直线与方程专题复习(共5页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上 专题复习 直线与方程【基础知识回忆】1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角关于倾斜角的概念要抓住三点：.与x轴相交; .x轴正向; .直线向上方向.直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 倾斜角的范围 .（2）直线的斜率直线的倾斜角与斜率是反映直线倾斜程度的两个量，它们的关系是 经过两点两点的斜率公式为： 每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率。倾斜角为 的直线斜率不存在。2.两直线垂直与平行的判定（1）对于不重合的两条直线，其斜率分别为，则有： ； .（2）当不重合的两条直线的斜率都不存在时，这两条直线 ；当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两条直线 .3.直线方程的几种形式名称方程形式适用条件点斜式不表示 的直线斜截式不表示 的直线两点式不表示 的直线截距式不表示 和 的直线一般式 注意：求直线方程时，要灵活选用多种形式.4.三个距离公式（1）两点之间的距离公式是： .（2）点到直线的距离公式是： .（3）两条平行线间的距离公式是： .【典型例题】题型一：直线的倾斜角与斜率问题例1、已知坐标平面内三点.求直线的斜率和倾斜角.例2、图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则：Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2题型二：直线的平行与垂直问题例1、 已知直线的方程为，求下列直线的方程, 满足（1）过点，且与平行；（2）过，且与垂直.本题小结：平行直线系：与直线平行的直线方程可设为垂直直线系：与直线垂直的直线方程可设为变式：（1）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程 （2）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程 例2、：，：，若，求的值；若，求的值。变式：（1）已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D. （2）如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a =（）A -3 B-6 C D（3）若直线与垂直，则的值是 题型三：直线方程的求法例1、求过点P（2，-1），在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程。例2、已知三个顶点是，(1)求BC边中线AD所在直线方程；(2)求AC边上的垂直平分线的直线方程（3）求点到边的距离变式：1倾斜角为45°，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A B C D2求经过A（2，1），B（0，2）的直线方程 3. 直线方程为，直线在两轴上的截距相等，求a的方程；4、过P（1，2）的直线在两轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程题型四：直线的交点、距离问题例1：点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）A2 B C1 D例2：已知点P（2，-1）。（1）求过P点且与原点距离为2的直线的方程；（2）求过P点且与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？例3：求两直线:3x-4y+1=0与6x-8y-5=0间的距离 。【检测反馈】1.若直线过点则此直线的倾斜角是（ ）.（A） （B）（C） （D） 2. 过点（3，1）且垂直于X轴的直线方程是 （ ） A x=3 B.x= - 1 C. y=3 D. y= - 13.过点且垂直于直线的直线方程为（ ）. (A) (B) (C) (D) 4. 已知直线2x+ay+3=0的斜率为1，则a的值是 （ ）A 1 B. 1 C. 2 D. 2 5.已知直线2x-y+1=0和直线ax-y+3=0平行，则a的值是 （ ）A 1 B. 1 C. 2 D. -26. 已知直线2x-y+1=0和直线ax-y+3=0垂直，则a的值是 （ ）A . 2 B。 2 C. D. 7.两平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+3=0间的距离为 （ ）A 3 B. C. D.8.过点且纵、横截距的绝对值相等的直线共有（ ）.（A）1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条9. 过点P（-1，2）且平行于X轴的直线方程是_10. 斜率为2，在Y轴上的截距是-3的直线方程是_11.过点A（3，1），B（-3，7）的直线方程是_12.点P（2，3）到直线3x-4y+1=0的距离是_13.过点（1 ，2）且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程是_14. 过点（2，-1）且与直线x-2y-1=0平行的直线方程是_15.直线3x+4y-2=0和直线6x+8y+6=0间的距离是_16.直线x-y+1=0和直线x+y+3=0的交点坐标是_三、解答题17.求满足下列条件的直线方程（1）过点A（2，-1）,斜率为2 （2）倾斜角为，在Y轴上的截距为2 18.求过点（-1，-1），且平行于过两点（1，2），（-1，-5）的直线的直线方程19. 已知直线ax+3y+1=0与直线x- (a-2)y+a=0垂直，求a 的值20.已知点A（2，y）到直线3x-4y-2=0的距离等于3，求y的值专心-专注-专业
