同角三角函数的基本关系式(公开课)ppt课件.ppt

1.2.2同角三角函数的基本关系式1.1.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式一、一、一、一、复习与回顾复习与回顾复习与回顾复习与回顾3.3.三角函数值的符号三角函数值的符号记忆记忆记忆记忆:一全二正弦，一全二正弦，一全二正弦，一全二正弦，三切四余弦三切四余弦三切四余弦三切四余弦1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式二、问题探究一猜猜想想可以证明吗？利用什么知识证明？问题探究二请同学们根据三角函数的定义探索：，三者具有什么关系？总结：总结：同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式注意：注意：只有当只有当 的取值使三角函数有意义时，的取值使三角函数有意义时，2个恒等式才成立个恒等式才成立。公式变形公式变形:平方关系平方关系商数关系商数关系注意：注意：“同角同角”的概念与角的表达形式无的概念与角的表达形式无关关.变式一变式一变式二变式二例例2.化简下列各式：化简下列各式：归纳：同角三角函数关系式的应用(1)已知某角的一个三角函数值已知某角的一个三角函数值,求该角的其他三角函数值求该角的其他三角函数值.（知一求二）（知一求二）(2)三角函数式的化简三角函数式的化简.(3)三角三角恒恒等式的证明等式的证明.四、归纳总结：四、归纳总结：（2 2）三种基本题型三种基本题型:三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，进行因此要先根据角的所在象限确定符号，进行分类讨论分类讨论。化简题：一定要在有意义的前提下进行。化简题：一定要在有意义的前提下进行。证明问题。证明问题。（1）同角三角函数的基本关系式）同角三角函数的基本关系式 本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法