2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一.选 一 选（共15小题，满分45分，每小题3分）1.下列各组数中互为相反数的是（）A.5 和 J(5)2B.-卜 闽 和-回j 两 和 我T丁 1D.-5和一52.地球的表面积约为510000000km 2,将510000000用科学记数法表示为（）A.0.51X109B.5.1X108C.5.”109D.5 U 1 073.下列计算正确的是（）Aa2*a3=a5B.(a3)2=a5C.(3a)2=6a2D.4.下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（）0 A/02 35.方 程 二 的 解 是（）x-3 xA.x-9 B.x=3 C.x=9 D.x=-66.某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x （x+1）=1892 B.x（x-1）=1892x2C x(x-1)=1892D.2x(x+1)=18927.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加小正方体的个数为（）第1页/总56页A.2B.3 C.4 D.58.已知实数a,b 满足条件：a2+4b2-a+4b+=0,那 么-ab的平方根是（）4A.i2 B.2 C.-D.v229.下列命题是真命题的是（）A.如果+6=0,那么a=b=0 B.的平方根是4C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.等腰三角形两底角相等10.根据下表中的信息解决问题：数据1213141516频数645a1若该组数据的中位数没有大于1 3,则符合条-A.6 个 B.5 个11.下列计算正确的是（）A.邪=3 B.32=612.已知：菱形N88 中，对角线/C 与 8。才则O E的长为（）卜的正整数a 的 月C.4 个C.（-目交于点。，OL仅值共有（）D.3 个I）2015=-D.|-2|=-2:DC 交 于点 E,46cm,A _-DKB E CA.6cm B.4cm C.3cm D.2cm13.函数y=J 匚或中自变量x 的取值范围是（）A.x 1 B.xl C.x E,则 8 c 扫过的面积为（）第 2页/总56页71A.2C.海2B.Q-兀D.兀二.填 空 题（共5小题，满 分1 5分，每小题3分）1 6 .把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），卡片长为x,宽为y,没有重叠地放在一个底面为长方形（宽为。）的盒子底部（如图），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图 中 两 块 阴 影 部 分 周 长 和 是 （用只含/的代数式表示）.图01 7 .如图，是及仿。的角平分线,/3：AC=3：2,4 A B D的面积为1 5,则 4 8 的面积为1 8 .若/8 C 三条边长为 a,b,c,化简：|a-/-c|-|a+c b|=.1 9 .一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2 7 5 0。，则这一内角为 度.2 0.二次函数yuad+bx的图象如图，若一元二次方程ad+以=加有实数根，则加的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _第 3 页/总5 6 页三.解 答 题(共 6 小题，满分60分)21.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测 试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩(分)7687758787运动员乙测试成绩统计图 运动贝丙测试成绩统计图(2)在他们三人中选择一位垫球成绩且较为稳定的接球能手作为人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S/=o.4、S丙2=0.8)(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？(用树状图或列表法解答)22.如图，已知点4(1,a)是反比例函数y产生的图象上一点，直 线 =-,x +与反比例x 2 2m函数a=的图象的交点为点B、D,且8(3,-1),求：x(I)求反比例函数的解析式；(I I)求点。坐标，并 直 接 写 出 次 时X的取值范围；第4页/总56页(I l l)动点P(x,0)在x 轴的正半轴上运动，当线段以与线段尸8之差达到时，求点尸的坐2 3 .如图，正方形48 C。、等腰出B P。的顶点P在对角线ZC上(点P与4、C没有重合),Q P与 B C 交于E,。尸 延 长 线 与 交 于 点 F,连接C。.(1)求证：AP=CQ；求证：P A2=AFAD；(2)若 4 P：P C=：3,求 tanN CBQ.24 .某商场准备进一批两种没有同型号的衣服，已知一件4 种型号比一件8种型号便宜1 0元；若购进4 种型号衣服1 2 件，8种型号衣服8 件，共 需 1 8 8 0元；已知一件4 型号衣服可获利2 0元，一件5型号衣服可获利3 0元，要使在这次中获利没有少于7 8 0元，且4 型号衣服没有多于 2 8 件.(1)求 4、8型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进X型号衣服是3型号衣服的2 倍还多4 件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货.2 5 .如图，AB是O的直径，点 C在。O上，/ABC的平分线与AC相交于点D,与。0 过点A的切线相交于点E.(1)Z A C B=。，理由是：；(2)猜想A E A D 的形状，并证明你的猜想；(3)若 A B=8,A D=6,求 B D.第 5 页/总5 6 页326.抛物线 y=ax?+bx+3(a#)点 A(-1,0),B(,0),且与 y 轴相交于点 C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求/A C B的度数；(3)设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE1.AC,当ADCE与AAOC相似时，求点D的坐标.第6页/总56页2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一.选 一 选（共15小题，满分45分，每小题3分）1.下列各组数中互为相反数的是（）A.5 和 J（5）B.C.-y/si 和#-81 D.-5 和 M【正确答案】B【详解】A、,:卜?=5,5 和J（5）2 两数相等,故此选项错误；B、丁 -I -6 1=-6，-（-y/2）=6，-卜J 4 和一卜1 ）是互为相反数，故此选项正确；C、-圾=-2 和 次 i=-2,一我和拉耳两数相等，故此选项错误；D、；-5 和：，没有是互为相反数，故此选项错误.故选B.2.地球的表面积约为510000000km2,将 510000000用科学记数法表示为（）A.0.51X109 B.5.1X108 C.5.1x109 D.51xl07【正确答案】B【详解】解：510 000 000=5.1 xios.故选B.3.下列计算正确的是（）A.a2,a3=a5 B.（a3）2=a5a+8 =_!_a4【正确答案】AC.(3a)2=6a2 D.第 7页/总56页【详解】A,：a2a3=a5,故原题计算正确;B、：（/）2=6,故原题计算错误；C、；（3。）2=9，故原题计算错误；D、./+8=小=故原题计算错误；a故选A.4.下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（）b A。【正确答案】D【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解.【详解】A、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误；B、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误；C、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误；D、既是对称图形又是轴对称图形，故本选项正确.故选D.本题考查了对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后两部分重合.2 35.方 程 三 的 解 是（）x 3 xA.x-9 B.x=3 C.x=9 D.x=-6【正确答案】C【详解】分式方程去分母得：2x=3x-9,解得：x=9,经检验，x=9是分式方程的解，故选C.6.某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x（x+1）=1892 B.x（x-1）=1892x2第8页/总56页C.X (x-1)=1892 D.2x(x+1)=1892【正确答案】C【详解】全班有x 名同学，.每名同学要送出(x-1)张；又；是互送照片，总共送的张数应该是x(x-1)=1892.故选：C.7.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加小正方体的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5【正确答案】C【详解】若要保持俯视图和左视图没有变，可以往第2 排右侧正方体上添加1 个，往第3 排中间正方体上添加2 个、右侧两个正方体上再添加1 个，即一共添加4 个小正方体，故选C.8.已知实数a,b 满足条件：a2+4b2-a+4b+-=0,那 么-ab的平方根是()4A.2 B.2 C.-D.v22【正确答案】C【详解】整理得：(屋-a+)+(4Z2+4/?+l)=0,4(a-0.5)2+(26+1)2=0,.,.。=0.5,h=0.5,:.-aZ=0.25,第 9页/总56页-ab的平方根是 1，2故选C.9 .下列命题是真命题的是（）A.如果 a+b=O,那么“=b=0C.有公共顶点的两个角是对顶角【正确答案】DB.J i 石的平方根是4D.等腰三角形两底角相等【详解】解：A、如果a+3 0,那么a=*0,或=-6,错误，为假命题;B、J 比=4 的平方根是 2,错误，为假命题；C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；故选D.1 0 .根据下表中的信息解决问题：数据1 21 31 41 51 6频数645a1若该组数据的中位数没有大于1 3,则符合条生卜的正整数a的 月 仅值共有（)A.6个 B.5个 C.4个 D.3个【正确答案】D【分析】直接利用a=l、2、3、4、5、6 分别得出中位数，进而得出符合题意的答案.【详解】当。=1 时，有 1 7 个数据，最中间是：第 9个数据，则中位数是1 3；当”=2 时，有 1 8 个数据，最中间是：第 9和 1（）个数据，则中位数是1 3：当。=3 时，有 1 9 个数据，最中间是：第 1 0 个数据，则中位数是1 3；当。=4时，有 2 0 个数据，最中间是：第 1 0 和 1 1 个数据，则中位数是1 3.5；当。=5 时，有 2 1 个数据，最中间是：第 1 1 个数据，则中位数是1 4；当。=6 时，有 2 2 个数据，最中间是：第 1 1 和 1 2 个数据，则中位数是1 4；故该组数据的中位数没有大于1 3,则符合条件的正整数。的取值共有：3 个.故选D.此题主要考查了中位数以及频数分布表，正确把握中位数的定义是解题关键.1 1 .下列计算正确的是（）第 1 0 页/总5 6 页A.5/9 =3【正确答案】CB.3 2=6C.(-1)2 0 1 5=-1D.I -2|=-2【详解】A、7 9=3,错误；B、32=9,错误；C、（-1）2。15=-1,正确；D、|-2|=2,错误，故选C.1 2.已知：菱形4BCZ3中，对角线/C 与 8。相交于点。，OE DC交 B C 于点、E,AD=6 cm,A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm【正确答案】C【详解】.四 边 形 是 菱 形，：.OB=OD,CD=AD=6 cm,OE/DC,：.OE是4B C D的中位线.*.O=y C）=3cm.故选：C.13.函数y=J T 工中自变量x 的取值范围是（）A.x 1 B.x l C.x l D.x，l【正确答案】C【详解】解：由题意得：1-x N O,解得：x W l.故选C.14.已知关于K的一元二次方程/丘一6=0 的一个根为x=3,则另一个根为（）.A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x 3【正确答案】A第 11页/总 56页【详解】：关 于 X的一元二次方程/-丘-6=0 的一个根为=3,；.3 2-3%-6=0,解得仁1,A x2-x-6=0,（x-3）（x+2）=0,*.x=3 或x=-2,故选A.1 5.如图，在 中，Z BCA=90f Z B JC=3 0,BC=2,将 绕Z 点顺时针旋转9 0。得到R t Z D E,则6c扫过的面积为（）B.(2-r【正确答案】D【详解】解:在 R t Z /8 C 中，Z BCA=90,Z BAC=30,BC=2,：.A C=2 6，/3=4,：将 R t A/4 B C绕点A逆时针旋转9 0。得到R tA4 DE,：./ABC的面积等于/)：的面积，Z CAB=Z DAE,AE=AC=24 3,AD=AB=4,：.Z CAE=Z DAB=90,S=S,BAD+SABC-S M i CAEo _ 90-x42 I c c-S+?X2X2V3-90%x(2 百)-7 x2 x 2 V 3=n.故选 D.点睛：本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的旋转，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是把求没有规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积.二.填 空 题（共 5 小题，满 分 15分，每小题3 分）1 6.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），卡片长为x,宽为乃没有重叠地放在一个底面为长方形（宽为。）的盒子底部（如图），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）.第 1 2 页/总5 6 页图o【正确答案】4b.【详解】试题解析：根据题意得：x+2y=a,则图中两块阴影部分周长和是 2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.故答案为4b.1 7.如图，4。是ZUBC的角平分线，AB-.AC=3：2,MB D的面积为15,则的面积为.【正确答案】10【详解】如图,过点D作D E V A B于E,DF AC于F,A D是A/BC的角平分线，：.DE=DF,又,：AB：AC=3：2,3.AB=ACf2的面积为15i 3工 SMBD=T ABXDE=：x-/CxDF=15,22 2第 13页/总56页：.-AC DF=O：.S CD=ACDF=G故 1 0.本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点。到 48的距离等于点D到A C的距离，即4 8。边A B上的高与 4 C D边A C上的高相等.1 8 .若/8 C 三条边长为 a,b,c,化简：a-b-c -a+c-b =.【正确答案】2 b-2 a【详解】根据三角形的三边关系得：a-b-c0,原式=-(a-h-c)-(a+c-b)=-a+h+c-a-c+b=2b -2a.故答案为2b -2a本题考查了值得化简和三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；一个正数的值等于它的本身，零的值还是零，一个负数的值等于它的相反数，据此解答即可.1 9 .一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2 7 50。，则这一内角为 度.【正确答案】1 30【详解】分析：边形的内角和是(-2 1 8 0。，因而内角和一定是1 8 0 度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于1 8 0 度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以1 8 0 度，所得数值比边数要小，小的值小于1.详解：设多边形的边数为x,由题意有(X-2)/8 0 =2 7 50,解得x =1 7 ,1 8因而多边形的边数是1 8,则这一内角为(1 8 -2)x 1 8 0 0 -2 7 50 =1 30 .故答案为1 30点睛：考查多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.2 0 .二次函数yuad+A x 的图象如图，若一元二次方程依2+乐=加 有实数根，则机的最小值为_第 1 4页/总56页【正确答案】-3【分析】如图，画直线V=加，由图像可得：当直线歹=加与函数y=2+b x 的图像有交点时,则方程女2+6x=?有实数根，从而可得到答案.当直线V=?与函数y=ax?+的图像有交点时，则方程ax?+b x=m有实数根，由图像可得：当直线=加过y=3 2+b x 的顶点时，加有最小值，此时：m=-3.故-3.本题考查的是二次函数与一元二次方程的关系，掌握利用图像法解一元二次方程是解题的关键.三.解 答 题（共6小题，满 分6。分）2 1.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1 个记1分.运动员甲测试成绩表第 15页/总56页（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩且较为稳定的接球能手作为人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据:三人成绩的方差分别为S/=o.8、S/=0.4、2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）【正确答案】（1）7 分（2）选乙运动员更合适（3）-4【分析】（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分;（2）易知多=7 分，,=7分，焉=6.3分，根据题意没有难判断；（3）画出树状图，即可解决问题；【详解】解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7 分.（2）甲=7 分，x 甲=7 分，x 丙=6.3 分,工用=x乙 x丙，S甲 S乙，选乙运动员更合适.（3）树状图如图所示，乙 里 丙更直更N.乙丙甲乙乙丙甲丙第 1 6页/总56页2 1第三轮结束时球回到甲手中的概率是P (求回到甲手中)=一二一.8 422.如图，已知点力(1,a)是反比例函数a=的 图象上一点，直线g=-L x +工与反比例x 2 2m函数y i=的图象的交点为点B、D,且 8 (3,-1),求：x(I )求反比例函数的解析式；(II)求点。坐标，并 直 接 写 出 时 X的取值范围；(1 1 1)动点P (x,0)在x 轴的正半轴上运动，当线 段 处 与 线 段 之 差 达 到 时，求点P的坐标.3 3【正确答案】(1)反比例函数的解析式为丫=-；(2)D (-2,)；-2 x 3；(3)x2P (4,0).【详解】试题分析：(1)把点B(3,-1)带入反比例函数 =一 中，即可求得k的值；x(2)联立直线和反比例函数的解析式构成方程组，化简为一个一元二次方程，解方程即可得到点 D坐标，观察图象可得相应x的取值范围；(3)把 A (1,a)是反比例函数%=%的 解 析 式，求得a的值，可得点A坐标，用待定系数X法求得直线AB的解析式，令 y=0,解得X的值，即可求得点P的坐标.试题解析：(1)V B (3,-1)在反比例函数%=上的图象上，X第 1 7 页/总 5 6页m=-3,3 反比例函数的解析式为y =-一；x3x2-x-6=0,(x-3)(x+2)=0,xi=3,X2=-2,3当 x=-2 时，y=,3A D (-2,-)；23丫1 丫2时 x的取值范围是-2v x a ；(3)V A (1,a)是反比例函数%=巴的图象上一点，x a=-3，：.K(1,-3),设直线AB为 y=k x+b,k+b =-31 3%+6=-1 k=b =-4 直线 A B 为 y=x-4,令 y=0,则 x=4,r.P(4,0)23.如图，正方形N 8 C D、等腰H/Z X 8 P。的顶点下在对角线ZC 上(点 尸 与“、C 没有重合),QP与B C 交于E,0 尸延长线与49交于点尸，连接CQ.(1)求证：AP=CQ；求证：P A2=AFAD-,第 1 8 页/总5 6页(2)若/P：P C=1：3,求 tan/CBQ.【正确答案】（1）证明见解析；证明见解析；（2）-3【分析】(1)用S证明利用的结论和与E B。组成的“8”字形证明dA P F s 4ABP；(2)ABPQ C B。、证N P C0=9 O。，由可得N C 8 0=N C P。，又CQ=AP,根据正切的定义即可求解.【详解】解：(1)四边形Z 8 C Q 是正方形，:AB=CB,NABC=9M,：.N4BP+NPBC=90。,：XBPQ是等腰直角三角形，：.BP=BQt ZPBQ=90,：./PBC+/CBQ=90。：./ABP=NCBQ,：.Z 3P 丝C8 0,：.AP=CQx 四边形458是正方形，工 NDAC=N BAC=NACB=45。,：/PQB=45。,/CEP=/QEB,：4CBQ=/CPQ,由得/ABP=/CBQZCPQ=ZAPF,：.ZAPF=ZABPt：./APF A BP,AP Ap=AP2=AF-AB=AF-AD;AB AP第 1 9 页/总 5 6页(2)由得Z B P 丝/X CB。,ZBCQ=ZBAC=45,:ZACB=45,：.N P C0=4 5+4 5=9 O:.tanNCPQ=罟,由得/尸=C0,又 4P:PC=l:3,tan Z CPQ=CQ AP C P -C P -3由得 N CB 0=N CP Q,1.“an Z CBQ=tan N CPQ=.24.某商场准备进一批两种没有同型号的衣服，已知一件4种型号比一件B种型号便宜1 0 元；若购进4种型号衣服1 2件，8种型号衣服8 件，共 需 1 8 8 0 元；已知一件4型号衣服可获利20元，一件8型号衣服可获利30 元，要使在这次中获利没有少于7 8 0 元，且/型号衣服没有多于 28 件.（1）求力、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进/型号衣服是8型号衣服的2 倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货.【正确答案】（1）A种型号的衣服每件9 0 元，B 种型号的衣服1 0 0 元；（2）有三种进货：（1）B型号衣服购买1 0 件，A型号衣服购进24 件；（2）B型号衣服购买1 1 件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买1 2件，A型号衣服购进28 件.【详解】试题分析：（1）等量关系为：A 种型号衣服9 件X进价+B 种型号衣服1 0 件X进价=1 8 1 0,A 种型号衣服1 2件X进价+B 种型号衣服8 件X进价=1 8 8 0；（2）关键描述语是：获利没有少于69 9 元，且 A型号衣服没有多于28 件.关系式为：1 8 X A型件数+30 X B 型件数69 9,A型号衣服件数W 28.试题解析：（1）设 A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，9 x +1 0 y =1 8 1 0则：1 2x +8 j =1 8 8 0）第 20 页/总5 6页解之得(x=90y=100答：A 种型号的衣服每件9 0 元，B 种型号的衣服1 0 0 元；(2)设 B型号衣服购进m件,则A 型号衣服购进(2m+4)件,可得:18（2心+4）+30m.699%加+4.28解之得1 9 2V m W 1 2,Ym为正整数，/.m=1 0 1 1,1 2,2m+4=24、26、28.答：有三种进货：(D B 型号衣服购买1 0 件，A型号衣服购进24 件；(2)B 型号衣服购买1 1 件，A型号衣服购进26件；(3)B 型号衣服购买1 2件，A型号衣服购进28 件.点睛：点睛：本题主要考查二元方程组和一元没有等式组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.2 5.如图，AB是。O 的直径，点 C在。O 上，N ABC的平分线与AC相交于点D,与。0过点 A的切线相交于点E.(1)Z A C B=。，理由是：；(2)猜想A E A D 的形状，并证明你的猜想；(3)若 A B=8,A D=6,求 B D.【正确答案】(1)90 ；直径所对的圆周角是直角；(2)证明见解析；(3)y【详解】试题分析：(1)根据A B 是。0的直径，点 C在00上利用直径所对的圆周角是直角即第 2 1 页/总5 6 页可得到结论；(2)根据NA B C 的平分线与A C 相交于点D,得到NC B D=NA B E,再根据A E 是00的切线得到Z E A B=90 ,从而得到NC DB+NC B D=90 ,等量代换得到NA E D=NE DA,从而判定4 E A D 是等腰三角形.(3)证得 C DB s a A E B 后设 B D=5 x,则 C B=4 x,C D=3 x,从而得到 C A=C D+DA=3 x+6,然后在直角三角形A C B 中，利用A C 2+B C 2=A B 2 得 到(3 x+6)2+(4 x)2=82 解得x 后即可求得B D的长.试题解析：(1)；A B 是。的直径，点 C在。0上，/.Z A C B=90 (直径所对的圆周角是直角)(2)4 E A D是等腰三角形.证明：；/A B C 的平分线与A C 相交于点D,Z C B D=Z A B EVA E 是 的 切 线，Z E A B=90 A Z A E B+Z E B A=90 ,V Z E DA=Z C DB,Z C DB+Z C B D=90 ,Z C B E=Z A B E,Z A E D=Z E DA,.A E=A D.E A D是等腰三角形.(3)解：VA E=A D,A D=6,:.A E=A D=6,VA B=8,在直角三角形A E B 中，E B=1 0V Z C DB=Z E,Z C B D=Z A B EA A C DB A A E B,.AE DC _6 =,AB BC S 4 设 C B=4 x,C D=3 x 则 B D=5 x,:.C A=C D+DA=3 x+6,在直角三角形A C B 中，A C2+BC2=A B2即：(3 x+6)2+(4 x)=82,第 2 2 页/总5 6 页解得：x=-2 (舍去)或 x=一2 51 4B D=5 x=.5点睛：本题考查了圆的综合知识，题目中涉及到了圆周角定理、等腰三角形的性质与判定以及相似三角形的判定与性质，难度中等偏上.32 6.抛物线 y=a x2+b x+3 (a#)点 A (-1,0),B (-,0),且与 y 轴相交于点 C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求N ACB的度数；(3)设点D 是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E在线段AC上，且 DE _ L A C,当A D C E 与A A O C 相似时，求点D 的坐标.【详解】试题分析：(1)把点43的坐标代入即可求得抛物线的解析式.(2)作于点，求出5 的长度，即可求出乙4 c B 的度数.(3)延长 8交x 轴于点G,DCESX A O C,只可能/=NDC E.求 出 直 线 的 方 程，和抛物线的方程联立即可求得点D的坐标.试题解析：(1)由题意，得a-b+3=09 3 a H b +3 =0,1 4 2解得a=-2b=l第 2 3 页/总 5 6 页，这条抛物线的表达式为y=2/+x +3.（2）作BH上4 c于点H,3:4点坐标是（一1,0）,。点坐标是（0,3）,8点坐标是（一，0）,2AC=J0 AB=,OC=3,.2 2V BH AC=OC A B,即/5 4 8小布=级3,23Vio D ri-4RtZkBC”中，BH=-BC=-y5,ZBHC=90,4 2五sin N4cB=J2又 V NACB 是锐角，NACB=45.（3）延长CO交x轴于点G,中，zo=i,/ic=Vio-.3/0。=改=如AC 10,：/XD C E/XAO C,只可能N=/QCE.：.AG=CG,AGAG-10 /lG=5.G点坐标是(4,0).点C坐标是(0,3),*,ICD:y=-%+3.3,y=x+3 4 解得，y=-2x2+x+37x=875y=32x=0.(舍)3=3 点D坐标是第24页/总56页2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一.选 一 选（共 10小题，满分 30分，每小题3 分）1.下列四个数中，与-2 的和为0 的数是（）第 25页/总56页A.-2 B.2 C.0 D.-y2.下列各数中最小的数是（）3rA.B.-1 C.-J 5 D.023.如图，已知直线/8、被直线N C所截，ABI/CD,E是直线N C右边任意一点（点E没有在直线4 B,上），设=CE=（J .下列各式：a +/3,a 0 ,夕一a,360。-2 b；（3）5。+3 c 0；（4）若点力（-2,力），点 B （；,y2）,B E=B C,则 N C=()D.1 个定C.等。D.没有能确1 0.直角三角形的三边为a-b,a,a+b且 a、b 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A.6 1 B.7 1 C.8 1二.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）D.9 1第 2 7 页/总 5 6 页11.2015年重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕广州恒大队，重庆奥体涌现48500多名球迷支持家乡球队，将 48500用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.如图，NO是4 A B e的角平分线，AC=3：2,4 A B D的面积为15,则 4 8 的 面 积 为.2x-30 x 4 m 无解，则 m 的 取 值 范 围 是.1 4.有一个正六面体，六个面上分别写有1 6 这 6 个整数，投掷这个正六面体，向上一面的数字是2 的倍数或3 的倍数的概率是_15.0 0 的直径为1 0,弦 AB=8,点 P 为 AB上一动点，若 0P的值为整数，则满足条件的P 点有个.16.ZXABC中，BC=10,AB=4JJ，ZABC=30,点 P 在直线AC上，点 P 到直线AB的距离为1,则 CP的长为_.三.解 答 题（共9小题，满分72分）X2 1 2x17.先化简，再求值：+（_工+1）,其中x 满足X2+7X=0.x2-l x-118.如图,ABCgZXABD,点 E 在边 AB 上,CEBD,连接 DE.求证：(1)ZCEB=ZCBE；(2)四边形BCED是菱形.19.典典同学学完统计知识后，随机了她家所在辖区若干名居民的年龄，将数据绘制成如下扇形和条形统计图：第 28页/总56页请根据以上没有完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a=,b=；并补全条形统计图；(2)若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在014岁的居民的人数.(3),典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为1 1 0,甲组得分没有低于乙组得分的L 5倍，甲组得分至少为多少？20.某工厂接受了 20天内生产1200台G 4型电子产品的总任务.已知每台G H型产品由4个G型装置和3个”型装置配套组成.工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个”型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、，型装置数量正好全部配套组成G”型产品.(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套型电子产品？请列出二元方程组解答此问题.(2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置.1.设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充，名新工人，求x的值(用含机的代数式表示)2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？21.如图，在平面直角坐标系xO y中，函数尸依少的图象与反比例函数尸的图象相交于点”X(加，3)、B(-6,)，与x轴交于点C.(1)求函数产丘+6的关系式；(2)图象，直 接 写 出 满 足 的x的取值范围；X第29页/总56页3（3）若点尸在x轴上，且 5 小 尸 5，求点P的坐标.2 2.如图，在 R3ABC中，Z C=9 0,以AC为直径作。0,交 AB于 D,过点0作 0 E A B,交 BC于 E.（1）求证：ED为。的切线；3（2）如果00的半径为一，E D=2,延长E0交。0于 F,连接D F、A F,求Z k A D F的面积.22 3 .一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5 分钟后离开轨道，前 2分钟其速度v （米/分）与时间 t （分）满足二次函数v=a t 2,后三分钟其速度v （米/分）与时间t （分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1 分钟末的速度为2 米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式.（2）弹珠在轨道上行驶的速度.2 4 .阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图第 3 0 页/总56 页形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中，小胖发现若NBAC=NDAE,AB-AC,AD=A E,则 BD=CE,(1)在图1 中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构 造“手拉手”图形来解答下面的问题：(2)如图 2,AB=BC,ZABC=ZBDC=60,求证：AD+CD=BD；(3)如图3,在ABC中，AB=AC,ZBAC=m,点 E 为AABC外一点，点 D 为 BC中点，/EBC=NACF,E D 1 F D,求NEAF的度数(用含有m 的式子表示).32 5.抛物线y=ax?+bx+3(a和)点 A(-1,0),B 0),且与y 轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求NACB的度数；(3)设点D 是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段AC上，且 DE_LAC,当ADCE与AAOC相似时，求点D 的坐标.2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项提升仿真模拟试题(4月)一.选 一 选(共10小题，满分30分，每小题3分)1.下列四个数中，与-2 的和为0 的数是()A.-2 B.2 C.0 g第 31页/总56页【正确答案】B【详解】分析：找出-2的相反数即为所求.详解：下列四个数中，与-2的和为0的数是2,故选B.点睛：此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.2.下列各数中最小的数是（）3 r-A.B.-1 C./5 D.02【正确答案】c【详解】根据实数比较大小的方法，可得-J 5 -12b；(3)5a+3c0；(4)若点 4(-2,y O,点、B(g,y2),【详解】解：抛物线的对称轴为直线后-段=2,2ab=-4 a,4 a+b=0f 故(1)正确；由图象知，当尸2时，y=4 a-2b+c0f 4 a c 0,故(3)正确；由图象知抛物线的开口向下，对称轴为直线-2,第36页/总56页离对称轴水平距离越远，函数值越小,：.y y20 xW m无解，则m的取值范围是_ _ _ _ _.3【正确答案】n 0 3 3【详解】2x-3N0,解 得 近 一；因 无解，可得加 一，故答案为加 一.2 x m 2 2点睛：本题主要考查了已知一元没有等式组的解集，求没有等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解.求没有等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找没有到（无解）.1 4.有一个正六面体，六个面上分别写有1 6这6个整数，投掷这个正六面体，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是.第39页/总56页2【正确答案】y【详解】：投掷这个正六面体，向上的一面有6 种情况，向上一面的数字是2 的倍数或3 的倍数的有2、3、4、6 共 4 种情况，其概率是告哈6 3此题考查概率的求法：如果一个有n 种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P(A).15.。0 的直径为1 0,弦 AB=8,点 P 为 AB上一动