社科赛斯系统化班练习题及答案.pdf

目录第一章实数的性质和运算.2第二章整式与分式.5第三章绝对值、平均值、比与比例.8第四章方程与不等式.10第五章 应用题.14第 六 章 数 列.20第七章平面几何、立体几何、解析几何.23第八章排列组合、概率、数据分析.32参考答案.38第一章：实数.38第二章：整式与分式.39第三章绝对值、平均值、比与比例.41第四章：方程与不等式.43第五章：应用题.47第六章：数列.50第七章：平面几何、立体几何、解析几何.53第八章：排列组合、概率、数据分析.58第一章实数的性质和运算1.若“是一个大于100的正整数，则3 一”一定有约数(A)5(B)6(C)7(D)8(E)92.记不超过15的质数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是(A)53.1,3,5,.(B)7(C)8 ,99,101的平均值等于(D)11(E)12(A)49(B)50(C)51(D)52(E)53,法 V5+14.设 一V 5-1的整数部分为a，小数部分为4则湖=()(A)3(B)2(C)-1(D)-2(E)05.某小组有1 元，10元，100元的纸币共4 张，将它们都换成5 角的硬币，刚好可以平分给7 人,设总币值为x 元，则x(A)(100,110)(B)(110,120)(C)(120,13 0)(D)(210,220)(E)(200,200)6.一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数(A)一定是2 的倍数，但不一定是4 的倍数(B)一定是4 的倍数(C)不一定是2 的倍数(D)一定不是4 的倍数(E)上述三个都不正确7.个大于1 的自然数的算数平方根为a,则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算数平方根分 别 为()。(A)&-1,右 +1(B)a-,a +(C)V T,V +T(D)V T M O T T (E)a2-1,a2+8.在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是(A)每个人必须和奇数个人握手(B)每个人必须和偶数个人握手(C)所有人和别人握手的次数的和必为偶数(D)所有人和别人握手的次数的和必为奇数(E)以上都不对9.+,+=()16x17 17x18 18x19 19x20(A)(B)(C)8 0 7 9 1 6 7、1(D)3 2(E)10.9+99+999+.+99999999=()9(B)1 2 29(C)1 08-8 21 0(D)I O -8 2991 1.某数的平方根为2 a+3 与。-1 5,这个数是().(A)1 2 1(B)l l(C)i l l(D)4(E)1 6 91 2 .使得 二鼻 _ 不存在的x是方程(一 一4 x +4)a(x-2)2=b的一个根，贝 U a+b=(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 (E)以上结论均不正确1 3 .已知x 0,函数y =+3/的 最小值是()。x(A)2 7 6 (B)3 V 3 (C)4 V 2 (D)6 (E)以上结论均不正确1 4 .数列为,a 2,%满足/=7,。9=8,且对任何之3,明为前-1 项的算术平均值，则4(A)7 (B)8 (C)9 (D)1 0 (E)以上结论均不正确1 5 .尤，的算术平均数是2,几何平均数也是2,则可以确 定;+，值。V x y y(A)2 (B)V 2 (C)(D)1 (E)以上结论均不正确31 6 .已知(2 1 一 1)6 =+.+。46,求2 +4 +。6 =(A)3 6 0 (B)3 6 2 (C)3 6 4 (D)3 6 6 (E)3 6 81 7 .(充分性判断)等式 叵1=2 成立V x-2(1)x 3 (2)X 31 8 .(充分性判断)x=V 3-1x =1 8 +2/(2)x=.-x/l T1 9 .(充分性判断)尸 盥 成 立(2002+2000+1998+.+4+2)-(2001+1999+1997+1995+.+3+1)(2)、x=1 1 1 1H-1-1.-1x2 2x3 99x1002 0 .(充分性判断)x和y的算数平均值为5,且J 7和 打 的 算术平均 值 为2 o(1)x=4,y=6(2)x=2,y=S2 1 .(充分性判 断)可以确定某同学四门功课的总成绩。(1)已知任意两门课的平均成绩(2)已知四门功课的平均成绩2 2 .(充分性判断).三个数1 6,2”一4,的算术平均数为“，能确定1 8 4 a 4 2 1。(1)1 4 n 1 8 (2)1 3 a2+b2+c2=ab+ac+be,则AABC为()A.等 腰 三 角 形B.直 角 三 角 形C.等 边 三 角 形D.等 腰 直 角 三 角 形E.以上结果均不正确6.已 知 多 项 式5x +A可以被(x-3)整除，则()(A)k =(B)女=1 (C)k =5(D)女=6(E)攵=67.已知多项式/(月=/+/+办 _1能被-I整除余_ 2,则实数a的 值 为()(A)l (B)l或0(C)-l (D)-l或0(E)以上均不正确8(2010年1月第7题)多项式V+磔2 +/一6的两个因式是x-1和x-2,则第三个一次因式为(A)x-6(B)x-3(C)x+1(D)x+2(E)x+39.如果(a+b x)2的结果中不含的x一次项，那么a力必 满 足()(A)a=b(B)a=0,b=0(C)a=b(D)a、匕都不为0(E)以上答案都不对10.设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则()(A)P+Q是关于的八次多项式(B)P-Q是关于的二次多项式(C)P-Q是关于的八次多项式(D)j是关于的二次多项式(E)以上答案都不对11不论”为何值，代 数 式-/+4a 5值()(A)大于或等于0(B)0(C)大于0(D)小于0(E)上述答案都不对1 2 已知。+c=0,贝 I )+0()+。()=()h c a c a b(A)0(B)1 (C)2(D)3 (E)-3i2x21 3 已知光+二=y5,求-=()%x4-x2+l(A)0(B)4(C)2(D)1 (E)53 2 414.分式 一-+-与 二-相等，则犬=()+x 6 x+5x 4-6 x 4(A)-3 (B)-4 (C)4(D)1 (E)1 01 5 (2007年10月第13题)若多项式/(1)=丁+/+13。能被工一1整除，则实数。=()(A)0(B)l (C)0 或 1 (D)2 或1 (E)2 或 116当加为任意整数时，则式子(团+1)3-(优+1)(加一加+1)()(A)不能被3整除(B)能被3整除不能被6整除(C)能被6整除(D)能被2整除不能被6整除(E)不能确定317若多项式/(工)=工3 +/+/丫+6的分解式中含有一次因式x+1和欠-5,则另一个因式是(A)x-2(B)x+2(C)x-4(D)x+4(E)x-l18已知x-y=5且z-y=10,则/十丁十2 一孙一户一 二(A)50(B)75(C)100(D)105(E)11019在 多 项 式(/+尤+1)(/+工+2)12的分解式中，必有因式(A)f+x+5(B)/一九+5(C)/一九一5(D)/+x +3(E)以上均不正确20.已知x、y、z为不相等的实数，且1+=+=Z+，则，,2%2=()y z 尤(A)1 (B)2(C)-(D)-(E)-2 4 3x y v x21.当x=2005,y=19 4 9,代数式-7=()x -2xy+y x+y(A)-39 54 (B)39 54 (C)-56(D)56(E)12822.已知-6=2,a c=3,贝i j(/?-)2 3(b-c)+1=(A)1 (B)2(C)3(D)4 (E)53x +l m n _2 3已知f-7 =-+则有 x-O X-J X 4-2(A)m =2,=1 (B)m =1,/?=2(C)m =2,n =-1(D)m =-2(E)m =-2,=,八,4 a +b b +c c +。,(6 f +b)(h+c)(c +a)2 4当ab c w O时，有-=二成立，则-=cab abc(A)8(B)-l (C)-8(D)1 或-8(E)8 或12 5整式/(风力)的值为2 实 数。/满 足a(a 1)(/-匕)+2=0 f(a,b)=(a2+b2)-ab2 6实数A、B、C中至少有一个大于零 x,y,z R,A=厂-2y+,8=y -2z +,C=z2-2x +2 3 6 xe R且A=X-1,B=X+1,C=X2-12 7当为任意正奇数时，a+b+c=O成立 a+b+c=Q a3+b3+c3=O2 8多项式x3+bx2+cx+d不能分解为两个整系数多项式的积 dc,d均为整数 h d +c d为奇数29 (+!：(二ab:cd成立b a d c_ a c 一=一b d30下列计算中错误的是（）d(a c)-c(b d)（A）（一a3b了.（一“82）3=_ q%8（C）（一淄2.（一户）3=&7 6（E）上述答案都是错误的(B)(一2)33=-a18&18第三章绝对值、平均值、比与比例1.设丁=卜一2|+卜+2|,则下列结论正确的是()(A)y没有最小值(B)只有一个x使y取到最小值(C)有无穷多个X使V取到最大值(D)有无穷多个x使 取到最小值(E)以上结论均不正确2.已知M=J(X+2)2+7(x-l)2+必+J i -6x +9,则 M的最小值(A)10(B)4 (C)6(D)16(E)以上结论均不正确3.若 不 等 式|3-x|+|x-2|”的 解 集 是 空 集，则a的取值范围是(A)a(B)a(D)a(E)以上结论均不正确4.设a,b,c为整数，且|a29+|c a|4=l，贝心一b|+|a c|+|b c|=(4(A)2(B)3(C)4 (D)-3(E)-25.曲线回|+l =|x|+|y|所围成的图形的面积为()o1 1(A.)-(B)-(C)1 (D)2(E)46.已知(2x -1)6=()+ajx+a2X2+.+a(,求诙+4 +=(A)360(B)362(C)364 (D)366(E)3687 .|3-x|+|x-2|=a 有解(1)a=5(2)a=l8.|x+2|+|x-8|v。的全部解集是空集(l)a=10(2)a9 .|x+2|+|x-8|=有无数正根(1)-4a611.函数於)的最小值为6 於 尸|x-2|+|x+4|(2)/(x)=|x+3|+|x-3|12.不等式|1x|+|l+x|a对于任意的x成立。(1)a(-c o,2)(2)a=23|甘卜一,1 1 c(1)1 x (2)V x 415.不等式|x+2|+|x 4|a对任意x成立(l)a=6(2)616.设y =卜-4 +|%-20|+卜一。一2(),其中0 a 2 0,则对于满足a W x 20的x值，V的最小值是()(A.)10(B.)15(C.)20(D)25(E)3017 .已知实数。也满足y +0卜1一/和 卜一2|=一1一/,则3+)+3+=()(A)25(B)26(C)27 (D)28(E)2918.13x+2|+2x2-12x y+18y2=0,贝!2y-3x=()14 2 2 14(A)-(B)-(C)0(D)-(E)9 9 y y19.申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有7 0%的人通过了理论考试，8 0%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有6 0%(1)1 0%的人两种考试都没有通过(2)2 0%的人仅通过了路考2 0.本学期，某大学的。个学生，或者付x元的全额学费，或者付半额学费。付全额学费的学生所付的学费占这。个学生所付学费总额的比率是,。3(1)在这。个学生中，2 0%的人付全额学费(2)这a个学生本学期共付9 1 2 0元学费22 1.使得齐F 不存在的x是()x-2 -2(A)4 (B)0(C)4或0(D)l(E)以上都不正确2 2 .已 知(x-2 y+l)2+J x-l+l x-y+z 1=0.贝(J x()(A)l(B)2 (C)-(D)3 (E)以上答案都不对25 r-3 3-5 r2 3 .-=-,贝卜的取值范围是()2 x4-5 2 x+55 3 5 3 5 3 3 5(A)x-或启一(B)-x (C)-x (D)-x (E)以上都不正确2 5 2 5 2 5 5 22 4 .已知|x-y+l|+(2 x-y)2=0,则lo g v x=(A)0(B)l(C)2 (D)3 (E)42 5 .(充分性的判断)一满杯酒容积为1升837(1)瓶中有一升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至一升4 83 1(2)瓶中有一升酒，再从瓶中倒满2满杯酒可使瓶中的酒减至一升4 22 6.已知同=8,b=2,|a b|=ba,则 a+b 的 值 是()(A)1 0(B)-6 (C)6或1 0(D)-1 0(E)上述答案都不正确2 7.如果关于x的不等式：|3 x|+k 2|Ya的解集是空集，则“的取值范围是(A)a(B)a l(D)t/1 (E)a wl2 8 .某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约1 5%,则平均每次节约()(A)4 2.5%(B)7.5%(C)(1-7 8 5)x1 00%(D)(1+血 函)x1 00%(E)以上结论均不正确2 9.王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金。若从股市中抽回1 0%,从基金中抽回5%,则其总投资额减少8%,若从股市和基金的投资额中各抽回1 5%和1 0%,则其总投资额减少1 3 0万元，其总投资额为()(A)1 000 万元(B)1 5 00 万元(C)2 000 万元(D)2 5 00 万元(E)3 000 万元3 0.一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加5 0%时，往返一次所需的时间比原来将()(A)增加(B)减少半小时(C)不变(D)减少一小时(E)无法判断第四章方程与不等式1.关 于 册 方 程-6 1+m=0的 两 实 根 为。和且3 a+2/7 =2 0,则加为(A)1 6 (B)1 4 (C)一 1 4(D)-1 6(E)1 82.已知方程d+2/一5一一6 =0的根为石=一1,%2,1 3 则 一+=1-3K(ZE71-4xtzDZ1X1-5z(xCXJX11-6xfzB71-8A73 .已 知xt,x2是方程4 x?-(3 m-5)x-6加2 =0的两实根，且 =的值为(A)1 (B)5 (C)7 (D)l或5 (E)以上结论均不正确4 .关 于 册 方 程2 2*7 -92+4 =0的解为(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-l或2 (E)以上结论均不正确5 .关 于 那 方 程1 8，+山+8)-旭(+1)=1的解为(A)1(B)2 (C)3 (D)3或2 (E )以上结论均不正确6.已知方程V 4 x+a =0有 两 个 实 根，其中一根小于3,另一根大于3,求a的取值范围.(A)a 3(C)a 3(D)0 a 3 (E)以上结论均不正确7 .已知方程J?-2/一2 x+l =0有三个根西,2，%其 中 王=-1，则 上-耳 等 于(A)2 (B)1 (C)y/5(D)3 (E)币8.方 程/一2+。=0的 两 根 之 差 的 平 方 等 于1 6,贝U c的值是(A)3 (B)-3 (C)6 (D)0 (E)以上结论均不正确,19 .已知一2/+5 X +C 2 0的解集为一一 x 0(C)k=(D)k=一 一 (E)k 08 81 2.关于x的 方 程-2|-l|=a.(0 a 1)的所有解之和是(A)8 2 (B)8+2 a (C)8(D)-8(E)以上结论都不对1 3.设a、p是方程4?-+加+2 =0的两个实根，试求当机为何值时，a?+有最小值,最小值是多少？(A)0.5(B)1(C)1.5 (D)2 (E)以上结论均不正确1 4.如果方程有2个不等的正整数根2 _1)欠2-6 (3 A-1)x+7 2 =0中，整数/的值是(A)-2 (B)3 (C)2 (D)-3 (E)以上结论均不正确x=l1 I1 5.已知方程组m x-ny=3 c ；八 的解是2nx+3m y-1 0则z +的值(A)-1 3 (B)-3 (C)-7 (D)-3或一5 (E)以上结论均不正确1 6 .方 程-1 +9 .-2=0的根的个数为()x2-l x+1 x-1(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)以上结论均不正确1 7 .已知不等式(a+6)x+(2 a-3 b)0的解集(A)xe(6,3)(B)o o,2)(C)o o,5)(D)X G(-0 0,-3)(E)以上结论均不正确1 8.匕 山6x 2 2+-3J2、4x 6解 一 元 一 次 不 等 式 组：6-(A)-3 x 1 4(B)-3 x 1 6 (C)-1 3 x 1 4(D)-3 1 X0(A)xl 且 xW-1 (B)xl 且x W-2 (C)xl 且x W-3 (D)x 1(E)以上结论均不正确2 0 .绝 对 值 不 等 式|3尤-1 2归9的解为(A)l x1 7 (B)-l x 7 (C)l x 7(D)1 4X42 7 (E)以上结论均不正确2 1.不 等 式|x+l|+|x-2区5的解集为(A)2 x 3 (B)-2 x 1 3 (C)l x 7 (D)-2 x 3(E)以上结论均不正确2 2.分式不等式*41x+6 x+8(A)-1 4 x -2 g g 2 x 3 (B)-4 x -2 2 x3(C)-4 x -2 (D)2 x 3 (E)以上结论均不正确2 3 .已知不等式/一 a x+/?0的解集是 吊一1%0的解集是(A)xw 3 (B)x w 2 (C)xw l (D)x为R(E)以上结论均不正确2 4.若不等于a x?+b x+c 0的解为一2 x 3,贝L l不 等 式c f (B)3x 12(C)x l (D)x -(E)以上结论均不正确2 32 5.设0 xl,求 不 等 式 当 二 1的解集X-1(A)0 x (B)0 x 2 3后(C)%1 (D)0 x 3+il g x(A)0.1 x 1 (B)-0.1 x 1 (C)0.1 x 1 0 0(D)0.1 1 0 0 (E)以上结论均不正确2 7 .不等式*(x+2)o的解集是_x 3(A)x -2或0 x 3 (B)2 x 3 (C)%0(D)%3(E)以上结论都不对28.已知分式2广+2k x+k的值恒小于,那么实数女的取值范围是：4x+6x+3(A)k l(B)k3(C)l k 3(D)lJl 3 (E)以上结论均不正确29.玉是 方 程/-(左-2口+(r+3 Z+5)=0的 两 实 根，则 的 取 值 范 围 是9 9A)(-0),19(B),18(C),169(D)J8 (E)以上结论均不正确3 0./一/的 值 可 确 定。(1)x+y=2x(2)x+y=03 1.)+孙2的 值 可 以 唯 一 确 定。2 2 1(I)l),a2S 2 f 1t=,前项和s “满足为=阳 产；(2 2),贝*不 是2 2 5.一1 S,(A)首项为2、公比为1的等比数列(C)既非等差数列也非等比数列(E)首项为2、公差为2的等差数列7.若 2 =3,2=6,2 =1 2,则。，仇 c 构成(A)等差数列(B)等比数列(D)既不是等差数列又不是等比数列(B)首项为2、公比为2的等比数列(D.)首项为2、公差为4的等差数列2(C)既是等差数列乂是等比数列(E)以上结论都不对8.三个负数a/,c成等差数列，又a,d,c成等比数列，且a He,则b与d的大小关系为()(A)h d(B)b=d(C)h d(D)不能确定(E)以上结论都不对9.若(1 +x)+(1 +(1 +x)=%(x 1)+2 4(x 1)+(x 1)”,则%+2a2+3%=()3 _ 3n+,-1(A)-_-(B)-2 2(C)2(D)3-32(E.)3-341 0.在 9和3之间插入”个数，使这+2个数组成和为2 1的等差数列，贝必为()(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)81 1.若a,6,c成等比数列，那 么 函 数/(幻=数2+法+以 *0)的图像与左轴交点的个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)1或2 (E)-1 或22n-31 2 .在数列%中，若为=与 ，数列前项和为()1 4.n n(A)S=-(B)S =1 一 3 n 3 n(C)s,=-F(D)c c +lS _ 3+i (E)S,-3+I1 3.在公比为整数的等比数列 4中，如果q +a4=1 8,4 2 +4 3 :=1 2,则这数列前8项 和 为()(A)5 1 3 (B)5 1 2(C)5 1 0 (D)2 2 5 、(E)3 6 08若正项等比数列%的公比且叫，。5，。6成等差数列，则3()%+。6(A)(B)(C)-(D)1 1 (E)不确定2 2 2 215.已知数列他 的前n项和S,=22-3,而药口3,%,劭组成一新数列 ，其通项公式为(A)%=4-3(B)cn=8/7-1(C)cn=4/1-5(D)q,=8 9(E)以上都不对16.若。，仇c 成等比数列，a,x,6和仇y,c都成等差数列，且 盯 1 0,则q +.的 值 为()x y(A)1 (B)2(C)3(D)4(E)517.已知等差数列 a“中 的+“3+%o+a“=64,则S2=()(A)64(B)81(C)128(D)192(E)18818.等差数列前项和为210,其中前4 项的和为40,后 4 项的和为80,贝 U n 值 为()(A)12(B)14(C)16(D)18(E)2019.等差数列 4 中,己 知 4=1,8=4,设S=%7+%8+%9+%0,则 S=O(A)8(B)9(C)10(D)1 1 (E)1220.下列通项公式表示的数列为等差数列的是()。(A)a=-(B)a=n2-1 (C)5n+(-l)n(D)a=3n-1(E)a,=一返n+121.数列6,x,y,16,前三项成等差数列，后三项成等比数列(1)4x+y=0(2)x、y是+3x-4=0 的两个解22.在数列“中，&=12=2,前n项之和S“=a+加+c2,可以确定b -3)2=9上到直线3工+4)，-1 1 =0的距离等于1的点的个数有(A)1(B)2 (C)3(D)4 (E)51 6 .方程I无一 1|十|1|=1所表示的图形是(A)一个点(B)四条直线(C)正方形(D)四个点(E)以上都不对1 7 .已知两点(1,；)、N(给出下列曲线方程：,V2 4 x +2 y-1 =0 x2+y23 ,+；/=y-y2=1在曲线上存在点P满足|M P|=NP的所有曲线方程是(A)(B)(C)(D)(E)以上结论都不对1 8 .直线y =绕原点按逆时针方向旋转30。后所得直线与圆(x-2)2 +y=3的位置关系是(A)直线过圆心(B)直线与圆相交，但不过圆心(C)直线与圆相切(D)直线与圆没有公共点(E)以上结论均不正确1 9.点4(一5,%),3(-2,必)都在直线？=1 +8伏 0)上，则(A)y2(B)/=%(C)y,y22 0 .圆/+(-1)2 =4与x轴的两个交点是()(A)(-7 5,0),(V 5,0)(B)(-2,0),(2,0)(C)(0,-7 5),(0,7 5)(D)(-7 3,0),(V 3,0)(E)(-7 2,-7 3),(7 2,7 3)2 1 .直线x 2 y +l=0关于直线x =l对称的直线方程是(A)x+2y-l=0 (B)2 x +y-1 =0 (C)2x+y-3 =0(D)x+2 y-3 =Q(E)以上结论均不正确2 2 .点(0,b)到直线2:3工+分一5 =0的距离是2,且 b,2+4 m x-2 y +5 m=0 表示圆的充要条件是(A)m l (C)m (E)以上结论都不对2 6 .圆V+y2-2 x=0 和/+/+4),=0的位置关系是(A)外离(B)外切(C)相交(D)内切(E)以上结论都不对2 7 .已知直线/过点P(-l,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交，那么直线/的斜率的取值范围是1 1 1 1(A)-y ,5(B)(-,5)(C)-J,+初(D)(-8,-5)U 5,+8(E)以上结论都不对2 8 .圆/+2+区 一+9 =0 与 x轴相切，则*的值(A)4(B)5(C)6 (D)7(E)以上结论都不对2 9 .已知两点A(3,-2),B(-9,4),直线AB与 X轴的交点P分 AB所成的比等于(A)1/3(B)2 (C)1/2 (D)3(E)430.过点 M (-2,4)作圆 C：(x-2)2+。-1)2=2 5 的切线 I,/,：ax+3y+2a=0 与 1 平行,则 1与/间的距离是o 2 2 8 1 2(A)-(B)-(C)一 (D)一 (E)以上结论都不对5 5 5 531.已知正方形ABC D 四条边与圆O内切，而正方形E F G H 是圆O的内接正方形(如下图)。已知正方形ABC D 的面积为1,则正方形E F G H 的面积是()D.、2(A)-3、1(B)-2(C)2(D)f(E、)-41AC32 .已知直线L I与L 2夹角的平分线为y=x,如果L,方程是bx+ay +c=0(“b0),那么L,的方程是(A)ax+by+c=0(B)ax+by-c=O(C)bx+ay-c=O(D)bx-ay+c=O(E)以上结论都不对33.过原点的直线与圆？+)，2+飘+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是(A)y=y/3x(B)y=J 3x (C)y=x(E)以上结论都不对34.若右图中的直线”，12“的斜率分别为kl，k2,k3,则(A)k!k2k3(B)k3kk2(C)k3k2ki (D)kk3=履+匕表示(E)以上结论都不对36.直 线q x +仇y +q=0与a2x+b2y+c2=0重合的充要条件是(A)4 =4 2,4=匕2,C=,2 (B)-a2 b2 c2(C)q =机 的,么=/汕2,9 =机。2(D)两条直线的斜率、截距分别相等(E)以上结论都不对37.曲 线y =|x|与 圆f+y2=4所围成区域的最小面积为兀 37r 7 i(A)(B)(C)7 1(D)4(E)4 4 238.直线x +百y 2 =0被圆(x 1产+/=1所截得的弦长为(A)(B)1 (C)V2 (D)V3(E)2239 .在直角坐标系中，方程(x+y D(j 3+2 x x?y)=0所表示的曲线为(A)一条直线和一个圆(C)一条直线和半个圆(E)以上结论都不对(B)一条线段和一个圆(D)一条线段和半个圆40.过 点(1,2)总 可 作 两 条 直 线 与 圆+丘+2)，+k2-5=0相切，则实数k的取值范围是(A)k 2(B)-3 k 2(C)k 2(D)k =3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有(A)2 条(B)3 条(C)4 条(D)6 条(E)8 条43.与 圆*2+/-4*=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为(A)y M x (x 0)(B)y=0(x 0)或 y=0(x 0)(E)以上都不对44.如图2,长方形A B CD的两天边分别为8 m和6 m,四边形O EF G的面积是4加2,则阴影部分的面积为(A)32 m2(B)2 8 m1(C)2 4 m2(D)2 0/2(E)I 6W J2BFC45.2x+y-2 0已知 x-2y+4 2 0 则(x +1)3x -y -3 022I 的最小值为46.(A)1 8（E）以上都不对一个圆柱底面直径和高都为8,一个圆锥底面直径和高都为4,则圆锥和圆柱的体积比为(A)1:2(B)1:2 4(C)1:8(D)1:4（E）以上都不对47.若一个长方体的表面积是2 2 c m2,所有棱长之和为2 4c m,则长方体的体对角线长为48.(A)V1 4(B)V1 2(C)2 V1 33(D)V1 2 2 (E)V35长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的衣面积是(A)20正兀(B)2 56兀(C)50万(D)75乃(E)1 00万49.一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的侧面积是下底面积的（）倍.(A)2(B)4(C)4%(D)n 350.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且 A B=B C=CA=2,则球的表面积 为（）。3%(C)-3(D3(E)951.己知球的两个平行截面的面积分别为5乃和8 万，它们位于球心的同一侧，且 距 离 为 1,则这个球的体积为（）(A)至 乃(B )36 -3(C)吐32万 (D)2 00(E)50 万3352.棱长为的正方体的内切球、外接球、外接半球的半径分别为（)a 6也(A)不2 2 2(B)近 a,6a,瓜 i(C)V3 76 a 72 V6 a,C L,(D)一,a,c i2 2 2 2 2a V3 V6(E)trai za2 2 253.球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于()(A)|(B)l(C)2 (D)3(E)454.直径为1 0c m的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为()(A)5 (B)15 (C)25 (D)125 (E)5 05 5 .与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比()71 7C 7C T C(A)(B)(C)(D)(E)22 6 4 35 6 .半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比是()(A)&：6 (B)&乃：2(C)%：2(D)乃：3(E)5%：125 7 .三角形A B C的面积保持不变(1)底边A B增加了 2厘米，A B上的高减少了 2厘米(2)底边A B扩大了 1倍，A B上的高人减少5 0%5 8 .P Q RS=2(1)如 图,QR P R=2(2)如图，P Q=55 9 .A A 8 C是等边三角形。(1)A A B C的三边满足。?+/+C?=a8 +bc+ac(2)A A 8 C的三边满足/一/加+必一雨=o6 0.如图3,在三角形ABC中，已知E F/B C,则三角形A E F的面积等于梯形E B C F的面积(1)AG =2 G D(2)BC 2 BFDCB61.如图，正方形ABCD的面积为11（1）AB所在的直线方程为y=x（2）AD所在的直线方程为y=l-xx62.方 程/+加 町+6y2-10），-4=0的图形是两条直线。(1)m=7(2)m=-763.直 线y=x,y=QX+匕与x=0所围成的三角形的面积等于1。(1)a=-1,b=2(2)a=l,b=-26 4动 点(x,y)的 轨 迹 是 圆。(l)|x-l|+|y|=4 3卜2+力 +6%9y+l=065.圆5：(1)0(-15 r-2)2 二产与圆:X?-6x+y2-8尸0 有交点。r 一266.圆 3）2+（4）2=25与圆（工一1）2+（2）2=产（/0）相切。（1）厂=5 2&(2)r=52近67.圆(x iy+(y 2=4和直线(l+2/l)+(l ；l)y 3 3 4=0相交于两点。(2)2=24考第八章：排列组合、概率、数据分析1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有(A)12 种(B)20 种(C)24 种(D)48 种(E)56 种2.从 0,1,2,3,4 卷次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数字之和为(A)80(B)90(C)110(D)120(E)1503.5 人站成一排，其中A 不在左端也不和B 相邻的排法种数为(A)48(B)54(C)60(D)66(E)764.由数字0,1,2,3,4,5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有(A)72(B)60(C)48(D)52(E)585.用 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应 是 第()个数。(A)6(B)9(C)10(D)8(E)12S6.设含有8 个元素的集合的全部子集数为S,其中由3 个元素组成的子集数为T,士的值为T32(A)(B)4(C)4.5(D)5.2(E)677.五人站成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，有多少种站法？(A)44(B)55(C)66(D)88(E)1008.在由数字0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5 整除的数共有()个(A)180(B)186(C)192(D)206(E)2569.从 6 人中选出4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市，且这6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有(A)300 种(B)240 种(C)144 种(D)96 种(E)56 种10.4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲.乙两道题中任选 题作答,选甲题答对得1 00分，答错得一1 00分；选乙题答对得9 0分，答错得一9 0分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是(A)4 8 (B)3 6 (C)2 4 (D)1 8 (E)9H.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A)1 0 种(B)2 0 种(C)3 6 种(D)5 2 种(E)7 2 种1 2 .今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有()种不同的方法。(A)1 8 00(B)1 6 00(C)1 3 2 0(D)1 2 6 0(E)1 5 001 3 .在数字1,2,3与符号+,五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是(A)6 (B)1 2 (C)1 8 (D)2 4 (E)4 81 4 .已知集合4=5 ,B=,2 ,C=,3,4 ,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)3 3 (B)3 4 (C)3 5 (D)3 6 (E)4 81 5 .某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是()(用数字作答)(A)1 8 (B)3 6 (C)2 0(D)5 0(E)6 41 6.在1 00件产品中有6件次品.现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是(A)C：C；4(B)以 (C)片&(D)6%-喋 (E)都不对1 7.将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为0,甲、乙分到同-组的概率为p,则a、0的值分别为5 4(A)a=1 05,p (B)a=1 05,p 21 215 4(C)“=2 1 0,p=(D)a=2 1 0,p=(E)都不对.21 211 8.给出如下四对事件:某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”：甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标与 两人均没有射中目标“；甲、乙两人各射击1次，”至少有1人射中目标与 中射中，但乙未射中目标”,其中属于互斥事件的有(A)l对(B)2对(C)3对(D)4对(E)都不对1 9.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.8 0.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为（）（精确到0.0 1）(A)0.6 4(B)0.7 4(C)0.8 4(D)0.9 4（E）都不对2 0.将1,2,.,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为2 1.2 2.(A)56(B)70(c)右(D)420（E）都不对若1 0把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为（）(B)12(D)n（E）都不对将颗质地均匀的骰子（它是种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具）先后（7抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是(A)2 1 6(B)y jr(C)技Zl