江苏省历年初中数学竞赛试题及解答23份.docx

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试1第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试3江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题8江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试10江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级162001年第十六届江苏省初中数学竞赛A卷222001年第十六届江苏省初中数学竞赛B卷28第十六届江苏省初中数学竞赛试题（C卷）初三年级33江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试38江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试)40江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l试44江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试)46江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级49江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试532003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试562003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试612003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级66江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试70江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试73江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试76江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级（第1试）83江苏省第十九届初中数学竞赛(保存)初三年级第l试86江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级（第2试）95第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 一、选择题(每小题7分，共56分以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1(15届江苏初一1试)在-|3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( ) (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. (15届江苏初一1试) “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2 (c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2b2)23(15届江苏初一1试)若a是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4(15届江苏初一1试)假如n是正整数，那么表示“随意负奇数”的代数式是( ) (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( ) (A)A、B两点的间隔 (B)A、C两点的间隔 (C)A、B两点到原点的间隔 之和 (D)A、C两点到原点的间隔 之和6(15届江苏初一1试)如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a10，那么数轴的原点应是( ) (A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点7.(15届江苏初一1试)已知a+b0，ab，则化简(a+1) (b+1)得( ) (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28(15届江苏初一1试)已知m<0，-l<n<0，则m，mn，mn2由小到大排列的依次是 ( ) (A)m，mn，mn2 (B)mn，mn2，m (C)mn2，mn，m (D)m，mn2，mn 二、填空题(每小题分，共84分)9(15届江苏初一1试)计算：a(a4b6c)+3(2c+2b)= 10(15届江苏初一1试)计算：07×1+2×(15)+07×+×(-15)= ll.(15届江苏初一1试)某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12(15届江苏初一1试)在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13(15届江苏初一1试)下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“”表示的数是 梨梨苹果苹果30梨型梨梨28荔枝香蕉苹果梨20香蕉香蕉荔枝苹果1920253014(15届江苏初一1试)某学生将某数乘以-125时漏了一个负号，所得结果比正确结果小025，则正确结果应是 .15(15届江苏初一1试)在数轴上，点A、B分别表示-和，则线段AB的中点所表示的数是 .16(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 17(15届江苏初一1试)王恒同学诞生于20世纪，他把他诞生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上诞生年份，再减去250，最终得到2 088，则王恒诞生在 年 月18(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是225，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20，交纳利息税后还有 元19(15届江苏初一1试)有一列数a1，a2，a3，a4，an，其中 a16×2+l； a26×3+2； a36×4+3； a46×54； 则第n个数an ；当an2001时，n .20(15届江苏初一1试)已知三角形的三个内角的和是180°，假如一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一+1 06 10一436 11男生比女生多的人数1 290 1 31 6 1 401 2 5 1 5-1 61 1 71988；11810225；101 8 1 97n+6；2 8 5 2 O2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分) 第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1(15届江苏初一2试)已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是（ ） （A）5 （B）-5 （C）1 （D）-12(15届江苏初一2试)已知a+2=b-2=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（ ）。 （A） （B）4 （C） （D）-43(15届江苏初一2试)某服装厂消费某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-本钱），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的本钱不变），销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长（ ）。 （A）2% （B）8% （C）40.5% (D)62%4(15届江苏初一2试)已知0<x<1，则x的大小关系是（ ）。 （A） （B） （C）x （D）x5(15届江苏初一2试)已知a0，下面给出4个结论： （1） （2）1-a （3）1+ （4）1-其中，肯定正确的有（ ）。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6(15届江苏初一2试)能整除随意三个连续整数之和的最大整数是（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）67(15届江苏初一2试)a、b是有理数，假如那么对于结论：（1）a肯定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ）。 （A）只有（1）正确 （B）只有（2）正确 （C）（1），（2）都正确 （D）（1），（2）都不正确8(15届江苏初一2试)在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（ ）。 （A）（a），（b） （B）（b），（c） （C）（c），（d） （D）（b），（d）二、填空题9(15届江苏初一2试)若（m+n）人完成一项工程须要m天，则n个人完成这项工程须要_天。（假定每个人的工作效率一样）10(15届江苏初一2试)假如代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_.11(15届江苏初一2试)假如把分数的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于那么a+b的最小值是_.12(15届江苏初一2试)已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距个单位的点中，与原点间隔 较远的点所对应的数是_.13(15届江苏初一2试)a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a则可能获得的最大值是_.14(15届江苏初一2试)三个不同的质数a,b,c满意abbc+a=2000，则a+b+c=_.15(15届江苏初一2试)汽车以每小时72千米的速度笔直地开向宁静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的间隔 是_米16(15届江苏初一2试)今日是星期日，从今日算起第天是星期_.三、解答题17(15届江苏初一2试)依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民按照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元局部52超过500元到2000元局部103超过2000元到5000元局部151999年规定，上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张教师每月收入是一样的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张教师每月收入是多少？18如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使随意三个相邻顶点处的三个数之和(1)大于9？ （2）小于10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由19(15届江苏初一2试)如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比拟与的大小，并说明理由。20(15届江苏初一2试)（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块。我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数（1）8126（2）（3）（4）（5）（2）视察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_.（3）图（6）是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_。这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？ 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试 一、1C 2B 3B 4c 5c 6C 7A 8D 二、9 1 O-1 7 1 128 1 22m 1 31 6 abc，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a要使2c-2a获得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小 a是三位数的百位数字，故a是19中的整数，又ac，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6 1 44 2a(bbc+1)=24×5 3(1)当a=5时，此时b、c无解(2)当a=2时，b=3，c=37故a+b+c=2+3+37=4 2 1 5640设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O 1 6三 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2， 11 11被7除的余数与1 1被7除的余数一样 11=7×1+4 从今日算起的第11 11天是星期三 三、1 7假如某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；假如月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 51 7 5元之间；假如月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上 张教师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 002 800元之间设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O+5 OO×5=3 3，解得x=1 3 8 O(元)1 8(1)能，如图 (2)不能如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f它们随意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11所以a+b+f11，b+c+d11，c+d+e11，d+e+f11，e+f+a11，f+a+b11 则每个不等式左边相加肯定大于或等于6 6，即 3(a+b+c+d+e+f)6 6 故(a+b+c+d+e+f)22 而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O 1 9结论：53=S2+S7+S8 2 O (1) 图 顶点数 棱 数 面 数 (2) 6 9 5 (3) 8 1 9 6 (4) 8 1 3 7 (5) 1 O 1 5 7(2)顶点数+面数=棱数+2 (3)按要求画出图，验证(2)的结论 江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题（每小题7分共56分）1、(15届江苏初二1试)某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只赔本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏状况是（）A、不盈不亏B、盈利2.5元C、赔本7.5元D、赔本15元2、(15届江苏初二1试)设，则下列不等关系中正确的是（）A、B、C、D、3、(15届江苏初二1试)已知则的值是（）A、5B、7C、3D、4、(15届江苏初二1试)已知，其中A、B为常数，那么AB的值为（）A、2B、2C、4D、45、(15届江苏初二1试)已知ABC的三个内角为A、B、C，令，则中锐角的个数至多为（）A、1B、2C、3D、06、(15届江苏初二1试)下列说法：（1）奇正整数总可表示成为或的形式，其中是正整数；（2）随意一个正整数总可表示为或或的形式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为的形式，其中是正整数；（4）随意一个完全平方数总可以表示为或的形式A、0B、2C、3D、47、(15届江苏初二1试)本题中有两小题，请你选一题作答：（1）在这1000个二次根式中，与是同类二次根式的个数共有（）A、3B、4C、5D、6（2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有（）A、10个B、12个C、13个D、14个8、(15届江苏初二1试)钟面上有十二个数1,2，3，,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上全部数之代数和等于零，则至少要添个负号，这个数是（）A、4B、5C、6D、7二、填空题（每小题7分共84分）9、(15届江苏初二1试)如图，XK，ZF是XYZ的高且交于一点H，XHF40°，那么XYZ°。10、(15届江苏初二1试)已知凸四边形ABCD的面积是，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影局部的总面积是。11、(15届江苏初二1试)图中共有个三角形。 12、(15届江苏初二1试)已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB10；线段BC的中点为Q，BC6，则线段PQ的长为。13、(15届江苏初二1试)三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，的形式，又可分别表示为0，的形式，则。14、(15届江苏初二1试)计算：的结果为。15、(15届江苏初二1试)三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是。16、(15届江苏初二1试)某校初二（1）班有40名学生，其中参与数学竞赛的有31人，参与物理竞赛的有20人，有8人没有参与任何一项竞赛，则同时参与这两项竞赛的学生共有人。17、本题中有两小题，请你任选一题作答。（1）(15届江苏初二1试)如图，ABDC，M和N分别是AD和BC的中点，假如四边形ABCD的面积为24cm2,那么。（2）(15届江苏初二1试)若3，则。18、(15届江苏初二1试)跳格嬉戏：如图：人从特别只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从特别跳到第6格可以有种方法。19、(15届江苏初二1试)已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是20(15届江苏初二1试)一个等边三角形的周长比一个正方形的周长长2 00 1个单位，这个三角形的边长比这个正方形的边长长d个单位，则d不行能获得的正整数个数至少有 个第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第一试 一、1C 2A 3C 4B 5A 6A 7(1)C；(2)C 8A 二、94 0 l 0 111 6 1 28或2 1 32 1 4 1 51 00 1 61 9 1 7(1)24cm2；(2)2a-5 1 881 9(4 9 95 0 1),(-5 01,-4 9 9) 2 06 6 7江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 一、选择题(每题7分，共56分以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1(15届江苏初二2试)已知式子的值为零，则x的值为( ) (A)±1 (B)-1 (C)8 (D)-1或82(15届江苏初二2试)一个立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为( ) (A)75 (B)76 (C)78 (D)813(15届江苏初二2试)买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需( ) (A)20元 (B)25元 (C)30元 (D)35元4(15届江苏初二2试)仪表板上有四个开关，假如相邻的两个开关不能同时是关的，那么全部不同的状态有( ) (A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种5(15届江苏初二2试)如图，AD是 ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DEDF，则( ) (A)BE+CF>EF (B)BE+CFEF (C)BE+CF<EF (D)BE+CF与EF的大小关系不确定6(15届江苏初二2试)假如a、b是整数，且x2-x-l是ax2+bx2+l的因式，那么b的值为( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 7(15届江苏初二2试)假如：|x|+x+y10，|y|+x-y12，那么x+y=( ) (A)-2 (B)2 (C) (D)8(15届江苏初二2试)把16个互不相等的实数排列成如图。先取出每一行中最大的数，共得到4个数，设其中最小的为x；再取出每一列中最小的数，也得到4个数，设其中最大的数为y，那么x，y的大小关系是( ) (A)xy (B)x<y (C)xy (D)xy a11a12 a13a14 a2l a22 a23a24 a31 a32 a33 a34 a4la42 a43 a44 二、填至越(每题7分，共56分）9(15届江苏初二2试)已知2 001是两个质数的和，那么这两个质数的乘积是 10(15届江苏初二2试)已知-2，则 的值为 11(15届江苏初二2试)已知实数a、b、c满意a+b5，c2ab+b-9，则c= ·12(15届江苏初二2试)已知|x+2|+|1-x|9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为 ，最大值为 13(15届江苏初二2试)如图，ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD2CD，面积S13，面积S2=4，则SABC 14本题中有两小题，请你任选一题作答 (1) (15届江苏初二2试)如图，设L1 和L2是镜面平行且镜面相对的两面镜子把一个小球放在L 1和L2之间，小球在镜L1 中的像为A'，A'在镜L2中的像为A”若L1、L2的间隔 为7，则AA" (2) (15届江苏初二2试)已知a+bl，则a2+b2 15(15届江苏初二2试)有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点动身，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度16.(15届江苏初二2试)锐角三角形ABC中，AB>BC>AC，且最大内角比最小内角大24°，则4的取值范围是 ，三、解答题(每题12分，共48分、) 17 (15届江苏初二2试) 已知：如图， ABC中，ACBC，ACB90°，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AEBD求证：BD是ABC的角平分线18(15届江苏初二2试)把一根1米长的金属线材，截成长为23厘米和13厘米两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高求出最高利用率(利用率×100，截口损耗不计)19. (15届江苏初二2试)将18这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中随意三数之和不小于10求各面上四数之和中的最小值20 (15届江苏初二2试)7位数是72的倍数，求出全部的符合条件的7位数 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试 一、1C 2D 3C设铅笔每支为x元，橡皮擦每块为y元，日记本每本为z元，则 20z+3y+2z=3 2， 39x+5y+3z=5 8 ×2-得 x+y+z=6 5(x+y+z)=3 O应选(C) 4C我们用O表示开的状态，F表示关的状态，则各种不同的状态有000O，000F，00FO，0F0O，FDD0，FOF0，0FOF，F00F共8种状态，应选(C) 8C选取1 6个互不相等的实数，有无穷多种不同的状况，不行能一一列举检验由于选择题的选项中有且只有一个是正确的所以，可以从特别情形进展剖析如取前1 6个自然数，把它们按自然依次排成图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)a11a12a13a14a21 a22a23 a24 a31a32a33 a34a41 a42a43a44(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6(2) 1 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 (3) 易得图(2)中x=4，y=4，明显x=y；图(3)中，x=8，y=5，明显x>y因此一般状况下有xy应选(C) 事实受骗xy时，x=aij，y=amk，假如它们在同一行或同一列，明显x>y否则它们所在的行、列的交点是aik，由x、y的意义得到：y<aik<x从而可以证明xy二、93 9 9 8因为两个质数的和为奇数，故必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数而2是唯一的偶质数，所以另一个质数是1 9 9 9，它们的乘积为2×1 9 9 9=3 9 9 8 1O1由已知得b一a=2ab，代入求值式得 11O a+b=5，a=5-b c2=(5-b)·b+b-9=-(b-3)2， c=O 1 26；-3原式可化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9， |x+2|+|1-x|3，当-2x1时等号成立， |y-5 |+|y+1|6，当-1y5时等号成立 x+y的最大值=1+5=6，x+y的最小值=-3 1 330如图， BD=2CD， S3=8， BG：GE=4：1 0x4，0y7，x、y都是整数且 3x+1 3y尽可能接近l00 当x=4时，y=0，材料利用率9 2， 当x=3时，y=2，材料利用率9 5， 当x=2时，y=4，材料利用率9 8， 当x=1时，y=5，材料利用率8 8， 当x=0时，y=7，材料利用率9 1 可见将1米长的金属线材，截成长为23厘米的线材2根，截成长1 3厘米的线材4根，这时材料的利用率最高，最高利用率为98 1 9情形1 这个面上出现数1 设其余三个数为a，b,c,因为a+b，b+c，c+a互不一样，且依题设加1之和不小于1 O，这样a+b，b+ c，c+a这三个数至少要不小于9，1 O，11故 (a+b)+(b+c)+(c+a)9+1O+11，即 a+b+c1 5， 加上1之后，四个数之和1 6 情形2 这个面上不出现数1 明显依题意不能同时出现2，3，4，因为2+3+4=9<10 于是，这些数至少有2，3，5，6，2+3+5+6=1 6 故4数之和的最小值为1 6具体分布如图 2 O因为所求数是7 2的倍数，所以所求数肯定既是9的倍数，又是8的倍数 是9的倍数， 1+2+8+7+x+y+6=2 4+x+y是9的倍数，且Ox+y1 8， x+y等于3或1 2 又 所求数是8的倍数，xy6必需是8的倍数y6必需是4的倍数 y只能是1，3，5，7，或9 当y=1时，x=2，2 1 6是8的倍数当y=3时，x=O或9，3 6不是8的倍数，9 36是8的倍数，当y=5时，x=7，但7 5 6不是8的倍数，当y=7时，x=5，5 7 6是8的倍数， 当y=9时，x=3，但3 9 6不是8的倍数 符合条件的7位数是1 2 8 7 2 1 6，1 2 8 7 93 6，1 2 87 5 7 6 江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 一、选择题(每小题6分，共36分-以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内，)1. (15届江苏初三1试)多项式x2-x+l的最小值是( ) (A)1 (B) (C) (D)2 (15届江苏初三)式子10-10|2x-3|(1x2)的不同整数值的个数是 ( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)123(15届江苏初三1试)自然数n满意，这样的n的个数是( ) (A)2 (B)1 (C)3 (D)44，(15届江苏初三) ABC中，ABC30°，边AB10，边AC可以取值5、7、9、11之一，满意这些条件的互不全等的三角形的个数是( )， (A)3 (B)4 (C)5 (D)65(15届江苏初三1试)A、B、C、D四人参与某一期的体育彩票兑奖活动现已知： 假如A中奖，那么B也中奖； 假如B中奖，那么C中奖或A不中奖； 假如D不中奖，那么A中奖，C不中奖； 假如D中奖，那么A也中奖 则这四人中，中奖的人数是( ) (A)l (B)2 (C)3 (D)46(15届江苏初三)已知 ABC的三边分别为x、y、z (1)以、为三边的三角形肯定存在； (2)以x2、y2、z2为三边的三角形肯定存在； (3)以(x+y)、(y+z)、(z+x)为三边的三角形肯定存在； (4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形肯定存在以上四个结论中，正确结论的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题(每题5分，共40分)“7. (15届江苏初三)已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a ,b= ：8(15届江苏初三1试)如图，直角梯形ABCD中，A90°,ACBD，已知=k，则 9. (15届江苏初三)函数y3-|x-2|的图象如图所示；则点A与B的坐标分别是A( ， )、B( ， ) 10.(15届江苏初三)已知3m2-2m-50，5n2+2n-30，其中m、n为实数，则|m-| 11(15届江苏初三)初三(1)班语文、英语、数学三门课测试，成果优秀的分别有15、12、9名，并且这三门课中，至少有一门优秀的共有22，名，那么三门课全是优秀的最多有 名，最少1有 名 12(15届江苏初三)如图，正方形ABCD的边长为l点P为边BC上随意一点(可与点B或C重合)，分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B'、C'、D'，则BB'+CC'+DD'的最大值为 ；最小值为 13(15届江苏初三)新华高科技股份董事会确定今年用13亿资金投资开展工程现有6个工程可供选择(每个工程或者被全部投资，或者不被投资)，各工程所需投资金额和预料年均收益如下表：项 目ABCDEF投资(亿元)526468收益(亿元)055040604091 假如要求全部投资工程的收益总额不得低于1.6亿元，那么中选择投资的工程是 时，投资的收益总额最大14. (15届江苏初三)已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，a10的和是2 000，那么a5的最大值是 ，这时a10的值应是 三、解答题(每题16分，共48分)15(15届江苏初三)若关于x的方程只有一个解，试求k的值与方程的解16(15届江苏初三)已知一平面内的随意四点，其中任何三点都不在一条直线上试问：是否肯定能从这样的四点中选出三点构成一个三角形，使得这个三角形至少有一内角不大于45°请证明你的结论17(15届江苏初三)依法纳税是每个公民应尽的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需交税；超过800元的局部为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过局部的多少按不同的税率交税，具体的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率()1不超过500元局部52超过500元至2000元局部103超过2000元至5000元局部15 (1)某