2011初一数学上册期末总复习教案.pdf

七年级数学上册期末总复习教学设计七年级数学上册期末总复习教学设计第一章：有理数及其运算复习（共第一章：有理数及其运算复习（共 2 2 课时课时)知识要求：知识要求：、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义;2、能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值.4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程;掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算,及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题.知识重点知识重点:绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点.知识难点知识难点:绝对值的概念及有关计算,有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点.考点：考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象.教学过程设计教学过程设计:教教学学过过程程一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1)正数:像 1、2.5、这样大于0 的数叫做正数;（2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比 0 小的数叫做负数;(3)0 即不是正数也不是负数.2、有理数的分类:(1）按定义分类：(）按性质符号分类：修修 改改与与备备注注正整数正整数正有理数整数 0正分数负整数有理数有理数0负整数正分数分数负有理数负分数负分数3、数轴数轴有三要素:原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。在数轴上的所表示的七年级数学上册教学设计第1页 共33页开城中心学校钱扬富数,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于 0,负数都小于 0，正数大于负数。4、相反数如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数.的相反数是 0,互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。5、绝对值(1)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.(2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是;一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下：(a 0)aa 0(a 0)a(a 0)(）两个负数比较大小,绝对值大的反而小。二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得 0;一个数同 0 相加,仍得这个数.(2）有理数加法的运算律：加法的交换律:a+b=ba；加法的结合律：(a+b)c a(b+c）用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加2、有理数的减法（)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。()有理数减法常见的错误：顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯，不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数(3）有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则:两个有理数相乘，同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与 0 相乘都得.(2)有理数乘法的运算律:交换律：abb;结合律：()七年级数学上册教学设计第2页 共33页开城中心学校钱扬富=a(bc）；交换律:a（b+c)=abac。(3）倒数的定义：乘积是的两个有理数互为倒数，即a=1，那么 a 和 b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数,等于乘上这个数的倒数,不能做除数这个法则可以把除法转化为乘法;除法法则也可以看成是:两个数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数都等于。5、有理数的乘法(1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a 的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中 a 叫做底数，表示相同的因数，n 叫做指数，表示相同因数的个数,它所表示的意义是n 个 a 相乘,不是 n 乘以 a,乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。()进行有理数的混合运算时,应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。练习练习:一、选择题:1、下列说法正确的是（)、非负有理数即是正有理数B、0 表示不存在,无实际意义C、正整数和负整数统称为整数、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（)A、互为相反数的两个数一定不相等B、互为倒数的两个数一定不相等、互为相反数的两个数的绝对值相等、互为倒数的两个数的绝对值相等3、绝对值最小的数是（)、1B、0C、D、不存在七年级数学上册教学设计第3页 共33页开城中心学校钱扬富44、计算 2(2)所得的结果是()4A、0、32C、32D、165、有理数中倒数等于它本身的数一定是()A、1B、0C、-1D、16、（3）（4）+7 的计算结果是（）A、0B、8C、D、8、(2）的相反数的倒数是()A、11B、C、2D、22228、化简:a 4,则是（)、2B、2、2 或 2D、以上都不对、若x 1 y 2,则x y（）、1B、0D、1、有理数,如图所示位置，则正确的是（)A、a+b0、ab0C、baD、a|b|二、填空题1、(5)+(6)=_；(）(6)_.12、(）（)=_；(）6=_.1141、2 _；2 _。22244、3211_；32_.927(1)2003_;、120021、平方等于 64 的数是_;_的立方等于 417、5与它的倒数的积为_.71、若、b 互为相反数，、d 互为倒数，的绝对值是2,则 ab=_；c_;m=_。19、如果的相反数是,则 a=_,|=_,|a|=_。七年级数学上册教学设计第4页 共33页开城中心学校钱扬富20、若a|=4，|6，且 ab0，则a-b_三、计算：（1）488 (25)(5)(2）3221355(2)251422（3)3(3)3(2)()248(4)()(5)32 16(2)(6)(3)(6)1.3 5()3932315四、某工厂计划每天生产彩电 10台，但实际上一星期的产量如下所示：星期一二+3三2四+4五+7六5日10增 减辆比计划的 10 台多的记为正数，比计划中的 100 台少的记为负数;请算出本星期的总产量是多少台?本星期那天的产量最多,那一天的产量最少?五、某工厂在上一星期的星期日生产了 100 台彩电,下表是本星期的生产情况:星期增减/辆一1二+三四+五+六5日0比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数;请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少?那一天的产量最多?那一天的产量最少?七年级数学上册教学设计第5页 共33页开城中心学校钱扬富第第 2 2 章章整式的加减复习整式的加减复习复习内容：复习内容：列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算.复习目标复习目标:1 1知识与技能知识与技能进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念,准确确定单项式的系数、次数、多七年级数学上册教学设计第6页 共33页开城中心学校钱扬富项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算2.2.过程与方法过程与方法通过回顾与思考,帮助学生梳理本章内容,提高学生分析、归纳、语言表达能力;提高运算能力及综合应用数学知识的能力.情感态度与价值观情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯,通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系教学过程设计：教学过程设计：教教学学过过程程一、本章知识结构框架图单项式代数式整式次数修改与备注修改与备注系数丰富的问题情景列代数式多项式项去括号、添括号法则整式加减法同类项二、易错知题分析误区一书写不规范致误例例 1 1 用代数式表示下列语句:合并同类项先求和再求平方即应该是(x y)(x y),而不应该是(x y）（x+12a b3.).(2)是书写不规范,除号要用分数线代替，即应该写成(a b)3七年级数学上册教学设计第7页 共33页开城中心学校钱扬富2（1）比 x 与 y 的和的平方小 x 与的和的数()的 2 倍与 b 的21的差除以与的差的立方。3错解错解（1)(x y)-(xy）（2)（2a1b)（x+)剖析:（1）要表示的是“比与 y 的和的平方和的平方小 x 与 y 的和的数,应该22212a b23正解正解:(1）(x y)(x y)()(a b)3误区二概念不清致误例例 2 2、判断下列各组是否是同类项：(1)0.2y 与 0。x2（2）4abc 与 4(3)30 与5()5mn与4n33223m3n 1nn 1nq与3pq(）p(ab)与2(ab)(6）7错解:（1)(）（4）（6）是同类项，(2）（5)不是同类项剖析剖析:()。x2y 与.2xy2因为字母的指数不同,字母 y 的指数也不同,所以不是同类项.（）abc与 4ac,显然第二个单项式中没有字母 b 所以不是同类项.（3）都是单独一个数-13和 1,是同类项.（4)虽然5mn与4n3223字母的排列顺序不同,但相同字母 m 的指数相同,nm的指数相同,字母也相同,所以是同类项.（5）将(a+)看成一个整体,那么(ab)与2(ab)是同类项。（6）7pn 1nn 1nq与3pq中,字母相同都是 p，q 并且字母 p 的指数都是 n+1，33的指数都是，也相同,所以是同类项.解：解：(）、(2)不是同类项(3)、(4)、(5)、(6）是同类项。说明：根据同类项的定义判断,同类项应所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同，同类项与系数无关，与字母的顺序无关.(1)题相同字母的指数不相同;(）题所含字母不同;(）题将(a+b)看作一个整体。误区三 去括号致错例例计算8xy 34xy 3z2z错解:原式8x3y4x3yz2z=4xz剖析剖析:去括号时,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号内各项都要变号，本题是最常见的错误：只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号。正解：正解：原式8343xyxyz2z七年级数学上册教学设计第8页 共33页开城中心学校钱扬富 4x 6y 3z(2)括号前的系数不是例计算22228x 5y3 2x y2222错解错解 1:原式 8x 5y 6x y 2x错解错解 2:原式x8x 5y 6x 3y 2222222 4y28y2剖析剖析:去括号时,若括号前的系数不是 1,则要按分配律来计算,即要用括号外的系数乘以括号内的每一项。本题就是常见的错误:“变符号”与使用“分配律”顾此失彼。正解：正解：原式 8x 5y 6x 3y=2x 2y222222三、经典题型分析三、经典题型分析题型一 列代数式1.列代数式的关键是正确掌握数学关联词.。书写代数式时应注意规范：代数式中用到乘号,若是数字与数字相乘,要用“”号；若是数字与字母或字母与字母相乘,通常简写成“”号或省略不写.数字与字母相乘时，要把数字写在字母的前面,如“a 的 2 倍”写成“2”而不“.若是带分数与字母相乘，应把带分数化为假分数,如“而不是2523a b2123a b2a.2代数式中的除的关系,一般应写成分数形式。如 a多项式后面跟单位的,要给多项式加括号,如（bc)平方米。例例用代数式表示(1）a 的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去 a、两数平方和的 2 倍(）31与 x 的积与 3 除的商的和。4(3)甲、乙两数之和是5，甲为 a,求比乙的 2 倍小 7 的数的立方(4）甲为 x，乙为 y,求甲、乙两数积与乙数倒数的差。分析:注意和、差、倍、和的平方、平方和这些关联词表达的意思.七年级数学上册教学设计第9页 共33页开城中心学校钱扬富解：解：（）(2a 1213y22b)2(a b)（2)x 2433(3)22(5 a)7()xy 1y点拨点拨：和是加法运算的结果,差是减法运算的结果，积是乘法运算的结果，商是除法运算的结果,和的平方是先求和再求平方,平方和是先求平方再求和，顺序不同例例用代数式表示阴影部分面积。分析分析:(1)用大半圆的面积减去两个小半园的面积就是阴影部分的面积。(2）阴影部分的面积分两部分,上半部分是长方形的面积减去三角形的面积,下半部分的面积是长方形的面积减去半圆的面积。111(R r)2r2R2222121212a aa（2）上半部分长方形减去三角形面积S2441212a下半部分长方形面积减去半圆面积S a 283212a aS阴影48解解:（1）大半圆减去两个小半圆的面积点拨:注意观察图形的特征，有时计算面积，要用割补法.题型二、与整式的概念有关的题型例例 3 3.判断题()11，3ab2，都是单项式。(）2b（）单项式3x5的系数是,次数是五次.（)(）数的运算律对代数式都适用。（)七年级数学上册教学设计第10页 共33页开城中心学校钱扬富分析分析:（1）只有数与字母的积的运算的代数式叫做单项式,其中包括单独一个数或一个字母。而1的分母中含有字母，是数与字母的商，所以它不是单项式b（2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,-3xy 中数字因数是-,而不是 3。就是说系数包括前面的符号.单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和所以-3y 的次数是 15 即六次而不是五次-3x5就是-3xyyyy 它有六个字母因数，是六次.(3)数的运算律对代数式都适用.解：()(2）（3)点拨点拨:做判断题时,概念一定要清楚,要仔细阅读题目。例。例。已知多项式,4x2m1225，y 5x y 31x y（1）求多项式中各项的系数和次数。()若多项式是八次三项式，求 m 的值。分析分析:（1）多项式中第一项4x2m1y的系数是 4。次数应为所有字母指数的和，所以是 2m+11=2第二项-5x2 的系数是-5，次数为2=。第三项-3x y 的系数是-3，次数是 5+=.（2)因为多项式中第二项是 4 次的,第三项是 6 次的，均已确定，所以只能第一项是八次的。由（1)知 2m28，m=3.解解:(1)4x2m1y 的系数是 4，次数是 2m+2.-2y2的系数是-5,次数是 4。3x5y 的系数是31,次数是 6.()由(1）中 2m+28,解得 m=。点拨点拨：对于第一个单项式的次数是 2m2 可能感到并不习惯,通过多次练习,这样对于字母表示数、次数会有较深的认识。在(2)问中由于多项式是八次三项式，而第二项、第三项的次数分别是次、6 次,故只有第一项应是 8 次,可得方程,求出 m 的值。例例 5 5。给出多项式 62b2-3a+44857a3，分别回答下列问题:(）是几项式?(2）是几次式？（3)字母 a 的最高次数是多少?(4)字母 b 的最高次数是多少?(5）把多项式按a 的降幂重新排列;(6)把多项式按 b 的降幂重新排列。分析分析:只要把多项式的项数和次数概念弄清楚，(1）（2）是不难回答的。对于七年级数学上册教学设计第11页 共33页开城中心学校钱扬富（3）和（4)回答时注意只看题目所要求的字母的次数，而不管其它字母.例如(）因为多项式a2b-3+44bb5a 中含有字母 a 的各项中.a 的指数最大的是 4,所以字母的最高次数是 4.同样道理可知字母的最高次数是 5.解:（1)五项式;（2)五次式;(3）a 的最高次数是;(4)b 的最高次数是 5；（)a4b7a3+a b23a3-8b5;（6)8b5-3ab3+6a2b+44a.点拨：点拨：按某一个字母把多项式写成降幂排列(或升幂排列)实际是把这个字母看成主要字母、找出它的次数的大小,利用加法交换律按顺序写出来。此时与其它字母无关.例例 6 6、已知2315213n1xmy与xy是同类项,求 5+3n 的值。34分析:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,所以,由 x 的指数相同可得:3=5，m=2；由 y 的指数相同可得：2n+3,n=，再代入 5+3n 中求值即可。解解：因为2315213n1xmy与xy是同类项，所以 3m-1=5，m=2;同时342n+=,=1；所以 5m+3n=52+31=3。点拨点拨:同类项是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项,根据同类项的定义可得字母指数的方程，然后再求代数式的值。题型三、求代数式的值题型三、求代数式的值例例 7 7、是绝对值等于 2 的负数,b 是最小的正整数,c 的倒数的相反数是。a b 2abc5a b 7abca b求代数式4的值。2，b 1，c，然后化简代数式,最后将已知分析分析:由已知条件可知a条件代入求值。解：解：是绝对值等于 2 的负数,a 2b 是最小的正整数,b 1232332122，c 再c 的倒数的相反数是122323234a b 2abc 5a b 7abca b232323 4a b 2abc 5a b 7abc a b 5abc七年级数学上册教学设计第12页 共33页开城中心学校钱扬富121原式 521 52a 2，b 1，c 点拨点拨：求代数式值的题目,一般是找到代数式中的字母的值,将代数式化简后代入求值。例例 8 8。当a b2(a b)4(a b)的值.4时,求a ba b3(a b)a ba b互为与a ba b分析分析:本题中根据已知条件很难求出,b 的值,观察到倒数,可把a b a b分别看作一个“整体，将“整体”的值直接代入求,a b a b值式,这样就可以避免求其中字母的值，简化了求值过程。这种求代数式值的方法叫整体代入法.解：解：a ba b1 4，a ba b42(a b)4(a b)4112.24 8 7a b3(a b)3433点拨点拨:求代数式的值,一般用化简求值法,但当代数式中字母的值很难求,而所给的题目又有一定的特殊性时，我们观察到含未知数的部分可以看成一个整体时,我们用整体代入法,这样会使运算简便,问题得解。1y322例例 9 9已知x1 y 0，求代数式x y xy 的值。24分析分析:根据所给已知条件先求出代数式中字母的值,再代入求值.求字母的值时要根据绝对值是非负数，完全平方也是非负数,两个非负数的和为 0，这两个非负数都是 0 来列方程,求字母的值.21解：解：x1 0，y 022x 1 01y 02x 11y 21y322把x 1，y 代入得：x y xy 42七年级数学上册教学设计第13页 共33页开城中心学校钱扬富1111 1 1 4 2222231111 112448111243211432932点拨点拨:绝对值和完全平方数是非负数，这个知识点常考到,要注意体会本题是如何用这个非负性的.例例 1 1已知2x3y 2的值为7，则代数式4x6y 1的值为分析分析:所给的条件很难求出两个字母的值,所以考虑用整体代入法求值。解：解：2xy 3 27 2x3y 54x 6y 1 2 2x 3y 1 2 51 101 9点拨点拨:当发现题目可用整体代入法求值时，关键就在把代数式变形,成为可整体代入的形式.这是变形的方向。题型四题型四:与整式的加减有关的题型与整式的加减有关的题型例例 1111 从某整式减去xy 2yz 3zx,因误认为加上此式,则答案为，试求正确答案.2yz 3zx 2xy xy 23 xy zx，C 2yzz3 x 2xy分析分析:若设某整式为 A,令B。本题要求是 B C了，这可由A B，而误作为A得到正确答案。此技巧也是整体思想的又A B A B 2B C 2B七年级数学上册教学设计第14页 共33页开城中心学校钱扬富一体现。解解:2yz 3zx 2xyx 2y 2yz 3zx 2yz 3zx 2xy 2xy 4yz 6zx 6yz 9zx故正确答案是6yz 9zx.点点 拨拨:要 清 楚 本 题 要 求 是了,这 可 由 B CA B,而 误 作 为AABAB2BC2B来求解.这个变形要能理解,这是解本题的关键。例例 1 1、设A,5x 4xB 1，x 3x 3，C 8 7x 6x请说明A的值与的取值无关。B C分析分析:所给多项式的值与 x 无关,即要求多项式的值不含 x,所以要将 A、B、C所表示的代数式代入进行加减运算,最后所得的结果中不含x，就能说明的值与 x 的取值无关。A B C222A B C 5x 4x 1 x 3x 3 8 7x 6x解解:222 5x 4x 1x 3x 38 7x 6x2 5 16 x 4 3 7 x 138 422 2为常数项结论成立点拨:把 A、B、C 表示的多项式看成一个整体，用括号括起来,以减少符号方面的错误。题型五、比较代数式大小例例3 3设A x 3xy y，B 2x xy y，当x 试比较 A 与 B 的值的大小。分析：分析：方法一：方法一：先分别求出代数式与 B 当x 22221，y 4时,21，y 4时的值,再比较2这两个值的大小;这种比较大小的方法叫求值比大小.方法二：方法二：我们知道，B 0 B 0 B 0如果A，那么A B；如果A,那么A B;如果A，那么A B。七年级数学上册教学设计第15页 共33页开城中心学校钱扬富根 据 上 述 规 律,我 们 可 以 先 计 算A B（注 意 合 并 同 类 项),再 当x 1,y 4时,求代数式A的值，于是,根据这个值的符号（正、零 B2或负）,就能断定与 B 的大小。这种比较大小的方法叫求差比较法解法一解法一:1x ，y 42A x23xy y2121 34422287422B 2x xy y12187292 2 4422 4429 A B2解法二解法二:2222A B x 3xy y 2x xy y x23xy y2 2x2 xy y2 3x 3xy当x 21，y 4时，2211214原式 3 3 224A B0，AB 点拨:求差比较法不仅体现了一个重要的数学思想，而且使用起来常常比求值比较法更为简便。例例 14.14.比较a b与 a 的大小.七年级数学上册教学设计第16页 共33页开城中心学校钱扬富分析：分析：在代数式a b和中,都有同一字母 a,所以，不论 a 为何值，都不会影响a b与的大小关系，因此,只要分情况讨论 b 就可以了。解一：解一：当b 0时,a;b a当b 0时，a；b a当b 0时，a。b a解二：解二：当b 0时,a b-a，即a；a ba,所以，b a当b 0时,a;b a当b 0时，a.b a点拨点拨:本题分析比大小和做差比较大小时都发现要进行分类讨论，注意分类要既不重复也不遗漏。四、中考题型分析四、中考题型分析题型一：去括号、合并同类项的题例、例、(2006(2006 年长春市）年长春市）化简mnm n的结果是（)（A）.（B)2.（C)2n（D)2m2n.分析分析：本题是去括号、合并同类项的基础题,只要按去括号法则运算即可.解解：.mnm nmnmn 2n，所以选题型二：求值题题型二：求值题例例 2 2、（苏州市（苏州市 20062006 年年)若 x，则()13x的值是（)81()（C)4（D）82分析：本题也是求值题中的基本题,直接代入求值即可。解：1312 8 1；所以选 B.8822例例 3 3、(张张家家界界市市0606 年年)已知x 2y 1，那么:2x 4y3_.分析：本题根据已知条件很难求得和 y 的值,所以考虑用整体代入法求值。七年级数学上册教学设计第17页 共33页开城中心学校钱扬富解：因为x 2y 1,所以2x 4y32(x 2y)3 2135222点拨点拨:求代数式值的题型，一般的解题思路是先化简再代入计算求值。但代数式中字母值很难求时考虑用整体代入法。一般整体代入法求值的题目有一定的特征,就是含未知数的部分可以看成一个整体.题型三:列代数式题例例4 4（湖北省荆门市二湖北省荆门市二0000六年六年).在边长为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开，如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是()()a2b2=（a+b)（a)(B)（ab）=a2+2ab.()(a)2=a22b+b2.（D）a2-b2=(b)2分析分析：图（1)阴影部分的面积是b2,图(2）阴影部分的面积是：1(2a 2b)(a b)(a b)(a b),由于阴影部分面积相等,所以选 A。2解解：选 A.题型五题型五找规律题型找规律题型例例 5 5、(常德市，2005)找规律:如图,第（1)幅图中有 1 个菱形,第(）幅图中有个菱形,第(3）幅图中有个菱形,则第（n)幅图中共有_个菱形。分析分析:第(1）幅图中有 1 个菱形，第(2)幅图中有 3 个菱形,第(3）幅图中有 5 个菱形，第(4）幅图中有 7 个菱形,所以第(n)幅图中有（2n1)个菱形.解解:有（n1)个第二章单元测试题第二章单元测试题一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 1 1题题,每小题每小题 2 2 分分,共共 2424 分，每小题只有一个分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里)七年级数学上册教学设计第18页 共33页开城中心学校钱扬富、在下列代数式：ab23,4,abc,0,x y,中,单项式有（)33x（A)3 个(B)4 个(C）个（D）6 个、。在下列代数式:1121ab,a b,ab2b 1,3,x2 x 1222中，多项式有()（A）2 个（B)3 个（）4 个（）个3.若多项式4a2m1b 9a3b2 6a2b35ma2b4为八次四项式,则正整数 m 的值为（）。2B。C.4D.54、下列说法中正确的是()A.5 不是单项式3B.ab c没有系数xz1.y 不是整式不是整式D26xxy 数式的意义是（）5。代2C.4 A。x 与 y 的一半的差B。x 与的差的一半C.x 减去 y 除以的差1D.x与y的的差26.化简 a2 ab 2b2 2 a2b2的结果是（）2A.3a ab2C.2a ab 2B.a 3ab2D.a 3ab。下列各组中，当 n3 时是同类项的是（）1A.xny与x3y32C.xny与xynB.x2y与3xn2yD.12nx y 与2xn1y328、下列整式加减正确的是【】（)2x-（x+x)=-x2(B）（2-2x）=x2（）x(yx）=y(D)2x-（x2-2）x2、减去2x 后,等于23x-5 的代数式是【】七年级数学上册教学设计第19页 共33页开城中心学校钱扬富(A）4x-(B)-425x5(C）4x2-5（D)4x2510。、一个多项式加上 3x yxy2得 x33x2y，这个多项式是【】(A）x33xy2(B）x33xy（C)x3-62yxy（D)3-6x y3xy2111，b 代入(3a 2b)2，正确的是()22112112A。(31 2)B.(3 21)22221111C。(3 21)2D。(31 2)2222211、把a1、（安徽省，200)今天,和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考 试 的 同 学 约 有 15 万 人，其 中 男 生 约 有 a 万 人,则 女 生 约 有(）A、（15+a）万人B、（15a）万人 C、5万人、二、填空题二、填空题（本题共本题共 8 8 小题，每小题分小题，每小题分,共共 2424 分分）13。一个三位数，它的个位数字是 0,十位数字是 a，百位数字是 b,用代数式表示这个三位数是_.14。若单项式2x3yn-是一个关于,y 的 5 次单项式,则 n=_.m15.若多项式（m+2)x215万人a1y xy3是五次二项式，则 m_。化简 2x（5a-7x-a)=_.1、.当x时,代数式2的值是_.x 9x 3 2218、已知_2 a ba b5a b 3，则代数式_a ba ba b121519、已知x y 15，xy 10,则代数式8x5xy8y_。20、已知长方形的长为 a,面积是 16,它的宽为_。三、解答题：三、解答题：（2121、2 2、2 2、2525、2626、2727 每题每题 8 8 分分,24,24 题题 6 6 分分)21、。补入下列各多项式的缺项,并按 x 的升幂排列：七年级数学上册教学设计第20页 共33页开城中心学校钱扬富（1）-x3+x(2)4-5-2(3)x3-1(4）1x422、比较下列各式的大小：22(1）比较x和x的大小。2x 15 2x 8（）比较a b与a b的大小23、已知 A2x25x3，B x22x1，求（1）AB；（2）3BA24、已知长方形BC中,AB=4cm,=2m,以B 为直径作一个半圆，求阴影部分面积.25已知 ab5，ab1，求（2a3b2ab）(a4bab)(3ab2b2a)的值26、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”用户先交元月租费,然后每通话一分钟,付话费.6 元(市内通话）;“快捷通”,用户不交月租费，每通话一分钟,付话费 0.8 元(市内通话).(1)按一个月通话 x 分钟计，请你写出两种收费方式下客户应支付的费用；(2)某用户一个月内市内通话时间为 20分钟,选择哪种通讯业务较省钱?教学反思：教学反思：第三章：一元一次方程复习第三章：一元一次方程复习(共共 3 3 课时）课时）知识要求知识要求:1、能根据具体问题的数量关系,列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题.2、了解一元一次方程及其有关概念,会解一元一次方程（数字系数)。3、能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.知识重点知识重点:掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题。知识难点知识难点:灵活运用求解一元一次方程的步骤,应用一元一次方程来解应用题.考点：考点：解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容.教学过程设计教学过程设计:七年级数学上册教学设计第21页 共33页开城中心学校钱扬富教教学学过过程程一、方程的有关概念、方程的概念:(1）含有未知数的等式叫方程（2）在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 1,系数不为 0，这样的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性质：（1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。若=b,则 a+cb+c 或 a=b c。(）等式两边同时乘以(或除以）同一个数（除数不能为）,所得结果仍是等式若 ab，则 ac或修修 改改 与与 备备注注abcc（3)对称性：等式的左右两边交换位置,结果仍是等式。若a=b，则 b=a.(4）传递性：如果 a=b，且 b=c，那么 a=c，这一性质叫等量代换。二、解方程1、移项的有关概念:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边，叫做移项.这个法则是根据等式的性质1 推出来的，是解方程的依据要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边,移动的项一定要变号.2、解一元一次方程的步骤:(1）去分母等式的性质 2注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项,分母是小数的，要先利用分数的性质,把分母化为整数,若分子是代数式，则必加括号。（2）去括号去括号法则、乘法分配律严格执行去括号的法则，若是数乘括号,切记不漏乘括号内的项,减号后去括号,括号内各项的符号一定要变号.(3)移项等式的性质越过“=”的叫移项,属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边,书写时,先写不移动的项,把移动过来的项改变符号写在后面（4）合并同类项合并同类项法则注意在合并时,仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。(5)系数化为 1等式的性质两边同除以未知数的系数,记住未知数的系数永远是分母(除七年级数学上册教学设计第22页 共33页开城中心学校钱扬富数),切不可分子、分母颠倒.（6）检验二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；()分析问题中的已知量和未知量,找出等量关系；(3)设未知数,列出方程；()解方程;(5)检验并作答。2、一些实际问题中的规律和等量关系：(1)日历上数字排列的规律是:横行每整行排列 7 个连续的数,竖列中,下面的数比上面的数大。日历上的数字范围是在 1 到之间，不能超出这个范围。()几种常用的面积公式:长方形面积公式：=ab,a 为长，b 为宽,S 为面积；正方形面积公式:S=a2,a 为边长，S 为面积;梯形面积公式：=的高，为梯形面积；圆形的面积公式:S r,r 为圆的半径，S 为圆的面积;三角形面积公式：S 21(a b)h,a,b 为上下底边长，h 为梯形21ah，a 为三角形的一边长，h 为这一2边上的高,S 为三角形的面积。(3）几种常用的周长公式:长方形的周长:=2（a+)，a,为长方形的长和宽，L 为周长.正方形的周长：L=4,a 为正方形的边长,L 为周长。圆：L=2r,r为半径，L 为周长.(4)柱体的体积等于底面积乘以高,当休积不变时,底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积。（)打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价 成本。（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其化关系.(7)在一些复杂问题中,可以借助表格分析复杂问题中的数量关系,找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程,列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。（8)在行程问题中,可将题目中的数字语言用“线段图 表达出七年级数学上册教学设计第23页 共33页开城中心学校钱扬富来,分析问题中的数量关系，从而找出等量关系,列出方程。（9)关于储蓄中的一些概念：本金:顾客存入银行的钱;利息:银行给顾客的酬金;本息：本金与利息的和；期数：存入的时间;利率:每个期数内利息与本金的比;利息=本金利率期数；本息本金+利息.练习题:一、填空题：1、请写出一个一元一次方程:_。2、如果单项式_.、如果2 是方程ax 4(x a)1的解,求 a=_。、代数式4x 5和3x 16的值是互为相反数,求 x_.、如果|m4，那么方程x 2 m的解是_.、在梯形面积公式 S h=4 求=_27、方程(2a 1)x 3x 1 4是一元一次方程,则a 2m22xyz与 xy3m1z2是同类项，则_31(a b)h中，已知 S=10,b=2，2_。、如右图是 203 年 1月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出 4 个数，日一二三四五六1234567148910118113192071167这四个数字的和为55,设a为 x,则可列出方程：_二、选择题:212289225633七年级数学上册教学设计第24页 共33页开城中心学校钱扬富、三个连续的自然数的和是15,则它们的积是()A、12B、21C、4、02、下列方程中,是一元一次方程的是(）（)x 4x 3;（）x 0;（C)x 2y 1;（D)x 13、方程 2x（A）x 21.x1的解是（）211;(B）x 4;（C)x;（）x 4.444、已 知等 式3a 2b5,则下 列等式 中不 一定 成立的 是()（A）3a 5 2b;（）3a 1 2b 6;(C）3ac 2bc 5;（)a 5、解方程125b.33x 3x,去分母,得（)62（A）1 x 3 3x;(B)6 x 3 3x;（C)6 x 3 3x;（）1 x 3 3x.6、下列方程变形中,正确的是()（A）方程3x 2 2x 1,移项,得3x 2x 1 2;（B)方程3 x 25x 1,去括号,得3 x