𝑒275 × 950或𝜎= 𝑅𝑑 =71677.24= 0.222(Mpa)𝑏𝑏𝑒275 × 1175𝜎𝑏 𝜎𝑏 = 0.50Mpa满足强度条件§ 4.2.5、路基面道床应力的检算依据路基填料的允许应力反算所需的厚度 =𝑅𝑑=71677.24= 335.08mm2𝑒𝜎𝑟 𝑡𝑎𝑛 𝜑2 × 1175 × 0.13 × tan 35°道床的厚度计算值小于实际的道床厚度，满足要求，并承受实际的道床厚度， 检算通过。§ 4.3、运营车辆为𝐃𝐅𝟒𝐁 内燃机车时轨道各个部件强度检算§ 4.3.1、钢轨强度的检算同SS1型电力机车一样，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个车轮的轮重和轮距一样，两端的车轮对称，只要任选 1 与 2 轮或 2 与 3 轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载 P计算k值计算钢轨强度的D = 30000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距𝑎 = 10000001760= 568.2mm由此可得𝑘 = 𝐷= 30000= 52.8Mpa𝑎568.2计算值E值一般可取2.058 × 105 Mpa，J查表可得32170000mm4𝛽 = 4 𝑘= 452.8= 0.001188mm14𝐸𝐽4 × 2.058 × 105 × 32170000计算值𝜇 = 𝑒𝛽𝑥(𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑥𝑠𝑖𝑛 𝛽𝑥)轮位计算轮计算值 𝑃𝜇依据不同的x值可计算出值123𝑃/N115000115000115000𝑥/mm0180036001𝛽𝑥02.13844.276897061𝜇1-0.162720.00673𝑃𝜇115000-18713774𝑃/N115000115000115000𝑥/mm1800018002𝛽𝑥2.138402.138477574𝜇-0.162721-0.16272𝑃𝜇-18713115000-18713选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。计算轮 1 的P = 97061为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。计算静弯矩M𝑀 =1 𝑃𝜇 =1× 97061 = 20425294.61(N mm)4𝛽4 × 0.001188计算动弯矩Md计算内燃机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为 =速度系数为0.4 v，可算得100𝛼 = 0.4𝑣 = 0.4 × 120 = 0.48100100由计算偏载系数p的公式，式中h = 75mm,得𝛽𝑝 = 0.002 = 0.002 × 75 = 0.15由表可查得R = 1500m时的横向水平力系数f = 1.45将上述系数代入Md = M1+ + pf 得𝑀𝑑 = 𝑀1+ 𝛼 + 𝛽𝑝𝑓= 20425294.61 ×1 + 0.48 + 0.15× 1.45= 48275183.81N mm计算钢轨的动弯应力1d和2d可查得钢轨的W1 = 396000mm3，W2 = 339400mm3 ，则得轨底和轨头应力为轨底：𝜎1𝑑 = 𝑀𝑑𝑊1= 48275183.81396000= 121.91Mpa轨头：𝜎2𝑑 =𝑀𝑑𝑊2= 48275183.81339400= 142.24Mpa温度应力t = 51Mpa，得钢轨的根本应力为𝑡轨底：𝜎1𝑑 + 𝜎 = 121.91 + 51 = 172.91𝑡轨头：𝜎2𝑑 + 𝜎= 142.24 + 51 = 193.24U74钢轨的屈服极限s = 405Mpa，轨的安全系数K = 1.3，允许应力为𝜎 =𝜎𝑠= 405= 312Mpa𝐾1.3上述轨底和轨头的根本应力均小于，符合钢轨的强度检算条件。4.3.2、轨枕弯矩的检算计算k值和值计算轨枕弯矩时，用D = 70000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距𝑎 = 10000001760= 568.2mm由此可得𝑘 = 𝐷 = 70000 = 123.20Mpa𝛽 = 4 𝑘= 4𝑎568.2123.20= 0.001469mm14𝐸𝐽4 × 2.058 × 105 × 32170000计算值𝜂 = 𝑒𝛽𝑥𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 𝛽𝑥依据不同的x值可计算出值计算轨枕反力的当量荷载 P计算轮计算值1轮位23𝑃𝜂𝑃/N115000115000115000𝑥/mm0180036001𝛽𝑥02.64425.2884111547𝜂1-0.02855-0.00148𝑃𝜂115000-3282-171𝑃/N115000115000115000𝑥/mm1800018002𝛽𝑥2.644202.6442108436𝜂-0.028551-0.02855𝑃𝜂-3282115000-3282取表中最大的 P = 111547N计算轨枕上的动压力Rd计算电力机车运行条件下速度系数公式为 = 0.3v，可算得速度系数为100𝛼 =0.3𝑣 = 0.3 × 120 = 0.36100100由计算偏载系数p的公式，式中h = 75mm,得𝛽𝑝 = 0.002 = 0.002 × 75 = 0.15𝑅𝑑= 𝑅1+ 𝛼 + 𝛽𝑝=1 + 0.36 + 0.15× 𝛽𝑎 × 𝑃𝜂2= 1.51 × 0.001469 × 568.2 × 111547 = 70295.56N2型混凝土轨枕，轨枕长度 L = 2500mm，钢轨中心线至枕端距离 a1 = 500mm，道床支承长度e = 950mm，60kg/m轨底宽度b = 150mm，代入公式， 计算轨下截面正弯矩𝑀=𝑎21 𝑏𝑅=5002 150× 70295.56 = 7931374.04N mm𝑔2𝑒8𝑑2 × 9508型混凝土轨枕，轨下截面允许弯矩M g= 13300000N mm，计算正弯矩Mg M g在计算轨枕中间截面弯矩时，可按两种不同支承方式的公式分别计算结果， 进展比较公式一𝑀𝑐 = 4𝑒2 + 3𝐿2 12𝐿𝑎1 8𝑒𝑎14(3𝐿 + 2𝑒)𝑅𝑑= 4 × 9502 + 3 × 25002 12 × 2500 × 500 8 × 950 × 5004 × (3 × 2500 + 2 × 950)= 6655643.447(N mm)× 70295.56公式二𝑀= (𝐿 4𝑎1) 𝑅= (2500 4 × 500) × 70295.56 = 8786945(N mm)𝑐4𝑑4型混凝土轨枕，轨枕中间截面允许弯矩 Mc= 10500000N mm，计算数值Mc Mc§ 4.3.3、道床顶面应力的检算对于型混凝土轨枕， b= 0.50Mpa，中部600mm不支承在道床上时， e = 950mm，中部支承在道床上时，依据下式计算3𝐿𝑒3 × 2500950𝑒 =8 + 4 =8+4= 1175mm𝑏 = 275mm𝜎=𝑅𝑑= 70295.56= 0.269(Mpa)𝑏𝑏𝑒275 × 950或𝜎= 𝑅𝑑 =70295.56= 0.218(Mpa)𝑏𝑏𝑒275 × 1175𝜎𝑏 𝜎𝑏= 0.50Mpa满足强度条件§ 4.3.4、路基面道床应力的检算依据路基填料的允许应力反算所需的厚度 =𝑅𝑑=70295.56= 328.62mm2𝑒𝜎𝑟