人教版小学数学第十册教案全册.pdf

盘 觊.曙教案内 容1图形的变换2因数与倍数345长方体和正方体67分数的意义和性质8101112分数加减法1314统计15数学广角16总复习人教课标版 数学五年级下册教材分析本册教材共有八个单元：图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角、总复习。其中因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法相对重要一些。在图形的变换、长方体和正方体中，要通过动手实践，帮助学生观察、探究、推理，并培养空间想象力和思维能力。因数与倍数较为抽象，要注意加强概念间相互关系的梳理，培养学生的抽象思维能力。分数部分的内容概念较多，且比较抽象，要利用教材资源，用好直观手段，加强对比，沟通联系，促进迁移，培养数感。统计的教学中要注意加强新旧知识之间的对比和衔接。数学广角通过找次品，培养学生的猜测、推理能力和探索精神。学生情况分析五年级学生学习积极性高，对数学比较感兴趣，计算能力、逻辑思维能力、平面图形绘制能力较强，但在抽象概括能力、理解概念、判断能力上存在不足。本册教材涉及计算、推理、判断、抽象思维等方面较多，知识结构的网络特征十分显著，因此我准备多以实物、投影、课件为辅助，系统全面地进行学法指导，加大学生动手实践的力度和密度，为学生营造一个轻松的学习环境，使他们积极主动地参与到学习中，深刻体会数学在自己生活中的应用，真正做到“乐学善思”，体验数学学习中的乐趣。图形的变换第一课时教学内容：轴对称教学目标：知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索轴对称图形的特征和性质。过程与方法：通过动手实践，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用。情感、态度、价值观：培养学生的空间想象力和思维能力体会数学的价值。教学重难点：探索轴对称图形的特征和性质教学准备：投影仪、主题图教学过程：一.导入师：图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的。（出示主题图）学生到投影前叙述说明。二.教学实践1.整体认识轴对称观察教材第3页的图。说一说，这些图形有什么特征？你还见过哪些轴对称图形?2.学 习 例 1 观 察“松树”和“小草”观察下图，数一数，你发现了什么？师引导学生观察：如果沿虚线折叠，会出现什么情况？帮助学生明白：这条虚线就是这个轴对称图形的对称轴。探索轴对称图形的基本性质量一量对应点到对称轴的距离，看看有什么发现？尝试概括轴对称图形的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴）三.课堂小结今天这节课，我们共同探索轴对称图形的基本性质，那就是对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。四.课堂作业画出一个你最喜欢的轴对称图形。课后小记：Xlk IBI 1 .clO Im第二课时教学内容：画轴对称图形教学目标：知识与技能：使学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。过程与方法：通过动手实践，进一步理解轴对称图形的性质。情感、态度、价值观：培养学生的动手能力体会对称美。教学重难点：找出图形关键点的对称点。教学准备：方格纸，剪刀教学过程：一.画轴对称图形1.图中画了什么？完整吗？2.借助我们学习的关于轴对称的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗?二.练习完成教材第4页 的“做一做”。L判断，连续对折三次，画上一个图形，看看剪出的是什么图案。2.学生折一折，剪一剪，向全班展示。3.尝试对折四次，看看剪出的是什么图案。.课堂小结谁能说一说画新寸称图形的步骤和方法。课后小记：第三课时教学内容：旋转教学目标：知识与技能：使学生进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。过程与方法：通过动手实践，能在方格纸上将简单的图形旋转90 o初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。情感、态度、价值观：发展学生的空间观念。教学重难点：重点：理魇图形旋转变换的含义。难点：探索图形旋转的特征和性质。教学准备：方格纸，“俄罗斯方块”游戏，钟表教学过程：一 .导入同学们，你 们 玩 过“俄罗斯方块”吗？谁上来给大家演示一下？（指名试玩）大家发现没有，他在玩这个游戏时，最常用的操作是什么？请大家用手示范一下怎样进行旋转？师：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？刚才同学们在玩游戏的过程中，反复提到一个词一一旋转，今天我们就共同研究“旋转”。（板书课题：旋转）二 .教学实践1.联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？（指名回答）师用课件出示几种旋转现象，然后说：我们借助生活中最常见的钟表来进行研究吧。2.学 习 例 3认识线段的旋转，理解旋转的含义。师出示钟表实物，问：请大家观察钟表的指针，描 述 指 针 从 1 2 到“1”是怎样旋转的。师演示指针从“1”到“3 ,问：这次指针又是如何旋转的？师演示指针从“3 到 6,让生同桌互相说一说指针是如何旋转的。明确旋转要素引导学生得出下面几个要素最重要：点、方向、度 数（师板书）3.探索图形旋转的特征和性质观察风车的旋转过程图1图2图3请学生说一说：在风的吹动下，风车是如何旋转的。思考：你怎样判断风车旋转的角度？（小组讨论，总结观察到的现象）各组派代表进行阐述概括旋转的特征和性质三.绘制图形L 教 学 例 4理解题意，说一说你想怎样画。独立完成作品交流，总结画法。观察后说一说这些图案分别是由哪个图形旋转而成的O四.课堂作业请你利用旋转，在下面的方格纸中设计一朵小花。五.课堂小结请学生交流本节课的学习收获和体会课后小记：第四课时教学内容：欣赏设计教学目标：知识与技能：学会利用图形变化创造美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。过程与方法：让学生应用对称、平移和旋转的方法设计图案。情感、态度、价值观：进一步感受数学美和数学方法的价值。教学重难点：应用对称、平移和旋转的方法设计图案。教学准备：彩纸、剪刀、投影仪教学过程：欣赏投影出示主题图小组分析对称、平移或旋转在其中的应用，同时欣赏图形变换后给人们带来的美。.设计小组合作，设计图案三.展示1.各小组展示自己的作品，并介绍应用了哪些技巧。2.师生共同评价。四.课堂作业完成练习一 的 第1-4题。五.课堂小结今天你最大的收获是什么。课后小记：因数与倍数第一课时教学内容：因数和倍数的意义教学目标：知识与技能：掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。过程与方法：会用因数、倍数描述两个数之间的关系。情感、态度、价值观：感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重难点：重点：建立因数、倍数的概念。应用概念正确作出判断。难点：理解因数、倍数相互依存的关系。教学准备：投影仪、主题图教学过程：导入1.填空在1 6,9,3 4,3 1,0,6.6,，这些数中，自然数有（）,整数有（）o2.计算3.0.9=1 0 L 4=4 7+9=7+5=2吩 7=2无 3=3.引导学生分类除尽除不尽不能整除整除3.0.9=41 0 0 伞=2 54 7+27+5=1.42&4-乃 也2 5 4-3=-1二.教学实践1.理解“整除”的意义如果用叶b表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a能 被b整除？帮助学生明确：a能 被b整除，也可以说b能整除&2.理解因数和倍数的意义师：如果数a能被数b整除，a就 是b的倍数，b就 是a的因数。师帮助学生明白：“a叫 做b的倍数，b叫 做a的因数”是 在a能 被b整除的条件下说的。如果在整数乘法中，a x X 那 么a b都 是c的因数，c既 是a的倍数，也 是b的倍数。学生自学教材第1 2页的内容，师巡视指导。引发思考：通过上面的学习，我们知道了 1 2的因数有2&a 4,想一想，还有哪两个数的乘积是12?（引导学生明白1和1 2都 是1 2的因数，1 2是1和它本身的倍数）你能完整地说出1 2的因数有哪些吗？（1、2.3.教学例1板书例题学生独立解答，然后交流方法认识集合图（用投影显示）三.巩固练习完 成“做一做”。四.课堂作业1.填空3 6是4的（）数；5是2 5的（）数2.下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？1 8和 3 1 2 0和 6 0 4.5和 1.53 .2 4的因数有哪些？3 5的因数呢？4.把下列各数填入相应的集合中。123456789 1 03 6 6 03 6的因数区 4&1 03 3和71 1 1 2 1 5 1 6 1 8 2 0 2 4 3 06 0的因数五.课堂小结这节课，我们共同研究了因数和倍数的意义，学会了求一个数的因数个数的方法，通过学习后的观察思考，我们还知道了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是L最大的因数是它本身。板书设计:因数和倍数我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为0 的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。如果数a 能被数b整除，a 就 是 b 的倍数，b 就 是 a 的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。课后小记:第二课时教学内容：求一个数的倍数教学目标：知识与技能：掌握求一个数的倍数的方法。过程与方法：在学习中理解因数和倍数相互依存的关系。情感、态度、价值观：渗透辩证唯物主义思想。教学重难点：重点：求二个数的倍数的方法。难点：理解因数和倍数相互依存的关系。教学过程：-导入1 0 的因数有哪些？4 2 的因数有哪些？你是用什么方法找出这些数的因数个数的？二.教学实践L 教学例2板书例题先独立寻找2 的倍数，然后小组交流，看 看 2 的倍数有多少个？指名回答，引导学生思考后得出：因为自然数的个数是无限的，所 以 2 的自然数倍也是无限的。学习用集合图表示2 的倍数。2 .练一练完成“做一做”。思考：一个数最小的倍数是几？有没有最大的倍数？能不能单独说1 5 是倍数，3 是因数？为什么？3 .自学“你知道吗”三 课堂作业:说一说下面各组数中，淮是谁的倍数，谁是谁的因数。3 6 和 9 2 8和 4 7 和 4 9 5 和 4 02 .判断 3 是因数，9是倍数。（）8是 1 6 的因数。（）4.2 是 0.6 的倍数。（）1 1 的因数只有1 和 1 L （）3 6 0 0 是 4 最大的倍数。（）3.填表因数倍 数（写 5 个）631 752 776 01 1四.课堂小结今天我们共同学习了求一个数的倍数的方法，明白了一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。我们还知道因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数、谁是倍数。1是所有自然数的因数，所有的自然数都是1 的倍数。板书设计：求一个数的倍数一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。1是所有自然数的因数，所有的自然数都是1的倍数。例2课后小记:第三课时教学内容：2 5 的倍数的特征教学目标：知识与技能：知道奇数、偶数的概念。过程与方法：通过自主探究，掌 握 2.5 的倍数的特征。情感、态度、价值观：培养学生初步的自主探索能力和创新精神。教学重难点：重点：运 向 2.5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。难点：发现并掌握2.5 的倍数的特征。教学过程：一 导入1复习因数、倍数的音义。2 .根据前面学习的知演判断下面几个数是不是2 或 5 的倍数。3 2 4 5 2 93 6 80 3 7 7 2 3 1 1 0 0 03 .通过学生的反馈引出并板书课题：2.5 的倍数的特征二.教学实践L 创设情境哪些同学去过电影院看电影？（生举手）谁能说一说，你去过的那个电影院，座位是如何排列的？（请学生在纸上画出简图）2.探索2的倍数的特征如果我们在站队时；学号是单号的同学从前门出去，双号的同学从后门出去，请从后门出去的同学站起来。（站起的学生报自己的学号，师板书）这些数里面哪些是2的倍数？这 些2的倍数看上去比较乱，其实它们却有一个规律，请各个小组合作，看能否找出这个规律O小组探讨，教师巡视指导。通过各小组的汇报，引导学生得出：个位上是。2 4 6 8的数都是2的倍数。（师板书）根据这个规律，谁能再举出一些例子进行验证？（指名回答）3.学习奇数、偶数的概念自学教材相关内容。师：通过自学，你知道了什么？（引出并板书奇数、偶数的概念）师：如果把自然数看作一个集合，从是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？引导学生得出并板书：自然数学生举例验证4.探索5的倍数的特征请写出8-10个5的倍数。分组探索：5的倍数有哪些特征？根据各小组的汇报得出并板书：个位上是0或5的数是5的倍数。举例验证5.探索同时是2.5的倍数的特征小组合作，写出几个既是2,又 是5的倍数的自然数。自主探索出：个位上是0的数，既 是2的倍数，又 是5的倍数。三.巩固练习完成相应的“做一做”。四.课堂小结通过与小组内其他同学的合作，你有哪些收获？五.课堂作业练习三第13题。板书设计：2 5的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做 偶 数（0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数。个位上是0或 5 的数是5的倍数。个位上是0 的数，既是2 的倍数,又是5 的倍数。课后小记:第四课时教学内容：3的倍数的特征教学目标：知识与技能：理解并掌握3的倍数的特征。过程与方法：通过观察、猜想、验证，掌 握3的倍数的特征，并会判断一个数能否被3整除。情感、态度、价值观：培养学生的分析、判断、概括能力。教学重难点：重点：运 由3的倍数的特征进行综合判断。难点：发现并掌握3的倍数的特征。教学准备：计算器教学过程：一 导入1.复习2.5的倍数的特征。2.复习整除的意义。3.判断下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数。324 165 345 2460 986二.教学实践L探 索3的倍数的特征写出10个3的倍数，并猜一猜：3的倍数有什么特征？根据学生的猜测，举例验证是否正确。分小组合作，探 索3的倍数的特征。师巡视指导，引导学生通过计算发现规律。各小组汇报成果，举例验证是否正确。如果有小组发现规律，直接板书。如果没有小组发现规律，请学生说一个数，老师来判断是否能 被3整除，然后让学生自学教材相关内容，看看老师为什么做得又快又准。2.巩固练习完成“做一做”。出示数字卡片38X改变一个数字，使它成为3的倍数。改变两个数字，使它成为3的倍数。3.拓展思维根据乘法分配律，分 析2453,732是不是3的倍数。三.课堂小结对比今天和上一节课的学习，你有什么感悟？四.课堂作业练习三第4 6 7题。板书设计：3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。课后小记:第五课时教学内容：2 3 的倍数的特征教学目标：知识与技能：通过练习，使学生熟练掌握2.3 的倍数的特征。过程与方法：能熟练应用2 5.3 的倍数的特征进行判断。情感、态度、价值观：培养学生的归纳整理能力。教学重难点：理解同时显2.3 的倍数的数的特点。教学准备：投影教学过程：一.导入请学生举例说明：2 的倍数有什么特征？5 的倍数有什么特征？3 的倍数有什么特征？同时是2 5 的倍数的数有什么特征？二.教学实施1.探索同时是2,5.3 的倍数的数的特征引导学生分步思考，在投影上显示以下问题 同 时 是 2 5 的倍数的数的特征 同 时 是 2.3 的倍数的数的特征 同 时 是 5.3 的倍数的数的特征 同 时 是 2.3 的倍数的数的特征小组探讨，发现特征，并学会用语言进行描述。教师根据学生的讨论结果，引导学生得出并板书：个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数，这样的数同时是2.5.3 的倍数。举例验证。2.拓展指名说出自己家的电话号码，判断是不是3 的倍数，是不是2.3 的倍数。9 的倍数的特征指导学生由3 的倍数的特征联想、迁移到9 的倍数的特征，并举例验证。三.课堂练习L 按要求写数6 15 0 2 3 14 4 5 0 2 6 8 115 2 16 是 2 的倍数的有：是 3 的倍数的有：是 5 的倍数的有：同时是2.3 的倍数的有：同时是2 5 的倍数的有：同时是又 3 的倍数的有：同时是2.3 的倍数的有：2.请写出3 个 是 9 的倍数的数。四.课 堂 小 结这节课你学会了什么？五.课堂作业练习三第8-10 题板书设计：2.3 的倍数的特征2、5、3 的倍数的特征 第六课时 9 的倍数的特征教学内容：质数和合数 教学目标：知识与技能：使学生理解质数和合数的概念。过程与方法：能准确判断一个数是质数还是合数。情感、态度、价值观：培养学生观察、比较、概括的能力和认真学习、善于思考的学习品质。教学重难点：重点：质数和合数的概念。难点：理 解 1既不是质数，也不是合数。教学过程：一.谈话导入同学们，我们在前面已经学习了因数和倍数。请大家回忆一下：一个数的最小因数是几？最大因数是几？二.教学实施L 学习质数、合数的概念 把 1-2 0 的因数一个个地列出来。（学生自己独立完成）同桌互相看一看，是否都写正确了。小组研讨这些数的因数的个数一样多吗？能把这些数按因数的个数进行分类吗？在学生充分思考、讨论的基础上，引导学生将这些数分为三类：只有一个因数的（1）有两个因数的（2 3.入11、13.1又19）有两个以上因数的（4 6&A 1Q 12.14 1、16 1&2Q观察比较有两个因数的这些数，它们的因数有什么特点？有两个以上因数的这些数，它们的因数又有什么特点？引导学生概括出质数和合数的概念。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。举例。探究1是质数还是合数帮助学生明白：1只有一个因数，它既不是质数（质数有两个因数，一个是L 一个是非1的其它数），也不是合数（合数有两个以上的因数）。2.给自然数分类想一想按照是不是2 的倍数，我们可以把自然数分为奇数和偶数。那么按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？说一说如何判断一个自然数是质数还是合数，关键看什么？3.教学例1学生独立完成分组讨论，看看是否自己找出了所有的质数，组内其他同学有什么好方法能够又快又准地找出 100以内所有的质数。同伴互相说一说，自己的学号是质数还是合数。4.分解质因数简单介绍分解质因数的方法，强调只有合数才能分解质因数。三.课堂练习完成练习四的第1、2 5题。四.课堂小结今天你最大的收获是什么？五.课堂作业练习四第3,4题。板书设计：质数和合数质数和合数的概念课后小记:长方体和正方体的认识第一课时教学内容：长方体的认识教学目标：知识与技能：认识长方体的特征，初步学会看立体图形。过程与方法：通过观察、触摸，认识并理解长方体的长、宽、高。情感、态度、价值观：培养学生观察和探究能力，逐步形成空间观念。教学重难点：重点：长方体的特征。难点：初步建立“立体图形”的概念。教学准备：投影仪、长方体框架、各种长方体实物、12根长短不一的小棒（每 4根长度一样）教学过程：一.导入1、引导谈话。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。2.谁还能说出生活中的长方体实物？3,出示反例教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台)，问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来,教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体，要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)二、启发引导，探索新知。1、观察并填表拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。(1)长方体有 个面。(4)长方体有_ _ _ _ _ _ 条棱。(5)哪些棱长度相等？(2)每个面是什么形状的？(3)哪些面是完全相同的？区 ri*ri 1 JV 4 o(7)大家还有什么发现？通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同。相对的棱长度相等。2 .教学例2用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？(1)长方体的1 2条棱可以分成几组？(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3 .指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(3用这个图样做一个长方体。三.课堂练习9成 第2项:的“做一做”。四.课堂小结今天你有什么想告诉大家的？五.课堂作业练习五第1、3题。板书设计：长方体的认识长课后小记:第二课时教学内容：正方体的认识教学目标：知识与技能：理解长方体和正方体之间的关系。过程与方法：通过迁移、比较，认识并理解正方体的棱长。情感、态度、价值观：培养学生观察和探究能力，进一步形成空间观念。教学重难点：重点：正方体的特征。难点：进一步建立“立体图形”的概念。教学准备：投影仪、正方体框架、各种正方体实物、1 2根长短一样的小棒。教学过程：一.导入1、引导谈话。在日常生活中我们所看到的粉笔盒、骰 子 等，它们的形状都是正方体。下面请同学们拿出自己带的正方体实物。2.谁还能说出生活中的正方体实物？二.教学实施L)认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2.剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？(二)揭示长方体和正方体的关系小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。(1)长方体有 个面，6个面都是 也可能2个 相 对 的 面 是),相对的面的面积,长方体有 条棱，每组相对的4条棱的长度都_ _ _ _ _，长方体有 个顶点。(2)长、宽、高都相等的长方体叫 也叫)，正方体是 的长方体，6个面都是,6个 面 的 面 积 都,1 2条棱的长度都_ _ _ _ _ _。2判断。(1)长方体和正方体都有6个面、1 2条 棱 和8个顶点。()（2）有 6 个面、1 2 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（3）长方体相对面的面积相等。（）正方体是特殊的长方体。（）（5）相 对 的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）人练 习 五 第 2 4 5 题。四.课堂小结这节课我们共同认识了正方体，研究了正方体所具有的特征，还知道了长方体与正方体之间的关系，谁能说一说长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点。五.课堂作业练 习 五 第 69 题。板书设计：正方体的认识课后小记:第三课时教学内容：长方体和正方体的表面积教学目标：知识与技能：通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。过程与方法：使学生初步学会长方体表面积的计算方法。情感、态度、价值观：建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。教学重难点：建立表面标的概念，初步学会计算长方体的表面积。教学准备：长方体、正方体纸盒，剪刀。教学过程：一.导 入投影出示练习。1、说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算前面的面积。单位：厘米）学生算完后，指名回答，集体订正，还可以请同学说一说各长方体后面的面积是多少。2 算.算同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少，算出各长方体左面的面积是多少。.教学实施1 .学习长方体、正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面问题：长方体有几个面？(6 个面)每个面都是什么形状?长方体有哪些面的形状是完全相同的？化面和下面、前面和后面、左面和右面)它们的面积怎么样？相对的面的面积相等)有几组面积相等的长方形？有三组)请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开.得到下面这幅展开图。面，并回答下列问题。正方体有几个面?每个面是什么形状?正方体有几个面积相等的正方形?让学生分别沿着正方体的棱剪开，得到下面的正方体展开图。同上左 下 右1刖6)观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。观察后，小组议一议。引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。老师板书：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。2 .学习长方体表面积的计算方法。同学们知道了长方体、正方体表面积的含义，那么在日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。(D 板 书 例 L做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？(2)学生读题，理解题意。(3)求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？就是要计算这个长方体的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别口算出每个面的面积。最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。尝试独立解答。老师巡视，辅导学生。(5)集体交流反馈。老师根据学生解题思路，进行板书。方法一：长方体表面积W 个面的面积和0.7X 0.4-+0.7X 0.440 5x 0.44Q 5x 0.440 7X 0.54Q 7x 0.5=0.2&W.2 8+0.2+0.2-FO.3 540.3 5=1.6 6 的方法二：长方体表面积三h、下两面面积山、后两面面积进、右两面面积Q 7X 0.5X 240 7X Q 4X 240 5X Q 4X 2=O 7 0 5640 4=1.6 6(fl)方法三：长方体表面积=化面面积疯面面积佐面面积)X 20 7x Q 5+0.7X 0.4-H).5X 0.4 x 2=Q 3 HQ 2&4O 2)X 2=Q 8 3x 2=L 6 6(n)答：至 少 要 用 1.6 6平方米的硬纸板。比较三种方法。提问：上面三种计算方法有什么不同？(引导学生回顾三种计算方法的不同。)讨论：你认为哪种方法简便？(引导学生理解：第三种方法简便些。)小结。通过上面的计算，你认为求长方体表面积最关键的是找出什么？是根据长方体的长、宽、高找出每个面的长和宽)老师提示：在实际生活和生产中要结合实际情况灵活运用计算表面积的方法。三.课堂练习完成例题后的“做一做”。四.课堂小结这节课我们学习了什么知识？五.课堂作业练 习 六 第 1、3题。板书设计：长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表 例 1面积的意义课后小记:第四课时教学内容：正方体表面积的计算教学目标：知识与技能：根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。过程与方法：应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。情感、态度、价值观：建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。教学重难点：学会计算我方体的表面积。教学准备：正方体纸盒，投影长方体图。教学过程：一 导入老师投影出示下图。回答：请你指出它的表面积是什么？（6个面的总面积）怎样计算它的表面积？长 X宽 张 X高+宽 X高）X 3请你们计算出这个长方体的表面积是多少平方厘米。一个同学板演，其他同学在练习本上完成，然后集体订正。老师：同学们都知道了长方体的表面积就是6 个面的面积之和，也能够正确计算长方体的表面积，那么正方体的表面积又该怎样计算呢?它的六个面义有什么关系?这节课，我们就来学习正方体表面积的计算。（板书课题）二.教学实施1 .明确正方体表面积的含义。请学生拿出正方体纸盒。想一想：正方体的表面积指的是什么？说一说：正方体的六个面有什么关系?每个面的面积怎样算？想一想：正方体的表面积应该怎样计算？先计算出一个面的面积，再 乘 以 6 ）2 .教 学 例 2（1）读题，看图，理解题意。提问：这个正方体礼品盒的边长是多少？（1.2出）求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么？就是求这个正方体礼品盒的表面积）（3）尝试自己解答。集体交流算法。请学生说说是怎样计算正方体表面积的。学生甲：我是先求出正方体一个面的面积，再 乘 61.2 x 1.2 x 6=&6 4 画）学生乙：我跟学生甲的思路一样，也是先求正方体一个面的面积，再 乘 6,但列式时略有不同。1.2 2X 仁8.6 4（ri）老师了解其他同学的列式情况，然后请同学们比较两种写法。引导学生明确：同学们所说的这两种写法都是对的，第一步都要先算出正方体一个面的面积，第二步再 算 出 正 方 体 6 个面的面积。学生乙的写法比较简便。3.动手操作。请学生拿出自己准备的正方体纸盒。思考：要计算一个正方体纸盒的表面积需要哪些条件？测量自己的正方体纸盒的边长，再计算它的表面积。集体交流测量数据和计算结果。4.老师：通过这两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出 它 们 6 个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中几个面的面积之和，需计算哪几个面的面积，就要根据实际情况来思考。（D老师板书：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱 长 3 d n 制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸的上面没有盖）学生读题 理解题音。6）提问：“.缸 的 上 赢 有 盖”说明什么？说明只需计算正方体5个面的面积之和）请学生独立列式计算。老师巡视，了解学生是否真正掌握。请学生说一说每一步表示什么。三.课堂练习练 习 六 第 2,4题。四.课堂小结谈谈你今天的收获。五.课堂作业练 习 六 第 5-9题。板书设计：正方体表面积的计算例 2课后小记:第五课时教学内容：体积和体积单位教学目标：知识与技能：使学生理解体积的概念。过程与方法：了解常用的体积单位，形成表象。情感、态度、价值观：培养学生比较、观察的能力。发展学生的空间观念。教学重难点：使学生感知物体的体积，初 步 建 立 1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积单位。教学准备：“乌鸦喝水”课 件（或挂图），形状不同的长方体两个）。教学过程：一.导 入口答：屋、1分米、1厘米，这是什么计量单位？1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？二.教学实施1.认识体积。（1）激趣引入。老师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？听过）谁能看着课件上的画面给大家讲一讲？（老 师 播 放“乌鸦喝水”的课件或贴出挂图，指名学生看图讲故事。）看完后老师提问：乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来？（引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来。）Q）实验证明。老师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。老师拿两个同样大小的玻璃杯，先住一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况，并思考为什么？学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下。2.揭示体积。老师：请同学们先把书包从书桌里拿出来，在书桌里摸一摸，再把两本书放进书桌，摸一摸，最后再把书包放到书桌里，再摸一摸。提问：刚才三次把手放到书桌里摸一摸，你体会到什么？（同桌互说）想一想，这是什么道理?书桌里的空间变了吗？役有）为 什 么 3 次摸的感觉会不一样呢？因为书和书包所占的空间不一样大。）老师讲述：对，刚才石头把水挤上来了，书包把书桌里的空间变小了，都说明物体占有一定的空间，那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。）师问：你们知道这些物体哪个占的空间大？（出示电视机、影碟机和手机的图片）学生回答后，引导学生明白：我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题）3.体积单位老师出示两个形状不同、体积相近的长方体，问：除了观察的方法，还可以用什么方法来比较物体体积的大小？学生分组进行探究。师巡视指导，并让各组汇报成果。认识体积单位利用正方体告诉学生常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。猜一猜：1立方厘米的正方体有多大？1立方分米的正方体有多大？通过自学教材相关内容，验证自己的猜想。说一说身边有哪些物体的体积接近1立方厘米，哪 些 接 近 1立方分米？师：1立方米有多大？（先让学生预测，然后师拿米尺在教室墙角进行比划，并让一些学生上前看看能容纳多少人）三.课堂练习完 成“做一做”，体验体积单位与面积单位、长度单位的差别。四.课堂小结我们今天共同研究了体积和体积单位，谁能谈谈学习中的收获?五.课堂作业练 习 七 第1、2 4题。板书设计：体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成c m，、d m r r）课后小记:第六课时教学内容：长方体和正方体的体积教学目标：知识与技能：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导。过程与方法：能运用公式进行计算。情感、态度、价值观：培养学生空间观念和空间想象能力。教学重难点：重点：长体和正方体体积公式的推导。难点：利用公式计算长方体和正方体的体积。教学准备：1立方厘米的学具。教学过程：一、复习：1、什一么叫物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、比 划1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。二、导入新课：1 导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用 将 它 切 成1立 方 厘 米 或1立方分米的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位，从而计算出物体的体积虽然可以帮助我们计算手中学具的体积，但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等,怎样计算它的体积呢？它们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）2、新课：（!）请同学们任意取出几个1 立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想:你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少?(2)板书学生的：（设想举例）体积每排个数 排数层数44 1184 212 44 32（3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数X排数X层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？（因为每一个小正方体的棱长是1 厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。）（3 如何计算长方体的体积？（长方体体积=长义宽义高，字母公式：V=a b h）三、练习：1、一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？引导学生得出：正方体体积=棱长X棱长X棱长 V=aaa=a，读作a的立方3.一块正方体的石料，棱长是6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？4 看表计算：长宽高体积1 2 m5 m4 m1 .5 d m0.8 d m0.5 d m8 c m4.5 m3 c m正方体棱长体积0.9m2 4 dm1.6cm请同学们摆一个体积是2 4立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？你觉得计算长方体和正方体的体积有其他的方法吗？这个问题我们下节课继续研究。板书设计：长方体和正方体的体积长方体体积=长又宽乂高公式：V=a b h课后小记：教学内容：长方体和正方体的体积正 方 体 体 积=棱 长 X 棱 长 X 棱长V=a a a=a 读 作 a 的立方第七课时教学目标：知识与技能：进一步理解长方体和正方体体积公式，并会运用公式进行计算。过程与方法：进一步研究求长方体和正方体体积的其它计算公式。情感、态度、价值观：进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重难点：重点：推察出求长方体和正方体体积的其他公式。难点：逆向思维解决几何问题。教学过程：一、复习：如何计算长方体和正方体的体积？字母公式呢长方体的体积=长乂宽X高 正方体体积=棱长x棱长X棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积=长 乂 宽X高 正方体体积=棱长x棱长X棱长干 T-底面积 底面积所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体和正方体的体积喉面积X高（Vfh）三、巩固练习：1、长方体的底面积是2 4 平方厘米，高 是 5 厘米。它的体积是多少？=s h 2 4 X 5=1 2 0 立方厘米）2.一根长方体木料，长 5