哈工大06通信专业课辅导课件数电.docx

数字电路课程大纲1数制与编码l 数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换l 二进制数的运算2逻辑代数基础l 逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法l 逻辑函数的化简及实现3门电路l TTL门电路工作原理与输入输出特性l OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4组合电路l 组合逻辑电路的分析与设计方法l 典型中、小规模集成组合电路原理与应用5触发器l 触发器基本原理与应用l 不同触发器类型之间的转换6时序逻辑电路l 时序逻辑电路的概念l 同步时序电路的分析与设计l 集成计数器和移位寄存器的设计与应用l 异步时序电路的基本概念7算术运算电路l 数值比较器、加法电路、乘法电路原理与应用8存储器与可编程逻辑器件l RAM、ROM的基本原理和扩展l 可编程逻辑器件的基本原理和应用9模数和数模转换l A/D、D/A转换的基本概念、基本原理与典型转换的方法基础：逻辑代数、门电路组合电路时序电路脉冲电路数模模数工具：触发器l 课程结构l 指导思想51第一单元 门电路及其应用Ec(3V)F-Ec(-12V)R218kA R11.5kRc1kcbe一、分立元件门电路1三极管(开关工作)截止：Vbe 0.7V(0)饱和：Vbe 0.7V ib Ibs=Ics/2. 三极管倒相器VA=0时，Vbe = 0-(0+EC)R1/(R1+ R2) = -0.92V0 T截止VA=3V时，Vbe=VA-(VA+EC)R1/(R1+ R2) =1.8V>0.7Vb=0.7 钳位Ibs=Ics/=（3-0.3）/30*1k=0.09mAib =iR1-iR2=(3-0.7)/1.5k-(0.7+12)/18k=1.09mAIbs T饱和二、集成门电路(TTL为主)1原理2基本特性 电压传输特性：关门电平开门电平 输入特性： 关门电阻开门电阻输出特性： 高电平输出低电平输出图3-16 与非门输入端接负载电阻时的输入负载特性(a) 输入电路 (b) 输入特性l 门电路的驱动能力输出为低电平时：最大允许灌电流为IOLmax输出低电平扇出系数为：NOLIOLmax/IILmax输出为高电平时：最大允许拉电流为IOHmax输出高电平扇出系数为：NOHIOHmax/IIHmaxABA+BAB+A+B3基本逻辑单元与运算逻辑单元：多发射极三极管或运算逻辑单元：三极管对例1-1（97-3-3）写出下面电路真值表及逻辑表达式。解：列真值表当B=1时，T2截止，F=0当B=0时，A=0T2截止，F=0真值表ABF000010101110F=AB例1-2（2000-1-1）写出如图所示电路的逻辑表达式解：可以把AB，CD看成逻辑变量F+EcC DABRcRbT只有CD=1，T才有导通的可能ABCDF001010101111要点：1 注意三极管的数量 2 注意输入电阻的接法三、特殊门电路1OC门集电极开路：功能：线与2 TS三态门： 功能：总线例1-3（2003-八-10）简述OC门电路的特点、功能及用途。（3分）ABCD1324R1 0.5KR210KR34KF例1-4（1998-1-1）F=ABCDBC某人用TTL与非门设计了下图所示逻辑电路，用以完成 ，此电路有无问题？若有问题，则应作那些修改？(若修改则要求保持原电路的结构形式)R1>2K, R2<R3<2K例1-5（1998-1-2）已知下面电路和输入信号波形，试画出F的波形。FFC1A1ENB1ENABC例1-6（2001-1-3）画出下图电路输出F的波形，并说明在不同输入（A，B，C）条件下，三态门G1输出端VO1的电压值。Vo1EN&BFG2G1CA答：CBAFVO100010.3V00110.3V0100ABCF1.4V01101.4V10013.6V10110.3V11003.6V11110.3V例1-7(2002-1-4) 改正下图电路，并画出输出F和VO1的波形。(6分)Vo111ENCFG3G1BAG41G21ENABC第二单元 逻辑代数与组合电路一、数制与编码1数制：任意进制表达式 数码：0 r-1，r个位权：ri进制：逢r进1常用数制：2，8，10，162数制间的转换21 进制为2n22 其它进制l 整数部分采用除r取余数的方法l 小数部分采用乘r取进位的方法3编码BCD（8421、5421、2421），格雷码，奇偶校验码二、逻辑代数1基本逻辑运算与，或，非与非，或非，与或非，异或，同或2逻辑代数的运算法则公理、定律、公式、基本规则（代入、对偶、反演）1a) 1=0；1b) 0=12a) 11=1；2b) 0+0=03a) 10=01=0；3b) 0+1=1+0=14a) 00=0；4b) 1+1=15a) 如A0，则A=1；5b) 如A1，则A=0公理逻辑代数的运算定律 (1) 代人规则：指在一个逻辑等式中，如将其中某个变量X，都代之以另一个逻辑函数，则该等式依然成立。这是因为，不论是逻辑变量或函数，都只有0和l两种取值的可能，所以用函数代变量，并不改变原等式的逻辑特性。这样，就可将上述基本逻辑定律(等式)中的变量，用另一函数代人，从而可以扩大定律的使用范围。XlX2 Xl + X2例2-4 试在摩根律式(2-8d)， 中，以X2X3代替X2。 解： 以X2X3代X2后XlX2X3 Xl + X2 +X3 式(2-8d)成为这表明摩根律可以推广到更多个变量。XlX2 XnXl + X2 + + Xn即：(2) 对偶规则：对于一个逻辑函数Y，如将其中的与换成或，或换成与，0换成1，1换成0，而原变量及反变量本身保持不变，经这样置换后的新函数Y*，便是原函数Y的对偶函数。其实Y和Y*是互为对偶函数的。逻辑函数的对偶性是普通代数所没有的，利用逻辑函数的对偶特性，就可扩大上述定律的应用范围。应该注意的是，在一个逻辑函数表达式中，其运算顺序通常是先与后或的，除非另加括号，在求对偶式时，这个顺序仍应遵守。Yl= XlX2+ X2X3 (Xl+X2X3)Y2= (XlX2+X3)(Xl+X3)例2-5 写出下列函数的对偶表达式：Yl*=(Xl+X2)X2+X3+Xl(X2+X3)Y2*=(Xl+X2)X3+ XlX3解：上式表示，若有多个变量的与及或后再取非的话，这个非号可以不动，照样求对偶式。也可以用摩根律将其变换后再求对偶式，结果是一样的。(3) 反演规则：如将某逻辑函数Y中的与和或对换，0和1对换，原变量和反变量也同时对换，这样对换后的新函数，便是原函数的反函数。同样要注意：运算的先后顺序不可搞错。反演规则其实就是摩根律的推广。Y = XlX2+ X2 (X3+ Xl) 例2 6 试求下列函数的反函数 解： 按反演规则，可直接写出反函数：Y=(Xl+X2)(X2+X3Xl)Y = XlX2+ X2 (X3+ Xl)= XlX2+ X2 (X3+ X1)=(Xl+X2)(X2+X3+ X1) 若用摩根律，则先对原函数两边取非， 得 Y=(Xl+X2)(X2+X3Xl)3逻辑函数的描述l 函数表达式：与或式，标准与或表达式最小项表达式或与式，标准或与表达式最大项表达式一、最小项对于一个n个变量的集合，全体输入变量相乘的乘积项，称为最小项，常用mi来表示。这是因为在乘积项中，任一变量为0，mi就为0，故称为最小项。最小项的特性：(1) 对于任一最小项，只有一组输入变量的取值能使其为1。例如，m5，只有在ABC=101时，其值才为1；而对其他取值，均为0(2) 任意两个最小项的乘积恒等于0。因为变量的任一组取值，不可能使两个最小项同时为1，所以其乘积恒为0，即mimj=0。(3) 全部最小项之和恒等于1。即mi=1。二、最大项全体输入变量相加的和项，称为最大项，常用Mi来表示。这是因为在和项中，任一变量为1，Mi就为1，故称为最大项。最大项的特性：由于最大项是对应最小项的反演，故可知：·最大项应是只有一组输入变量的取值能使其为0；·任意两个最大项之和恒等于1；·全部最大项之积则恒等于0所有最小项真值表最小项ABCm0ABCm1ABCm2ABCm3ABCm4ABCm5ABCm6ABCm7ABC0001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001所有最大项真值表最大项ABCM0A+B+CM1A+B+CM2A+B+CM3A+B+CM4A+B+CM5A+B+CM6A+B+CM7A+B+C0001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001l 真值表l 卡诺图l 逻辑图4逻辑函数的化简41 公式法代数法 42 图形法卡诺图例2-17 试用卡诺图化简函数Yf (A，B，C)m(0，2，4，7)。Y=BC+AC+ABC解 先画出该函数的卡诺图卡诺图性质43 随意项的处理44 多输出逻辑函数多输出函数的化简整体最简F1m（3，4，5，7）F2m（2，3，4，5，7）F3m（0，1，3，6，7） BCA00011110000111100001111000010001111101111011100011F1AB+BC F2F1+ABC F3AB+BC+ABCF3F2+BCF1+ABC+BCAB+BC+ABC+BCAB+BC+AB+BC(A+B)(B+C)(A+B)+BC(ABC+AB+ABC)+BCABC+AB+BC三、组合电路1组合电路的分析逻辑电路图函数表达式（化简）真值表结论2组合电路的设计逻辑变量设定真值表化简最简表达式逻辑电路图3常用组合电路器件l 编码器、译码器l 数据分配器、选择器l 运算器：半加器、全加器、乘法器、数码比较器4-2线编码器 2-4线译码器74LS139Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A0A1A2S1S2S3 3-8线译码器74LS138控制端：S1S20S31ENS1 S2 S3Y0 EN A2 A1 A0EN m0依此类推：例4-2 试用3-8线译码器同时实现下列逻辑函数F1 (A,B,C)=m（1,2,4,7）F2 (A,B,C)=m（3,5,6,7）F1 (A,B,C)=m1 m2 m4 m7F2 (A,B,C)= m3 m5 m6 m7解：分别对表达式两次取非得：4-3-1数据选择器（MUXMultiplexer）原理：MUX01201234567ENFFVcc1kCBA应用实现逻辑函数F(A,B,C)= AB+BC+ CA=m(3,5,6,7)例4-3试用MUX实现逻辑函数例4-4试用一片8选1 MUX实现逻辑函数F(A,B,C,D)=m(0,4,5,6,9,10,14)CDAB000111MUX01201234567ENFFCBAD110001000011101110001100110CAB0100D001D+DD110D10DD4-3-2 数据分配器（DMUX）真值表输入输出ABSCO0000011010101101 (1) 半加器由真值表得逻辑函数SABABABCOAB=1&ABSCOA SB COABSCO(2)全加器输入输出ABCISCO0000000110010100110110010101011100111111经化简：SA BCIABCIABCIABCICOABBCIACIA SBCI COABCISCO F = 例2-1（97-4）试分别用八选一数据选择器、PLA设计下列函数。(10分)卡诺图CDAB00011110000010011111110101100110D0=0，D1=D，D2=1，D3=1D4=D，D5=D，D6=D，D7=D例2-2（九九，五）试用PLA设计一个八位加法器(并入并出)(8分)输入为 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7输出为 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 ，C先设计一个一位加法器，然后按串行进位连接例2-3（97-五）试用最少数目的与非门将下图(a)，(b)，(c)所示各电路合并成一个多输出端的组合网络，要求输入变量仅以原变量出现。（15分）BCA00011110000111100001111000111010010001110111010010例2-4（九九，六）用七个开关控制一个灯。当k1，k3，k5和k7闭合而k2断开；或者k2，k4和k6闭合而k3断开时灯亮。试用与非门设计控制电路。（15分）例2-5（九八，一、3）写出下图电路输出F的逻辑函数。S1S0y1xx0000D0001D1010D2011D3FAB1 C CYD0 D1 D2 D3S1S0E由D0=1，D1= D3=C，D2=C则：F=AB·1+ AB·C + AB·C + AB·C化简F=AB + BC + BC 或F=AC + BC + BC解：例2-6（九八，二）设有A, B, C三个输入信号通过排队线路，分别由FA, FB, FC输出，在同一时间内，只有一个信号通过，如果同时有两个以上信号出现，则以A, B, C的优先顺序通过，写出FA, FB, FC的逻辑表达式。（15分）ABCFAFBFC000000001001010010011010100100101100110100111100 试用与非门画出逻辑图 试用PLA画出逻辑图解：列真值表 化简得：FA = AFB = A BFC = A B C&&&111ABC111FAFBFC与非门实现用PLA实现例2-7（2000，二）由8选1数据选择器CT4151构成的电路如下图所示，请写出该电路输出函数Y的逻辑表达式，以最小项之和(m(， )形式表示。如果要实现逻辑函数Y=m(1，2，5，7，8，10，14，15)，则图中接线应怎样改动？(12分)ABCD答：Y=m(1,2,3,6,8,9,11,14)实现Y=m(1,2,5,7,8,10,14,15) D1=D4=D5=DD0=D2=D3=DD6=0, D7=1则令例2-8（九九，四）试用双四选一数据选择器设计一个一位全加器。(8分)W1 W2S1S0 I10 I11 I12 I13 I20 I21 I22 I23AB 功能表ABW1W200I10I2001I11I2110I12I2211I13I23ABCi-1SiCi0000010100001101100111000110011111010111关键：一位全加器设计令：Si=W1 ，Ci= W2例2-9（2001，三）由双四选一数据选择器74153构成的电路如图所示，请写出F的表达式，用最小项之和m的形式表示。（10分）W1 W2A1 1EA0 2E1D01D11D21D3 2D02D12D22D3111BCDA1F 74153功能表EA1A0W1 000 0D000 1D101 0D201 1D3F = A W1+A W2= m（0，2，5，6，8，10，14，15）例2-10（2003，十）试用3-8线译码器74138和与非门设计一位全加器。（10分）Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y774138A0 A1 A2 SA SB SCF1 (A,B,C)=m（1,2,4,7）F2 (A,B,C)=m（3,5,6,7）F1 (A,B,C)=m1 m2 m4 m7F2 (A,B,C)= m3 m5 m6 m7解：分别对表达式两次取非得：例2-11（2002，三）用双四选一数据选择器74153设计一个乘法器，完成两个两位二进制数的乘法运算（a1a0 * b1b0= P3P2P1P0）。（15分）74153功能表EA1A0W1xx0000D0001D1010D2011D3 1W 2WA1 1EA0 2E1D01D11D21D3 2D02D12D22D374153a1a0b1b0P3P2P1P000xx0000010011010100000000001101011000110101000000110101000011001101010001001001100101解：两位乘法器真值表：例2-12（2003，九）试设计两个两位二进制数的大小比较器，当a1a0 > b1b0时，F1=1；当a1a0 = b1b0时，F2 =1；当a1a0 < b1b0时，F3 =1。(10分)a1a0b1b0F3F2F10000110101011110000000010011010100110100100010001101010001001011001100110101000100011110解：两位比较器真值表：例2-13（2000，三）某大厅有一盏灯和分布在不同位置的四个开关（A、B、C、D）。试利用四选一数据选择器或TTL与非门为大厅设计一个电灯开关控制逻辑电路，使得人们可以在大厅的任何一个位置控制灯的亮或灭。例如：可以用A开关打开，然后用B（或C、A、D）开关熄灭。（12分） 真值表答：设F=1时，电灯亮 根据题义的真值表其输出逻辑函数为：F=ABCDABCDFABCDF00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110某科研机构有一个重要实验室，其入口处有一自动控制电路如图四所示，图中DE为控制端，令上午、下午、晚上其取值分别为01、10、11。现有三组科研人员(G1、G2、G3)在实验室做实验，A、B、C为对应G1、G2、G3的三个识别器，其上机的优先顺序是，上午为G1、G2、G3，下午为G2、G3、G1，晚上为G3、G1、G2；电路的输出F1、F2、F3为1时分别表示G1、G2、G3能上机同时打开实验室大门。试分别用38线译码器和4选1数据选择器来完成电路设计，辅助门电路任选。（15分）控制电路ABCDEF1F2F3 图四第三单元 时序逻辑电路Q QS RQ Q 一、触发器&&1基本RS触发器S R&&&Q QS CP R&SdRd2同步（时钟）触发器Q QS Cl RSdRdS CP R2.1 同步RS触发器特性方程：01110D02.2 同步D触发器特性方程：Qn+1=DQ QD Cl SdRdD CP 状态（转换真值）表 激励表QnDQn+1QnQn+1D 0000000110111001001111112.3 同步JK触发器 2.4 同步T触发器Q QT Cl SdRdT CP Q QJ Cl KSdRdJ CP K 3触发器的触发类型3.1 基本同步：缺点有空翻现象3.2主从： 缺点有一次变化，下降沿触发3.3维阻： 上升沿触发3.4 边沿： 正或负边沿触发转换逻辑给定触发器QQ4不同触发器的转换4.1 代数法（对比特性方程）例3-1（2001，一、1）将D触发器转换成JK触发器，画出逻辑电路图。源：目的：求源触发器输入：例3-2（2002，一、5）试设计一个转换电路，当X=1时，将JK触发器转换成D触发器；当X=0时，将JK触发器转换成T触发器，画出逻辑电路图。(6分)Q QJ KD1&T&&&X1CP答：4.2 卡诺图法步骤：激励表卡诺图化简求转换逻辑电路图QnQn+1目的触发器激励（JK）源触发器激励（D）注意：触发器输出波形图的触发沿二、时序逻辑电路1时序电路的分析逻辑电路图激励、输出函数状态转换真值表状态图结论例3-3（1997，六）画出下列图时序电路的状态转换图和时序图。（10分）CPD1 Q1Q1Z&D2 Q2Q2D1=Q1n Q2n D2=Q1n Z = Q2n CP00011011/1CP/1CP/0/0Q1n+1=Q1n Q2n Q2n+1=Q1n Q2nQ1nQ2n+1Q1n+1Z00010011001000CPQ1Q2Z1CP11101CP例3-4（1998，三）分析下图所示电路1 写出触发器的状态方程和电路的输出方程2 在CP，x信号波形作用下，试画出Q1，Q2，Z的波形（设初态Q1Q2=00）3 如果改用D触发器实现， 电路应如何连接。xQ1nQ2nZ=y1y2Q1n+1Q2n+100000100010011010010101111001001111101011011000001110001Q1n+1=Q1n Q2n+1=y2Q2n Z= y1解：状态转换表 D1=Q1n D2=y2Q2n D1 Q1D2 Q2D3 Q3D4 Q4CP例3-5（2000，一、3）移位寄存器型计数器如图所示， 若起始状态为Q1Q2Q3Q4=0001，请写出从Q4输出一个周期的m序列。00011000010000101001110001101011 00010011011111111110110110100101解：D1=Q3nQ4n例3-6（2001，1、5）画出下图电路CP和输出Q1Q2的波形图，说明Q1和Q2的关系。CPQ1CP2Q2答： Q1，Q2相位相差90度D Q1 Q1D Q2 Q2CP例3-7（2002，二）、试分析下图电路，画状态转换图，并说明其工作原理。其中：Q2Q1为状态输出控制某程控放大器的增益，电路的三个状态（Q2Q1=00、01、10）分别对应10、20、40放大倍数，（11）状态为禁止态，X为控制输入，Y1、Y2为溢出指示。(15分)CPJ1 Q1 K1 Q1J2 Q2 K2 Q2=1X&1&&1Y1Y2例3-8（2003，十一、1）分析题（共15分）试分析