数学f1初中数学人教版七年级上册全册教案.pdf

课题：1.1 正数和负数（1）授课时间：学习目标1、整理前两个学段学过的整数、分 数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是X X X,身 高 1.69米，体 重 74.5千克，今年4 3 岁.我们的班级是七班，有 50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%问 题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“一”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。探究新知问 题 3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解.教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢？请举例说明.能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习 教科书第3 页练习小结与作业课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1、0 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的0 以外的数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0 以外的数前面加“一”。3、教科书第5 页习题1.1第 1,2,4（第 3 题作为下节课的思考题）。板书设计：课题：正数与负数（1）例 1 学生举例正数的意义负数的意义 例 2负数的特点相反意义的量1.1 正数和负数（2）授课时间：教学目标1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点 深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程学前准备：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大 了（数有正数和负数之分）.那 么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论.（数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解,可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7,最低温度是零下5七时，就应该表示为+7和5,这里+7和-5就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0）,它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0 既不是正数也不是负数。问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数 0 既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0 除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数 0 既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1 这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.问题3：教科书第4 页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6 页）.类似的例子很多，如:水位上升-3 m,实际表示什么意思呢？收人增加-10%,实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充。这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例 如 第（1）题中小明的体重可说成是减少一2 kg,但现在不必向学生提出.巩固练习 教科书第4 页练习阅读思考教科书第6 页阅读V思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流课堂小结 以问题的形式，要求学生思考交流：1、用人负数后，你是怎样认识数0 的，数 0 的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负 数）作业 1、必做题：教科书第7 页习题1.1第 3,6,7,8 题2、预习下一节课有理数预习指导：什么是有理数？你认为有理数可分为哪儿类？板节设计课题：正数与负数（2）例 1学生举例相反意义的量主要词语：例 2课题：1.2.1有理数 授课时间：教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点 正确理解有理数的概念教学过程探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3 个 数（同时请3 个同学在黑板上写出）.问 题 1：观察黑板上的9 个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如，对于数5,可这样问：5 和 5.1有相同的类型吗？5 可以表示5 个人，而 5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而 5.1不是整个的数，称为“正分数，.（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，按照书本的说法，得 出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是 指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）练 一 练 1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.2、教科书第8 页练习.此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简 称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正有理数R黑 正分数有理数，零f负整数负有理数，生奴 负分数小结与作业课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。作业 1、必做题：教科书第14页习题1.2第1题板书设计课题：有理数例1学生举例整数和分数统称为有理数有理数分类例21.2.2数轴 授课时间：教学目标：1.巩固理解有理数的概念；2.掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用；3.会用数轴上的点表示有理数.教学重点：数轴的意义及作用.教学难点：数轴上的点与有理数的直观对应关系.教学方法：自主互助，小组交流课前预习:课本P8-10教学过程：探索新知（投影展示）问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。学生结合上述问题分组讨论，明确以下问题：1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？2.举例说明生活中类似的事例；3.什么叫数轴？它有哪几个要素组成？4.数轴的用处是什么？5.你会画数轴吗并应用它吗？1.“问题”解决：课件投影课本P8图L2-1,同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。2.展示温度计图形，比较其与图1.2-1的共同点和不同点：共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。3.描述数轴的意义（课本p 9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课 本p 9图1.2-3）,说明有理数都可以用数轴上的点表示；4.归纳：（1）一般地,设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的一边，与原点的距离是一个单位长度；表示数-a的点在原点的一边，与原点的距离是一个单位长度。（2）数轴的出现将图形（直线上的点）利数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。三.例题分析例1.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1.5,0,-2,2,-10/3例 2.数轴上与原点距离4 个 长 度 单 位 的 点 表 示 的 数 是。四.巩固训练课本Pio练习自我检测(1)数轴的三要素是;(2)数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是一个长度单位;(3)数轴上表示5 与-2的两点之间距离是一单位长度，有_ 个 _点；(4)如图，a、b 为有理数，则 a 0,b 0,a b_ft _ a_ ab_ a 0五.课堂小结六.作 业 I.课本14页习题1、22.完成“自我检测”3.个性补充板书设计数轴 例 1数轴概念例 2课题：1.2.3 相反数 授课时间：教学目标：1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.重点：相反数的意义难点：相反数在数轴上表示的点的特征教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由5,2,-5,22、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是.换成2.5和-2.5 试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.二、探究新知1、相反数的概念像 2 和一2、5 和一5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.2、练习1)、3.5 的相反数是，一 1，和 是互为相反数，的相反数是73.24.-5 -2)、a 和 互为相反数，也就是说，一a 是 的相反数例如a=7时，a=7,即 7 的相反数是一7.a-5 时，一a-(5),一(5)滩 一5 的相反数”，而一5 的相反数是5,所以,(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的3)简化符号：一(+0.7 5)=,-(-68)=,一(0.5)=,(+3.8)=.4)、0 的相反数是.3、数 轴 上 表 示 相 反 数 的 两 个 点 和 原 点 的 距 离.4、练 习 P11第 1、2、3 题三、小结四、作业1.分别写出下列各数的相反数：一 5,1,3,0,-1.6,-0.2,!，-0.542.在数轴上标出2,-4.5,0 各数与它们的相反数.3 .填空：(1)-1.6 是 的相反数，的相反数是一0.2.(2):与 互为相反数，;与 互为倒数.4.化简下列各数：一(1 6)；(+2 0)；+(+5 0)；(4)一(一3()；(5)+(-6.09)；(6)-(+3)；(7 )+-(-)；(8)-5 .填空：(1)如果 a=-1 3,那么一a=；(2)如果-a=-5.4,那么 a=；(3)如果一x =-6,那么 x=；(4)x=9,那么 x=.板书设计数轴例 1相反数定义1相反数定义2例 2归纳：课题：1.2.4 绝对值授课时间:教学目标：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.重点：绝对值的概念难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较教学方法：引导学生自主探索教学过程第一课时一、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处0 出发，分别向东、西方向行走10米，他 们 行 走 的 路 线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）单位：米-10 0 10二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到 原 点 的 距 离 是,一10到原点的距离也是一到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对.这时我们就说10的飨对值是10,10的组可值也是10.例如，一3.8 的绝对值是3.8；17的绝对值是17；6 的绝对值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3-一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记 作 I a I2、练习1）式 子 5.7 I 表示的意义是.2）、一2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作.3）、|24|=_.I -3.1|-_,|-_ I 0|=_.33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一 个 正 数 的 绝 对 值 是；一个负数的绝对值是它的0 的绝对值是.用式子表示就是：1）、当 a 是 正 数（即 a0）时，|a|=；2）、当 a 是 负 数（即 a 0）时，|a|=：3）、当 a=0 时，|a I =.4、随堂练习 P12第 1、2 大 题（直接做在课本上）第二课时：课前准备1、什么叫一个数的绝对值？2、说出下列个数的绝对值：-2.2 +3 -7 +1 0%0探究新知1、阅读思考，发现新知阅读P 1 2问题一P 1 3第1 2行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。（1页）也就是：1）、正数0,负数 0,正数大于负数.2）、两个负数，绝对值大的.巩固新知，灵活应用1、例题 P 1 32、比较下列各对数的大小：一3和一5；2.5和 一|-2.2 5|3、怎样比较有理数的大小？五、自我测试1.|-3.7|=；|0|=；-|+0.7 5|=.3.|-1(+|-5|=；|-6.5|-|-5.5|=4.的相反数是它本身，_ _ _ _ _ 的绝对值是它本身，_ _ _ _ _ _ _ 的绝对值是它的相反数.25.一个数的绝对值是一，那么这个数为36.绝对值等于4的数是.3 27、比较大小；0.3 5 64；-7-58 .绝对值等于其相反数的数一定是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零9 .给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个拓展练习（有困难同学可以不做）1 .如果卜2 a|=-2。，则。的取值范围是.（）A.a 0 B.a2 0 C.a W O D.a 3,则,1 3 a|=.4 .绝对值不大于1 1.1的整数有.（）A.1 1 个 B.1 2 个 C.2 2 个 D.2 3 个1.3 有理数的加法（1）授课时间：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _教学目标：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.重点：和的符号的确定难点：异号两数相加教学过程一、学前准备1、正有理数及。的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4 个球，失 2 个球：蓝队进1个球，失 1个球.于是红队的净胜球数为4+（-2）,蓝队的净胜球数为1+（Do这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）呢？2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了 15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？.又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、探究新知下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了 3 了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了 3 个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了 3 个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了 3 个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4 米，再向东走2米，两次共向东走了一米，这个问题用算式表示就是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.卜.土 2 一）-1 0 1 2 3 4 5 6 72）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2 米，再向西走4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.这个问题用算式表示就是：如图所示：（3 页）一 6-5-4 3 2-1 0 1 2 3 4 s3）如果向西走2 米，再向东走4 米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了一米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向()走 了()米;先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走 了()米;先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走 了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了一 米。写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.(2).绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值_ _ _ _ 较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得.(3)、-个数同0相加，仍得。三、应用探究例1 计 算(能完成吗，先自己动动手吧！)(-3)+(-9)；(2)1 4 7)+3 9.例2足球循环赛中，注意法则的应用，尤其是利的符号的确定！红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1 ：0,蓝队胜红队1：0,计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(4 2)=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)=(4 2)=()；蓝 队 共 进()球 失()球，净胜球数为(=()。3、课堂练习1.填空：练习2.P 1 8第1、2题(1)(-3)+(-5)=；(2)3+(-5)=；(3)5+(-3)=；(4)7+(-7)=；(5)8+(-1)=；(6)-8)+1=；(7)(-6)+0 =；(8)0+(2)；四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结五、作业)1、P 2 4 1 P 2 6 72、计算：(1)(-1 3)+(-1 8)；(3)1.7+2.8 ；(5)()+()；3 3(7)(-3.0 4)+6；(2)2 0+(-1 4)；(4)2.3+(-3.1)；(6)1-+(-1.5)；2(8)(一 ).2 33.判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.4 .当 a=-1.6,b =2.4 时，求 a+b 和 4+(-Z?)的值.5.已知|a|=8,|b|=2.(1)当b同 号 时,求 a+b 的值;(2)当6 异号时，求 a+6 的值.1.3 有理数的加法(2)授课时间：教学目标：1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力.学习重点：如何运用加法运算定律简化运算学习难点：灵活运用加法运算定律教学方法：引导、探究、归纳教学过程一、学前准备1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算 3 0+(-2 0),(-2 0)+3 0.8+(-5)|+(-4),8 +(-5)+(-4).思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、探究归纳1、引导归纳请说说你发现的规律2、自己换儿个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加,交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_想想看，式子中的字母可以是哪些数？_三、定律应用1、例 1 计算：1)16+(2 5)+2 4+(3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)2、例 2 每袋小麦的标准重量为9 0 千克，10 袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.110 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10 袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流-下.师生共同小结、比较不同解法，3、练习1)、P2 01-2 2)P2 0 实验与探究四、小结请说说这堂课学习的体会五、自我测试1.计算：(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)；+(-旨 +|+(-；)+(-；).2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是3.绝对值不大于10 的数有 个，它们的和是.4、填空：(1)若 a 0,b 0,那么。十 力 _ 0.(2)若 a0,b 0,b I b|那么 a+b _ 0.(4)若 a 0,且|a|b|那么 a+b _ 0.5.计算：1 2(1)|-4.4|+(+8-)+1 1-+(-0.1)；3 3(2)+171+(-9、)+(-2.2 5)+(-17.5)+(-10 4).1164.某储蓄所在某日内做了 7件工作，取出9 5 0 元，存 入 5 0 0 0 元，取 出 8 0 0 元，存 入 12 0 0 0元，取 出 10 0 0 0 元，取出2 0 0 0 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？六、作业课本 P2 52、P2 69,101.3 有理数的减法(1)授课时间：学习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.学习重点：有理数减法法则和运算学习难点：有理数减法法则的推导教学方法：引导、探究、归纳教学过程一、学前准备1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2。C3。C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：。C).显然,这天的温差是3(一2).想想看，温差到底是多少呢？那么，3(一2)=.二、探究新知1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=.差+减数=.2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(-2)=?,实际上也就是要求：？+(2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是.也就是3(-2)=5.再看看，3+2=.所以 3(-2)3+2!由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1(3)=,1+3=,所以一1一(3)1+3.0(3)-,0+3=,所以 0(3)0+3.4、师生归纳1)法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 2)字母表示：a-b=a+(-b)三、新知应用1、例题例1 计算：(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2(4.8);(4)3 5 2 4练习1、计算：(1)G 37)-(-4 7)；(2)-53)-1 6；(3)e 210)-8 7；(4)1.3一 (2.7)；(5)r o r 3 4；4/3 1(6)(-2 )(一 1 )；4 2(7)e 6-6)-7；(1 8)(1-5)-(2-8).2.分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点;（2）表示数一2的点与表示数一3的点.1.3 有理数的减法(2)授课时间：教学目标：1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算教学方法：讲练相结合教学过程一、学前准备1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米-1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米.2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、探究新知1、现在我们来研究(一2 0)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再把加号记在脑子里，省略不写如：(-2 0)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)+(+5)+(7)先把减法转化为加法=2 0+3 +5 7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负2 0、正3、正5、负7的_ _ _ _”或 者“负2 0加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程三、解决问题1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是1 1 72、例题：计算一4.4 -(-4-)-(+2-)+(-2 )+1 2.45 2 103、练习：计算 1)(7)(+5)+(4)(1 0)三、巩固1、小结：说说这节课的收获2、P 2 41 1 23、计算1)2 7 1 8+(7)3 22)4 5+(-)-(+-)-(+1)9 9四、作业1、P 2 5 52、P 2 6第8题、1 4题1.4有理数的乘法(1)授课时间:学习目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点:学习难点:教学方法:教学过程有理数乘法法则推导引导、探究、归纳V练习相结合一、学前准备一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点0上.0我们规定：向左为负，向右为正,现在前为负,现在后为正看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧二、探究新知1、接上问题(1)如果它以每分2c m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?o o6可以表示为(2)如果它以每分2c m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?-6 -4 -2 0可以表示为(3)如果它以每分2c m的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?0 可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2c m的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为.6 4 2 由上可知：(1)2X 3(3)+2)X (-3)(2)Q 2)X 3 ;(4)-2)X (-3)=(5)两个数相乘，一个数是。时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号,异号,并把 相乘.任何数与0相乘，都得.三、新知应用1、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5 X (3)2)(4)X 63)(7)X (9)4)0.9 X 82、例 1 计算：(1)G 3)义(-9)；(2)F -)X请同学们自己完成3、阅读P 3 0例24、练习(1)、计算1)6 X (9)=.2)(4)X 6=3 )(6 )X (1)=4 )(6 )X 0=.7)(1)X (2)X 38)(4)X (0.5)X (3)(2)商店降价销售某种商品，每件降5元，售出6 0件后，与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化？(3)写出卜 列各数的倒数1,1,5,5,1.4有理数的乘法(1)授课时间：学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？二、探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2 X 3 X 4X (-5),2 X 3 X (-4)X (-5),2 X (X 3)X (X 4)X (-5),(2)X (3)X (4)X (5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。三、新知应用1、例题3,(P 40页)例3,请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8X(-8.l)X O X (-1 9.6)师生小结2、练习 计算5 8 1?1)、5 X 8 X (7)X (0.2 5)2)、(-)x x x ()1 2 1 5 2 33)(-l)x(-)x x-x(一一)x 0 x(-l)4 1 5 2 3四、小结五、自我检测一、选择1 .如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负2 .若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3 .下列运算结果为负值的是()A.(-7)X (-6)B.(-6)+(-4);C.0 X(-2)(-3)1).(-7)-(-1 5)4.下列运算错误的是()A.(-2)X(-3)=6 B.6)=3C.(-5)X (-2)X (-4)=-40 D.(-3)X (-2)X (-4)=-2 4二、计算 1、(-7.6)X 0.5;2、,3 g)x 卜 2；).4、;8xx(-4)x(-2).1.4有理数的乘法(3)授课时间：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学习目标：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：1),(-7)X 8 8 X (-7)(-2)X (-6)X 5(-2)X (-6)X 52),-)X3(,9)10910 x(-53)1 7 X ()X (4)2 31 7 X ()X (4)2 3请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？乘 法 交 换%个数相乘，交换因数的位置，积.即：a b=_ _ _ _ _ _ _乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(a b)c=三、新知应用1、例题用两种方法计算(!+!一 !)X 1 2 3页2 6 22、看谁算得快，算得准4 5 1 11)(-7)X (-)X 2)9 X 1 5.3 1 4 1 8四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五