电磁感应难题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成=53°角导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6求：（1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；（2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；（3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热解：（1）设金属线框刚进入磁场区域abcd的速度为v1，则线框中产生的感应电动势 安培力                                                        依题意，有：                                                     线框下滑距离s的过程中，根据机械能守恒定律，有：                                                                   联立以上各式解得：             （2）设金属线框刚全部进入水平导轨时速度为v2，线框在倾斜轨道上运动的全过程中，根据动能定理，有：                                          （2分）解得：                                                                     （1分）线框进入水平导轨的磁场中后由于受到安培力作用而减速直至速度减为零，线框在穿越任一磁场区域的过程中，根据动量定理，有：，即                                                  又                                                        所以，线框在穿越每一磁场区域速度的减少量相同，且   线框在水平导轨上穿越磁场区域的个数                                       金属框能穿越导轨水平部分中2个完整的磁场区域（3）整个过程中，根据能量守恒定律金属线框内产生的焦耳热2、如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：     粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷qm;     此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；     从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 解：    速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°来源:学科网从粒子发射到全部离开所用 时间 为【解析】 粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有解得，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得，化简得仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30°，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60°，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为，而它的高是，半径与y轴的的夹角是30°，这种粒子的圆心角是240°。所用 时间 为。所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为专心-专注-专业