人教版小学数学全部概念与公式.pdf

人教版小学数学全部概念和公式一、基础知识复习一）整数、小数、分数、负数 概念:（-）整数1 1整数的意义：自然数和0都是整数。2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3 叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是1 0 o这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。5 数的整除：整数a除以整数b（b#0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a o如果数a能被数b（b W 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为3 5能被7整除，所以3 5是7的倍数，7是3 5的约数（因数）。小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级整除常识:X个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、3 0 4,都能被2整除。X个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。X 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。X 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。X 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。X 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600,5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。7 偶数、奇数、质数、合数：自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数X能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。X不能被2整除的数叫做奇数。X 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数.100 以内的质数有：2、3、5、7、11,13、17、19、23 29、31、37、41、43、47、53、5961、67、71、73、79、83、89、970X 一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例 如4、6、8、9、12都是合数。X 一个数的约数（因数）的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、1 0,其中最小的因数是1,最大的因数是10。X 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、1 2 其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。X 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。派每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如1 5=3 X 5,3 和 5叫做1 5 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把2 8 分解质因数：2 8=2 X 2 X 78 最大公约数和最小公倍数：X 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 1 2 的约数有 1、2、3、4、6、1 2；1 8 的约数有 1、2、3、6、9、1 8。其中，1、2、3、6 是 1 2 和 1 8的公约数，6 是它们的最大公约数。X 公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 ）1 和任何自然数互质。2）相邻的两个自然数互质。3）两个不同的质数互质。4）当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。5）两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。X 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。X几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14,16、18.3 的倍数有 3、6、9、12、15、18.其 中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。X如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（三）分数：1 1分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。X分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。派 单 位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类：X真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。派 假 分 数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。派 带 分 数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率或百分比。百分数通常用炉来表示。百分号是表示百分数的符号。（四）负数1 负数的定义：负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。2 负数的作用：1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。2、负数常用来表示和正数意义相反的量。3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。3 负数的特征：X 任何正数前加上负号“一”标 记（即相当于减号）。都等于负数。X 负数比零小，正数都比零大。X 零既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界。X 在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序.X 在数轴线上，负数都在0的左侧.4 例题：请问上升7 米和向东运动9米可记为+7 米和-9 米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不可以记为+7 米和-9 米。说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7 米和-9 米。五方法（一）数的读法和写法：1 .整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零。2 .整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3】.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4 .小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5 .分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6 .分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7 .百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8 .百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“豕 来表9 .负数的读法：先读 负”，后面读出正数即可.1 0 .负数的写法：正数前加上“一”标 记（即相当于减号）。（四）数的整除1 .把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2 .求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3 .求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。(五)约 分 和 通 分：X 约分的方法：用分子和分母的公约数(1 除外)去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。X 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。性质和规律 1 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数(零除外)，商不变。即 a+b=(aXc)+(bXc)=(a+c)+(b+c)(cW 0)2】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3 小数点位置的移动引起小数大小的变化：.小数点向右移动一位，原来的数就扩大1 0 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍.小数点向左移动一位，原来的数就缩小1 0 倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。4 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。5)分数与除法的关系.被除数除数=被除数/除数.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。X.被除数相当于分子，除数相当于分母。数的四则运算运算的意义1加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。2】减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。派加法和减法互为逆运算。3 乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。X 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。派 在乘法里，0和任何数相乘都得0.1 和任何数相乘都的任何数。4 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，己知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。X乘法和除法互为逆运算。X 在除法里，0不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。5】小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0,一般要把0 去掉。6.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（二）四则运算式子各部分的关系：（1）一个加数+另一个加数=和一个加数=和一另一个加数被减数一减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数一差（2）一个因数义另一个因数=积一个因数=积+另一个因数 被除数 除数=商被除数=商乂除数 除数=被除数小商 被除数一除数X商=0（3）被除数=商乂除数+余数 除数=（被除数一余数）+商 余数=被除数一商义除数（三）运算定律11.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a o2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）o3,乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a X b=b X a。4 .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即仁*13）高+2 公 式 S=a X h+2 (底是a高是h)三角形性质：1 .三角形的两边的和一定大于第三边。2 .三角形内角和等于180 度3 .一个三角形的3 个内角中最少有2 个锐角。4).等底等高的三角形面积相等。5 .三角形具有稳定性。61 X 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。X 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。派用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。a b h X 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。O 平。行。四。边。形X 在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：X 两组对边分别平行的四边形。X 相对的边平行且相等。派对角相等，相邻的两个角的度数之和为180 度。区平行四边形容易变形。平行四边形的面积公式：S =a h底X高（“h”表示高，“a”表示底，S”面积）。长。方。形性质：X 有四条边，对边平行且相等.X 四个角都是直角 X 有 2 条对称轴X 长方形是特殊的平行四边形派长方形有无数条高X 长方形相邻的两条边互相垂直X 水平的那一边为长，垂直的那一边为宽长方形面积公式：S=a b 长X宽（“S”表示面积，“a”表示长，“b”表示宽）长方形周长公式：C=2（a+b）（C 代 表 周 长）。正。方。形性质：X 四条边平行且相等，派四个角都是直角的四边形。X 有 4 条对称轴。正方形是特殊的长方形.X 相邻的两条边互相垂直正方形面积公式：S=a2（“S”表示面积，“a”表示边长）正方形周长公式：C=4 a （C 代 表 周 长）O 梯O形梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。X 平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；X 不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。X 一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，X 两腰相等的梯形叫等腰梯形梯形的面积公式：(上底+下底)义高+2用字母表示：S=(a+b)X h+2 X 变形1：h=2 s4-(a+b)X 变形 2：a=2 s4-h-b X 变形 3：b=2 s4-h-a梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰 用字母表示：a+b+c+dO 圆X 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。X 平面上的一种曲线图形。X 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母。表示。X 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r 表示。X 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d 表示。X 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母n 表示。性质：X 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。X 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。X 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2 r。X 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。圆的半径用r表示，直径用d 表示，周长用c 表示，面积用s 表示，圆周率。用字母口表示。圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积计算公式：S =J r r2圆 的 周 长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长计算公式：C=n d C=2 nrO 扇。形X 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。X 圆上A B 两点之间的部分叫做弧，读 作“弧 A B”。X顶点在圆心的角叫做圆心角。X在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。派 扇形有一条对称轴。扇形面积公式：s=n”1/36 0 环形X由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。环形面积公式：S=n（R2-r2）轴对称图形 派 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。X 等腰三角形有2条 对 称 轴X 等边三角形有3条对称轴。派 长方形有2条对称轴。X 正方形有4条对称轴，派等腰梯形有一条对称轴，派 圆 有 无 数 条 对 称 轴。派 扇 形 有 一 条 对 称 轴。X环形有无数条对称轴。立体图形O长。方。体由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫长方体的顶点，相交于一个顶点较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。长方体的特征：1长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。2】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。3长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。4 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。长方体的表面积：长方体的长、宽、高分别表示为a、b、c,它的表面积用S表 示S =2 a b +2 b c+2 ca=2 （a b+b e +ca）长方体的体积：长方体的体积=长乂宽X高 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V：V =a b c=S h长方体的展开图：O正。方。体正方体的定义侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又 称“立方体”、“正六面体”。正方体的特征：（1）1有6个面，每个面完全相同。（2）】有8个顶点。（3）】有1 2条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。（5）正方体是特殊的长方体。正方体的表面积：（正方体的棱长为a,它的表面积为S）X 因为6个面全部相等，所以正方体的 表面积=一个面的面积X6=棱长X棱长X6正方体表面积公式：S=6Xa X a 正方体的体积：X 正方体的体积=棱长X棱长义棱长；正方体体积公式：V=a X a X a正方体体积的固定概念：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。圆。柱。体定义：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。性质：1】.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2】.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形或正方形。4】.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍5】.圆柱体可以用一个平行四边形围成 计算公式圆柱的底面积柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积底面周长圆柱的表面积=侧面积+底面积x 2即：S表面积=2 n r2+Ch=2 n r（圆柱的体积=底面积 x 高 即 V=S 底面积X h=nr2X h=（n X rX r）hO圆O锥圆锥的认识：X圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。X从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。冰测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。X把圆锥的侧面展开得到一个扇形。计算公式：圆锥体的体积=底面积X高X 1/3 v=sh/3（圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一）我们见到钢管和圆木堆成梯形的形状，我们学用下面方法求总根数：根数=（顶层根数+底层根数）X层数+2三）统计与概率一统计表*把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。组成部分 1 *一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。2种类：*单式统计表：只含有一个项目的统计表。*复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。*百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。3制作步骤：O 1 搜集数据 O 2 整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。3 设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。O 4 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。二统计图*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。11分类O 1 条形统计图：通常有纵向统计图和 横向统计图两种。用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。X优点：很容易看出各种数量的多少。X 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。派取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；X 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色 区别开，并在制图日期下面注明图例。派条形统计图中，一定要看清楚一格是表示多少个单位（数量）。X 制作条形统计图的一般步骤：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。O 2 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。派 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。派注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。X 制作折线统计图的一般步骤：单位：万 元 第 三 季 度 第 二 季 度 第 一 季 度 度 季 四 第2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上,适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。O 3扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。X优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。X 制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。派 各种统计图的特点：条形统计图用直条的长短表示数量的多少便于对数量的多少直接进行比较折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况便于反映数量发展变化的趋势扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以相应的扇形面积表示各有关部分占总体的百分数 便于呈现总体与其各部分之间的关系绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图。要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应 制 成（）统计表。为了给病人描绘体温变化情况应选择（）统计图。四）位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。2、东与西相对，南与北相对。（东 北 对 西 南，东南对西北）3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。东一南一西一北，是按顺时针方向转。4、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点，在进行判断。确定了一个点，除了知道方向，还要知道距离。5、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指四方向的一一司南。在方格纸上用数对确定物体的位置：先找出数对表示的是第几列，第几行，然后在列数与行数相交处描点。表示为：（列数，行数）竖为列；横为行。列在前，行在后。五）时间：（一）年 月日2 1、3、5、7、8、1 0、1 2 这 7个月是3 1 天，称为大月。3 4、6、9、1 1 这 4个月是3 0 天，称为小月。4平年2 月 2 8 天，闰年2 月 2 9 天。平年全年3 6 5 天，闰年全年3 6 6 天。平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天。（平 8闰9）判断平年闰年的方法：一般年份除以4,整百年份（比如2 0 0 0 年或2 1 0 0 年）除以4 0 0,整除的就是闰年，否则是平年4季度：一年分四季度，每 3个月为1 季，一、二、三月是 第一季度（平年有 9 0 天，闰年有9 1 天），四、五、六月是 第二季度（有 9 1 天），七、八、九月是 第三季度（9 2 天），十、十一、十二月是 第四季度（有 9 2 天）。4|公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是4 0 0 的倍数才是闰年。如 1 9 0 0 年不是闰年而是平年。6】推算星期几的方法：例：已知今天星期三，再过5 0 天星期 几？解：因为一个星期是七天，那么由5 0 +7=7 （星期），,1 （天），知道5 0 天里有7个星期多一天，所以第5 0 天是星期四。2 4 计时法1 普通计时法又叫1 2 时计时法：就是把一天分成两个1 2 时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2 2 4 时计时法：就是把一天分成2 4 时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。3 普通计时法转换成2 4 时计时法时，超过下午1 时的时刻用2 4 时计时法表示就是把原来的时刻加上1 2。比如：午 3日 3+1 2=1 5 时 反过来要把 2 4 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超 过 1 3 时的时刻就减1 2,并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如：1 6 时等于1 6-1 2=下午4时。4 1 计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。二统计图（一）意义*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（-）分类 1条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。2折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。3 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法:合格率=合格产品数w n w 好点玄-发芽种子数w n w产 品 总 数X 1 0%发 芽 率-种 子 总 数X10%出勤率=嚼学*100%达标率=臂X100%总人数 学生总人数成活率=成 鬻 警 量xlOO%出粉率=盛槃装xlOO%总数量 出粉物的重量烘干率=烘工三干上后云的普重百量1 A A 0,向色水虫-烘干前的重量-烘干后的重量s e o/xlOO%含水率=-xlOO%烘干刖的重量 烘干刖的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%o ）三纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总 收 入X税率*（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率：利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式：利息=本金X利率X时间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息X利息税率=利息X（1-利息税率）百分之几等可以超过100机（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%o ）*小数的末尾添上一个零或减去一个零，小数的大小不变。*小数点的末尾添上一个零或减去一个零，小数的大小不变。