水力学试题及答案.pdf

选 择 题（单选题）1.1 按 连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2 作 用于流体的质量力包括：（c）（a）压力：（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单 位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）P a；（c）N I k g；（d）m/s21.4 与 牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5 水 的动力黏度u随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。1.6 流 体运动黏度丫的国际单位是：（a）（a）m ls2 ,（b）N/m2；（c）k g I m；（d）N s/m11.7 无 黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合卫=R T。P1.8 当水的压强增加1 个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a）1/2 0 0 0 0：（b）1/1 0 0 0 0：（c）1/4 0 0 0；（d）l/2 0 0 0 1.9 水的密度为1 0 0 0 k g/m3,2 L 水的质量和重量是多少？解：血=P丫 =1 0 0 0 x 0.0 0 2 =2 （k g）G =w i g =2 x 9.8 0 7=1 9.6 1 4 （N）答：2 L 水的质量是2 k g,重量是1 9.6 1 4 N。1.1 0 体积为0.5，/的油料，重量为4 4 1 0 N,试求该油料的密度是多少？m m G/g 4 4 1 0/9.8 0 7，八解：p =-=-=8 9 9.3 5 8 （k g/m3）V V 0.5答：该油料的密度是8 9 9.3 5 8 k g/m1.1 1 某液体的动力黏度为0.0 0 5 其密度为8 5 0 k g/加 试 求其运动黏度。解：v =0 X）0 5 =5 882x1Q_6 （m2/s）p 8 5 0答：其运动黏度为5.8 8 2 x l O m2/s o1.1 2 有一底面积为6 0 c mX 4 0 c m的平板，质量为5 Kg,沿一与水平面成2 0 角的斜面下滑,平面与斜面之间的油层厚度为0.6 mm,若下滑速度0.8 4 m/s,求汕的动力黏度。解：平板受力如图。沿 S 轴投影，有：G s i n 2 0 0-7=0T =J.4 =G s i n 2 0。G s i n 2 0/LTA/=5 x 9.8 0 7 x s i n 2 0 x 0.6 x l()-30.6 x 0.4 x 0.8 4=5.0 x 1 0-2(%s)答：油的动力黏度 =5.0 x l(r 2 A%。1.1 3 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8 mm；涂料的黏度=0.0 2 P a$,模具的直径为0.9 mm,长度为2 0 m m,导线的牵拉速度为50m/s 试求所需牵拉力。解:u=8=0.0 2 x5 0 x 1 0 0 0(O.9-O.8)/2=2 0 (k N/m2)7 =万4-h 7=7x 0.8 x 1 0-3 x 2 0 x 1 0-3 x 2 0 =1.0 1 (N)答：所需牵拉力为1.0 1 N。1.1 4 圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。=1 6%d/s ,锥体与固定壁面间的距离S=l m m,用=0.1 R?S 的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3 m,高 H=0.5 m。求作用于圆锥体的阻力矩。解：选择坐标如图，在 z处半径为r 的 微 元 力 矩 为。rco.人 百.2%滋 2 3dM=raA r=-=u-c o s 3 r 8H其 中%.”产正迎二J H 8 H3丝.R 3 J 1+R 223XO.1X16XO33XV E?7 K?2 x 1 x 1 0-3=3 9.5 6 8(N-m)答：作用于圆锥体的阻力矩为3 9.5 6 8 N，m。1.1 5 活塞加压，缸体内液体的压强为O.IMp a 时，体积为1 0 0 0 cm3,压强为l OMp a 时,体积为995 c 加3,试求液体的体积弹性模量。解：A p =(1 0-0.1)x l 06=9.9(Mp a)AV =(995-1 0 0 0)x 1 0-6=-5 x IO-6(m3)PA V/V9.9 x 1 0 5 x l 0-6/i o o o x l (T6=1.98x 1 0 9(p a)答：液体的体积弹性模量K=1.98x 1 ()9 p a。1.1 6 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.7 5 X 1 0“机之/N 的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1 c m,丝杠螺距为2mm,加压前油的体积为2 0 0 m L,为使油压达到2 0 Mp a,手轮要摇多少转？解:A V/Vp：.封=K V A p =4.7 5 x 1 0 7 x2 0 0 x 1 0-6 x 2 0 x 1()6 =7 9x 1 0-6 5)设手轮摇动圈数为，则有工44 A V _ 4 x(-1.9x l 0)兀dE x(l x l O-2)2x(-2 x l O*3)=1 2.1 0 圈答:即要摇动1 2 圈以上。手轮要摇1 2 转以上。1.1 7 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设膨胀水箱。若系统内水的总体积为8 m3,加温前后温差为5 0 C,在其温度范围内水的膨胀系数%,=0.0 0 0 5 l/o 求膨胀水箱的最小容积。解:A V/Vccv=A TA V =avV/S,T=0.0 0 0 5 1 x 8x 5 0 =0.2 0 4 (m3)答：膨胀水箱的最小容积0.2 0 4 m3o1.1 8钢贮罐内装满1 0 的水，密封加热到7 5,在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数%,=4.1义1 0 /,体积弹性模量k=2X1()9N/机2,罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。解:.业 又一 A T，自由膨胀下有：=又,：K=一一匕 一A V/VA =K竽=K q .7 =4.1 x 1 0 x 2 x 1 0 9x(7 5。-1 0)=5 3.3 (Mp a)加热后，钢罐内的压强为=0 +9=5 3.3 1 2。设 外=0 (表压强)。答：加热后罐壁承受的压强是5 3.3 Mp a。1.1 9汽车上路时，轮胎内空气的温度为2 0,绝对压强为3 95 k Pa,行驶后轮胎内空气的的温度上升到5 0,试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有：n V =3 95 V 2 匕T假设匕=匕，可解得 =2 7 3 +2 0 2 7 3 +5 04 3 5.4 (k Pa)答：这时的压强为4 3 5.4 k Pa。选 择 题（单选题）2.1静 止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力：（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。2.2 相对压强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b）1 个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。2.3金 属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压（d）相对压强加当地大气压。2.4某 点的真空度为6 5 0 0 0 Pa,当地大气压为O.IMPa,该点的绝对压强为：（d）（a）6 5 0 0 0 Pa；（b）5 5 OOOPa；（c）3 5 OOOPa；（d）1 6 5 0 0 0 Pa 2.5绝 对压强巴加与相对压强p、真空度p,、当地大气压pa之间的关系是：（c）（a）PMP+P v；S p =p 血+%;（c）P v=P“-PM）P=Pv +P v。2.6在 密闭容器上装有U 形水银测压计，其 中 1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为（c）（a）pt p2（b）pi =p2=p3；（c）p 2Vp 3；）P2 P 2)坐顶中心为坐标原点，(x,y,z)=(0,0,0)时，P o =-4.9 k P a尸=J P A=J J P o P gz +-(/+y 2)d AA A L，_2%,2=j J P o H-户 d O-rd ro o k 2 D也+型 ）446 4-x O.8。遮2 万 x 2()2-x 4.9 +-x46 4=3.9 8 （k N）总压力指向上方。答（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.4 6 k N,方向向下；（2）容器以角速度（y=20 r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.9 8 k N,方向指向上方。2.21绘制题图中A8面上的压强分布图。PglhBV2.22河水深=1 2m,沉箱高/l=L 8 m,试求：（1）使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是多少？（2）画出垂直壁B C上的压强分布图。VB7777777777777/解(1)当 A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。p pc=2-p g=7.6 8 4 k P a(2)B C压强分布图为:答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是1 1 7.6 8 4 k P a。2.2 3 输水管道试压时，压力表的读值为8.5 a t,管道直径d=l m,试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。解：p=p.A =-D2-ip=8.5 x 9 8.0 7 x l 0 0 0 x-x l2=6 5 4.7 (k N)4 4答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为6 5 4.7 k N。2.24 矩形平板闸门A 8,一侧挡水，已知长/=2m,宽6=l m,形心点水深从=2m,倾角a =4 5。，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。解（1）解析法。P =P c A=h（：p g.b l =1 0 0 0 x 9.8 0 7 x 2x 1 x 2=3 9.228 （k N）bP%=%+J=A-+1222ycA sin a.4sin a-1 rr sin 450 12x2sin 450=2/2+=2.946(m)122对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:P(y L%)-T/c o s e=osin a/sin aI cos 0+12J?I cos 0i2 i-1 12-/zc/2/sin a JI cos 0=3.9228 x2 x cos 450=31.007(kN)当7N31.007kN 时,可以开启闸门。(2)图解法。压强分布如图所示:PpA=hc-sin45 pg=12.68(kP a)PB=/zc+sin 45 pg=26.55(kP a)P=(PA+PB)A=X生 处 旦39.23(kN)22对 A 点取矩，有 P,A D P2-AD2-T A BCOSA5=/i 2PA,/,叱+T _乙 L 3/-co s4 5 21 2.6 8 x l x l +(26.5 5-1 2.6 8)x l x-co s 4 5=3 1.0 0 9 (k N)答：开启闸门所需拉力T=3 1.0 0 9 k N。2.25 矩形闸门高%=3 m,宽匕=2 m,上游水深=6 m,下游水深Zz,=4.5 m,试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解（1）图解法。压强分布如图所示:=他 一 初0 g=(h-h2)p g=(6-4.5)x 1 0 0 0 x 9.80 7=1 4.7 1 (k P a)P =p b =1 4.7 1 x 3x 2 =88.2 6 3(k N)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5 m,2)处。2(2)解析法。=P 1A=p g (/,-1.5)-/?/=(6-1.5)x 980 7 x 3x 2 =2 6 4.7 89(k N)加、y m =yC2 +上=4.5 +.h24.5 x b h 4.5、4.52+1 2 JV c 2 A=X(2 0.2 5 +0.7 5)=4.6 6 7 (m)P2=p2A-p g (/z2-1.5)-/z/?=3x 9.80 7 x 3x 2 =1 7 6.5 2 6 (k N)%2 =电+c _ 13%哈+与、=:(32 +0.7 5)7 33.2 5 (m)7合力：P =Pl-P2=88.2 6 3（k N）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）:为=耳（匕 一 力|）一 巴（佝一加2）P （%-%1）-g（，2%2）V.=-_ 2 6 4.7 89x（6-4.6 6 7）-1 7 6.5 2 6 x（4.5-3.2 5）88.2 6 3=1.499（m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.2 6 3k N；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心,-b即距地面（1.5 m,处。2.2 6矩形平板闸门一侧挡水，门高/?=1 m,宽b T）.8m,要求挡水深片超 过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。解：当挡水深达到九时，水压力作用位置应作用在转轴匕 当水深大于匕时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。P =4 g)0g 肪=1.5X1000X9.807 xl x0.8=11.7684(kP a)yD=h2i2-=1.5H-=1.556(m)s 1.5x12xl2.转轴位置距渠底的距离为：2 1.556=0.444(m)(hy i可行性判定：当%增大时%=4-仪 增大，则 工 减 小，即压力作用位置距闸门、y)形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。答：转轴应设的位置y=0.444 m。2.2 7折板ABC一侧挡水，板宽b=lm,高度=2=2m,倾角a=4 5,试求作用在折板上的静水总压力。c解：水平分力：巴力 2)匕=-x l 0 0 0 x 9.80 7 x l =7 8.45 6(k N)(一)竖直分力：P：=V-pg=p g(4 c o t a+；力 色c o t a)b3.,.=Pg-h2-b3=1 0 0 0 x 9.80 7 x-x 2 x 2 x l2=5 8.842 (k N)(I )P=J P：+p；=98.0 7 (k N)p pt a n6 =0.7 5,9=t a n4=36.87 P、P,答：作用在折板上的静水总压力尸=98.0 7 k N。2.2 8金属矩形平板闸门，门高%=3m,宽b=lm,由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置以、为应为多少？解h 3静水总压力：尸=/?g/Z?=xl000 x9.807xl=44.132(kN)2 2总压力作用位置：距渠底1/?=1(m)3对总压力作用点取矩，；凡=%2 2 4:-h-yy2-h,yt+y2-hp h2 h2设水压力合力为土，对应的水深为；争gb=pgbh,=-h=2.1 2 1 3(m)1 2，M =：/?=1.41 4(m)4,y2=-h-y i=4-1.41 4=2.5 86 (m)答：两横梁的位置弘=1.41 4m、2 =2.5 86 m。2.2 9 一弧形闸门，宽2 m,圆心角a =30,半径R=3 m,闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。(Rs i na)?(3x s i n30 )解(1)水平压力：P =-Lp g.b =-LX2X9.8(X 2 2=2 2.0 6 6 (k N)(f)(2)垂向压力：P,-V p g-p gjrR2-7?s i n 7?c o s a(4x 32 32、=9.80 7 x s i n30 c o s 30 x 2I 1 2 2 J=7.996 (k N)(t )合力：P =y jp；+P-=7 2 2.0 6 62+7.9962=2 3.47 0 (k N)p3=a rc t a n =1 9.92 P,APB答：作用在闸门上的静水总压力P =2 3.47 0 k N,6 =1 9.92。2.30挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=c a2,a为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P,和铅垂分力P：。h1 ,解（1）水平压力：Px=p-g h =p gh（-）物（2）铅垂分力：P.-pgj h-z）d x0ha)答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P,=-p gh2,铅垂分力P.=-p g h.o2 3 a2.31半径为R,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点。的位置。解(1)p%R 2=(2 7.4 6 0 +1.0 X 9.8 0 7)X 0.522 9.2 6 9(k N)（3）计算铅垂分力1。C,4万&3 1 4x-x0.53 c ccr c u rP-=VPg=-x x pg=-x 9.807=2.567(kN)3 2 6答：半球形盖A 8所受总压力的水平分力为29.269k N,铅垂分力为2.567kN。2.3 4球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高V1=8.5m,球外自由水面标高V2=3.5m,球直径O=2m,球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。解（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。Z-17ro?.2=vg=T.(X V2)/g4 X 2 2-x(8.5-3.5)x1000 x9.8071 5 4.0 4 8 (k N)T =p：=1 5 4.0 4 8 (k N)(2)取下半球为研究对象，受力如图。n r 2-r r-X 22=-.(7,-7 2)-=x(8.5-3.5)x1 0 0 0 x9.8 0 7 =1 5 4.0 4 8 (k N)F,=?-厂=0答(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为1 5 4.0 4 8 k N；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力F=4=O。2.3 5极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920 k g/m3,海水的密度为1 0 2 5 k g I m3,试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。解：设冰山的露出体积为匕，在水上体积为匕。则 有 化+%）夕冰逮=匕夕海水,g.1+9=皿、2 /P,l水匕=皿一些小。“4K。冰 92 0答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.1 1 4。选 择 题（单选题）3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度等于：（d）d r （a）；（b）；（c）（M-V）M；（d）+（M-V）M dt d t d t3.2 恒定流是：（b）（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。3.3 一维流动限于：（c）（a）流线是直线：（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。3.4 均匀流是：（b）（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零（d）合加速度为零。3.5 无旋流动限于：(c)(a)流线是直线的流动；(b)迹线是直线的流动；(c)微团无旋转的流动；(d)恒定流动。3.6 变直径管，直径4=320mm,d2=160mm,流速匕=1.5m/s。匕为(a)3m/s；(b)4m/s；(c)6m/s；(d)9m/s。2.36 已知速度场*=2/+2%+2,u -t-y +z,”：=f+x-z。期 点(2,2,1)在 f=3时的加速度。解:8ur 8ur duv 6ura-+u-+M-+H-x dt x dx y dy z dz=2+(2f+2x+2 y 2 +(/-y+z 2 +0=2+6f+4x+2y+2z=2(3f+2x+y+z+1)Su duv du duyQv=-+U-+U-+W.-)dt x dx y dy z 及=l+O-y +z)+x-z)l=l+x+y-2 zdu,du.du7 du?a.-+wr-+wv-+w_-dt dx dy dz=1+(2/+2x+2y)+0 +x z)=l+，+x+2 y+z(3,2,2,1)=2 x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)ax(3,2,2,1)=1+2+2 2=3(m/s2)生(3,2,2,1)=1+3+2+4+1 =11(m/s2)a=a；+a；+a2=，342+32+lF =35.86(m/s2)答：点(2,2,1)在/=3 时的加速度Q=35.86 m/s?。3.8 已知速度场”小 孙 2,U y=-y3,“产 孙。试求：(1)点(1,2,3)的加速度；(2)是几维流动；(3)是恒定流还是非恒定流；(4)是均匀流还是非均匀流。解 d ur d u.d ur d ur 4 2 4 c l 4axr -d t-+uxr-d x-+z/y d y-+Mz.-d z-=xy 3 xy+0 -3x ya“v 网 d uv 八 c 1 5 c 1 5av y-d-t +ur x-d-x+uv y-d-y+u.-z d-z =0 +0 +3y)+0 =3?yd u.d u.d u.d u.八 3 1 3 2 3a.z -d t-+uxr -d x-+uyv -d y-+u.z d z=()+xy 3 x y -3 -xya、.(1,2,3)=g x 1 x24=*(m/s2)i 3?ay(1,2,3)=x 25=(m/s2)(1,2,3)=x 1 x 23=(m/s2)a =a；=1 3.0 6 (m/s2)(2)二维运动，空间点的运动仅与x、y 坐标有关;(3)为恒定流动，运动要素与r无关；(4)非均匀流动。3.9管道收缩段长/=6 0 cm,直径O=2 0 cm,d=1 0 cm,通过流量Q=0.2/3/s,现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在 2 0 s内流量减为零，试求在关闭阀门的第1 0 s时,管轴线上 A点的加速度(假设断面上速度均匀分布)。解：解法一n?流 量 函 数:e(r)=0.2-/=0.2(l-0.0 5 f)直径函数：d(x)=R 或(。幻=百4+1X21流速方程(O 2/)：“x,f)=4 g)7td(x)加速度:(、d u d uCl Xt =-F U-)d t d x4 d Q=-7 +W7id (x)d t4。a7i d x d2(x)47 rd2 (x)(-0.0 1)+M (-1)7T2 d dd3(x)d x对 A 点：aA=a(/,1 0)=-0.0 1-4g,、一乃d(/)乃d(/)(I J/八 dz +R 0-2+0.1a(/J =%L =-=0.1 5 (m)2(1 0)=0.1 (m3/s)代入得:4 r 0 0 1 4 x o j 2(0.2-0.1-X0.152L -xO.1 53 I 0.6 J=3 5.0 1 (m/s2)解法二近似解法d u d ua =一 +u d t d xd u _ u2-M,d x 21在f=1 0 (s)时，0 =0.1 (m3/s),J =0.1 5 (m),d u _ 4-(0.2 A _-4 x0,0 1 _ 1.7 8d t 7td2 1 2 0 J 7rd n0.1 x4 4 0H-)-T -万xo.r 710.1 x4 1 0W i =-7=-万 x 0.2-7i0.1 x4 1 7.7 8U=-7-乃 xO.1 5 7t1.7 8 1 7.7 8 (4 0 -1 0)/万A a.=-+-J =4 4.4 7 (m/s2)A n 7t 2/答：在关闭阀门的第1 0 s时，管轴线上A点的加速度为3 5.0 1 m/s?。3.1 0 已知平面流动的速度场为=a,uy=b,a,b为常 数,试求流线方程并画出若干条上半平面(0)的流线。解：也金”,M,vbdx-ady=0bbx-ay-c 或 y=x+c为线性方程a答：流线方程为公-分=c。3.1 1 已知平面流动的速度场为Mv=尸,其中C,为常数。试求流线方，+2 _+y2程并画出若干条流线。解：性巨%cxdx+cydy=0f +y2=c 2 为圆心在(0,0)的圆族。答：流线方程为V +y2=c，2,为圆心在(0,0)的圆族。3.1 2 已知平面流动的速度场为=(4 y 6 x i +(6 y 9x)。求 时 的 流 线 方 程，并画 出lx W 4区间穿过x轴的4条流线图形。解:dx _ dy（4 y-6 x）z （6 y-9x）r当=1 秒时，（6 y-9x）dx=（4 y3（2 y-3 x）d-2（2 y-3 x）5 y=03dx-2dy=0/.3x-2y=c过(1,0)的流线为：3x 2y=3过(2,0)的流线为：3x 2y=6过(3,0)的流线为：3x-2y=9过(4,0)的流线为：3x-2y=12答：=1时的流线方程为3x 2y=c。3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现(是否满足连续性条件)？(1)ux=2x2+y2；uy=xy-xy2-2y)(2)ux=xt+2y；uy=xt-yt(3)ux=y2+2xz；uy=-2yz+x2yzu.=1-x2z z2 3 4z 2 解(1).弘+%=4x-x(2 y-2)H0dx dy.不能出现.(2).du duv1=0dx dy能出现。du d u Q u i o 八(3)*/-+L=2z-24-X2Z4-x2z 0dx dy dz.不能出现。3.14已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为u y2_2x+2y。试求速度在x方向的分量4 r o解：.旦+卫=0dx dyduxdx_(2+2y)u x=-(2+2y)x+c(y)=-2x-2xy+答:速度在尤方向的分量%=-2%一2孙+c(y)。3.1 5 在送风道的壁上有一面积为0.4 m 2 的风口，试求风口出流的平均速度丫。解：:。1=。2+。3 其中：Qi=4m3/s,Q2=2.5 m3/s，.0=4-2.5 =1.5 (m3/s)2=A v sin 3 0。=0.4 x；x uv=7.5 (m/s)0.2答：风口出流的平均速度v=7.5 m/s。1 一(q)。式中 y=03.1 6 求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为M=ma x为中心线，y=b为平板所在位置，m a x 为常数。+b解：单宽流量为：q =1.0 Ju d y-b=2卜-闱-ud y=2 m a x r,b-gib/4,4答：两平行平板间，流体的单宽流量为1源m a x。3.1 7 下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？（1）ux-a y ,uy=a x；u_=0、cy ex（2）”一 2,2,J，工=x x +y式中。、。是常数。解（1）CDt=电L 一史L=J_（Q+Q）=有旋。2（d x d y ）2V）1 (Su d u=-+-2 l d x dy)XJ/=-a)=0无角变形。1 (d u(2)CO,-2(d xm、1 c(x2+y2-2cx2-Jr2+y 2)+2 cy 23，+打(x2+y2)21 2 c(x2+/)-2 c(x2+/)=0 无 旋（不包括奇点（0,0）。=yx xy1 (d uv d ux 1 2 c(y2-x2)2(3 x d y J 2 ,+力c（y2-x2）-存在角变形运动。任+力3.1 8 已知有旋流动的速度场ux=2 y +3 z，uy=2 z +3 x ,uz=2 x +3 y。试求旋转角速度和角变形速度。解:答：旋转角速度3,=。丫 =&一=,角变形速度=2。选 择 题（单选题）等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）(a)P =p,；(b)p3=p4；(c)z,+=Z-,+;(d)Z3+=Z4+P S P g P g P g伯努利方程中z +上一+也 表 示：（a）P S 2 g（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）(a)/?,/?,；(b)Pi =2；(C)P P 2;)不定。黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平：（d）前三种情况都有可能。平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。4.7 变 直 径 的 管 段,能 JA=0.2 m,JB=0.4 m，i A=1.5 m,今测得 4=30雨/加 2 ,pH=4 0 k N/m2,3处断面平均流速以=1.5 m/s.。试判断水在管中的流动方向。r-1(I _)8 xA J-解：以过A 的水平面为基准面，则 A、B 点单位重量断面平均总机械能为:凡一景誓=。+30 x10 l.Oxl.52,/0-4?1000 x9,807+2x9.807 乂 (瓦)=4.89(m)方+等5+40 xlQ31000 x9.807l.Oxl.52+-2x9.807=5.69(m)水流从B 点向A 点流动。答：水流从B 点向A 点流动。4.8 利用皮托管原理，测量水管中的点速度V。如读值=6 0 m m,求该点流速。解：u=SQPW.=,2 x 9.8 0 7 x 1 2.6 x 6 0 x 1 0-3 =3.8 5(答：该点流速=3.8 5 m/so4.9水管直径5 0 m m,末端阀门关闭时，压力表读值为2kN/m2.阀门打开后读值降至5.5 kN/m2,如不计水头损失，求通过的流量.解（1）水箱水位Hp 八 2 1 X 1 03Z -Z 2 =Z，P l =P 2 =，Mi=u2du.M 一 一2 g zdt Lv w(z,r)=w(r)(上 dt,dr L z令 z =c c o s c y z,z z0cosJ t答：液柱的振荡方程1 =dl=-g St则=底Z o c o s 杵t=z0 s i n (栏t+4.1 6 水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径=3 0mm,出口水流速度u=5 4?/s,求水流对煤层的冲击力。PQ(V2-V)=-F/.F =/7 e v =p-v2=-xl 0 0 0 x 5 42=2.06 1(kN)4 4水流对煤层的作用力与户构成作用力与反作用力，大小为2.06 1 k N,方向向右。答：水流对煤层的冲击力f=2.06 1 k N,方向向右。4.17 水由喷嘴射出，已知流量。=0.4机3/$,主管直径)=0.4加/s,喷口直径d=0.1m,水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。解(i)取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:22a+也=o+咤P g 2g 2g1000-X2(5 0.9 32-3.182)=129 1.8 5 4 (kP a)viQ _ 0.4 x 4A 万 x 0.42=3.18 (nV s)v2Q _ 0.4 x 44 万 x O.F=5 0.9 3 (m/s)(2)取控制体如图所示，列动量方程。PQ(V2V=PAF R =P A 一。(彩一匕)129 1.8 5 4 x-x O.424-1x 0.4 x(5 0.9 3-3.18)=14 3.23 9 (kN)答：水流作用在喷嘴上的力为14 3.23 9 kN。4.18 闸下出流，平板闸门宽b=2m,闸前水深 =4 m,闸后水深4=0.5 m,出 血。=8 加？/$,不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。解(1)由连续方程。=力 匕=%2 0力2Q =8帖 一 2x 4(m/s)=上=8h2b 2x 0.5(m/s)(2)由动量方程，取控制体如图。p Q(匕一匕)=Pl4 p 2 A 2 F：F=jp g.%b _ jp g.h b _ p Q(V2-Vi)=-7 7 PSb-pQy2-vx)I z 2 7 底、1000 x 9.8 07 x 2x-1000 x 8 x(8-1)=9 8.4 6 (kN)F静=；(4 0.5 中g b=；x l000 x 9.8 07 X 3.5 2x 2=120.14 (kN)答：水流对闸门的作用力尸=9 8.4 6 k N,按静水压强分布规律计算的结果场=120.14 kN。I-04.19 矩形断面的平底渠道，其宽度B 为 2.7 m,渠底在某断面处抬高0.5 m,该断面上游的水深为2 m,下游水面降低0.15 m,如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。y/,IT)I解（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:2 2其中：Pl=p2=P a=0,&=2.0m,Z2=2.0-0.15 =1.8 5 mQ_Q_,_Q _Q _A-Bh.2 _ A,_ Bh,%=2.0 m,4=2.0 0.15 0.5 =1.3 5 1112%=2.7 x l.3 5 x2x 9.8 07 x 0.1524 3%)8.4 7 (m?/s)(%A Bh.2.7 x 2Q Q 8.4 7 /,、%=-=-=2.3 2(m/s)A2 Bh 2.7 x 1.3 5（2）取控制体如图，列动量方程.pg(v2-v1)=/?lAl-/?2A-FF =P A 1 P2 4 0。3 2一 匕)h2 h1 -p g B-p g B-p Q(v2-Vl)a、z 、=P gB -一。（为 一W）J221 3 5 2、1000 X 9.8 07 X 2.7 X -：2-1000 x 8.4 7 x(2.3 2-1.5 7)7=22.4 8 (kN)答(1)渠道的流量。=8.4 7 n?/s；(2)水流对底坎的冲力尸=22.4 8 kN。4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：(1)ux=y；uy=-x(2)ux=x-y；uy-x +y(3)ux=x2-y2 uy=-(2x y+y)试判断是否满足流函数犷和流速势9的存在条件，并求、(p.解(1)卫+4=0,满足连续方程，流速数存在。d x d y d u a 、i又-1)=1 ,有旋，故放不存在。2、Ox d y J 2d i/d i/西/=菽=4=xd i/辿 d x +也 d y =x d x +y d yd x d y.流速数+c.弧+d x d yd u1=1 +1 =2 wO,流动不存在。a 6忧(3)：&+=2x +l (2x +l)=0,故流速数存在。d x d y v 7又 3/3 1 人 一 外|=,+2y)=(),有旋，故存在势函数0。2y d x d y J 212流函数”与势函数。满足:弛 4f=I+xd x d y曳丝 r td y d xy-(2 移+y)解得：=_ 孙2 +。()LI-c(y)=-y-+c0,1 ,2 x2-y20=3xy+i +c0又可解得：“=%2一；3 +q+c，(x).字=_ v=2xy+y=2xy+y+qoxax -0 cr-cdx.2 1 3W=x y-y +盯+C|4.2 1已知平面流动的速度为直线分布，若%=4 m,旬=80加/S,(2)流动是否为有势流动。九-*7 W/Q /解：已知 ux=cy f 当 y=y0=4m,ux=80m/so/.c=20(s1),ux=20y由连续性条件：必du+=0,4dii,=odx dy dy试求：（1）流函数代;X0ad y/=%d x+d y =-u、d x +uvd y =Od x +20y d yd x d y/.i 1/1 0 y2+c,当 y =O 时，=0。=1 0 y2=,4_么 2o)=_o (SH)z 2(d x d y J 2V).流动有旋。答(1)流函数”=10y2；q)流动有旋。2 Y4.2 2 已知平面无旋流动的速度为速度势夕=r K，试求流函数和速度场。x-y解：:辿=也;辿=_也d x d y d y d x3 y2d i/d x4x y2 o 2厂y-%d 2(x2+y2d x2 2x -y1.u=弛V64x yx2-y2)2d广 汉d x +d yd x d y4x y d x +2x2+y2d y2 2 2工 _ y ).=Jy=const2y4x y2 2