概率论与数理统计期末复习资料.docx

?概率统计?、?概率论及数理统计?、?随机数学?课程期期 末末 复复 习习 资资 料料注：以下是考试的参考内容，不作为实际考试范围，考试内容以教学大纲和实施方案为准；注明“了解的内容一般不考。1、能很好地掌握写样本空间及事件方法，会事件关系的运算，了解概率的古典定义2、能较熟练地求解古典概率；了解概率的公理化定义3、掌握概率的根本性质和应用这些性质进展概率计算；理解条件概率的概念；掌握加法公式及乘法公式4、能准确地选择和运用全概率公式及贝叶斯公式解题；掌握事件独立性的概念及性质。5、理解随机变量的概念，能熟练写出(01)分布、二项分布、泊松分布的分布律。6、理解分布函数的概念及性质，理解连续型随机变量的概率密度及性质。)、均匀分布、正态分布，特别是正态分布概率计算7、掌握指数分布(参数8、会求一维随机变量函数分布的一般方法，求一维随机变量的分布律或概率密度。9、会求分布中的待定参数。10、会求边缘分布函数、边缘分布律、条件分布律、边缘密度函数、条件密度函数，会判别随机变量的独立性。11、掌握连续型随机变量的条件概率密度的概念及计算。12、理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数及其性质，理解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，理解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。13、了解求二维随机变量函数的分布的一般方法。14、会熟练地求随机变量及其函数的数学期望和方差。会熟练地默写出几种重要随机变量的数学期望及方差。15、较熟练地求协方差及相关系数.16、了解矩及协方差矩阵概念。会用独立正态随机变量线性组合性质解题。17、了解大数定理结论，会用中心极限定理解题。18、掌握总体、样本、简单随机样本、统计量及抽样分布概念，掌握样本均值及样本方差及样本矩概念，掌握2分布(及性质)、t 分布、F 分布及其分位点概念。19、理解正态总体样本均值及样本方差的抽样分布定理；会用矩估计方法来估计未知参数。20、掌握极大似然估计法，无偏性及有效性的判断方法。21、会求单正态总体均值及方差的置信区间。会求双正态总体均值及方差的置信区间。检验法、F 检验法解223、明确假设检验的根本步骤，会 U 检验法、t 检验、题。24、掌握正态总体均值及方差的检验法。概率论局部必须要掌握的内容以及题型1古典概型中计算概率用到的根本的计数方法。2概率的根本性质、条件概率、加法、乘法公式的应用；掌握事件独立性的概念及性质。3准确地选择和运用全概率公式及贝叶斯公式。4一维、二维离散型随机变量的分布律，连续型随机变量的密度函数性质的运用。分布中待定参数确实定，分布律、密度函数及分布函数的关系，联合分布及边缘分布、条件分布的关系，求数学期望、方差、协方差、相关系数，求函数的分布律、密度函数及期望和方差。5会用中心极限定理解题。6熟记(0-1)分布、二项分布、泊松分布的分布律、期望和方差，指数分布(参)、均匀分布、正态分布的密度函数、期望和方差。数数理统计局部必须要掌握的内容以及题型1统计量的判断。2计算样本均值及样本方差及样本矩。3熟记正态总体样本均值及样本方差的抽样分布定理。4会求未知参数的矩估计、极大似然估计。5掌握无偏性及有效性的判断方法。6会求正态总体均值及方差的置信区间。7理解假设检验的根本思想和原理，明确正态总体均值及方差的假设检验的根本步骤。概率论局部必须要掌握的内容以及题型1古典概型中计算概率用到的根本的计数方法。古典概型例子古典概型例子摸球模型摸球模型例 1：袋中有 a 个白球，个黑球，从中接连任意取出 m(ma+)个球，且每次取出的球不再放回去，求第 m 次取出的球是白球的概率;例 2：袋中有 a 个白球，个黑球，c 个红球，从中任意取出(ma+)个球，求取出的 m 个球中有 k1(a)个白球、k2(b)个黑球、k3(c)个红球(k1k2k3=m)的概率.占位模型占位模型例：n 个质点在 Nn 个不同质点，每个质点都以概率 1/N 落入 N 个格子(Nn)的任一个之中，求以下事件的概率：(1)A=指定 n 个格子中各有一个质点；(2)B=任意 n 个格子中各有一个质点；(3)C=指定的一个格子中恰有 m(mn)个质点.抽数模型抽数模型例：在 09 十个整数中任取四个，能排成一个四位偶数的概率是多少？2概率的根本性质、条件概率、加法、乘法公式的应用；掌握事件独立性的概念及性质。B)，P(A|B)，P(B|A)以，P(A)，P(B)，P(AB)，P(AB或A如对于事件 A，B，之中的几个，求另外几个。B或A及换为例例 1：事件 A 及 B 相互独立，且 P(A)=0.5，P(B)=0.6，求：P(AB)，P(AB)，B)P(AB)，例例 2：假设 P(A)=0.4，P(B)=0.7，P(AB)=0.3，求：P(AB)，P(A，)|(BAP，)|(BAP