苏教版五年级数学下册第四单元数学教案.pdf

课题分数的意义和分数单位课时数第一课时教学目标知识与能力1.认识单位“1”，掌握不仅一个物体、一些物体也可以看成单位“1”；会寻找单位“优2.理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。过程与方法利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，让学生经历认识分数意义的 过 程，培养学生的抽象、概括能力。情感、态度与价值观通过一系列的数学活动学生获得成功、愉悦的情感体验，并感受到生活中处处有分数，培养学习数学的兴趣。教学重点1.明确分数和分数单位的意义。2.理解单位“1”的含义。教学难点对单位“1”的理解。教学准备长方形图片、蛋糕和月饼等电子课件。备课团队主备课人教集体备课个人复备102学过程一、创设情境，激趣导入1.创设情景。(1)丁丁和冬冬在野餐时遇到了一些数学问题，我们一起去看看好吗？(课件出示：丁丁和冬冬以及一个蛋糕、4个苹果和两瓶矿泉水)教师谈话：你们能帮他们分一分4个苹果吗？准先来？预 设：学生:4个苹果每人分两个。师：两瓶矿泉水呢？预 设：每人分一瓶。谈 话：同学们特别善解人意。瞧，苹果和矿泉水每人分得怎么样？数 学 上，我们把每人分得同样多这种分法叫做，平均分:；(板书“平均分”)(2)可是问题来了，蛋糕只有一个，还能平均分成两份吗？想 一 想，蛋糕要平均分成两份的话，应该怎样分？预 设：每人分半个。谈 话：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎样分？老师该从哪儿切？预 设：一人切一半，从中间切。教师将课件中的蛋糕切成两半。1032.引人课题。(1)谈 话：蛋糕的一半在哪里？这一块是蛋糕的一半吗？这一块呢？看来只要把蛋糕平均分成两份，每一份都是蛋糕的一半。可 是，这一半该怎样用数来表示呢？预 设：二分之一、四分之一。(2)谈 话：同学们真聪明，大家提到的二分之一、四分之一就是我们今天要学习的分数。蛋糕的一半究竟用二分之一还是四分之一表示，让我们通过进一步的学习来判断，好吗？这节课我们就一起来认识分数。(板 书：分数的意义和分数单位)二、教学新知1.动手操作，初步感知单位“优(1)用分数表示各图中的涂色部分。出示教材第52页 例1图 片，学生直接填一填。同桌交流。(2)创造分数。教 师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小正方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。104教 师：谁愿意说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。（3）认识单位“优教 师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？学生交流明确：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。教 师：像把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分。（课件显示：一个物体）教 师：把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）教 师：把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）教师小结：一个物体、一个计量单位、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（课件显示）（4）举 例，加深认识。教 师：（投影出示”我们可以把这3名学生看作一个整体吗？我们可以把这6个苹果看作一个整体吗？105这一条路的长度呢？预 设：学生回答可以。教 师：我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢？学生举例，预 设：一个组的学生、一个班级的学生、全校的学生等。(5)小结揭示：单位T；教 师：像这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来 表 示，通常把它叫做单位“优(课件显不)强调说明：单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量 单 位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等 等，把什么平均分，就应把什么看做单位单位“1”和自然数“1”的区别:自然数1是一个数,只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子它是自然数的计数单位。而单位T不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群它表示被平均分的整体。2.概括分数的意义。(1)教师指着图片揭示：把单位T平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。(板 书)(2)理解分子分母的意义。106教 师：通过网才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（预设：分 母，表示平均分的份数这样的一份或几份”是分数中的什么？（预 设：分 子，表示取的份数）（3）小练习。师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2 个 同 学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？师：为什么可以用,来表示？2 师：如果把这盒铅笔平均分给5 个 同 学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给10个 同 学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给5 0 个 同 学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2 个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给100个 同 学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？1 0 个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？预 设：学生回答是1、.O5 10 50 100 师：现在这个文具盒里有6 支 铅 笔，把它平均分107给2个 同 学，每个同学得到的铅笔能用,表示吗？是几2支铅笔？如果我再增加2支铅笔 耙8支铅笔平均分给2个同 学，每个同学得到的铅笔还能用工表示吗？是几支铅2笔？为什么同样是工，铅笔的支数不一样？2学生思考后，小组交流。教师小结：因为一个整体表示的具体数量不同，但都是平均分给2名 学 生，所以同样是！，但铅笔的支数2不一样。3.教学分数单位。(1)教 师：整数有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定 的？显 示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。(板 书)教 师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分 母 是 几，它的分数单位就是几分之一。(教师举例 说 明)(2)教师追问：例1中每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？学生相互交流。(随机板书)(3)教师说出几个分数让学生回答分数单位分别108是 多 少，再让学生自己举例说明。三、巩固应用(一)预习答疑分数是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。(二)教材习题1.教材第52页“练一练”第1题。学生先用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。,分数单6位 是 工，有1个这样的单位；3分数单位是1,有56 9 9个这样的单位；2分数单位是工，有2个这样的单位；5 53分数单位是工，有3个这样的单位。4 42.教材第52页“练一练”第2题。(1)让学生先读懂要求，看清楚数轴表示的意义，在0到1之间看作单位“1”，看平均分成了几份，再填写。(2)教师提问：其中！是表示什么意思？3.教材第56页“练习八”第1题。学生独立完成，教师巡视辅导。全班交流，明 确：都是表示4,都是分别把不同的3桃子看做一个整体，平均分成3份，表示这样的2份。因为单位“1”的数量不同，所以每份的个数也不同。1094.教材第56页“练习八”第2题。学生读出下面的分数，并说说各分数的分数单位。相互交流。5.教材第56页“练习八”第3题。学生直接填空，全班交流。6.教材第56页“练习八”第4题。让学生结合具体题目，说出分数表示的含义。第3小 题，3小时是把“1小时”看做单位T,平均3分 成3份，上课的时间是这样的2份。7.教材第56页“练习八”第5题。让学生独自解答，找 一 找，全班交流。（三）课堂作业完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、4题。学生独立完成，组织交流。四、总结提升谈 话：今天我们又继续学习认识了分数，谁来说一说什么是分数？什么是分数单位？通过本节课的学习，你对分数又有哪些新的认识？教学反思备注110课题分数与除法的关系（1）课时数第二课时教学目标知识与能力1.让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2.会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名 数）的 结 果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。过程与方法使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力以及培养学生自主分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观学生相互之间能协作学习，体验学习数学的乐趣，激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣。教学重点理解与掌握分数与除法的关系。教学难点会用分数表示两个整数相除的商。教学准备每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀。备课团队主备课人教集体备课个人复备I ll学过程一、复习导入1.教师谈话：我们知道，当测量、分物或计量时，往往不能得到整数的结果，这时我们用分数来表示。我们来看下面这些题，一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？指名学生回答。2.导入：在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西这样的问题可以用除法来解决，那么几个人平均分一个物体可不可以也这样列式呢？这就是我们今天要研究的问题。二、教学新知1.学习例1。(1)出示教材第5 3页的例2,请学生读题。(2)列式计算，解决问题。教 师 提 问：要求每人分得多少个为什么用除法计算？结果是多少？可不可以用分数表示？你是怎样想的？学生思考后交流，预 设：解答这道题列式是1+4,从分数的意义上理解1+4,就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成四份，表示这样一份的数，可以用分数来表示，1块 的 工 就 是 块。4 4112老师根据学生回答。（板 书：1 +4=块）4老 师：从图中可以看出1 +4和工都表示阴影部4分这一块，它们之间是相等关系。也就是说，在这个问题 中，我们既可以用分数表示，也可以用除法来表示。那么分数和除法有什么关系呢？我们继续往下研究。（教师随机板书课题）2.学习例3。（1 ）出示教材第53页 例3。教 师：如果只有3块月饼（教师出示例题情境图）,平均分给4个小朋友，你又能提出什么问题？怎样列式子？（学生同桌互相说说）（2）指名读题，理解题意并列出算式。板 书：3+4教 师：你认为每人能分到1块 吗？跟同桌说说你是怎么想的。预 设：不 能，结果用分数表示。老 师：3+4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用3张同样大小的圆形纸片把它们看作3块 月 饼，按题目的要求分一分。（3）小组讨论、操作、交 流，教师巡视指导。老 师：根 据 题 意，我们可以把什么看作单位“1 ”？（把3块月饼看作单位“1。把它平均分成4份，每份是 多 少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。113通过演示发现学生有两种分法。预 设：方 法 一：可 以1个1个 地 分，先 把1块月饼平均分成4份，得 到4个,，3块月饼共得到三个4-,合在一起是3块月饼。4 4方 法 二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3块 月 饼，所以4每人分得3块。4讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）（3）小结列式计算：把3块月饼平均分给4个小朋 友，每人分得士块。（完成板书：3+4=3块）4 4教师追问：3块饼表示什么意思？4引导学生得出：表 示 把3个饼平均分成4份，表示这样1份的数或者表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。教 师：现在不看单位名称，再来说说3表示什么意4思？（表示把单位“1 ”平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）（4）教师追问：把3块月饼平均分给5个 小 朋 友，每人分得多少块？根据学生回答板书：3+5114教 师 问：3+5商是多少？怎样用分数表示？请大家在小组中交流自己的想法。学生小组交流后，指名汇报想法。预设想法主要有两种：3+5表示把3块月饼平均分成5份，每份是3块的 工,也就是3块5 53+5也表示3个,块 月 饼，也就是乡块5 5完成板书：3+5=之（块）5答：每个小朋友分得士块月饼。53.归纳分数与除法的关系。（1）观察讨论。教 师：请学生观察“1+4=J（块），3+4=-4 4（块讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线，用文字表示是：被 除 数+除 数 噜除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。115(2)思考。在 被 除 数+除 数=整 臀 这 个 算 式 中，要注意什么除数问题？为什么分母不能为0?预 设：除数不能是零，分数的分母也不能是零。(3)用字母表示分数与除法的关系。老 师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？学生交流，老师依据学生的总结板书:a-b=-(b*b0)明 确：两个整数相除，商可以用分数表示，反 过 来，分数能不能看作两个整数相除？(可 以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。)追 问：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？学生思考，引导学生初步明确：分数是一种数，除法是一种运算。三、巩固应用(一)预习答疑分数与除法的关系是:分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。(二)教材习题1161.出示教材第54页的“试一试学生先进行尝试，集中讲评。追 问：怎样把低级单位名数改写成高级单位名数？讨论交流：用低级单位名数除以进率。2.教材第54页的“练一练”第1题。学生先独立填写，再集体核对3.教材第54页的“练一练”第2题,。学生直接填写，交流说一说分数与除法的关系。4.教材第54页的“练一练”第3题学生独立完成，交流时说一说思路。5.完成教材第56页练习八中第6题。学生看图填写后，让学生说怎样想的。教师追问：把1米长的绳子平均分成3份，求 每1份长多少，怎样列式？（1+3）把2米长的绳子平均分成3份，求 每1份长多少，又怎样列式？（2+3）6.完成教材第57页“练习八”第7题。学生先独立填写，再集体核对。教师提问：这道题中两个问题有什么不同？结合学生的回答，教师补充指出：每人分得这袋糖的几分之几，是把单位T平均分成5份，列算式是1 +5=1;每人分得几分之几千克，是 把2千克平均分成5117份，列算式是2+5=|（千克卜7.完成教材第57页“练习八”第8题。独立计算，小组交流。（三）课堂作业完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。学生独立完成，具体讲评见第三部分。四、总结提升同 学 们，今天这节课我们学习了什么知识？跟同桌说说自己的收获。教学反思备注118课题分数与除法的关系(2)课时数第三课时教学目标知识与能力1.让学生利用分数的意义探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2.经历探索的过程，进一步加深对分数意义的理解，感知分数不仅可表示一个数量中部分与整体的关系，而且还可以表示两个数量之间的联系。过程与方法在数学活动中，发展学生的动手操作能力、推理能力以及解决实际问题的能力。情感、态度与价值观发展学生数感，增强自主探索与合作交流意识，体会数学的应用价值。教学重难点及突破。教学重点探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的方法。教学难点感知分数表示两个数量之间的联系。教学准备复习分数与除法的关系。备课团队主备课人教学过程集体备课个人复备一、知识迁移，复习引入1.口答(投影出示)：3分米=()米 18分=(一)时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2 .说 一 说：分数与除法的关系？老 师：学习了分数与除法的关系后，现在能解决这个问题吗？5除以9,商是多少？(板 书：5+9=)如果商不用小数表示，还有其他方法吗？3.用分数表示下面各算式的商。(1)7-9 (2)4+7(3)8+15(4)5 吨+8吨119学生试一试，教师讲评。二、教学新知1.教学教材第5 5 页例4。（1）课件出示教材情境图。（红彩带与黄彩带图）教 师：从图上你知道了什么？你能提出什么数学问题？学生思考，小组交流。预设问题可能有：红彩带是黄彩带的几倍？黄彩带是红彩带的几分之几？（课件出示）针对问题让学生口头列式解决：4+1=4。教师小结：求一个数是另一数的几倍用除法计算。针对问题教师提问：这个问题是怎样解决的？你是怎样想的？学生思考后，小组讨论交流，汇 报 方 法，预 设：想 法 一：把红彩带平均分成四份，黄彩带与其中一份一样长，所以黄彩带的长是红彩带的4想 法 二：红彩带的工与黄彩带一样长，所以黄彩4带的长是红彩带的4教 师：这里把什么看作单位“1”？（指 名 答）学生回答后教师在“红彩带”下面划线并板书：单位UA I O（2）根据分数与除法的关系，你会用除法计算吗？学生思考后，汇报列式：1+4=工4（3）拓展变式：如果红彩带变段短了（3 段），黄彩带不变，现在黄彩带是红彩带的几分之几？（!）为3什 么？把什么看作单位“1”？如果黄彩带变长（2 段），红彩带不变，黄彩带是红彩带的几分之几？为什么？单位“1”是什么？学生思考后，指名回答。2.归纳整理比较以上两小题，有哪些相同点和不同点。（小组120讨论交流)相 同 点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。不 同 点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的 数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的 数，用分数表示。3.教学教材第55页“试一试(1)学生独立完成，在小组里说说是怎样想的。指名学生列式计算：3+4=3。4教师追问：算式里的3表示什么？4呢？(2)教师追问：是把谁作为单位“1”的?指名学生回答，明确是把红彩带作为标准的，是单位“优(3)教 师：如果蓝彩带又短了一段，蓝彩带的长是红彩带的几分之几？再短一段呢？学生回答，明确因为红彩带没有变，也就是单位“1”没 变，分母没变。三、巩固应用(一)预习答疑求公鸡的只数是母鸡的几分之几，根据分数与除法一 3的 关 系，用3+8=-8(二)教材习题1.教材第55页“练一练”第1题。学生直接看图填空，全班交流所列算式。2.教材第55页“练一练 第2题。学生读题分析，说一说所求的问题是什么，让学生直接列式计算。教师追问：如果求求公鸡是鸡总数的几分之几该如何列式计算？学生思考后列式计算，交流方法。3.教材第57页“练习八”第10题。121学生根据图形直接填空，让学生说一说把谁看作单位4.教材第57页“练习八”第11题。学生直接根据题意，列式计算，全班交流方法。设计意图：让学生在解决问题的过程中巩固已学的知 识，在交流中感悟方法的应用，在练习中掌握解决问题的方法。5.教材第57页“练习八”第12题。让学生先说一说每个分数所表示的意义，再在数轴上找一找，明确是把0到1这条线断的长看作单位“1”，最后学生在数轴上将对应的分数标上。（教 师 巡 视，将错误学生作业投影展示，共同分析错误原因）6.教材第57页“练习八”第13题。学生先独立完成，全班交流方法。教师讲评：求每支铅笔是铅笔总数的（一），是把铅笔总数看作单位“1”，每支是12支 的 工；求每人分12的是总数的（一），也是把铅笔总数看作单位“1”，平均分成了 2份，所以每人分的是27.教材第58页“练习八”第14题。让学生根据图，直接找出答案，梨是苹果的1，苹51 3果的上有2个，梨就有2个；同样鸡的士是9只，鸭就5 4有9只。8.教材第58页“练习八”第15题。学生独立完成，全班交流。9.教材第58页“练习八”第16题。学生独立完成，交流时指名说一说方法。10.教材第58页“练习八”第17题。学生读题思考，每个问题求的是什么？每段是全长几分之几，要把全长看作单位“1”，用1-4=1,每段长4几分之几米是用3+4=3。412211.教材第58页“练习八”第18题。学生独立完成，说一说把一堆煤看作单位“1”，烧了10天，说明平均分成10份，每天就是其中的1份。（三）课堂作业完成第三部分习题设计“课堂作业”第4、5题四、总结提升教 师：这节课同学们表现都很好，谁想把你的收获和大家一起分享呢？教学反思备注123课题真分数与假分数课时数第四课时教学目标知识与能力1.认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义。2.掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。过程与方法经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。情感、态度与价值观发展学生数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密切联系，培养学生利用数学知识感悟生活的能力，进一步培养学生对数学的兴趣。教学重点真分数和假分数的意义和特征。教学难点假分数的意义的理解。教学准备彩笔、小 圆 片，预习例5,完成预习题。备课团队主备课人教学过程集体备课个人复备一、复习引入1.用分数兄()学生根掂t把“1”平均分成2.出示“成1让学生说单位是什么，13.出示(1G示下面各图中的阴影部分。.A1M()()f 不的图片，直接填与，让学生说一说各了几份，涂色部分表示其中的几份。吾：七上八下猜一个分数出分数并说说这个数表示的意义及分数哥几个这样的单位。)打乒乓球既能锻炼身体，又能开发智124力，真是一举两得（卜（2）小明拍着胸脯说r这件事包在我身上，我有百分百的把握（卜教 师：这两道题你会用分数来表示吗？导 入：今天这堂课，我们继续研究有关分数的知识，学完之后，你就明白了。二、教学新知1 .教学例5。（1 ）出示教材第59页 例5。谈 话 把1个圆看作“1”怎样用涂色部分来表示,、43 42和2呢？4 4学生在书上完成涂色。指名说一说：你是怎样涂色的？追 问：都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之 几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里各有几个J.?4学生回答，教师板书。追 问：4个,就 是 多 少？怎样涂色？（涂 满）4要表示5个 工，应该怎样涂色呢？（用2个 图 形）4指 出：用一个圆最多只能表示4个 工，表 示5个工4 4需要用2个图形。谈 话：5个，用分数怎样表示呢？（-）2里有几4 4 4个,？（5个）说一说*表示什么？4 4125学生回答预设：把“1”平 均 分 成4份，表 示 这 样5份的数。学生直接在书上涂色，做好后思考：各有几个工?4(2)探索发现。谈 话：通过阿才的涂色，你有什么发现？预 设：学生可能会说涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小：涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。2.教学例6O(1)出示教材第59例6。教师谈话：你能用涂色部分表示下面的分数吗？学生独立完成涂色。展示学生作业，教师引导讨论两个问题：表示每个分数，分别要涂几个?表示10个,用了几个 圆？表 示13个,用了几个5 5圆？指名回答，让学生说说自己的想法。(2)指导分类。谈 话：比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？学生在小组中交流。126汇报分类结果，重点让学生说出自己的想法。预 设：学生可能认为这些分数可以分成三类：第 一 类 分 子 分母;4 4第 二 类 分 子 分母4 5 5第 三 类 分 子=分 母-o4(3)揭小概念。教师和学生交流后指出：通常人们把分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。(4)教师板书课题，学生说一说自己是怎样理解真分数、假分数的。追 问：真分数、假分数各有什么特点？学生自己小结。3.“练一练：(1)完成教材第6 0页“练一练”第1题。学生在书上完成填写，交流汇报结果。教师追问：你是怎么想的？(2)完成教材第6 0页“练一练”第2题。学生读一读、分 一 分，指名汇报。(3)完成教材第60页“练一练”第3题。学生独自在书上填写，全 班 交 流，教师点评。127三、巩固应用（一）预习答疑分子大于或等于分母的分数是假分数。（二）教材习题1.教材第63页“练习九”第1题。学生独立完成，集体校对。2.教材第63页“练习九”第2题。（1 ）学生独立描点，教师巡视辅导，实物投影展示学生作业。（2）指导观察：真分数集中分布在。1之 间，假分数分布在从1开始向右的部分。谈 话：这样分布说明什么？学生小组讨论交流。引导学生明确：真分数小于1，假分数大于或等于1o3.教材第63页“练习九”第3题。学生独立完成后，引导学生自己提出新的问题并解决。4.教材第64页“练习九”第4题。学生独立完成，追 问：有什么发现？学生观察说出自己的发现。（分子与分母颠倒过来了 ）128（三）课堂作业完成第三部分习题设计“课堂作业”第四、总结提升1.通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数 的 特 征，真分数的分子比分母小，真 分 数 小 于1 ;假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。2.通 过 学 习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。教学反思备注129课题假分数化成整数或带分数课时数第五课时教学目标知识与能力1.使学生经历把假分数化成整数和带分数的探索过程，认识带分数是由整数和真分数合成的数，是假分数的另一种形式。2.会把假分数化成整数或带分数。过程与方法通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。情感、态度与价值观在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。教学重点1.知道带分数是由整数和真分数合成的数。2.会把假分数化成整数或带分数。教学难点会把假分数化成整数或带分数。教学准备完成第三部分习题设计，前置作业”第1、2题。备课团队主备课人教学过程集体备课个人复备一、复习引入1.教 师：上节课我们认识了假分数，下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？3 7|2 4 J2 93 8 3 4 23 9学生相互说一说。2.教师：如果让你把上面的假分数进行分类，你会130怎么分？3.导入：这节课我们就一起继续研究假分数，也就是把假分数化成整数或带分数。(板书课题)二、教学新知1.教学例7。(1)出示教材第60页 例7。提 问：你能把这些假分数化成整数吗？(2)全班交流汇报可能出现的方法：一是根据分数与除法的关系思考，二是根据分数的意义和分数单位来进行思考。(3)引导学生思考：在网才的交流中，能够化成整数的假分数的分子和分母有什么特点？学生观察，在小组中讨论，发现特点。引导归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。(4)说说复习题中分子是分母倍数的都应等于几？学生同桌交流。2.理解带分数的意义。(1)教 师：分子是分母倍数的假分数能化成整数，那分子不是分母倍数的假分数又能化成什么数呢？(2)教师出示数轴，启 发：;大 于1,在数轴上应在谁和谁之间？你能在数轴上找到这个点吗？131学生找一找，在小组内讨论并且交流。(2)全班交流小结：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。如士就是3和工合成的数，写作,读作一又三分之一。3 3 3 3引导学生观察数轴，找一找带分数1 2。3(3)教师追问：说一说1 2是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪里？同桌之间相互交流说一说。3.教学例8o(1)出示教材第61页 例8。教师提问：怎样把旦化成带分数呢？4学生自己尝试练习，教师巡视指导。(2)全班交流方法，教师适时指导。预 设：借助图来帮助理解。借助假分数化成整数的方法，直接用分子除以分母。(3)引导比较哪一种方法化带分数快速一些呢？因此在实际运用中就可以用分子除以分母。1 =11+44(=2 3)=2-(商作为带分数的整数部分，余数4作 为分子，分母不变)(3)同桌相互说说把假分数转化成带分数的方法。4.小结梳理。教 师：联 系 例7想 一 想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？学生小组交流，进 行 总 结，教师板书：假分数可以化成整数或带分数，用分子除以分母，如果分子是分母132的 倍 数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。5.练一练。（1 ）教材第61页“练一练”第1题。学生先独自填一填，再组织交流。（2）教材第61页“练一练”第2题。学生独立完成，教师巡视辅导。三、巩固应用（一）预习答疑带分数是假分数的另外一种形式，将假分数化成带分 数 时，用分子除以分母，除得的商作为带分数的整数部 分，余数作为分数部分的分子，分母不变。（二）教材习题1.教材第64页“练习九”第5、6题。学生独立练习，教师巡视指导，针对有错误的题目，进行讲评。2.教材第64页 练习九 第7题。教师提问：直线上面第二个框里填什么，你怎么想的？直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？3.教材第64页“练习九”第8题。学生独立完成，交流后思考其他大于0的整数也能化成分母是1 ,2,3,4 ,的假分数吗？交流明确：大 于0的整数也能化成分母是1,2,3,4,的假分数。4.教材第64页“练习九”第9题。学生独立完成，全班交流分数比较的方法。（三）课堂作业完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2题。学生独立完成，教师巡视辅导，组织交流。四、总结提升通过这节课学习，你有什么收获？133教学反思备注134课题分数和小数互化课时数第六课时教学目标知识与能力通过自主探索和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。过程与方法使学生经历分数与小数互化的探索过程，进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。情感、态度与价值观使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点正确地把分数化为小数，把小数化成分数。教学难点正确地把分数化为小数，把小数化成分数。教学准备复习有关小数的意义。备课团队主备课人教学过程集体备课个人复备一、复习引入1.教 师：什么是小数？你会比较小数的大小吗？出 示：比较下面小数的大小。1.0 2 0.9 8 0.8 5 0.8 0 5说说怎么比较的？(学生同桌交流)2.导入：今天我们一起来学习有关分数与小数互化的知识。(板书课题：分数与小数的互化)二、教学新知1.教学分数化小数。(1 )创设情境：出示教材第6 2页 例9 o教师追问：要比谁用的彩带长？其实是比什么？学生思考后明确：是 将0.5与三进行比较。4(2)教 师：你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。学生借助以前的知识经验，在小组内讨论方法。135(3)汇报方法。预设一：0.5米 是1米的一半，三米比1米的一半4多，所以之米比0.5米长。4预 设 二：把之化成小数。利用分数与除法的关系：34 43=3+4=0.75,0.750.5,0.50.5,哪一种方法更合适呢？为什么？4(4)小结。我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？小组内交流：明确利用分数与除法的关系用分数的分子除以分母。(5)完成教材第62页“试一试独立完成，集体核对。(=0.36;-=0.833)25 6教师明确：如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数，要注意使用2.教学小数化成分数。(1)教 学 例10。教师谈话：有时候我们也需要把小数化成分数。出示教材第62页 例10o教师引导思考：这三个小数各是几位小数？(2)一位小数表示几分之几？二位、三位小数各表示几分之几呢？(3)你们能把这些小数改成分数吗？试试看。学生尝试改写。你是怎么想的？1360.13=13 ,0.213二213。100 1000（4）小结。把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几.同桌互相说说方法。3.“练一练教材第6 2 页“练一练”第 1、2 题。独立完成。说一说怎样将分数与小数互化的？集体核对。三、巩固应用（一）预习答疑小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的 数，实际上就是分母是10,100,1000的分数的另一种表示形式，小数化分数的方法，可以根据它是一位、两位、三位小数直接写成分母是10,100,1000的分数。（二）教材习题1 .教材第6 5 页“练习九”第 11题。学生直接填写，小组内交流。2.教材第6 5 页“练习九”第 12、13题。学生独立完成，教师巡 视，全班交流。3.教材第6 5 页“练习九”第 14题。学生在数轴上填写，教师巡视辅导。（让学生明确是把单位“1”平均分成8 份）4.教材第6 5 页“练习九”第 15题。引导学生读题思考：比较什么的面积大，就是比什么？怎样比好？学生独立完成，交流方法。5.教材第65“练习九”第 16题。引导学生分析，明确用的时间少，就是做得快。（三）课堂作业完成第三部分习题设计“课堂作业”第 3、4 题。四、总结提升今天这节课，我们学习了分数与小数的互化，小组里交流通过这节课学习，你有什么收获？教学反137思备注138课题分数的基本性质课时数第七课时教学目标知识与能力理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。过程与方法经历观察、比较、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方 法，提高学生自主探究知识的能力。情感、态度与价值观体会数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。教学难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学准备复习商不变的规律。备课团队主备课人教学过程集体备课个人复备一、故事引入1.教师：老师这儿有一个故事，想听吗？（课件出示熊大、熊二分饼：熊大、熊二从光头强那儿找到三块同样的饼，刚 开 始，熊大将第一块饼平均分成3份，给一份熊二，熊二嫌少；接着熊大说多给熊二一块，说着将第二块饼平均分成六份，其中的二份分给熊二，熊二觉得还嫌少；熊大眼珠一转说第三块饼分给熊二三块，说着将第三块饼平均分成九份，其中的三份分给熊二。139熊二拿着分到的饼愣住了。）2 .教 师：同 学 们，熊二为什么愣住了？三次分得的饼是不是越来越多？学生思考，小组交流。（一样多）3.导入：我们先不急着下结论，这堂课我们一起来研究与它有关的数学问题。二、教学新知1.教 学 例1 1 o（1）引导猜想。教 师：我想先请一位同学将熊二三次所分得的饼用分数表示出来。（教师板书:）3 6 9现在猜猜看这三个分数哪个大？（学生相互交流）说出猜想：=2 =3。3 6 9（2 ）验证猜想。教 师：同学们，老师在你们的课桌上都放有三个同样大小的圆形纸片，同学们就把它当作三块饼，请你们分小组合作，共同验证这三个分数的大小关系。学生拿出小圆片进行涂色，验证。全班交流：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？全班交流，学生通过圆片涂色，初步发现猜想是正140确的。教师小结：通过刚才的操作可以肯定我们的猜想对吗？现在可以证明这三个分数的大小怎样？(预 设：学生回答相等)我们可以用一个什么数学符号来表示？这三个分数大小相等说明熊二三次所分得的饼大小怎样？(预 设：一样大)田上板 书：一1 =2=3。3 6 9(3)过 渡：可熊二想不明白，自己明明每次都比前一次多了1块，而且分子和分母也不一样，怎么大小却和第一次一样呢？同 学 们，这其中有什么奥妙吗？这组分数中隐藏着什么规律吗？请同学们先独立观察，分数的分子和分母是怎样变化的？这种变化有什么规律，才使得分数的大小不变？然后再与小组成员交流你的发现。(4)学生观察，教师引导。从左往右看，由,到2，分子、分母是怎么变化3 6的？引导学生回答出：把!的分子、分母同时乘以2,3就得到2。63是怎样变化成的呢？9引导口述：