2017-2018学年华东师大版数学 八年级下册第18章平行四边形单元测试题及答案.pdf

华东师大版数学八年级下册华东师大版数学八年级下册 第第 1818 章平行四边形单元检测题章平行四边形单元检测题一、选择题1平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是()A外角和等于 360B对角线互相平分C内角和为 360D不稳定性2如图，在ABCD 中，AB6，BC8，C 的平分线交 AD 于点 E，交 BA 的延长线于点F，则 AEAF 的值等于()A2B3C4D63如图，在ABCD 中，延长 CD 至点 E，延长 AD 至点 F，连结 EF，如果B110，那么EF()A110B70C50D304小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A，B，C，D，5如图，在平行四边形 ABCD 中，A70，将平行四边形折叠，使点 D，C 分别落在点 F，E 处(点 F，E 都在 AB 所在的直线上)，折痕为 MN，则AMF 等于()A70B40C30D206.如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A4S1B4S2C4S2S3D3S14S37平面直角坐标系中，已知ABCD 的三个顶点坐标分别是 A(m，n)，B(2，1)，C(m，1n)，则点 D 的坐标是()A(2，1)B(2，1)C(1，2)D(1，2)8已知四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件：ABCD；OAOC；ABCD；BADDCB；ADBC，从以上5 个条件中任选 2 个条件为一组，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的有()A4 组B5 组C6 组D7 组二、填空题9若平行四边形中两个内角的度数比为 12，则其中较大的内角是_度10如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 ABCD，请添加一个条件_(写一个即可)，使四边形 ABCD是平行四边形11 如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC，AD 上的点，且 BEDF，则四边形 AECF是_12 如图，将ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到ABCD，点 B恰好落在 BC 边上，则DAB_.13如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，F 在 AD 上，且 AEDF，连结 BE，CA，CE，CF，图中与CDF 面积相等的三角形共有_个14如图，在平行四边形ABCD 中，BC2AB，E 为 AD 的中点，G 为 BC 的中点，CFAB于点 F，连结 EF.若B70，则FED_度三、解答题15如图，已知 BEDF，ADFCBE，AFCE，求证：四边形 DEBF 是平行四边形216如图，D，E，F 分别是ABC 各边上的点，且 DEAC，DFAB.延长 FD 至点 G，使DGFD，连结 AG.求证：ED 和 AG 互相平分17如图，以ABC 的各边向同侧作正三角形，即等边ABD，BCF，ACE.求证：四边形 AEFD 是平行四边形18如图，平行四边形 ABCD 中，BDAD，A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且BEDF，连结 EF 交 BD 于点 O.(1)求证：BODO；(2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于点 G，当 FG1 时，求 AE 的长19如图，在 ABCD 中，AEBC，垂足为 E，CECD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD3上的一点，连结 DF，EG，AG，12.(1)若 CF2，AE3，求 BE 的长；1(2)求证：CEG2AGE.20分别以 ABCD(CDA90)的三边 AB，CD，DA 为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF.(1)如图 1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连结 GF，EF.请判断 GF 与 EF的关系(只写结论，不需证明)；(2)如图 2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连结 GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由4答案：1-8BCBDBAAC9.12010.ADBC(答案不唯一)11.平行四边形12.7513.214.165点拨：易证 GEGE 为 CFCF 垂直平分线，DCEDCE 为等腰三角形，通过角度计算即可推出结果15.易证ADFCBE(AAS)，BEDF，又BEDF，四边形 DEBF 是平行四边形16.连结 AD，EG，DEAC，DFAB，四边形 AEDF 是平行四边形，AEDF，DGDF，AEDG，又DFAB，四边形 AEGD 为平行四边形，ED 和 AG 互相平分17.ABD 和BCF 都是等边三角形，DBFFBAABCFBA60，BDBA，BFBC，DBFABC，ABCDBF，ACDFAE，同理可证ABCEFC，ABEFAD，四边形 AEFD 是平行四边形18.(1)易证OBEODF(AAS)，BODO(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90，A45，GA45，AEGE，BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，又GFD90，OFFG1，由(1)可知，OEOF1，GEOEOFFG3，AE319.(1)CECD，点 F 为 CE 的中点，CF2，DCCE2CF4，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD4，AEBC，AEB90，在 RtABE 中，由勾股定理得BE 7(2)过点 G 作 GMAE 于 M，AEBE，GMAE，GMBCAD，易证DCFECG(AAS)，CFCG，CECD，CE2CF，CD2CG，即 G 为 CD 中点，ADGMBC，M 为 AE 中点，AMEM，GMAE，AGEG，AGMEGM，1AGE2EGM，GMBC，EGMCEG，CEG2AGE20.(1)GFEF，GFEF点拨：四边形ABCD 是平行四边形，ABCD，DABADC180，ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形，DGCGAEBE，DFAF，CDGADFBAE45，GDFGDCCDAADF90CDA，EAF360BAEDAFBAD270(180CDA)90CDA，GDFEAF，EAFGDF(SAS)，EFFG，EFAGFD，即GFDGFAEFAGFA，GFE90，GFEF，GFEF(2)GFEF，GFEF 成立理由：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，DABADC180，ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形，DGCGAEBE，DFAF，CDGADFBAE45，BAEDAFEAFADFFDC180，EAFFDC45，FDCGDF45，FDGEAF，GDFEAF(SAS)，GFEF，GFDEFA，即GFDGFAEFAGFA，GFE90，GFEF，GFEF5