人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图必考点解析试题（含详解）.pdf

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图必考点解析考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）从正面门2、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）从正面看3、如图是一根空心方管，它的主视图是（）3/从正而行4、如图所示的几何体的左视图为（）4视方向5、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（)/正面6、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）8、如图所示几何体的左视图是（）正面9、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）正面1 0、如图，小明在4时测得某树的影长为8m,6时又测得该树的影长为2 m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m.第n卷（非 选 择 题70分）二、填 空 题（5小题，每小题4分，共计2 0 分）1、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为2、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和 3,俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_ _ _ _ _ _ _.主视图左视图俯视图3、如图，一个正方体由6 4块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走一块小立方体块.4、路灯下行人的影子属于 投 影.（填“平行”或“中心”）5、如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为三、解 答 题（5小题，每小题1 0分，共计5 0分）1、（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图;（2）已知每个小正方体的棱长为1 c m,求该几何体的表面积.2、如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯4 6,在路灯前方竖立有一木杆切.已知木杆长切=2.5米，木杆与路灯的距离6。=5米，并且在点测得灯源力的仰角为39 ,请在图中画出木杆切在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长.（结果保留1位小数，参考数据：s i n 39。0.6 3,c o s 39 0.7 8,t a n 39 心0.8）俯视图4、如图是由7个棱长为1 的小正方体搭成的几何体.（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这 个 几 何 体 的 表 面 积 为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放个相同的小正方体.5、已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1c m）画图时要用刻度尺.-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项.【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是故选C.【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键.2、D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【详解】解：从物体左面看，是左边2 个正方形，右 边 1个正方形.故选：D.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.3、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线.4、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是:故 选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键.5、C【分 析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论.【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C.【点 睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键.6、(4)如 图3,要搭成该几何体的正方体的个数最少是a,最 多 是8,则 於8=错 误，应 该 是a=6,b=11,a+b=17.故选：B.【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键.19.D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图.【详解】从上方朝下看只有。选项为三角形.故选：D.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形.从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性.例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等.因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力.7、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案.【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键.8、D【分析】根据从左面看到的图形判断即可.【详解】解：该物体从左面看到的图形是:故选D.【点睛】本题考查了三视图，解题关键是明确左视图是从左面看到的视图，树立空间观念是解题关键.9、A【分析】从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.【详解】解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，故选A【点本题考查的是三视图，掌 握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.10、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：XEDCSXFDC,进 而 可 得 黑=能，即=及也,代入数据可得答案.【详解】解：根据题意，作必G树高为切，且N比尸=90,ED=2m,FD=8m；抄/尸=90,/E+/ECD=9Q,：.AECD=AF,：.4EDCSXFDC,即 =E&?=2X8=16,DC FD解 得CD=Am.故选：B.【点1】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.【详解】解：西为，西北为，东北为，东为，将它们按时间先后顺序排列为，故答案是：.【点睛】本题考查平行投影的特点和规律，解题的关键是掌握在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.2、3万【解 析】【分析】由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可.【详解】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2,高 为3,.这个几何体的体积为%x|x 3=3%，故答案为：3兀.【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱.3、8【解 析】【分 析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最 中 间 有8块，即可得.【详解】解：新几何体与原几何体的三视图相同，.只需保留原几何的最外层和底层，.最中间有2X2X2=8（块）,故答案为：8.【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图.4、中心【解析】【分析】根据中心投影的概念填写即可.中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影.【详解】解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影.故答案为：中心.【点睛】本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念.5、9 或 1 0 或 1 1.【解析】【分析】从俯视图看出底层小正方体的位置，两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3 层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，分 5 种情况可取定小正方体的个数.【详解】解：从俯视图可以看出分简单组合体两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3 层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，简单组合体可以是第一排中间列一层1 个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层 2 个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列一层1 个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9 个；如图俯视图简单组合体可以是第一排中间列一层1 个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2 层 2个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=1 0 个；如图俯视图 简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列一层1 个小正方形，第二排左边列2层 2 个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列两层2 个小正方体，组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=1 0 个；如图俯视图，简单组合体可以是第一排中间列两层2 个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层 2 个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列一层1 个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=1 0 个；如图俯视图简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层 2个小正方体，中间列3 层 3 个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=1 1 个；如图僻视S B所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或 1 0 或 1 1,故答案为：9或 1 0 或 H.【点睛】本题考查根据组合体的三视图确定小正方体的个数，掌握三视图的特征，结合图形分类讨论解决问题是解题关键.三、解答题1、（1）见解析；（2）2 6 c m 2.【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可.【详解】解：（1）三视图如下左视图俯视图(2)该几何体的表面积为4x2+4x2+5x2=26cm2【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键.2、%的 影 长 为3.1况【分析】直接延长力交8c的延长线于点,可得木杆切在灯光下的影子，进而利用锐角三角函数关系得出答案.【详解】解：在过点的水平线上取点E延长助交比1于点反 光线被切遮挡得到影子是圆则线段比的长即为比、的影长，加e 39,DFCE,:./斤/AD户39,：DC=2.5,.,.在 RtZZE 中,DC 2 5tan39=-0.8,EC EC解得：EC=3.1 （加,8答：。的影长为3.I m.【点睛】本题考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，选择恰当锐角三角函数是解题关键.3、见解析【分析】视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示.【详解】解：如图所示；E3 B主视图 左视图俯视图【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法.4、(1)见解析；(2)30；(3)3【分析】(1)根据三视图的画法画出相应的图形即可；(2)三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；(3)根据俯视图和左视图的特点即可求解.【详解】(1)这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下:(2)(6+4+4)X 2 +2 =30,故答案为：30；(3)保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1 个、2 个小正方体，故答案为：3.【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键.5、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3 歹!J,每列小正方数形数目分别为1,3,4,左视图有2歹！J,每列小正方形数目分别为3,4.据此可画出图形.【详解】解：如图所示，即为所求:从正面看【点睛】从左面看本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，理解这个画法是解题关键.