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人教版九年级数学下册同步练习（含答案）+数学下册全册教案九年级数学下册同步练习（含答案）第二十六章反比例函数26.1反比例函数第1课时反比例函数.K E H O U G O N O G U T lS H E N Q -踝后皿固提升 书夯寒基础1 .下列函数中，不是反比例函数的是（）3 3 1A.B.y=-c.D.3X），=22 .己知点P（1,4）在反比例函数y=5伏#0）的图象上，则后的值是（）A.一；B.；C.4 D.43 .反比例函数尸义中的左值为（）A.1 B.5 C.1 D.04.近视眼镜的度数M单位：度）与镜片焦距M单位：m）成反比例，已知4 00度近视眼镜镜片的焦距为0.2 5 m,则y与x的函数解析式为（）4 00 1 _ 1 00 _ 1A.j =-B.k五 C,y=-D.尸薪5.若一个长方形的面积为1 0,则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（）A.正比例函数关系 B.反比例函数关系C.一 次 函 数 关 系D.不能确定6 .反比例函数y=5的图象与一次函数y=2 x+l的图象都经过点（1,6，则反比例函数的解析式是7 .若 是 反 比 例 函 数，则=.8.若梯形的下底长为x,上底长为下底长的最高为y,面积为6 0,则y与x的 函 数 解 析 式 是（不考虑x的取值范围）.字也提升9.已知直线y=-2%经过点P（2,a）,反比例函数），=伏#0）经过点P关于y轴的对称点P .（1）求a的值；（2）直接写出点P 的坐标；（3）求反比例函数的解析式.1 0.已知函数y=（?+l）x/一2是反比例函数，求7 的值.拓展损交1 1 .分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围.（1）在时速为6 0 km 的运动中，路程s（单位：k m）关于运动时间f（单位：h）的函数关系式；（2）某校要在校园中辟出一块面积为84 m 2 的长方形土地做花圃，这个花圃的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数关系式.第 2课时 反比例函数的图象和性质.K E H O U G N G G U T l S H E N 踝后则因提升 先其星础1.反比例函数y=-%x 0）的图象如图2 6-1-7,随着x值的增大，y值（）A.增大 B.减小C.不变 D.先增大后减小2.某反比例函数的图象经过点（一1,6）,则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（6,1）4.如图2 6-1-8,正方形A B O C 的边长为2,反比例函数y=（的图象经过点A,则 女的值是（）A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知反比例函数y=f,下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（一1,-1）B.图象在第一、三象限C.当x l时，0勺 1D.当x 0 时，y 随 x 的增大而增大，则一次函数y=x+%的图象不经过第几象限.（）A.-B.二 C.三 D.四7.若 反 比 例 函 数 伏0）的图象交于点A（4,2）,与工轴交于点B.（1）求 k 的值及点8 的坐标；（2）在 x 轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.图 26-1-9学能提升2 11 2.如图2 6-1-1 0,直线x=P 0）与反比例函数y=;,y=1的图象分别交于8,C两点，A为y轴上的任意一点，则 A 8C的面积为（）图 2 6-1-1 0A.3 B多 C.D.不能确定拓展援交1k1 3.如图2 6-1-1 1,正比例函数y=x的图象与反比例函数），=1/0A点作x轴的垂线，垂足为M,已知 O A M的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合）,求一点P，使B 4+PB最小.kx-）在第一象限的图象交于A点，过且B点的横坐标为1,在x轴上图 2 6-1-1 12 6.2 实际问题与反比例函数 夯其星础1 .某学校食堂有1 5 0 0 k g 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数），与平均每天运出的质量x（单位：k g）之 间 的 函 数 关 系 式 为.2 .某单位要建一个2 0 0 m2 的矩形草坪，已知它的长是），m,宽是xm,则 y 与 x之间的函数解析式为;若它的长为2 0 m,则它的宽为 m.3 .近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片焦距M单位：m）成反比例（即y=$（k W 0）,已知2 0 0 度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m,则 y 与 尤 之 间 的 函 数 关 系 式 是.4 .小明家离学校1.5 k m,小明步行上学需x mi n,那么小明步行速度y（单位:m/mi n）可 以 表 示 为 卜=野；水平地面上重1 5 0 0 N的物体，与地面的接触面积为x n?,那么该物体对地面的压强y（单位：N/n?）可1 5 0 0以表示为y=r 函数关系式丁=堂还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：5 .已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2 X 1（/小时，这种显示器工作的天数为或单位:天），平均每天工作的时间为，（单位：小时），那么能正确表示d 与 之间的函数关系的图象是（）d1 x 10176 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：k P a）是气体体积妨（单位：n?）的反比例函数，其图象如图2 6-2-2.当气球内的气压大于1 2 0 k P a 时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）1.6 V/m图 2622A.不小于1 m3 B.小于1 m3 C.不 小 于,m3 D.小于m37.某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾.(1)调动所需时间f(单位：天)与调动速度。(单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6 吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？学 锣 开8.如图26-2-3,先在杠杆支点左方5 cm 处挂上两个50 g 的祛码，离支点右方10 cm 处挂上一个50 g的祛码，杠杆恰好平衡.若在支点右方再挂三个袪码，则支点右方四个祛码离支点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c m 时，杠杆仍保持平衡.,图 26239.由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力尸的方向上发生位移s(单位：m),力产所做的功W(单位：J)满足：W=F s,当卬为定值时，尸与s 之间的函数图象如图26-2-4,点 P(2,7.5)为图象上一点.(1)试确定尸与s 之间的函数关系式；(2)当尸=5 时，s 是多少？10.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间f(单位：h)与 行 驶 速 度 单 位：km/h)满足函数关系：t*其图象为如图26-2-5所示的一段曲线，且端点为A(40,l)和 2(丸0.5).(1)求 4 和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 k m/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间？图 2625拓展避穷1 1.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场乘用“满 2 0 0 减 1 0 0”的促销方式，即购买商品的总金额满 2 0 0 元但不足4 0 0 元，少 付 1 0 0 元；满 4 0 0 元但不足6 0 0 元，少付2 0 0 元.乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了 5 1 0 元的商品，付款时应付多少钱？(2)若 顾 客 在 甲 商 场 购 买 商 品 的 总 金 额 为 x(4 0 0 W x 6 0 0)元，优 惠 后 得 到 商 家 的 优 惠 率 为p=丽 湍 瑞 募 孤 ，写出p与 x之间的函数关系式，并说明p随 x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(2 0 0 W x =B C.取 AB的中点凡 连接FD交 AC于点E.AP(1)求罪的值；/I V(2)若 A 8=m F B=E C,求 A C 的长.图 2 7-2-1 5拓展避穷1 0 .如图2 7-2-1 6,在 R t Z A B C 中，N A=9 0。，A B=8,A C=6.若动点。从点8出发，沿线段8A运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点。作 E B C 交 AC于点,设动点。运动的时间为x秒，AE的长为y.(1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求出 B O E 的面积S与 x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，2 O E 的面积S有最大值，最大值为多少？图 2 7-2-1 6第 2 课时 相似三角形的性质及其应用举例0 K E H U G O N O B U T lS H E N Q 课后则因提升 夯其基础1.已知平行四边形ABC。与平行四边形A 8 C。相似，A B=3,对应边A b=4,若平行四边形ABC的面积为1 8,则平行四边形4 8（77的面积为（）A.B号 C.24 D.322.若把ABC的各边长分别扩大为原来的5 倍，得到4 S C,则下列结论不可能成立的是（）A.B.ABC与夕C 的相似比为之C.ZXABC与4 5 C 的各对应角相等D.ABC与的相似比%3.如图27-2-24,球从A 处射出，经球台边挡板C反射到B,已知AC=10 cm,BD=15cm,CD=50 c m,则点E 距离点C（）D E C图 27-2-24A.40 cm B.30 cm C.20 cm D.10 cm4.已知ABC和 相 似 且 对 应 中 线 的 比 为 3：4,则ABC和）：厂的周长比为.5.高 为 3 米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为3 6 米，则该建筑物的高度为 米.6.如图27-2-25,在等腰梯形ABCZ）中，ADC 8,且 AO=BC,E为A D上一点,AC与 8 E 交于点F,若 AE：DE=2：1,则料型=_ _ _ _ _ _ _ _.“CBF7.如图27-2-26,直立在8 处的标杆A8=2.4 m,直立在尸处的观测者从E 处看到标杆顶4、树 顶 C在同一条直线上（点 R B,。也在同一条直线上）.已知8 0=8 m,FB=2.5 m,人高E F=1.5 m,求树高CD.CF B D图 27-2-26学提升8.如 图2 7-2-2 7是测量旗杆的方法，已知A8是标杆，BC表示4B在太阳光下的影子，下列叙述错误的是()图 2 7 2 2 7A.可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C.可以利用 A B C s/k E D B,来计算旗杆的高D.需要测量出A 8,BC和。B的长，才能计算出旗杆的高9 .如图2 7-2-2 8,在a A B C D中，E是CD的延长线上一点，8E与AO交于点F,D E=(1)求证：A A B F s/C E B；(2)若D E F的面积为2,求。A8CD的面积.图 2 7 2 2 8拓展凝交1 0 .(2 0 1 1年广东中考改编)如图2 7-2-2 9(1),将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形A F B O C E,它的面积为1；(1)取Z X A B C和 O E F各边中点，连接成正六角星形AIQ B QIG ,如图2 7-2-2 9(2)中阴影部分，求正六角星形A Q B QIG EI的面积；(2)取AIB CI和。内F i各边中点，连接成正六角星形A 2 F 2%。2 c2及，如图2 7-2-2 9(3)中阴影部分，求正六角星形A2F2B2D2C2E2的面积.(3)取2 8 2 c2和。2民尸2各边中点，连接成正六角星形A 3 F 3 B 3 A G E 3，依此法进行下去，试推测正六角星形AFnB,DCE的面积.图 2722927.3位 似.K E H O U G N O S U T lS H E N Q 踝后则固提升夯其基础1.下列说法正确的是（）A.位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行B.两个位似图形的面积比等于相似比C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比D.位似图形的周长之比等于相似比的平方2.如图27-3-9,1是由ABC经过位似变换得到的，点。是位似中心，D,E,尸分别是。4,OB,0 C 的中点，则OEF与aA B C 的面积比是（）A.1 ：2 B.1 ：4 C.1 ：5 D.1 ：6图 27-3-9 图 27-3-1023.如图2 7 3 1 0,五边形A8CDE和五边形4 8 。内是位似图形，且 以 尸 1%,则 A8:4 向=（）,2 3A-3 B2 C5 D34.已知4 8 C 和4 B C 是位似图形，B C1的面积为6 cm2,周长是ABC的一半，AB=8 c m,则A 8边上高等于（）A.3 cm B.6 cmC.9 cm D.1 2 cm5.如图2 7 3 1 1,点。是AC与 的 交 点，则 A B O与 8。是位似图形(填“一定”或“不一定 ).图 2 7 3 1 16 .如 图2 7-3-1 2,五边形ABC0E与五边形A B C D E 是位似图形，且相似比为/若五边形A B C D E的 面 积 为1 7 cm2-周 长 为2 0 c m,那么五边形A B C D E 的面积为,周长为图 2 7-3-1 27 .已知，如图 2 7-3-1 3,A B/AB,B C/B C,且 O A ：4 4=4 ：3,则 A B C与是位似图形，位似比为；O A B与 是位似图形，位似比为.图 2 7-3-1 3学能提升8 .如图2 7-3-1 4,电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm X 3.5 c m,放映屏幕的规格为2 mX 2 m；若放映机的光源S距胶片2 0 c m,那么光源S距屏幕 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕.图 2 7-3-1 49 .如图2 7-3-1 5,在6X8的网格图中，每个小正方形边长均为1,点。和 A B C的顶点均为小正方形的顶点.(1)以。为位似中心，在网格图中作aA B C ,使A A B C和 A B C位似，且位似比为1 ：2；(2)连接(1)中的A4,求四边形A 4 C C的周长(结果保留根号).图 2 7-3-1 5拓展琛交1 0.某出版社的一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角的矩形与右下角的矩形位似（如图27-3/6）,以给人一种和谐的感觉，这样的两个位似矩形该怎样画出来？该编辑认为只要A,P,C三点共线，那么这两个矩形一定是位似图形，你认为他的说法对吗？请说明理由.图 27-3-16第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数K E H O U G O N Q G U T lS H E N Q 踝后则固提升夯实基础1.三角形在正方形风格纸巾中的位置如图2813所示，则sina的值是（）图 28-1-3A-44 3 4B j C.g D.g2.如图28-1-4,某商场自动扶梯的长/为10米，该自动扶梯到达的高度6 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为仇 则 tan(9=()3.cos30=()A.B.2 C.2 D.小4.在ABC 中，ZA=105,NB=45,tanC=()B.当C.1 D.小5.若 0AC的值.图 28-1-628.2解直角三角形及其应用0 K E H a U B N Q G u T lS H E N O 课后巩固提升 夯其星础21.在 RtA4BC 中，ZC=90,c osB=y 则 a：6：c 为（）A.2：小：小 B.2：小：3C.2：3：柿 D.I：2：32.等腰三角形的底角为30。，底边长为2 小,则腰长为（）A.4 B.2 小 C.2 D.2 啦3.如图 28-2-9,在ABC 中，ZACB=90,C）_LAB 于点。，AC=6,A B=9,则 AQ 的长为（）A.6 B.5 C.4 D.34.轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65,那么同时从B处观测到轮船的方向是（）A.南偏西65。B.东偏西65。C.南偏东65。D.西偏东65。5.如 图 28-2-10,为了测量河两岸A、B 两点的距离，在与A 8垂直的方向点C 处测得AC=a,Z A C Ba,那么 A B （）A.a si na B.otana C.acosa D.r-tana6.如 图 28-2-11,小颖利用有一个锐角是30。的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 B E为 5 m,A 8为 1.5 m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）ABm3-23-2c5小C.2 mD.4 m7 .在 R t A B C 中，ZC=9 0 ,=2,N B=4 5。,则N A=4 5；匕=2；b=2也；c=2；c=26.上 述 说 法 正 确 的 是（请将正确的序号填在横线上）.学能提升8 .一船上午8点位于灯塔A的北偏东6 0。方向，在与灯塔A相距6 4 海里的8港出发，向正西方向航行，到 9 时 30 分恰好在灯塔正北的C 处，则此船的速度为.9.如图2 8-2-1 2,某校教学楼AB 的后面有一建筑物8,当光线与地面的夹角是2 2。时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是4 5。时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有 1 3米的距离（B,F,C 在一条直线上）.（1）求教学楼AB 的高度；（2）学校要在A,E 之间挂一些彩旗，请你求出A,E 之间的距离（结果保留整数；参考数据：s i n 2 2。生看1 5 2co s 2 2 j,t an 2 2 0 心5）.拓展建交1 0.如图2 8-2-1 3,小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路/,AB 是 A到/的小路.现新修一条路4c 到公路/.小明测量出N A C D=3 0。，N A B D=4 5。,B C=5 0 m.请你帮小明计算他家到公路/的距离AO的长度（精确到0.1 m；参考数据：也 F.4 1 4,小 F.7 32）.D/i C IA图 2 8-2-1 3第二十九章投影与视图2 9.1投 影.K E H a U G N G u T lS H E N G 踝后则因提升 夯其基础1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A B2 .下列投影不是中心投影的是（）C DA B C D3.如图2 9-1-6,晚上小亮在路灯下散步，在小亮由4处走到8处这一过程中，他在地上的影子（）A B图 2 9-1-6A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短4 .如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是（）/冤6 ABC D5.小亮在上午8时、9时3 0分、1 0时、1 2时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上 午1 2时 B.上 午1 0时C.上午9时3 0分 D.上午8时6 .如 图2 9-1-7,小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米 和1 5米，己知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米.图 2 9-1-77 .已知如图2 9-1-8,A8和OE是直立在地面上的两根立柱，A B=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影B C=2 m.（1）请你画出此时OE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.DABCE图 29-1-8学翡提升8.晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m,如图29-1-9.又知小亮的身高为1.80 m,两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m,则 路 灯 的 高 为.，/7 /图 29-1-99.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树A及晚上幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子。尸，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图29-1-10,你能确定此时路灯光源的位置吗？F图 29-1-10拓展琛月10.小红测得墙边一棵树AE在地面上的影子ED是 2.8米，落在墙上的影子C。高 1.2米，如图29-1-11,与此同时，测得一杆的长度为0.8米，2 9.2 三视图0 K E H U G C N O 6 U T l S H E N 设后则因提升 夯寒基础1.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图29-2-13所示的几何体，则该几何体的左视图是）图 29-2-13A.两个外离的圆 B.两个外切的圆C.两个相交的圆 D.两个内切的圆2.如图29-2-14所示的几何体的主视图是（）S*3.从不同方向看一只茶壶（如图29-2-15）,你认为是俯视效果图的是（）4.图 29216其中，左视图是平行四边形的有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个5.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）D.1 个正方体 正四棱台有 正 方 孔 的正方体ABC底面是长方形的四棱锥D6.一个几何体的三视图如图29-2-17,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2 的等腰三角形,则这个儿何体的侧面展开图的面积为（主视图左视图 俯视图图 29-247A.2兀 B.5 C.4兀 D.8兀7.如图29-2-18是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是()主视图 左视图图 29-2-18A.3 个 B.4 个C.5 个 D.6 个8.学能提升如图29-2-19是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的=()h4-I主视图左视图图 29219A.2 小 B.小 C.2 D.19.画出如图29-2-20所示几何体的三视图.图 29220拓展建交1 0.图 29-2-21是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图.(1)请写出构成这个几何体的正方体个数；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积.主视图 左视图俯视图图 29-2-2129.3课题学习制作立体模型0 K E H a U B N Q G u T lS H E N O 课后巩固提升 夯其星础1.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()ABCD2.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图29-3-6所示的()r i I T1(1)(2)(3)图 2936A.B.(1)C.(3)D.(1)(3)3.将图29-3-7中的图形折叠起来围成一个正方体，可 以 得 到()A B C D图 29-3-74.如图29-3-8是长方体的展开图，顶点处标有1 I I 的自然数，折叠成长方体时,6 与哪些数重合()A.7,8 B.7,9C.7,2 D.7,4610图 29-3-85.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图29-3-9,则该立方体的俯视图不可能是（）6.如图29-3-10,将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方体的序号是或7.图29-3-11中的图形折叠后能围成什么图形？图 29311学能提升8.如图29-3-12,将矩形纸片先沿虚线A B按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线C D向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）C DB(A)A B C D9.图29-3-13是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留兀).图 2 9-3-1 3拓展振并1 0.如图2 9-3-1 4,它是某几何体的展开图.(1)这 个 几 何 体 的 名 称 是:(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(兀 取3.1 4).图 2 9-3-1 4第二十六章 反比例函数2 6.I反比例函数第1课时 反比例函数【课后巩固提升】1.C 2.D 3.C 4.C 5.B336.解析：把点(1,%)代入函数y=2x+l得：k=3,所以反比例函数的解析式为：7.3 解析：由 2-5=1,得=3.8.产 差 解 析：由题意，得 另 x+x y=6 0,整理可得丫=斗.9.解：(1)将 P(2,a)代入 y=2 x,得a=-2 X(-2)=4.(2)：a=4,.点 P 的坐标为(一2,4).点P 的坐标为(2,4).(3)将 P(2,4)代入y=$得 4=百,解得人=8,.反比例函数的解析式为y=*1 0 .解：由题意，得/一2=-1,解得加=1.又当机=1 时，m+1=0,所以m W 1.所以加的值为1.1 1 .解：(l)s=6 0 3 s 是 f 的正比例函数，自变量/2 0.(2)y=及，y 是 x的反比例函数，自变量x 0.第 2课时 反比例函数的图象和性质【课后巩固提升】1.A 2.A3.D 解析：d+1 0,函数图象在第一、三象限.4.D 5.D6.B 解析：当x 0时，y 随 x的增大而增大，则 解析：&0,在第四象限y 随 x的增大而增大.28.1 解析：将 y=2 代入y=;,得 x=1.再将点(1,2)代入 得 2=1 ，b=.9.解：(1)设 y=1(k W0),把 x=-l,y=2 代入中，得 2=f y,2.8(3,0).(2)存在.如图D 5 5,作轴，垂足为则点力(4,0),B D=1.在点力右侧取点C,使 C D=B D=,则此时AC=AB,.,.点 C(5,0).11.C12.C解析：因 为 直 线 尸 心 0)与反比例函数y=(,尸 一;的 图 象 分 别 交 于 ，一 十),3 1 3 3所以 5 C=,所以 SZ8C=54，=3 1 3.解：(1)设点A 的坐标为(m b),则a b=k.9 a b=1,gz=1 ,*2=2.2 反比例函数的解析式为尸条%2得 J A 为(2,1).3=L设点A 关于x 轴的对称点为G则点 C 的坐标为(2,-1).令直线BC的解析式为y=mx+n.8 为(1,2),2=m+nf l=2m+n.m=-3,n=5.BC的解析式为y=-3x+5.当y=0 时，点为停，0).26.2实际问题与反比例函数【课后巩固提升】1.I 50()2.y=200 x103.y=100 x4.体积为1500 cn?的圆柱底面积为x cm?,那么圆柱的高丁切,可以表示为丁=詈(答案不唯一，正确合理均可)5.C6.C 解析：设=把 V=1C p=6 0 代入,可得=9 6,即p=*当 pW120 kPa时，第n?.7.解：根据题意，得 8=2400,r=等.(2)因为 0=20X 6=120,把 u=120代入，=2尊400 2400,得Li 2(r=20.即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区.8.2.5 解析：设离支点x 厘米，根 据“杠杆定律”有 100义5=200心 解得x=2.5.9.解：(1)把 s=2,尸=7.5代 入 卬=&，可得卬=7.5X 2=15,J.尸与s 之间的函数关系式为产=?.(2)把F=5代入尸=卓,可得5=3.10.解：(1)将(40,1)代入得1=余 解得2=40.函数关系式为：=岑.当=0.5时，0.5=当解得，”=80.所以，A=4 0,，=80.4()2 令。=6 0,得 Z=gQ=y结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要?2卜时.1 1.解：400Wx6 0 0,少付 200 元,应付 510-200=310(元).(2)由(1)可知少付200元，工函数关系式为：0=?.V)1=200,由反比例函数图象的性质可知随x 的增大而减小.购 x 元(200Wx400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x-0.6x=0.4x.当 0.4x 100,即 200Wx 100,即 250VxEs/ABC,/AF G/AB C.6.C解析：，都能A B C s/vl B C .7,证明：AD A.B C,：.ZAD C=ZAD B=9Q.,.ZC+ZCAD=90.又.NBAC=90,.,.Z C+Z B=90.NB=ACAD.：.力DCs/kBOA.,普=繇 即 M=C Z 8DCD iL/8.6 解析：.,AC/BD,：.AOCBOD.A DO=4.A CD=6.UU DU9.解：（1）过点C作CGA 8,交O F于点G.,点C为BD的中点，.点G为。尸的中点，C G=1BF=1 7 1 F.,JCG/AB,：.AAEFACEG.丝=旭=。CECGZ-.A FC F 塞 2CE 二-A t-A CAE+CE2CE+CEy又,：FB=EC,：.EC=a.3-21 0.解：(1).OE3C,A J A E,丽=而又 AO=82x,A8=8,AE=y,AC=6,8.2 x y,8-6-.y=一/十6.自变量元的取值范围为0WxW4.1 1 3 O(2)S=8O A E=1 2x-y=一 呼+6无3 3(3)5=5.P+6X=2(x2)2+6.当x=2时，S有最大值，且最大值为6.第2课时 相似三角形的性质及其应用举例【课后巩固提升】1.D 2.B 3.C4.3：4 5.9 6.17.解法一：如图D 5 7,过点E作EG J_C D,交CO于点G,交AB于点H.CF B D图D57因为 CDA.FD,所以四边形EF8H、EFDG是矩形.所以 EF=4B=G O=1.5,EH=FB=2.5,A H=A 8-H B=2.4-1.5=0.9,CG=CDGD=CD1.5,EG=FD=FB+BD=2.5+S=0.5.因为 ABC,所以E AS/EGC.EH A H所以 CQ=CG+GQ=3.78+1.5=5.28,故树高C D为 5.28 m.解法二：如图D 5 8,延长C E,交。尸的延长线于点P.D 图 D58设因为E尸 AB,所以P E/s 物B.竺 竺所以PL即忐41解得L房 即 弘=；因为 EFC Q,所以A P F ESAP D C小 口 变=隹 PF EF加以 尸。一C。,P F+F B+B D CD25云6-=公.解得CQ=5.28.今+2.5+8o故树高C D为 5.28 m.8.B9.(1)证明：CAB/CE,：.Z A B F Z E.四边形ABC0为平行四边形，NA=NC,:.ABFs/CEB.(2)解：；DE=CD,：.DE=EC.由。尸8 C,得EFDSEBC.SFD _ /_ O 1 _ 1 S&EBCECJ 9-*,*S&EBC=9 S&EFD=9 X 2=18.S 四 边 形 BCDF=S 4EBL SEFD=182=16.由 得 A A B p s A D E F.不e Szxw=4Szc=4 X 2=8.:S 四 边 形ABCD=SAABF+S 四 边 形BCO尸=8+1 6 24.1 0.解：（1）;正六角星形AIQ B QIG EI是取aA B C 和：/各边中点构成的,，正六角星形AF5QCES正六角星形A Q 3QIG E ,且相似比为2：1.S正 六 角 星 形AMQCE =*Q q。正 六 角 星 形AGMAGEI。正 六 角 星 形 AMBjQG目 S=-,o正 六 角 星 形A6510G6 4,(2)同(1)得 止 八 角 星 A 6.Q G舟S正 六 角 星 形 4 5坊 AGE；c-L,。正 六 角 星 形 4 马 a2G 七-16(3)5正 六 角 星 w 闺4 与=不27.3位 似【课后巩固提升】171.C 2.B 3.B 4.B 5.不一定 6.107.AAZ B C 7：4 OA B 7：48.y 解析：设光源距屏x 米，则 方 焉 崇 加=(房俞，解 得 尸 半9.解：如 图 D63.C=2 小,(2)AA=CC=2.在 RtZXOA C 中，OA=0 C=2,得 A于是 AC=4 q i.四边形A4 C C 的周长=4+6&.10.解：对 的.如 图 D 6 4,作对角线A C,在 AC上根据需要取一点P,过点P 作 E尸8 C,作 GHA B,则矩形A E P G和矩形C F P H就是两个位似的图形.所以矩形AEPGs矩 形 CFP，而且这两个矩形的对应点的连线交于尸点，因此矩形AEPG位似于矩形 C b H,位似中心是点P.第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数【课后巩固提升】1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A7,解：由2a=3 b 可得石=亍设 a=3Z,b=2k(k0),由勾股定理,得c=y a2+b2=。(3 行+(2&)2=y7i k.2 k 2 V13g/T 13，COSBV=3*k=3F y nn b 2k 2,tanB=-a=737k=T38.C9.C 解析：设C E=x,则AE=8 x,由折叠性质知，AE=B E=S-x,在R taC B E中，由勾股定理,7得 B=C片+BC2,即(8-x)2=f+6 2,解得 x=1A tan ZCBE=7CE 4 _ J6-24.An 41 0.解：(1)在 RtZABQ 中，sin B=7 =T,又 AQ=12,/D D.AB=15.BD=152-122-9.:.CD=BC-BD=14-9=5.(2)在RtZADC中，E为4 c边上的中点，：.DE=CE,/EDC=N C *,tan NEDC=tanC-c o 5.28.2解直角三角形及其应用【课后巩固提升】1.B2.C3.An Ar解析：.,AC=6,A B=9J 又;cosA=-口,即/DAD 6.AD=4.C6=4.6.C5.BA解析：VZCAD=30,AD=BE=5 m,A CD=AD-tan Z CAD=5tan3O0=3 2(m),：.CE=CD+DE=簪+9m.7.8 643小海里/时 解析：.,航行的距离8C=4BsinN8AC=64X乎=3 2小.航行的时间为,小时，.二此船的速度为32 G|=%F(海里/时).9.解：(1)如图D 7 3,过点E作EM_LAB,垂足为M设 A8 为 x.在 RtAABF 中，NAFB=45,：.BF=AB=x.：.BC=BF+FC=x+13.在 RtZsAEM 中，NAEM=22。，AMAB-BM=ABCEx2,/.tan22=AM x2 2M Ex+13 5x=12.即教学楼的高12 m.(2)由,可得 M E=BC=x+13=12+13=25.ME ME 25在 RtAAA/E 中，COS22=_T77.AE=f/tL COSZZ IDT6即A,E之间的距离约为27 m.10.解：设小明家到公路的距离A。的长度为xm.在 R t Z X A B。中，V ZAB D=45 ,：.B D=AD=x.An在 R t Z V I C。中，V ZACD=30 ,；.t a n/A C D=而,即 t a n 3 0 =,解得 x=2 5（小+1）Q6 8.3.第二十九章投影与视图2 9.1投 影【课后巩固提升】1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.4 87 .解：（1）连接AC,过点。作。F A C,交BC延长线于点F,线段EF即为。E在阳光下的投影.（2）；在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例,.A.B _ B C ,5 _ 2瓦 前 印瓦一后/.D E=5 m.8 .6.6 m9 .解：作法如下：连接FC并延长交玻璃幕墙于0点；过点。作0G垂直于玻璃幕墙；在0G另一侧作/POG=/COG,交EA的延长线于点P,则点P就是路灯光源位置.如图D 7 7.1 0.解：如图D 7 8,连接A C,并延长交ED的延长线于点B,由题意，得万7=，.8=微=1.5（米）.U.o 1 U.oA E _ E B A_2.8+1.5乂 而=而 即*=-L 5-（2.8+1.5）X 1.2 、：.AE=-百1-=3.4 4（米）.答：树的高度为3.4 4米.2 9.2三视图【课后巩固提升】1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D9,解：如图D 8 1.8.B图D 8 11 0 .解：（1）5 个.（2）5&=5 X 6/-2 X 5/=2 0 a2.2 9.3 课题学习制作立体模型【课后巩固提升】1.A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.6 77 .解：（1）是三棱柱，（2）是五棱柱.8 .D9 .解：该立体图形为圆柱.因为圆柱的底面半径r=