数学中考试卷及答案五.pdf

数学中考试卷及答案五考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分1 2 0分，考试时间1 00分钟.2 答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后,只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有1 0个小题，每小题3 分，共 3 0分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 .已知x=-2 是方程2 x-3 a=2 的根，那么a的 值 是（）2A.a=2 B.a=2 C.a=32 .已知点M（l-a,a+3）在第二象限，则 a的取值范围是（八 2D.a=-3)4.若每人每天浪费水0.3 2 L,那 么 1 00万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（5.A.已知A.忖 左 招 4/3.2 x1 0 c.3.2 x1 0 D.3.2 xl O4A二 2；+且一17。,则 人 的取值范围为)一1 女 一一 B.0 A;-C.0 左 1 D.二 左 12226.已知圆锥的底面半径为6 c m,高为8 c m,则圆锥的侧面积为（）A.36冗c m1 B.4 8 7 r d 加2C.60兀cm?D.SOTrcm27.如图所示实数5 b在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（）A.a3-a b1 0CJa-b a8.如图，OP内含于。O,B.+=a +bD.a2 b。的弦48切。P于点C,且（第8题）AB H O P.若阴影部分的面积为9乃，则弦Z B的 长 为（）A.3 B.4 C.6 D.99.V si n 3 00=-,si n 2 1 00=-,A si n 2 1 0 =si n(1 8 0+3 0)=-si n 3 0；、5 2 、偿si n 4 5 0=-y ,si n 2 2 5 =-,，si n 2 2 5 =si n(1 8 0+4 5)=-si n 4 5,由此猜想、推理知:一般地当a为锐角忖有si n(l 8 0 +a)=-si n a,由此可知：si n 2 4 0 =（）A.-1 B.-也 C.-也 D.-V 32 2 k R1 0.如图，两个反比例函数y 和y=二（其中匕 心0）在第一象限内的图象依次是G和G，设点尸在G上，pc轴于点c,交。2于点z，P O J L y轴于点。，交于。2点3,下列说法正确的是（）A OOB与 八。!的面积相等；四 边 形P A0B的面积等于左2-占；P A与P B始终相等；当点A是P C的三等分点时，点B一定是P D三等分点。A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共2 4分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.1 1 .当 x 时，|2-x|=x-2B 51 2.在 J,s i n 6（T,%,0.3,百 中，有理数的个数是_ _ _个。2 71 3.抛物线y =开口向下，则a=1 4.一组数据1,-1,0,T,1的方差和标准差分别是1 5 .如图,正方形/B CD的边长为2,将长为2的线段的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果。点从4点出发，沿图中所示方向按4-8-C滑动到4止，同时点R从8点出发，沿图中所示方向按8 COT/TB滑动到8止，在这个过程中，线段BM的长为线段，Q R的中点M所经过的路线围成的图形的面积为1 6.如 图，直 线/：尸L+，经过点一 组 抛 物 线 的 顶 点3 4 I 4；5,（1,必）,6,（2,%）,员（3,%），纥（，yn）（为正整数）依次是直线/上的点，这组抛物线与X 轴正半轴的交点依次是：4（.0）,4（%2,0），4（孙 0），4+1（居+i，o）（为正整数），设再=成 011）.若抛物线的顶点与X轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”.则 当 d（Od2),AB长 为 n(n 2),的矩形”,其他条件不变，试判断/E 与E P 的大小关系，并说明理由；B E图 1B E C图 22 4.(本小题满分12分)如图在平面直角坐标系xoy中，正方形0ABC的边长为2厘米，点A、C分别在y14轴的负半轴和x轴的正半轴上.抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B和 点D(4,)3(1)求抛物线的解析式；(2)如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动，同时点Q由B点开始沿BC边 以1厘米/秒的速度向点C移 动.若P、Q中有一点到达终点，则另一点也停止运动，设P、Q两点移动的时间为t秒，S=PQ2(厘米2)写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围，当t为何值时，S最小；(3)当s取最小值时，在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由.(4)在抛物线的对称轴上求出点M,使 得M到D,A距离之差最大？写出点M的坐标.参考答案及评分标准一.选择题（每小题3 分，共 30分）题号 12345答案 B D B C D二.填空题（每小题4 分，共 24分）11.x 2 12,4 13.-115.2 4-7 t 16.三.解答题（8 小题共66分）112?11226 7 8 9C B C C14.0.8,V o J10B1 7.（本小题满分6 分）解答一：V+Z=(3/+3 a b)+(3+a盼二4才+4就3 分.6 分解答二：T-Z=(2 才+3 a b+Z/)(才+a 0=界2切6.3 分=（a+Z?）2.6 分解答三：的（3 才+3 闻-（2 4+3 助+皮）二A 6 .3 分=（a+Z ）（a-8）.6分（以 上 给 出 三 种 选 择 方 案，其 他 方 案 从 略）1 8.（本小题满分6分）解：./8 Z C=8 0 A ZABC+ZACB=SO 8 0 =1 0 0 .2 分.点0是A A B C的内切圆的圆心A B O,C O分别为乙4 8 C,N 8 C/的角平分线：.ZOBC+ZOCB=50e,r.Z S OC=1 3 0 1 9.(本小题满分6分)(1)画 图 正 确.2分(2)画 图 正 确.4分(3)BB,=VF+F=2 V 2M 八 n /A.”90T TV2 O n 八弧4层 的长=-=.5分1 8 0 2 万点8所走的路径总长=20+.6分24分6分2 0.（本小题满分8分）(2)由题可知 A B=C D=A E,又 B C=B E=A B+A E。，B C=2 A B,即 b =2“由 题 意 知a,2 q是 方 程/-(w-l)x +w +l =0的两根分消去 a,得 2/-1 3 m-7=0解得 机=7或？=-.62分经 检 验：由于当加=a+2 a=-知/H=-,不 符 合 题 意，2 2 2舍 去.?=7符 合 题 意.，S矩 形=ab=/w+1 =8.8分答：原矩形纸片的面积为8cm2.21.（本小题满分8分）解：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1-60%-1（-20%=10%；训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，全班人数=2260%=40；.4分（2）人均进球数=-+14-4+744-2 .6 分（3）设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得：（1+25%）x=5,解得：x=4.8分答：参加训练前的人均进球数为4个.22.（本小题满分10分）解：（1）（2 420+1 980）X I 3%=572.（2 分）答：可以享受政府572元的补贴.（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，.（3分）2320%+1900（40-%）85000,根据题意，得解不等式组，得1 8 2 XW 213.（6分）11 7为 正 整 数.二 19,20,21.该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购买19台，彩电购买2 1台方案二：冰箱购买2 0台，彩电购买2 0台;方案三：冰箱购买2 1台，彩电购买19台.（8分）设商场获得总利润y元，根据题意，得y=（2 420-2 320）x+（l 980-1 900）（40-x）=20 x+3 200,显然,当 x=21 时,yjik=20X21+3 200=3 620.答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元.（10分）2 3.（本小题满分10分）解：(1)：AELEF:.Z2+Z3=9Q四边形ABCD为正方形，N6=NC=90.-.Zl+Z3=90 Z1=Z2.1 分ABE EFC.2 分EC:CF=AB:BE=5:2.3 分(2)在4 8上取一点 ，使=连接ME.(4分)BM=BE.:.BME=A5,ZAME=35.。尸是外角平分线，./。7=45,NECF=135。.ZAME=ZECF.;ZAEB+NBAE=90,ZAEB+ZCEF=90Q,NBAE=NCEF.：./AM E/BCF(ASA).(6 分)/.AE=EF.(7 分)(3)AE:EP=(w 2):(m 2)在4 8上取一点N,使AN=EC,连接NE.BN=BE.ABNE=45,ZANE=135.5是外角平分线，；/。5=45。，./田 才=135.ZANE=NECF.;ZAEB+NBAE=90,ZAEB+NCEF=90,NBAE=ZCEF.ANE ECP.(9 分)AE:EP=AN:EC=(n-2):(m-2).(10 分)2 4.(本小题满分12分)y-r(1)62分(2)S=PQ2=5t2-8t+4(0t 1),当 5 时，S 最小5分(3)若 以BQ为一条对角线，四边形PBRQ为平行四边形,S时，12r-管,6在 6 3 中,当$时,当，R在抛物线上.时,长 尸 学w 中，当 5时，15T,不在抛物线上,综上可知，抛物线上存在使以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形.(4)M(1,-y)-1 0 分1 2 分