2022-2023学年北京市东城区中考数学专项提升仿真模拟卷（4月5月）含解析.pdf

2022-2023学年北京市东城区中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、选一选（本大题共8小题,每小题3分，共计24分）1.（2020辽宁锦州市中考真题试卷）-6的倒数是（A.1B.一6C.-6D.62.（2020山东济南市中考真题试卷）下列运算正确的是（A.(-2a3)2=406B.a2*a3=a6C.3a+a2=3a3D.(a-b)2=a2-b23.（2020山东济南市中考真题试卷）如图所示的几何体，其俯视图是（）A.b-B iD-Rn4.（2020浙江绍兴市中考真题试卷）如图，小球从人入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等.A.1B.一3则小球从E出口落出的概率是（C.一41D.一616)吁)5.（2020山东日照市中考真题试卷）没有等式组x+22（x-5）-6的解集在数轴上表示为（）第1页/总66页AB.2.c-8 际 D-Q-H*6.（2020四川中考真题试卷）如图所示，直线E F H G H,射线AC分别交直线EF、GH于点B和A.160点 C,AD_LEF 于点 D,如果/A=2 0。，则N A C G=()D.707.（2020浙江杭州市中考真题试卷）如图，已知BC是。的直径，半径OA_LBC,点D在劣弧AC上（没有与点A,点C重合），BD与OA交于点E.设NAED=a,Z A O D=p,则（）A.3a+P=180 B.2a+P=180 C.3a-P=90 D.2a-0=90。8.（2020鄂尔多斯市中考真题试卷）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略没有计），班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同.小 聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）第2页/总66页大象tsA.班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y=200 x-4000（20 x 0）的顶点为D，与y轴的交点为仁 过点C的直线CA与抛物线交于另一点A（点A在对称轴左侧），点B在AC的延长线上，连结OA,O B,D A和D8.（1）如图1,当ACx轴时，已知点A的坐标是（-2,1）,求抛物线的解析式；若四边形40BD是平行四边形，求证：b2=4c.（2）如图2,若b=-2,=二，是否存在这样的点A,使四边形AOBD是平行四边形？若存AC 5在，求出点A的坐标；若没有存在，请说明理由28.（2020 辽宁鞍山市中考真题试卷）在矩形/B C D中，点E是射线8 C上一动点，连接/E,过点B作8尸于点G,交 直 线 于 点F.第8页/总66页(1)当矩形/B C D是正方形时，以点F为直角顶点在正方形Z 8 C D的外部作等腰直角三角形C FH,连接如图1,若点E在线段8 c上，则线段4 E与 之 间 的 数 量 关 系 是，位置关系是如图2,若点E在线段3 c的延长线上，中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果没有成立，请说明理由；(2)如图3,若点E在 线 段 上，以8 E和8尸为邻边作口 BEHF，/W是8 中点，连接G M ,48=3,B C =2,求G M的最小值.第9页/总66页2022-2023学年北京市东城区中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、选一选（本大题共8小题,每小题3分，共计24分）L （2020辽宁锦州市中考真题试卷）-6的倒数是（）1 1A.B.-C.-6 D.66 6-6的 倒 数 是 故 选A.62.（2020山东济南市中考真题试卷）下列运算正确的是（）A.（-2a3）2=4 q 6 B.a2*a3=a6C.3 +Q2 =3Q3 D.（a-b）2=a2-b2（-2a3）2=4 0 6,故选项 4 正确;。2=/，故选项8错误;3+2没有能合并，故选项。错误；V（a-b）2=a2-2ab+b 故选项 D 错误；故选：A.3.（2020山东济南市中考真题试卷）如图所不的几何体，其俯视图是（）A-B-C.H P d-Rn从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐.故选：C.4.（2020浙江绍兴市中考真题试卷）如图，小球从“入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等.则小球从E出口落出的概率是（）第10页/总66页由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等,小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，所以小球从E出口落出的概率是：-；故选：C.5.（2 0 2 0 山东日照市中考真题试卷）没有等式组x +1 2的解集在数轴上表示为（-没有等式组x+l202（x-5）-6由得：x N l，由得：x2,.没有等式组的解集为1%=a,Z A O D=p,则（）B.2a+p=180 C.3a-0=9 0。D.2a-0=90。第12页/总66页=90-a：.ZCOD=2ZDBC=180-2a,：ZAOD+ZCOD=90,.(3+180-2a=90,/.2a-p=90,故选：D.8.（2020鄂尔多斯市中考真题试卷）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略没有计），班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同.小聪周末到动物园游玩，上午9 点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2 所示，下列结论错误的是（）大*8A.班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y=200 x-4000（20 x38）B.班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最先能够坐上第四班车D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了 7 分 钟（假设小聪步行速度没有变）由题意得，可设班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：y=kx+b（k，0）,把（20,0）,（38,3600）代入 y=kx+b,第 13页/总66页0=20 左+63600=38左+6,解得:左=2006=-4000班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y=200 x-4000（20X 4 0,解得位4.5,小聪坐上了第5班车，故选项C符合题意；等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1600+200=8（分），步行所需时间：1600+（200825）=20（分），20-（8+5）=7 （分）,.比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了 7分钟.故选项D没有合题意.故选：C.二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.（2020广西中考真题试卷）2020的相反数是.2020的相反数是-2020故-2020.10.（2020辽宁本溪市中考真题试卷）截至2020年3月底，我国已建成5 G基 站198 000个，将数据198 000用 科 学 记 数 法 表 示 为.198000=1.98X105,故 1.98X 105.11.（2020,广东广州市中考真题试卷）如图，点Z的坐标为。,3）,点B在X轴上，把A 0/8沿x轴向右平移到 E C D,若四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为.第24页/总66页过点A作 A H _ L x 轴于点H,V A (1,3),；.A H=3,由平移得A B C D,A B=C D,二四边形A B D C 是平行四边形,，A C=B D,:B D AH=9,；.B D=3,；.A C=3,；.C(4,3)故(4,3).1 2.（2 0 2 0 黑龙江牡丹江市,中考真题试卷）将抛物线y =a x 2+b x-1 向上平移3 个单位长度后,点(-2,5),则 8 a 4 6 1 1 的值是将抛物线y =ax2+b x-l向上平移3 个单位长度后,表达式为：y =ax2+hx+2,.点（-2,5）,代入，得：42 b =3,则 8 a -4 6 1 1 =2（4。-2 6）-1 1 =2 x 3-1 1 5.故-5.1 3.（2 0 2 0 广东广州市中考真题试卷）对某条线段的长度进行了 3次测量，得到3个结果（单第 1 5 页/总6 6 页位：m m)9.9,10.1,10.0,若用“作为这条线段长度的近以值，当。=机时，(a 9.9)2+m _ o)2 +(q _10 0)2最小.对另一条线段的长度进行了 n次测量，得到个结果(单位：m m ),若用x作为这条线段长度的近似值，当=加加时，(x-x,)+(丫2)+(x_x.y 最小.（1）整理（4一9.9）2+（-10.1）2+（“一10.0）2得：3a2-60.04+300.02,设 y=3/-60.0a+300.02,由二次函数的性质可知：当。=一二2 =10.0时，函数有最小值，2x3即：当 4=10.0 时，(a 9.9)2+(a 10.1)2+(4 10.0)2 的值最小，故 10.0；(2)整理(X-X )+(X-X 2)+(x-X”)得：H X?2(玉 +Xj+,+)X+(xj+X；+,x”)，设y=、2 -2(玉 +x2+-+xn)x+(x12+x22+x j),由二次函数性质可知：当 X=_-2&+工+X“)=X|+X2+-+X“时，2x ny =nx2 _ 2(X +x)x+(xj+x22+丁;)有最小值，即：当X=X+时，(工一玉)2 +(X-X2)2+(X-X”的值最小，故 石+%2+5.n14.(2020呼伦贝尔市中考真题试卷)若一个扇形的弧长是2兀c m,面积是6兀cn?，则扇形的圆心角是 度.扇形的面积=/尸=6兀，2第16页/总66页解得：r=6,又,：In兀x6180=2n,n=60.故 60.15.（2020湖北黄石市中考真题试卷）匈牙利数学家爱尔特希（P.Erdos,1913-1996）曾提出:在平面内有”个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点力、8、C、。、。构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成），则ZADO的 度 数 是.:这个五边形由正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成，根据正五边形的性质可得OA=OB=OC=OD,AB=BC=CD,AA0B g BOC ACOD,Z OAB=Z OBA=Z OBC=ZOCB=Z OCD=Z ODC,ZAOB=ZBOC=ZCOD,正五边形每个角的度数为：(5-2)x180=1 0 8 O 5Z OAB=ZOBA=ZOBC=ZOCB=ZOCD=ZODC=54,A ZAOB=ZBOC=ZCOD=(180-2x54)=72,ZAOD=360-3x72=144,VOA=OD,.,.ZADO=(180-144)=18,2故 18.16.(2020湖南长沙市中考真题试卷)如图，点 P 在以M N为直径的半圆上运动，(点P 与 M,N 没有重合)P Q 1 MN,NE平分4 M N P ,交 PM 于点E,交 PQ于点F.第 17页/总66页PF PE(1)-1-=)PQ PM、M。若PN?=PM-M N，贝 I 怒(1)如图所示，过 E 作G E J_M N 于 G,则NNGE=90。,VMN为半圆的直径，A ZM PN=90,又 V NE 平分 ZMNP,NNGE=90,PE=GE.V NE 平分 NMNP,：.乙 PNE=4MNE,V ZEPN=NFQN=9V,二 ZPNE+NPEN=90/MNE+ZQFN=90,又 AQFN=NPFE,ZPNE+APEN=90,ZMNE+NPFE=90,又：NPNE=NMNE,NPEN=NPFE,PE=PF,又，：PE=GE,：.GE=P F.,:P Q L M N ,GE 1 M N,：.GE/PQ,第 18页/总66页.在 APA/。中,EM _ GEPMPQ又：EM=PM PE,P M-P E GEPMPQP M-P E GE二将GE=M,PE=P F代入瓦得，P M-P FPMPFPQPF PE PM-P F PF,*PQ PM PM PM PF PE 即-1-=1.PQ PM(2)：4PNQ=4M NP,ZNQP=ANPM ,：.ANPQSNMP,PN _ Q N 而一丽:PN?=QN M N,：PN?=PM M N，：.PM=QN,.MQ _M QN Q P M 八,MQ PM*.*cos NM =-，PM MN.MQ PM 而一加.MQ NQ N Q MQ+NQNQ2=MQ2+MQ-NQ,即 =黑?+器第19页/总66页设=x，则+-1 =0，解得：x =1二1,或=一避土1 0 (舍去),2 2.MQ V 5-1 =-，NQ 2故 无 二2三、解 答 题1 7.（2 0 2 0四川广安市中考真题试卷）计算:(-1)2020+|1-V 2|-2COS45Q-(_1严2。+|i-72|-2cos45-(1)-=l+V 2-l-2 x -22=1 +5/2 1 y/2,-21 8.（2 0 2 0山东淄博市中考真题试卷）解方程组:3x+y=SC 1 C2x-y=2213乂57二8,2 x-y=2(2)+，得：5 x=1 0,解得x =2,把x=2代入，得：6+y y=8,解得y=4,第2 0页/总6 6页x=2所以原方程组的解为卜=4利用加减消元法解答即可.1 9.（2 0 2 0 江苏南京市中考真题试卷）计算：（+!）+24+1 4+1Q+1 a+1=-（-a-l-）（-a-+-l-）-+-l .-Q-+-1 -a+a2+2 aa2 a+l-a+a（a +2）aa +22 0.（2 0 2 0 广西贵港市中考真题试卷）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A。、B（良好）、C（合格）、D（没有合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质 等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅没有完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B（良好）等级人数所占百分比是;（2）在扇形统计图中，C（合格）等 级 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1 0 0 0 名，请根据以上结果估算：评价结果为/（）等级或8 （良好）等级的学生共有多少名？第 2 1 页/总6 6 页扇形统计图条形统计图4 0-1 8-8-4=1 0,x l 0 0%=2 5%4 0故 2 5%；Q(2)x 3 6 0=7 2,4 0故 7 2。；(3)如图所示：（4）由题意得：生士3 x 1 0 0 0 =7 0 0 （名），4 0答：评价结果为4等级或5等级的学生共有7 0 0名.2 1.（2 0 2 0江苏宿迁市中考真题试卷）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个没有透明的盒子中，将卡片搅匀.第2 2页/总6 6页(1)从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为一.(2)先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰 字的概率(请用画树状图或列表等方法求解).(1)从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为(2)画树状图如下:八八1梅 兰 竹 菊 梅 兰 竹 菊 梅 兰 竹 菊 梅 兰 竹 菊由树状图知，共 有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果，7二至少有1张印有“兰”字的概率为二.1622.(2020中考真题试卷)如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/B F ,且分别交对角线(2)若BE=DE,求证：四边形EBFD为菱形.(1)证明：.四边形ABCD为平行四边形：AAD/BC,AD=BC.*.ZBCF=ZDAE;X V DE/BF第23页/总66页.,.ZBFE=ZDEF;/.ZBFC=ZDEA;itABCF 和ADAE 中：NBFC=NDEA-ZBCF=NDAEBC=AD/.BCFADAE（AAS）；.CF=AE（2）由（1）A B C FA D A E；.BF=DE;XVBF/DE；，四边形BFDE为平行四边形；又：BE=DE；平行四边形BFDE为菱形23.（2020江苏宿迁市中考真题试卷）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现,该种商品的每天量y（千克）与单价x（元/千克）满足函数关系，其每天单价，量的四组对应值如下表所示：单价X （元/千克）55606570量 y（千克）70605040（1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的利润，则该天的单价应定为多少？（3）当单价定为多少时，才能使当天的利润？利润是多少？（1）设 y 与 x 之间的函数表达式为了=丘+6（左*0）,将表中数据（55,70）、（60,60）代入得：55 4+6=7060%+6=60 第 24页/总66页；.y与X之间的函数表达式为y =-2 X+1 8 0 ；(2)由题意得：(x-50)(-2 x+1 8 0)=6 0 0 ,整理得：x2-1 4 0 x +4 8 0 0 =0.解得 X =6 0,x2=8 0 ,答：为保证某天获得6 0 0元的利润，则该天的单价应定为6 0元/千克或8 0元/千克；(3)设当天的利润为w元，则：w =(x-50)(-2 x +1 8 0)=-2(X-70)2+800，2 0,.当 x =7 0 时，w m=8 0 0.答：当单价定为7 0元/千克时，才能使当天的利润，利润是8 0 0元.2 4.(2 0 2 0山东滨州市中考真题试卷)某水果商店一种进价为4 0元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出50 0千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月量就减少10千克.(1)当售价为55元/千克时，每月水果多少千克？(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润？当售价为55元/千克时，每月量为50 0 10 x(55 50)=50 0 50 =450千克.(2)设每千克水果售价为x元，由题意，得(x-40)50 0-10(x-50)=8750,P-10 x2+l 40 0 x -40 0 0 0 =8750,第25页/总66页整理，得 X2 140X=-4875,配方，彳 导(x 70)2=49 0 0 4875,解得玉=65,x2=75.当月利润为元8750时，每千克水果售价为65元或75元(3)设月利润为V元，每千克水果售价为x元，由题意，得y =(x _ 40)50 0 _ 10(x _ 50),即 y =-1 Ox?+140 0 _ 40 0 0 0(40 x 10 0),配方，得y =-10(x-70 y+9 0 0 0,v-10 0）的顶点为。，与y轴的交点为C过点。的直线C 4与抛物线交于另一点4（点/在对称轴左侧），点8在/C的延长线上，连结1,O B,D 4和08.（1）如图1,当NCx轴时，已知点/的坐标是（-2,1）,求抛物线的解析式；若 四 边 形 是 平 行 四 边 形，求证：b2=4c.如 图2,若b=-2,失=一，是否存在这样的点4使 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若存A C 5在，求出点4的坐标；若没有存在，请说明理由.第29页/总66页图1.ZCx轴，点4(-2,1),；.C(0,1),将点4(-2,1),C(0,1)代入抛物线解析式中，得:-4-2 b +c=lc=1b=-2c-.抛物线的解析式为卜=-X2-2x+l；如图1,过点。作Z)EJ_x轴于E,交AB于 点、F,：.EF=OC=c,:点。是抛物线的顶点坐标,b b2:.D（一 cH-）2 4第30页/总66页DF=DE-EF=c-c=-4 4:四边形40 8。是平行四边形，：.AD=OB,AD/OB,：.ZDAF=ZOBC,ZAFD=ZBCO=90,：.AAFDQ XBCO C4AS）,：.DF=OC,.b2.-C r4即 b24c；（2）如图2,图2b=-2.抛物线的解析式为=-x2-2x+c,.顶点坐标。(-1.c+1),假设存在这样的点A 使四边形A0BD是平行四边形,设点 A(m,-m2-2m+c)(w DF=OC,过点Z 作轴于M,交。E 于MJ.DE/CO,：.4AN Fs/AM C,_A_N_ _F_N_ _A_F _ _B_C_ _._3 A M C M 7 c A C 5fAM=-ni,AN=AM-NM=-m-1,.-m-1 3 =,-tn 55 m=,2点A 的纵坐标为-(-2 x()+c=c Vc,2 2 4:AM x 轴，点加的坐标为(0,c-),7V(-1,c-),4 4/5、5.CM=c-(c-)=,4 4丁点。的坐标为(-1,c+1),5 9：.DN=(c+1)-(c)=一,4 4:DF=OC=c,9：.FN=DN-DF=-c,4 .FN _ 3 C M 5f9-4 _e i=3丁 一丁4.3 c=一,2第 32页/总66页5 _ 1 c-=一,4.点/纵坐标为L,4z5 1、-,一),2 4；存在这样的点4使四边形力03。是平行四边形.28.(2020辽宁鞍山市中考真题试卷)在矩形Z3C。中，点 E 是射线8 C 上一动点，连接Z E,过点8 作 8/E 于点G,交直线C O 于点尸.(1)当矩形Z8C。是正方形时，以点尸为直角顶点在正方形N8C。的外部作等腰直角三角形C FH,连接如图1,若点E 在线段8 C 上，则线段Z E 与E 之 间 的 数 量 关 系 是,位置关系是如图2,若点E 在线段8 c 的延长线上，中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果没有成立，请说明理由；(2)如图3,若点E 在线段BC上，以B E和BF为邻边作o B E H F ,M 是BH中点，连接GM,ZB=3,B C =2,求G M 的最小值.(1)二 四边形ABCD为正方形，；.AB=BC,ZABC=ZBCD=90,即 NBAE+NAEB=90。,VAE1BF,.,.ZCBF+ZAEB=900,.,.ZCBF=ZBAE,又 AB=BC,ZABE=ZBCF=90,第 33页/总66页AAABEABCF(AAS),；.BE=CF,AE=BF,VAFCH为等腰直角三角形，；.FC=FH=BE,F H F C,而 CD_LBC,；.FHBC,四边形BEHF为平行四边形，；.BFEH 且 BF=EH,；.AE=EH,AE1EH,故相等；垂直；成立，理由是：当点E 在线段BC的延长线上时，同理可得：ZABE四ZBCF(AAS),；.BE=CF,AE=BF,FCH为等腰直角三角形，；.FC=FH=BE,F H F C,而 CD_LBC,；.FHBC,四边形BEHF为平行四边形，；.BFEH 且 BF=EH,；.AE=EH,AEEH；(2)VZEGF=ZBCD=90,AC,E、G、F 四点共圆，.四边形BCHF是平行四边形，M 为 BH中点,AM 也是EF中点，AM 是四边形BCHF外接圆圆心，则 GM 的最小值为圆M 半径的最小值，：AB=3,BC=2,设 B E=x,则 CE=2-x,第 34页/总66页同（1）可得：ZCBF=ZBAE,XVZABE=ZBCF=90，.,.ABEABCF,-A-B-=-B-E-，即Hn一 3=x,BC CF 2 CF2x CF=，3/.EF=VC2+CF2坦人4x+4,913，设 y=厂 一 4x+4,9当乂=电时，y 取最小值3,1313AEF的最小值为 生 叵13故 GM 的最小值为豆叵.13图3第 35页/总66页2022-2023学年北京市东城区中考数学专项提升仿真模拟卷（5月）一、选一选（本大题共8小题,每小题3分，共计24分）2.（2020湖北襄阳中考真题试卷）-2的值是（）1 1A.2 B.C.一 一 D.-22 22.（2020柳州市中考真题试卷）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是（）A.x2+xx3 B.（-3x）2=6x2C.8X4-2X2=4X2 D.（x-2y）（x+2y）=x2-2/4.（2020浙江中考真题试卷）已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法没有正确的是（）A.平均数是4 B.众数是3 C.中位数是5 D.方差是3.2x+12 25.（2020山东日照中考真题试卷）没 有 等 式 组/的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）2（x 5）0）的图象与8C,4 B分别交于。，E,BD=工x2（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出。E与4 C的位置关系并说明理由；第40页/总66页（3）点F在直线月C上，点G是坐标系内点，当四边形8 C F G为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.备用图2 5.（2 02 0江西中考真题试卷）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长Z 8 =12 0m m,支 撑 板 长8 0m m,底座长 E =9 0 m m,托板Z8固定在支撑板顶端点C处，且C 5=4 0 m m,托板A B可绕点C转动，支 撑 板 可 绕 点。转动.（结果保留小数点后一位）（1）若/。C 8 =8 0，Z.CD E=6 0 求点N 到直线DE的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把 绕 点C逆时针旋转1 0 后，再将CO绕点。顺时针旋转，使点5落在直线0E上即可，求CO旋转的角度.（参考数据：s i n 4 0 0.6 4 3,c o s 4 0 0.7 6 6，t a n 4 0 0.8 3 9，s i n 2 6.6 0.4 4 8，c o s 2 6.6 0.8 9 4,t a n 2 6.6 0.5 0 0 ，百 1.7 3 2）第4 1页/总6 6页BD E图2图12 6.(2 0 2 0 山东中考真题试卷)如图1,抛物线y=+版+c过点力(-1,0),点B (3,0)与y轴交于点C.在x 轴上有一动点E (机，0)(0 加3),过点E作直线/J _ x 轴，交抛物线于点M.(I)求抛物线的解析式及C点坐标；(2)当 加=1 时，。是直线/上的点且在象限内，若是以N O C/为底角的等腰三角形，求点。的坐标；(3)如图2,连 接 并 延 长 交 y轴于点N,连接4 W,OM,设 的 面 积 为 S，/M O N第4 2 页/总6 6 页的面积为电，若S=2 S,求加的值.第43页/总66页2 7.（2 0 2 0 山东中考真题试卷）已知：如图，在 四 边 形 和 Rt Z XE B E 中，A B H C D ,C DAB,悬C 在 E B 上,Z A B C =Z E B F=9 0 ,A B =B E =8 c m,BC =B F =6c m,延长。交 衣 于点M,点P 从点Z出发，沿ZC方向匀速运动，速度为2 c m/s；同时，点。从点M出发，沿4 店方向匀速运动，速度为lc m/s,过点P 作G _L 4?于 点，交C D于点G.设运动时间为f（s）（0 f 5）.解答下列问题：（1）当/为何值时，点 河 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上？（2）连接P。，作Q N _L 4E于点N,当四边形P Q N 为矩形时，求f的值；（3）连接。C,Q H,设四边形。C G 的面积为S 卜加2）,求s与f的函数关系式；（4）点尸在运动过程中，是否存在某一时刻/，使点尸在/力 房 的平分线上？若存在，求出/的值；若没有存在，请说明理由.第 4 4 页/总6 6 页2022-2023学年北京市东城区中考数学专项提升仿真模拟卷（5月）一、选一选（本大题共8小题,每小题3分，共计24分）2.（2020湖北襄阳中考真题试卷）-2的值是（）11A.2 B.C.一 一 D.-22 2根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以-2的值是2,故选A.2.（2020柳州市柳林中学中考真题试卷）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）从正面看有三列，从左到右依次有I、I、2个正方形，图形如下:故选：A.3.(2020贵州遵义中考真题试卷)下列计算正确的是()A.N+x=x3 B.(-3x)2=6x2C.8x4-2x2=4x2 D.(x-2y)(x+2y)=x2-l y2x2+x没有能合并，故选项/错误;（3x）2 =9，故选项8错误；第45页/总66页8/+2X2=4X2,故选项C 正确;(x-2y)(x+2y)=x2-4/,故选项。错误;故选：C.4.(20 20 浙江中考真题试卷)已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法没有正确的是()A.平均数是4 B.众数是3 C.中位数是5 D.方差是3.2样本数据2,3,5,3,7中平均数是4,中位数是3,众数是3,方差是及二3 (2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3 -4)2+(7 -4)2=3.2.故选：C.x+12 25.(20 20 山 东 日 照 中 考 真 题 试 卷)没 有 等 式 组.的解集在数轴上表示为()2(x 5)6A-rfF b-c-F D-o H;没有等式组x+1222(x-5)l,由得：x2,没有等式组的解集为1 女 C 三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据题意可得：AB=+6 2 =3 7 5，AC=2+8 2 =4亚，BC=752+102=5 7 5，；AB?+AC?=BC?，.,.ZBAC=90,设 BC的关系式为：y=kx+b,代入 B(-3,3),C(7,-2),第 49页/总66页可得3=3k+b-2 =7k+bk=-L2解得：，b=)2.1 3.BC：y x-,2 2当 y=0 时，x=3,即 G(3,0),.,点A与点G关于BD对称，射线BD是NABC的平分线，设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r,在BD上找一点M,过点M作MEJ_AB,过点M作 MF_LAC,且 ME=MF=r,VZBAC=90,四边形MEAF为正方形，SAABC=-=工 4B x r+工 4C x r 十 二 BC x r,2 2 2 2解得：r=y/5，B即 AE=EM=B _ A:.BE=3 亚-下=2 小，C.BM=V5 2+A/2 =5,VB(-3,3),AM(2,3),故(2,3).12.(2020贵州中考真题试卷)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2020次 输 出 的 结 果 为.第50页/总66页当 x=625 时，（x=125,当 x=125 时，-x=25,5当 x=25 时，x=5,5当 x=5 时，-x=l,5当 x=l 时，x+4=5,当 x=5 时，x=L5依此类推，以5,1循环，(2020-2)-2=1010,即输出的结果是1,故 113.(2020山东淄博中考真题试卷)某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站(包括甲站、乙站)，一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个.在整个行程中，快递货车装载的货包数量至多是一个.当一辆快递货车停靠在第x 个服务驿站时，快递货车上需要卸下已经通过的(x-1)个服务驿站发给该站的货包共(x-1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个服务驿站的货包共(n-x)个.根据题意，完成下表：第 51页/总66页服务驿站序号在第X服务驿站启程时快递货车货包总数1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)n0由上表可得 y=x(n-x).当 n=29 时，y=x(29-x)=-x2+29x=-(x-14.5)4210.25,当x=1 4或15时;y取得值210.答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量至多是21()个.故 210.24.(2020中考真题试卷)若一个扇形的弧长是271cm,面积是6兀cn?，则扇形的圆心角是度.扇 形 的 面 积=6兀，2解得：r=6,；.n=60.故60.15.(2020云南昆明,中考真题试卷)如图，边长为2的正六边形螺帽，为点O,垂直平分边8,垂足为8,A B=7c m,用扳手拧动螺帽旋转90。，则点4在该过程中所的路径长为 c m.第52页/总66页连接Q D,OC.：ZDOC=60,OD=OC,.O D C是等边三角形，：.OD=OC=DC=2 7 3 (cm),JOB LCD,BC=BD=y/3(cm),：.OB=BC=3(c m),：AB=1cm,：.OA=OB+AB20(cm),90 20.点Z在该过程中所的路径长=-=1 0兀(cm),180故 1 0 7 t.1 6.（2 0 2 0广西中考真题试卷）如图，在R t A Z B C中，AB=4C=4,点、E,尸分 别 是 AC的中点，点P是扇形Z E尸的冠上任意一点，连接B P,C P,则：8 P+C P的 最 小 值 是.第5 3页/总6 6页BC在 上 取 一 点 八 使得4 7=1,连接P7,PA,CT.9：PA=2.AT=,AB=4,：.PA2=4=AT*AB,.PA _ AB方：/P A T=/R 4B,APATSBAP,.PT _AP _ 丽 而 下 1：.PT=PB,21 PB+CP=CP+PT,2U：PC+PTTC,在 Rt 4 C T 中，V ZC4r=90,AT=,AC=4fC T=A T2+AC2=V 1 7，y P B+P r后,；PB+PC的最小值为而.故答案为J I 7.三、解 答 题（本大题共11小题，共计102分）17.（2020四川中考真题试卷）计算：（-2）-I Q -2|+（-）。-圾-2cos300.2第 54页/总 66页(-2)-2-173-2|+(-(x+2)(x-2)x(x-4)-2(x-4)x-2=-(x+2)(x-2)x(x-4)2x(x+2)21 2,x+2x20.(2020 湖 南中考真题试卷)2020年 3 月，中共、颁布了 关于全面加强大中小学劳动教育第 55页/总66页名2 -圾-2cos30-2+JJ+1-2-2 4 23=-2.42x+y=1 4 x-y =5 18.（2020 广 西中考真题试卷）解二元方程组：+得：6x=6,解得：x=L把x=l 代入得：y=-1,x=1则方程组的解为 一Lv=T19.（2020陕西九年级学业考试）分式化简：-T-I x 4 x+2x2-4x%24 2 ,M-4 x-4 x+2 J x-24 2(x 2)x 2的意见长沙市发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行，得到如下统计图表：人数,某学校学生一周劳动次数的条形统计图 某学校学生一周劳动次数的扇形统咽(1)这次共抽取 人；(2)m =;=(3)请将条形图补充完整(4)若该校学生总人数为3 0 0 0 人，根据结果，请你估计该校一周劳动4 次及以上的学生人数.(1)这次共抽取：2 0 10%=2 0 0 (人)故 2 0 0.(2)m=2 0 0 x 43%=8 6(人),n%=54+2 0 0=2 7%,n=2 7,故 8 6,2 7.(3)2 0 0 x 2 0%=40 (人)，补全图形如下：(4)：“4 次及以上”所占的百分比为2 7%,/.3 0 0 0 x 2 7%=8 10 (A).答：该校一周劳动4 次及以上的学生人数大约有8 10 人.2 1.(2 0 2 0 江苏徐州中考真题试卷)小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到工组(体温检测)、8组(便民代购)、C组(环境消).(1)小红的爸