人教实验版第九册数学教案.pdf

第九册数学学科教学计划1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上，在已有知识基础上，自己探索出小数乘法和除法的计算方法。使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运全 用这些定律进行一些小数的简便计算。册 2、通过让学生亲自动手操作、观察、想象，培养学生的空间想象能力；让学生体会到同一物体从不同角度看到的图象会不一样。教3、使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。使学生学 初步理解方程的意义，会解简易方程。使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题。目的4、给学生提供发展的空间，让他们在原有知识和技能的基础上，通过尝试、实践推导出平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，并较熟练、灵活的运用面积公式计算它们的面积。5、通过生活中的实际例子，让学生知道“可能性”有大小之分，并能正确的要 找出可能性的大小。6、了解什么叫“中位数”，并会找出“中位数”，会 区 分“平均数”与“中位求 数7、通过生活中的实际例子，知道编码的组成；体会编码的实用性；并会自己设计简单的编码。教学进度安排单 元教学内容课时数第一单元：小数乘法小数乘法8第二单元：小数除法小数除法14第三单元：观察物体观察物体2第四单元：简易方程用字母表示数31031解简易方程整理和复习量 一 量 找 规 律第五单元：多边形的面积平行四边形的面积22222三角形的面积梯形的面积组合图形的面积整理和复习第六单元：统计与可能性统计与可能性9第七单元:数学广角数学广角3第八单元：总复习总复习6教材重难点1.小数乘、除法。2.简易方程。3.多 边形的面积。1、教师要了解和正确对待学生中客观存在的个别差异，教师并教不是以消灭差异为目的，而是推动有差异的发展。在“吃透两头”的基础上，通过分层目标的设计和实施，使优生“吃得饱”，学 困 生“吃得了”，快者快学，慢者慢学，先慢后快，全面提学高。2、在上学期的基础上继续坚持进行每周一次的“星级挑战”，让学有余力的学生提高自己的思维水平。措3、对学习有困难的学生平时努力做到不歧视，多鼓励；不粗暴，多宽容。耐心细致地帮助，上课时多注意，下课督促他们即使地完成有关作业。适当的时候适当地降低作业的要求。施4、鼓励学生在爸爸妈妈的支持下，另行自我发展，找到自己的长处。1、小数的乘法教学内容：（机动3课时左右）1、小数乘法（9课时左右）教学要求：1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教学重点：1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点：在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。1、小数乘法第一课时教学内容：小数乘以整数。（例 1 和例2、“做一做”，练习一第1 4 题。）教学要求：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。教学过程：一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1 的 图 片 一，引导学生理解题意，得出：例1：风筝每个3.5 元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？（板书学生的汇报。）用加法计算：3.5+3.5+3.5=1 0.5 元3.5 元=3 元 5 角 3 元X 3=9 元5 角X 3=1 5 角 9 元+1 5 角=1 0.5 元用乘法计算：3.5 X 3=1 0.5 元理解3 种方法,重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.5 X 3 计算？3.5 X 3 表示什么？（3 个 3.5 或 3.5 的3 倍.）（4）初步理解算理。怎样算的？把 3.5 元看作3 5角3.5 元X 31 0.5 元扩大1 0 倍 3 5 角-X 3_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0 5 角缩小1 0 倍1 0 5角就等于1 0.5 元(6)买 5 个要多少元呢?会用这种方法算吗？2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.7 2 X 5 你们会算吗？(生试算,指名板演。)生算完后，小组讨论计算过程。板书：0.7 2X 5(2)强调依照整数乘法用竖式计算。(3)示范：0.7 2 扩大1 0 0 倍 7 2X 5-X 53.6 0 3 6 0()X2X 2（）-_ _ _ 1 3 5()X 3 X 31 0.5 元 X 5 X 53.6x0X 0.8 扩大到它的10倍 X 8-0.9 6 缩小到它的1/100 9 6 填空：(1)a+a=()a X a=()(2)当 a=5 时，2 a=(),a 的平方=()2、同学们在操场上做操，五年级站了 x歹！J,平均每列2 0人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：(1)3 0 x (2)3 0 x+a a 3 0 x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、独立解答P 51第7题 师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2、讨论答P 51第8题 注意指导学生理解(3)小题，3 x表示投中3分球得的总分数。3、分小组完成P 51第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、独立完成P 52第1 0 1 2题 师注意巡视指导学困生。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨 论P 52第1 3题 请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？a b c sX 9s c b a课后记:2.解简易方程第一课时方程的意义教学内容：数学书P53-54及 做一做，练习十一 1-3题。教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与祛码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加祛码的质量。第三步，增 加100克祛码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比2 0 0克重这个关系呢？100+x200o第四步，再增加100克祛码，天平往祛码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的祛码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“J 对于不是方程的几个式子要说明其理由。4、小结。这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。三、练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、作业练习十一第1题。第二课时教学内容：数学书P55-56及“做一做”。教学目标：1、通过天平演示保持平衡的儿种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的儿种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：一、导入新课同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（-）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a 克，1个茶杯重b 克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想-想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b o第三步，问：如果两边各放上2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想-想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2 幅图的场景，1 个花盆和儿个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重C克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2 d （板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了 2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了 2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c X 2=2 d X 2 o第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2 c +2=4 d+2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P 5 6的情景，问要求1个排球和儿个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习。实物演示并判断：（准 备8袋花生，4袋盐）天平两端分别放有一袋5 0 0克的盐和两袋2 5 0克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生（2 5 0克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与儿袋盐同样重,怎么想的？五、小结。有什么收获？还有什么问题？课后记：第三课时教 学 内容：数 学 书P 5 7,及“做 一 做”，练 习 十 一 第4题。教 学 目标：1、结 合 具 体 的 题 目，让 学 生 初 步 理 解 方 程 的 解 与 解 方 程 的 含 义。2、会 检 验 一 个 具 体 的 值 是 不 是 方 程 的 解，掌 握 检 验 的 格 式。3、进 一 步 提 高 学 生 比 较、分 析 的 能 力。教 学 重 难 点：比较 方 程 的 解 和 解 方 程 这 两 个 概 念 的 含 义。教 学 过 程：一、导入新课上 一 节 课，我 们 学 习 了 什 么？复 习 天 平 保 持 平 衡 的 规 律 及 等 式 保 持 不 变 的 规 律。学 习 这 些 规 律 有 什 么 用 呢？从这节课开 始 我 们 就 会 逐 渐 发 现 到 它 的 重 要 作 用 了。二、新 知 学 习。1、解 决 问 题。出 示P 5 7的 题 目，从 图 上 可 以 获 取 哪 些 数 学 信 息？天 平 保 持 平 衡 说 明 什 么？杯子与水的质量 加 起 来 共 重2 5 0克。能 用 一 个 方 程 来 表 示 这 一 等 量 关 系 吗？得 到：1 0 0+x=2 5 0,x是 多 少方程左右两边才相等呢？也 就 是 求 杯 子 中 水 究 竟 有 多 重。如 何 求 到x等 于 多 少 呢？学 生 先 自 己 思 考，再在小组里讨 论 交 流，并 把 各 种 方 法 记 录 下 来。全 班 交 流。可 能 有 以 下 四 种 思 路：(1)观 察，根 据 数 感 直 接 找 出 一 个x的 值 代 入 方 程 看 看 左 边 是 否 等 于25 0。(2)利 用 加 减 法 的 关 系：25 0-10 0=15 0 o(3)把25 0分 成10 0+5 0,再 利 用 等 式 不 变 的 规 律 从 两 边 减 去10 0,或者利用对应的关系,得 到x的 值。(4)直 接 利 用 等 式 不 变 的 规 律 从 两 边 减 去10 0 o对 于 这 些 不 同 的 方 法，分 别 予 以 肯 定。从 而 得 到x的 值 等 于15 0,将15 0代 入 方 程，左右两 边 相 等。2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250 的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这儿种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。3、练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将 x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是:方程左边=5x=5X3=15=方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。二、作业。独立完成练习十一第4 题，强调书写格式。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？课后记：第四课时教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。教学目标：1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点：掌握解方程的方法。教学过程：一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习(-)教学例1出示例1,从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3 皮个球加起来共有9 个，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x 等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢？因为，两边减去3 以后，左边刚好剩下一个X,这样，右边就刚好是x 的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x 即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二）教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢？刚好把左边变成1个X。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习1、完 成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2、思 考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x4-9=0.7（强调验算）（四）课堂作业：“做一做”第2题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？四、作业：练习H 一5 7题。五、板书：第五课时教学内容：数学书P 6 0：例3、及6 1页的做-做，练习十一的第8题。教学目标：1、初步学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入解下列方程：x+5.7=1 0 x-3.4=7.6 1.4 x=0.5 6 x 4-4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例3.(1)出示题目。(课件)出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8 时，洪泽湖蒋坝水位达1 4.1 4 m,超过警戒水位0.6 4 m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪儿个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位一警戒水位=超出部分今日水位一超出部分=警戒水位同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有：x+0.6 4=1 4.1 4 1 4.1 4 -x=0.6 4 1 4.1 4 -0.6 4=X每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因 为 X是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个X。（4）小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为X,再根据题中的等量关系列出方程。三、练习。（5）解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。（6）独立完成练习H -一 中的第8题。四、课堂小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？五、板书列方程解应用题解：警戒水位+超出部分=今日水位今日水位一警戒水位=超出部分今日水位一超出部分=警戒水位x+0.6 4=1 4.1 4x+0.6 4-0.6 4=1 4.1 4-0.6 4x=1 3.5答：警戒水位是1 3.5 米。课后记:5、多边形的面积第一课 平行四边形面积的计算教学目标1 .使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程.学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：什么是面积？请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3 米,宽是2 米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长乂宽（板书），得出长方形花坛的面积是6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（-）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）4、观 察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长乂宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底 乂 高。）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S=a X h,告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写 成a h,也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a h,或 者S=ah。（6）完成第81页中间的“填空”。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积 相 比 较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（四）应用学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。算出下面每个平行四边形的面积。3、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它 的 面 积 就 越 大()4、做书上8 2页2题。四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?五、作业练习十五第1题。六、板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积=X南平行四边形的面积=底乂高S=aXhS=a,h 或 S=ah课后记:第二课时教学内容：平行四边形面积计算的练习(P8283页练习十五第48题。)教学要求：1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2.养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、.算下面各平行四边形的面积。(1)底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；(3)底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？(1)生独立列式解答，集体订正。(2)如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：2 5 0 X 7 8 0+1 0 0 0 0=1.9 5公顷，再求共收小麦多少千克：7 0 0 0 X 1.9 5=1 36 5 0千克(3)如果问题改为：“一共可收小麦5 8 5 0 0千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：5 8 5 0 0 4-(2 5 0 X 7 8 4-1 0 0 0)(4)小结：上述儿题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下环节，否则就会出问题。2 .(1)练习十五第5题：a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？(等底等高的平行四边形的面积相等。)(2)练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，(如图)，求高。7 m分析与解：因为平行四边形的面积=底乂高，如果已知平行四边形的面积是2 8 平方米,底是7 米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习练习十五第7 题。四、作业练习十五第4 题。课后记：第三课 三角形面积的计算教学目标：1 .理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算.2 .培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.教学难点：理解三角形面积公式的推导过程.学具准备：每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2 个完全一样的）和一个平行四边形。教学过程一、激发1.出示平行四边形1.5 厘2 厘米提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。(板书：平行四边形面积=底乂高)(2)底是2 厘米，高是1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？2 .出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？3 .既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢？(揭示课题：三角形面积的计算)教师：今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)二、指导探索(-)推导三角形面积计算公式.1 .拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.2 .启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3 .用两个完全一样的直角三角形拼.(1)教师参与学生拼摆，个别加以指导(2)演示课件：拼摆图形(3)讨论两个完全-一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4 .用两个完全一样的锐角三角形拼.(1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)(2)演示课件：拼摆图形(突出旋转、平移)教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5 .用两个完全一样的钝角三角形来拼.(1)由学生独立完成.(2)演示课件：拼摆图形6 .讨论：(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？(3)三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同时板书)这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除 以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积=底乂高+2（4）如果用S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（-）教学例1红领巾的底是1 0 0 c m,高 3 3 c m,它的面积是多少平方厘米？1 .由学生独立解答.2 .订正答案（教师板书）三、质疑调节（-）总结这一节课的收获，并提出自己的问题.（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2?四、反馈练习（）下面平行四边形的面积是1 2 平方厘米，求画斜线的三角形的面积.（二）计算下面每个三角形的面积.1 .底是4.2 米，高是2 米；2 .底 是 3 分米，高是1.3 分米;3.底是1.8米，高是.1.2米；（三）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）五、作业：85页做一做和练习十六1题板书设计三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底乂高，例1.三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100X33+2=1650（cm）所以三角形面积=底乂高+2S=ah+2第四课教 学 内 容：三 角 形 面 积 计 算 的 练 习（练 习 十 八510题）教 学 要 求：1.是 学 生 比 较 熟 练 地 应 用 三 角 形 面 积 计 算 公 式 计 算 三 角 形 的 面 积。2.能 运 用 公 式 解 答 有 关 的 实 际 问 题。3.养 成 良 好 的 审 题、检 验 的 习 惯，提 供 正 确 率。教 学 重 点：运 用 所 学 知 识，正 确 解 答 有 关 三 角 形 面 积 的 应 用 题。教具准 备：展示台教 学 过 程：一、基本练习1.填 空。（1）三 角 形 的 面 积-，用字母表示是。为 什 么 公 式 中 有 一 个“+2”？（2）一 个 三 角 形 与 一个平行 四 边 形 等 底 等 高，平 行 四 边 形 的 底 是2.8米，高 是1.5米。三 角 形 的 面 积 是（）平 方 米，平 行 四 边 形 的 面 积 是（）平 方 米。2、练习十六2 题二、指导练习1.练习十六第6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量-量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7 题(1)让学生尝试分。(2)展示学生的作业可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4 个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4 等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3、练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底乂高，三角形的面积=（底+2）X高+2,所以三角形的面积等于48 44.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？1761m2让学生列方程解和算术方法解，算 术 方 法176X2 22,要让学生明确176X2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。三、课堂练习练习十六第8*题。四、作业练习十六第4、5题。课后记：第五课 梯形面积的计算教学目标：1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3.掌 握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程:1 .导入新课投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算柳形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。(板书课题，梯形面积的计算)2 .新课展开第一层次，推导公式(1)操作学具启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。指名学