湖南省长沙市2022年人教版小升初兼新生分班考试数学试卷（含答案解析）.pdf

湖南省长沙市2022年人教版小升初兼新生分班考试数学试卷学校:姓名:班 级：考 号：一、口算和估算1.直接写出得数O950510=9 31 =4 46.8+0.14x75%=3+6=2.5x04=二、脱式计算2.脱 式 计 算。12.6-2.6-7.47 13一+T9 52 5卜 一X 一9 13r/5 17-6 x-+6 21 12 6三、解方程或比例3.解 方程。2 1 xX X=四、解答题4.如 图，四 边 形ABCD是 周 长 为80厘米的正方形，在 以C为圆心、CD为半径的扇形 中，DCE=90。求阴影部分的面积。（圆 周 率 取3.14）5.同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了 2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍 少400元，五年级同学捐款多少元？6.共享单车作为一种低碳、时 尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新 宠 某公 司 在A社 区 投 放 共 享 单 车324辆，比B社 区 少g,该 公 司 在B社区投放共享单车多少辆？7 .两个工程队共同开凿一条长6 7 5 米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，2 5 天打通。甲队每天开凿1 2 米，乙队每天开凿多少米？8 .某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过1 5 吨时，每吨2.8 元；超过 1 5 吨时，超过部分每吨3.6 元。该市王奶奶家四月份用水1 8 吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？9 .如今网络团购已经走进我们的生活。聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价7 0 元，可 抵 1 0 0 元消费。每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。（1）聪聪一家在这家湘菜馆消费2 6 0 元，若尽量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括购买代金券所支付的钱）（2）如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不管是否使用代金券，需要支付的钱数都是同样 多（若使用代金券，应包括购买代金券支付的钱）。聪聪一家消费的金额可能是_ VLo五、填空题1 0 .2 0 2 1 年，长沙迎来“史 上 最 热 五 一 黄 金 周 5月 5日，长沙市纳入全省统计范围的 3 0 家旅游接待单位共接待游客2 8 0 6 0 0 人 次,横 线 上 的 数 读 作。11.在一幅比例尺为115 0 0 0 0 0 0 的地图上，量得长沙到张家界的距离是6.4 厘米，长沙到张家界的实际距离是 千米。12 .工地上有a 吨水泥，如果每天用去4.5 吨，用了 b天后，还有剩余，用含字母a、b的式子表示剩下的吨数为 o313 .有两根绳子，第一根用去全长的第二根用去全长的5 0%,剩下的长度均为10 0 厘米。这两根绳子中较短的一根原长_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 厘米。14 .六年级同学毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下：小明小强小方小力小军4 3 千克4 2 千克3 9千克4 1千克4 5 千克如果把他们5人的平均体重记作0千克，超过平均体重的为正，那么小力的体重应记作 千克。15 .一个长6厘米，宽 4厘米的长方形按5 1放大，得到的图形面积是平方厘米。16 .民间曾流传这样一首复字诗：“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中出现次数最多的汉字，其 出 现 次 数 占 全 诗 汉 字 总 数 的%o17 .用 a、4、5、12 四个数可以组成比例，a 最大是。18 .如图，在一个盛有4 5 0 毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为6 0 0毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为毫升。B6 0 0 m l19.如图，琪琪用火柴棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，用 5 6 根火柴棒摆出的是第_ _ _ _ _ _ _ _ 幅图。第1幅 第2幅 第3幅六、选择题2 0 .医生要把病人的血压变化情况制成统计图。下列说法正确的是（）。A.选条形统计图最佳 B.选折线统计图最佳C.选扇形统计图最佳 D.三种统计图都可以2 1.如图，如果三角形ABC的顶点B用 数 对（1,1）表示，顶点C用 数 对（4,1）表示，那么将这个三角形ABC绕 C点顺时针旋转90。，顶点A旋转到点A，A，的位置用数对（）表示。A.(4,5)B.(4,6)C.(6,4)D.(7,3)22.下面的式子中，x和y成正比例关系的是()。(x和y均不为0)A.x+2=y B.x2=y C.2+x=y D.2x=y23.给一个正方体木块的6个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿四种中选择一种或几种。不论怎么涂，至 少 有()个面涂的颜色相同。A.2 B.3 C.4 D.524.下列说法正确的有()个。假分数的倒数不一定是真分数。口甲乙两数的比是2口5,甲比乙少60%。任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形。如果a、b、c都是质数，那么a+b+c也可能是质数。A.1B.2C.3D.4参考答案:1.440；3；68；1 ；3-1-2 3【详解】略2.2.6；三；2：13 2【分析】（D利用减法的性质，先 计 算C2.6+7.4）的和，再计算减法;（2）除以号变成乘，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算分数乘法，再按照运算顺序从左到右依次计算。【详解】12.62.67.4=12.6 C2.6+7.4）=12.6-10=2.67 13 2 5 4-F-X 9 5 9 137 5 2 5=x-1 x 9 13 9 13=(r t)x5底513513-5 17-6 x+6 2=7-5 +-2=242i3.x=-；x=1.2【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2,方程左右两边3同 时 除 以 解 出 方 程;（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等答案第I页，共1 0页式的性质2,方程左右两边同时除以1 0,解出方程。【详解】x-12x =|1由 3 1解：-x=1 3X =-4-5 51x 二3x _ 34-10解：10 xx=4x310 x=12x=1210 x=1.24.514平方厘米【分析】先求出正方形的边长，再根据阴影部分的面积=三角形的面积+圆的面积+4；据此求解即可。【详解】804=20（厘米）20 x20 x1=200（平方厘米）3.14x20 x20 x1=314（平方厘米）4200+314=514（平方厘米）答：阴影部分的面积是514平方厘米。【点睛】本题主要考查了组合图形的周长与面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。5.2600 元【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5,再减去4 0 0,即可求出五年级同学捐款多少元钱。【详解】2000 x1.5-400=3000-400=2600（元）答：五年级同学捐款2600元。【点睛】本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘答案第2 页，共 10页法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。6.4 8 6 辆【分析】把 B社区投放共享单车的辆数看作单位“1”，在 A社区投放共享单车3 2 4 辆是B社 区 的 用 除 法 计 算 即 可 得 该 公 司 在 B社区投放共享单车多少辆。【详解】3 2 4+(1-1)2=3 2 4-3=4 8 6 (辆)答：该公司在B社区投放共享单车4 8 6 辆。【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。7.1 5 米【分析】假设乙队每天开凿x米，根据题目中的数量关系：甲队每天开凿的长度x 时间+乙队每天开凿的长度x 时间=这条隧道的总长度，代入未知数和已知数据，列出方程，即可求解。【详解】解：设乙队每天开凿x米。12X25+XX25=6753 0 0+2 5 x=6 7 52 5 x=6 7 5 3 0 02 5 x=3 7 5x=3 7 5+2 5x=1 5答：乙队每天开凿1 5 米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天开凿的长度设为未知数x,找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。8.5 2.8 元【分析】根据单价x 数量=总价，分别求出1 5 吨水和超出1 5 吨水的钱数，再把它们相加即可解答。【详解】1 5*2.8+(1 8-1 5)X3.6=4 2+3 x 3.6答案第3页，共 1 0 页=4 2+1 0.8=5 2.8 （元）答：王奶奶家四月份应交水费5 2.8 元。【点睛】本题主要考查了整数、小数复合应用题，解答本题要明确1 5 吨以内和超过1 5 吨的水费单价是不同的。9.（1）20 0 （2）1 5 0 或 3 0 0【分析】（D 共消费了 26 0 元，超过了 20 0 可以买2 张优惠券，不足部分用现金补齐，每张代金券的售价是7 0 元，这样需要支付的钱数就是2 个 7 0 元加上超过20 0 元的部分；（2）使用代金券，每 1 0 0 元只需要支付7 0 元，可以节省3 0 元，最多可以使用2 张，节省6 0 元，不使用代金券可以享受八折优惠，也就是需要支付的钱数是原价的8 0%,设支付x元时两种情况支付的钱数同样多，分为支付1 张或2 张代金券进行讨论列出方程求解。【详解】（1）若尽量多的使用代金券，则最多买2 张；7 0 x 2+（26 0-1 0 0 x 2）=1 4 0+6 0=20 0 （元）答：若尽量多的使用代金券，需要支付20 0 元。（2）解：设支付x元时两种情况支付的钱数同样多。当使用1 张支付券时，1 张支付券可以优惠1 0 0-7 0=3 0 （元）（1-8 0%）x=3 00.2x M.2=3（M）.2x=1 5 0口当使用2 张支付券时，2 张支付券可以优惠3 0 x 2=6 0 （元）（1-8 0%）x=6 00.2x 4.2=6 0+0.2x=3 0 0所以聪聪一家消费的金额可能是1 5 0 或 3 0 0 元。【点睛】解决本题注意找清楚两种支付方式的不同含义，得出其计算所花钱数的方法，从而解决问题。答案第4页，共 1 0 页1 0.二十八万零六百【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数。【详解】5月 5日，长沙市纳入全省统计范围的3 0 家旅游接待单位共接待游客迪g人次，横线上的数读作：二十八万零六百。【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。1 1.3 20【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离=图上距离+比例尺求解即可。【详解】1 口 5 0 0 0 0 0 015 0 0 0 0 0 06”人=3 20 0 0 0 0。（厘米）3 20 0 0 0 0 0 厘米=3 2 0 千米【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系：实际距离=图上距离十比例尺。1 2.(a-4.5 b)吨【分析】用去的吨数=每天用的吨数x 用的天数，剩下的吨数=水泥的总吨数一用去的吨数，把字母和数字代入公式计算即可。【详解】剩下水泥的吨数用含有字母的式子表示为：（a-4.5 b）吨【点睛】找出题中的数量关系是解答题目的关键。1 3.2 0 0【分析】先把第一根绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一根用去的分率，可以计算出第一根还剩的部分占全长的几分之几，再根据分数除法的意义，求出第一根绳子的长度。把第二根绳子的长度看作单位力”，用单位“1”减去第二根用去的分率，可以计算出第二根还剩的部分占全长的几分之几，再根据分数除法的意义，求出第二根绳子的长度。3【详解】1 0 0+（1-）=1 0 0-：5=2 5 0 （厘米）答案第5页，共 1 0 页1 0 0-（1-5 0%）=1 0 0-0.5=2 0 0 （厘米）2 5 0 2 0 0所以这两根绳子中较短的一根原长2 0 0 厘米。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。1 4.-1【分析】根据平均数=总数+数据个数，求出5人的平均体重。用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负。由此得解。【详解】（4 3+4 2+3 9+4 1+4 5）+5=2 1 0+5=4 2 （千克）4 1 4 24 2-4 1 =1 （千克）小力的体重应记作一1 千克。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。1 5.6 0 0【分析】因为按5 口1 放大，所以长方形的长是6 x 5 =3 0 （厘米），宽是4 x 5=2 0 （厘米），根据长方形的面积=长、宽，求出扩大后的长方形的面积即可。【详解】6 x 5=3 0 （厘米）4 x 5=2 0 （厘米）3 0 x 2 0=6 0 0 （平方厘米）【点睛】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此题的关键。1 6.4 0【分析】诗中出现次数最多的是“春”字，数出这首诗的汉字总数和“春 字的个数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出 春 字占全诗汉字总数的百分率，据此解答。【详解】诗中一共有2 0 个汉字，“春”字出现的次数最多，一共出现8次。答案第6页，共 1 0 页8-20 x100%=0.4x100%=40%所以，诗中出现次数最多的汉字占全诗汉字总数的40%。【点睛】A 是 B 的百分之几的计算方法：A+BxlOO%。17.15【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，若要a 最大，那么a 与 4 的乘积应该是最大两个数的积：5x12=6 0,这个比例可以是aD5=12n4,依此解答。【详解】据分析可知：比例可以写成：2口 5=12口 4。a 最大是：5x12+4=60+4=15【点睛】本题考查比例的基本性质，注意这个比例还可以是其他形式，保证内、外项之积等于60即可。18.650【分析】根据题意可知，把圆柱放入量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的g,据此可以求出圆锥的体积，然后用水和圆柱的体积加上这个圆锥体积的就是量杯中水面的刻度。【详解】450毫升=450立方厘米600毫升=600立方厘米600-450=150（立方厘米）150 x1=50（立方厘米）50立方厘米=5 0 毫升600+50=650（毫升）【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意容积单位与体积之间的换算。19.9【分析】第 1幅图需要8 根火柴棒，第 2 幅图需要（8+6x1）根火柴棒，第 3 幅图需要（8答案第7 页，共 10页+6 x 2)根火柴棒每增加一条小鱼增加6 根火柴棒，第 n 幅图需要8+6x(n-1)根火柴棒，求出式子的值为56时 n 的值，据此解答。【详解】分析可知，第 n 幅图需要火柴棒的根数为：8+6x(n-1)=8+6 n 6=(6n+2)根6n+2=56解：6n=5626n=54n=54+6n=9所以，用 56根火柴棒摆出的是第9 幅图。【点睛】根据题意找出图形中小棒根数和“金鱼”条数的变化规律是解答题目的关键。20.B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】医生要把病人的血压变化情况制成统计图，选折线统计图最佳，因为折线统计图不但可以表示出各种数量的多少，而且能表示出数量间的增减变化情况。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。21.C【分析】按要求将三角形ABC绕 C 点顺时针旋转90。，再确定A，的位置即可。【详解】将三角形ABC绕 C 点顺时针旋转90。后如图：A，的位置用数对表示为：A(6,4)。答案第8 页，共 10页故答案为：c【点睛】本题考查了图形的旋转及用数对表示位置，关键是能按要求准确作图。22.D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A.x+2=y,所以y-x=2（一定），差一 定，所以x和 y 不成比例；B.因为x-2=y,所以x-y=2（一定），差一定，所以x 和 y 不成比例；C.2+x=y,所以xy=2（一定），乘积一定，所以x 和 y成反比例关系；D.因为2x=y,所以y+x=2（一定），商一定，所以x 和 y成正比例关系。故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。23.A【分析】把正方体的六个面看作6 个被分放物体，四种颜色看作4 个抽屉，被分放物体的数量一抽屉的数量=平均每个抽屉分放物体的数量剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量+1,据此解答。【详解】6+4=1（个）2（个）1+1=2（个）所以，至少有2 个面涂的颜色相同。故答案为：A【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，准确找出抽屉数和被分放物体数是解答题目的关键。24.D【分析】假分数有两种情况，一种是分子比分母大的分数，一种是分子和分母相等，当分子和分母相等时，这个分数的倒数依旧是假分数；口可以假设出这两个数，（乙数-甲数）+乙数xlOO%=甲比乙少的百分比；任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形；如果a、b、c都是质数，那么a+b+c也可能是质数，也可能是合数，代入数据计算后判断。【详解】假分数的倒数不一定是真分数，也可能是1;题干正确；答案第9 页，共 10页口假设甲数是2,乙数是5,甲比乙少(5-2)-5 x 1 0 0%=3+5 x 1 0 0%=6 0%所以题干正确；任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形；题干正确；口如果a、b、c都是质数，那么a+b+c也可能是质数，例如：a=7,b=l l,c=2 3,a+b+c=4 1；题干正确。故答案为：D【点睛】此题主要考查了假分数、比的意义、质数的定义、图形的划分，要熟练掌握。答案第1 0页，共1 0页