人教版十二章 轴对称教案.pdf

单元名称第 十 二 章 轴 对 称单元教学目标1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形。3.了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质。4.能初步应用本章所学知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。单元知识结构等腰三角形-等边三角形轴 对 称 _ 线度的逐直平分/_ 刷 _弦_ 的对称轴:作轴对称图形用坐标标W重 点、难/占、教学重点：1.轴对称图形的概念.2.轴对称的性质.3.线段垂直平分线的性质.4.轴对称变换的定义.5.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.教学难点：1.作出简单平面图形关于直线的轴对称图形.2.利用轴对称进行一些图案设计.3体验轴对称的特征.4.能够识别轴对称图形并找出它的对称轴课 时划分本章教学实践约需13课时，具体分配如下12.1 轴 对 称3课时12.2 作 轴 对 称 图 形3课时12.3等 腰 三 角 形5课时数学活动小结 2课时课题12.1.1 轴对称（一）1、第十二章：轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整教材体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰和学情分三角形的性质和判定概念。析2、学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生单纯，优生较少一些，后进面较大，大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。教学目标和教学内容教学目标：1.理解轴对称的概念。2.分析轴对称图形。3.在生活实例中认识轴对称图.教学重点：轴对称图形的概念.教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.方法和手段讲授法、问题探索法导入我们生活在一个充满对称的世界中，对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可设计以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐.轴对称是对称中重要的一种。教学出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征.过程新如课本的图12.1.2,把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，课就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花和图12.1.1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，设这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.计结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合.学生活动取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流。学 法指导多思、勤思，随听随思；，善于大胆提出问题；由听和观察去联想、猜想、归纳；树立批判意识，学会反思。作业课本习题12.1 1、2、6、7、8 题板 书设计课后反思课题12.1.2 轴对称（二）教材和学情分析从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征：通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。目标和内容教学目标L 了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质.2.探究线段垂直平分线的性质.3.经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察.教学重点:1.轴对称的性质.2.线段垂直平分线的性质.教学难点:体验轴对称的特征.方法和手段启发式教学法教学过程导入设计上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽.那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？新课设计轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.探究过程：（略）学生活动 探究1 探究2随堂练习：课本练习12.1-L 2.学法指导以强烈的学法指导意识为前提，在教学中抓住契机，用画龙点睛，留有余味的方法点拨学生学习。动用这种方式的关键是设计、选择点拨，点在学法指导的重点处、难点处、关键处，另外还要选择点拨的最佳时机。点在新旧知识接时，点在学生百思不得其解时。作业课后作业：课本习题12.1 3、4、9 题.板书设计课后反思课题12.2轴对称变换教材和学情分析 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。教 学 目 标和 教 学 内容教学目标I.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换.2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.教学重点1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.教 学 难 点 1 .作出简单平面图形关于直线的轴对称图形.2.利用轴对称进行一些图案设计.教学方法和教学手段情景教学法教学过程导入设计I.设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题.在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样.新课设计I I.导入新课结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L 的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.学生活动动 手 并 思 考 课堂练习学法指导以强烈的学法指导意识为前提，在教学中抓住契机，用画龙点睛，留有余味的方法点拨学生学习。动用种方式的关键是设计、选择点拨，点在学法指导的重点处、难点处、关键处。课外作业，板书设计课后反思课题12.2.2 用坐标表示轴对称教材和学情分析 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰-:角形的性质和判定概念。学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。教学目标和教学内容教学目标：在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点:用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点方法和手段领悟式指导法教学过程导入设计复习轴对称图形的有关性质新课设计例3 四边形ABC D的四个顶点的坐标分别为A(5,1)、B(2,1)、C(一2,5)、D(-5,4),分别作出与四边形ABC D关于x轴 和y轴对称的图形.探究问题学生活动1.学生探索：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,y)；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(一x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(一x,-y)2.训练：课 本12.2第13题学法指导，在教师提示、启导下，让学生自悟学法。此法的关键在于，教师要能启发、引导学生按教学思路去领悟、发现新的学法，特别是通过顿悟，给学生点燃思维、灵感的火花，让他们尽可能多地去发现学法。课外作业板书设计作业：课 本12.2第57题课后反思课题12.3.1.1等腰三角形教材和学情分析从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺。教学目标和教学内容教学目标：1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点：1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教 学 难 点 等腰三角形三线合的性质的理解及其应用.方法和手段探究性学习教学法教学过程导入设计I.提出问题，创设情境问题：什么样的三角形是轴对称图形？，卜满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某/一 条 直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认 B 1 c 识 一 种成轴对称图形的三角形等腰三角形.新课设计n.导入新课要求学生通过自一的思考来做一个等腰三角形，可以得到等腰三角形的性质：i.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.学生活动随堂练习：12.3练 习1、2、3.学法指导教 师“举一”，培养学生“反三”的能力.这种模式的关键在于教师“举一”要选准，选 的“一”要有代表性、典型性、并且与学生要反的“三”有相通性课外作业板书设计课后反思课题12.3.1.1等腰三角形（二）教材和学情分析从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用I,注重方法，培养能力。教学目标和教学内容教 学 目 标 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论，能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：1.正确区分等腰三角形的判定与性质.2.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学方法手段启发式教学教学过程导入设计复习等腰三角形的性质新课设计引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容在aA B C 中，苦N B=/C,则 AB=AC吗？2.引导学生根据图形，写出已知、求证.强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.H I例题与练习例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.学生活动1.判定一个三角形是等腰三角形有儿种方法？2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法？3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？学法指教师以强烈的学法指导意识为前提，在教学中抓住契机，用画龙点睛，留有余味的方法点拨学生学习。动用这导种方式的关键是设计、选择点拨，点在学法指导的重点处、难点处、关键处。另外还要选择点拨的最佳时机。作业、板书设计课后反思课题12.3.2 等边三角形（一）教材和学情分析1、第十二章：轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。2、学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生单纯，优生较少一些，后进面较大，大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。教学目标和教学内容教学目标1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2.熟识等边三角形的性质及判定.2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。教学重点：等腰三角形的性质及其应用。教学难点：简洁的逻辑推理。教学方法手段问题情景法教学过程导入设1 1-1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的？2.若等腰三角形的两边长为3 和 4,则其周长为多少？新课设计新课等边三角形具有什么性质呢？（等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到N A=N B=C,又由N A+N B +/C=180,从而推出N A=NB=/C=6 0 。）等边三角形也称为正三角形。例 1.在aA B C 中，AB=AC,D 是 BC边上的中点，NB=30,求N 1 和/A D C 的度数。小结：由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为6 0 。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。学生活动积极思考问题、与老师互动学法指导，课件设计在教师提示、启导下，让学生自悟学法。此法的关健在于，教师要能启发、引导学生按教学思路去领悟、发现新的学法，特别是通过顿悟，给学生点燃思维、灵感的火花，让他们尽可能多地去发现学法，总结学法作业板书设计课后反思课题12.3.2.2 等边三角形（二）教材和学情分析1、第十二章：轴对称立足于己有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。2、学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生单纯，优生较少一些，后进面较大，大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。教学目标和教学内容教 学 目 标：1、掌握等边三角形的性质和判定方法.2、培养分析问题、解决问题的能力.教学重点：等边三角形的性质和判定方法.教学难点：等边三角形性质的应用教学方法手段探究性学习法教学过程导:入、I 创设情境，提出问题：回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识设计新课设计例题与练习1.AABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的4A D E 都是等边三角形吗，为什么？在边AB、AC上分别截取AD=AE.作/ADE=60,D、E 分别在边AB、AC .过边AB上 D 点作DEB C,交边A C 于E 点.学生活动认真听课、思考问题、动手实践 练 习 1、2 2.选做题：学法指导在教学中对一些最基木的学习规律、学习方法见缝插针，随时渗透，可使学生在自觉的学习活动中掌握学法，收 到“润物细无声”的效果。一些学校要求各学科教师备学法。开讲要导入学法，讲课要点拨学法、启发学法，结课要总结学法、串联学法作业板书设计课后反思课题12.3.2.1 等边三角形（三）教材和学情分析1、第十二章：轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征：通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。2、学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生单纯，优生较少一些，后进面较大，大多数学生不求进步只图贪玩，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。教学目标和教学内容教 学 目 标 1、掌握等边三角形的性质和判定方法.2、培养分析问题、解决问题的能力.教学重点：等边三角形的性质和判定方法.教学难点：等边三角形性质的应用教学方法手段渗透式指导法教学过程导入设计复习等腰三角形的判定与性质新课设计1.等边三角形的性质：三边相等；三角都是60；三边上的中线、高、角平分线相等2.等边三角形的判定：训练：如图所示,在等边4A B C 的边的延长线上取一点E,以CE为边作等边aCDE,使它与4A B C 位于直线AE的同一侧，点 M 为线段A D 的中点，点 N 为线段BE的中点，求证:4C N M 是等边三角形.学生活动学生解答课本的例子，总结解题经验学法指导通过典型、生动的事例，诱发学生学习的兴趣，然后再对学生进行学法指导作业板书设计课本习题1 2.3第13,14题课后反思