人教版六年级下册数学第四单元导学案.docx

东门口小学数学导学案课题比例尺课型新授课主备人执 教 人课时第课时审核人执教时间月 日学习目标1使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺2使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离 学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离 学习难点设未知数时长度单位的使用教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）（一）填空 1千米（ ）米 1分米（ ）厘米 1米（ ）分米 1厘米（ ）毫米 30米（ ）厘米 300厘米（ ）分米 15千米（ ）厘米 40毫米（ ）厘米 （二）解比例 10：X=1：500000 【自主学习】1、我们把在图上画的长度和量得的长度，叫图上距离。实际的长度，叫实际距离。把这些（    ）距离和（       ）距离的（    ）就叫做所画平面图的（       ）。现在你知道比例尺是谁与谁的比吗？请你用公式写出来比例尺= 2、常见的比例尺一般有两类 比例尺和 比例尺。3、比例尺1：10000000表示图上1cm代表实际 km.4、比例尺 表示图上1cm代表实际 km.【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】1.同学们拿出自己的地图说说什么叫比例尺？它表示什么意思？ 2. 是什么比例尺？表示什么意思？ 【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】全班交流有疑问的题目，然后全班展示。【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】、 一个圆柱形零件的高是，在图纸上的高是。这幅图纸的比例尺是多少？、 完成页第、题。【导课堂总结】（预设约6分钟）你学到了什么？【拓展延伸】学校要建一个长、宽的长方形操场。请画出操场的平画图。（比例尺：）板书设计： 比例尺一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离比例尺导后反思：东门口小学数学导学案课题比例的意义和基本性质课型新授课主备人执 教 人课时第1课时审核人执教时间月 日学习目标1使学生理解并掌握比例的意义和基本性质 2学习判定两个比是否组成比例的方法 学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点理解并掌握比例的意义和基本性质学习难点会根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）1什么叫做比？ 2什么叫做比值？ 【自主学习】1求下面各比的比值 1216 4.52.7 106 教师提问：上面哪些比的比值相等？ 【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】（1）观察教材40页的三幅图，这四幅图钟国旗的长和宽分别是多少？(2)写出学校里两面国旗的长和宽的比，并求出比值，你发现了什么？_(3)表示两个比相等的式子叫做比例。在这四面国旗的尺寸中，还可以找出其他的比例吗？_（4） 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。观察下面这组比例，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？2.4:1.6=60:40【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】你是怎样理解比例和比例的基本性质的？如何判断两个比能否组成比例？【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】 （一）说一说比和比例有什么区别 （二）填空 在653025这个比例中，外项是（）和（ ），内项是（ ）和（ ）根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）（ ）×（ ） （三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例 169和912 21.42和710 30.50.2和 46.2： 和7.51 （四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个） 2、3、4和6 【导课堂总结】（预设约6分钟）你学到了什么？【拓展延伸】请你用6,12,15再配上一个数组成比例。板书设计： 比例的意义和基本性质 表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。导后反思：东门口小学数学导学案课题成反比例的量课型新授课主备人执 教 人课时第课时审核人执教时间月 日学习目标1 理解反比例的意义 2 能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 3 培养学生的抽象概括能力和判断推理能力学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点引导学生理解反比例的意义学习难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）回忆：成正比例的量有什么特征。【自主学习】1 课件出示页例表格。2 那么这里相关联的两个量是什么？ 3 根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4. 表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是 300，是一定的，就说明什么是一定的呢？ 5这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度底面积= 圆柱体积（一定） 【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】说说生活中成反比例关系的量怎样判断两种量是否成反比例关系？反比例关系用式子怎样表示？【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】（）在例中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）的变化，（ ）是一定的。因此，水的高度与底面积成（ ）关系。（）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y 表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？ 板书：X×YK（一定） 【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】 1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？ （1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ） （2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ） （3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ） （4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（ ） 【导课堂总结】（预设约6分钟）你学到了什么？【拓展延伸】甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？ 举例说明。 板书设计： 成反比例的量 两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。 X×YK（一定） 导后反思：东门口小学数学导学案课题成正比例的量课型新授课主备人执 教 人课时第课时审核人执教时间月 日学习目标1使学生理解正比例的意义 2能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点使学生理解正比例的意义学习难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念 教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）1已知路程和时间，怎样求速度？2已知总价和数量，怎样求单价？ 3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 【自主学习】文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：数量/M12345678总价/元357105141752124528观察上表，回答下面的问题：（1） 表中有哪两种量？（2） 总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3） 相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】1、说说生活中成正比例关系的量2、怎样判断两种量是否成正比例关系？正比例关系用式子怎样表示？【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】1、理解什么是成正比例的量？2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】 1、判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价 （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 （3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间 （4）小新跳高的高度和他的身高 【导课堂总结】（预设约6分钟）你学到了什么？【拓展延伸】正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？板书设计： 成比例的量3.5:1=3.5 :=3.510.5:3=3.514:4=3.517.5:5=3.5 Y：x=k （一定）导后反思：东门口小学数学导学案课题解比例课型新授课主备人执 教 人课时第课时审核人执教时间月 日学习目标1使学生理解解比例的意义 2使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例 学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例 学习难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）解下1、列简易方程，并口述过程 2x 2X8×9 2、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 【自主学习】1应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 610和915 205和41 51和62 2根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式 381540 【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】（一）揭示解比例的意义 1将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？ 2交流 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项 3、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例 【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】在一个比例中，两个内项分别是和，等号两边的比值都是3，这个比例可能是 （ ）或（ ）。 【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】 1、解下面的比例。 2、按照下面的条件列出比例，并且解比例。(1)（2）【导课堂总结】（预设约6分钟）想一想，解比例的关键是什么？【拓展延伸】 板书设计： 解比例如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例 导后反思：东门口小学数学导学案课题图形的放大与缩小课型新授课主备人执 教 人课时第课时审核人执教时间月 日学习目标1.要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。 2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。 3.通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法，体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。 学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。学习难点了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）什么什么叫做比例？比例的基本性质是什么？【自主学习】（一）联系实际导入新课。 （1）图形放大缩小的实例图片。提问：这些现象你见过吗？除了这些现象你还见过那些？ （2）提问：这些实例中哪些是图形缩小的，哪些是图形放大的？ （3）大家都喜欢玩电脑，很多同学会在电脑上放电影，那么你会把现在屏幕上这个放电影的窗口放大一些吗？ （）哪位同学能小结一下图形按照一定比例放大后的特征？ 【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】教学例4，掌握将简单几何图形放大缩小的方法。 （1）题目要求我们按照2：1的要求放大图形，是什么意思？ （2）我们先看第一个图形，大家观察这个图形是什么形状？你怎么知道的？ （3）按照2：1放大图形该怎么办呢？现在正方形的边长是三个格，要放大到他的两倍那是几格？ （4）我们再看这个三角形，大家观察一下应该从哪儿着手放大比较方便？ （5）我们放大了直角边，那么三角形的斜边是不是也正好是原来斜边的2倍呢？我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？ （6）你会放大图形了吗？那么剩下一个长方形，大家按照我们刚才学过的方法把它放大，画在纸上。 （7）大家观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么相同？有什么不同？ (8)如果把这些图形按照1:3缩小，这是什么意思？该怎么做？【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】在准备好的小方格纸上画一画，然后观察一下缩小后的图形与原来图形的异同。 这样我们就可以看出图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形形状怎样？（不变），相对应的各部分的比呢？（相等） 【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】 1、要求学生做教材练习十一第1题。指名学生回答，并说说理由。 2、做教材上的做一做。学生独立完成画在纸上，教师行间巡视，指名学生说说题意及做题的步骤。 【导课堂总结】（预设约6分钟）你学到了什么？图形放大缩小的特征是什么？你会按照一定比例在放大和缩小简单的图形吗？ 板书设计： 图形的放大与缩小 按2：1放大，就是各边放大到原来的2倍， 导后反思：东门口小学数学导学案课题用比例尺计算及画平面图课型新授课主备人执 教 人课时第课时审核人执教时间月 日学习目标1. 进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。 2. 充分发挥学生的主动性和动手能力。 3. 巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。 学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点学习难点教学准备师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）指名让学生回答学生独立计算，两名学生板演，集体订正。指名学生口答【自主学习】一 复习导入新课1、 复习比例的基本性质。（1） 什么叫比例的基本性质？（2） 求下面各比例中的未知项X.。1：450=12：:：、复习比例的意义，导入课题。（）比例尺等于什么和什么的比？（）从这个关系式看，根据比例的基本性质或者除法的关系，你能推导出已知图上距离和比例尺，计算实际距离的方法吗？如果已知实际距离和比例尺，怎样求实际距离呢？这就是本节课我们所要学习的知识。【导课堂探究】（预设约10分钟）让学生读题并思考问题学生口答，教师将对应已知项数字代入上式【合作探究】.课本第页例师：（）题目已知什么？求什么？生：已知图上距离和比例尺，求实际距离。师：（）我们根据比例尺的定义，写出比例尺的关系式是什么？生：师；（）已知图上距离和比例尺，那么我们先把已知的写上，比例尺是多少？表示什么意思？图上距离是多少？师；（）那么现在这个比例中有三项是已知的，求其中一个未知项，这是我们学过的什么知识呢？生：解比例师：（5）对于这个未知项，在解比例之前我们怎么处理？生：将实际距离设为师：（）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？2、 学生独立解答此题。3、 教学课本第页例3（1） 让学生读题。师：(2)要在这张纸上（16k）原原本本地画出他们三家及学校的位置平面图，可能吗？应该怎么做呢？首先要确定什么？生：比例尺师：（3）那么这个比例尺怎么来确定呢？用多少合适呢？师：（4）比例尺的确定应根据实际情况，比如说根据要画的实际距离大小及我们画平面图的纸的大小的限制。如果我们用1:100的比例尺的话，大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少？我们这张纸能画下吗？师：（5）那说明我们还得把比例尺缩小一些还是放大一些？用多少呢？师：（6）如果用1:1000，操场的长图上距离是多少?宽呢？怎样算？师：（7）大家求出了操场长和宽在图上的距离分别是8cm和6cm,那么现在大家就把这个平面图在纸上画出来，并标明长和宽以及比例尺。师：（8）画完之后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，并把线段比例尺也一并标在图上。【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】学生画好后，进行汇报展示，并说说解决问题的过程。【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在比例尺是1：6000000的地图上应画多少厘米？2、一长方形操场，长110米，宽90米，把画在比例尺是图纸上。长和宽各应画多少厘米？【导课堂总结】（预设约6分钟）你学到了什么？【拓展延伸】一个长方形运动场，长300米，宽120米，请按1：10000的比例尺画出运动场的示意图，并标出图上距离，同时标上线段比例尺。板书设计： 用比例尺计算及画平面图比例尺=图上距离：实际距离导后反思：东门口小学数学导学案课题用比例解决问题课型新授课主备人执 教 人课时第8课时审核人执教时间月 日学习目标1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。学习难点理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）【自主学习】1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。单价一定，总价和数量。每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。全校学生做操，每行站的人数和行数。2、引入新课，揭示学习目标。我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】1、观察例5情景图，说一说图意，了解数学事例。2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？（用以前学过的方法解答）3、这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答。（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶      （2）分析判断。从上表可以知道（            ）一定，所以（       ）和（       ）成（   ）比例。也就是说，两家的（        ）和（       ）的（      ）相等。【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】、如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。、王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水？（用比例解答）、我是这样检验答案的：、反思上面的学习过程，你认为用比例解决问题可以分为哪些步骤？【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】 1、修路队3天修路150米，照这样计算，再修10天，又修了多少米？2、修路队3天修路150米，照这样计算，再修10天，一共修了多少米？3、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？4、小兰的身高1.5米，她的影子长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？【导课堂总结】（预设约6分钟）你学到了什么？【拓展延伸】铺一块地面，用边长是30厘米的地砖铺，需要200块，如果改用边长是60厘米的地砖铺，需要多少块这样的地砖板书设计： 用比例解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是x元。:=:=导后反思：东门口小学数学导学案课题自行车里的数学课型新授课主备人执 教 人课时第8课时审核人执教时间月 日学习目标1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。   2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力   3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。  学习方法“五环四步”法五环：自主学习（初懂、初会）合作探究（学懂、学会）汇报展示达标检测拓展延伸（学实、学活）四步：（学、交、练、导）学习重点运用所学知识解决实际问题。 学习难点运用所学知识解决实际问题。 教学准备多媒体课件师导案生学案【导自主学习】（预设约7分钟）【自主学习】 一、揭示课题   1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。   2、自行车里会有数学问题吗？想一想。   二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系  1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？  2、分析问题   （1）讨论如何解决问题。   方案一：直接测量，但是误差较大。   方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。   三、研究变速自行车能组合出多少种速度？   1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？   （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）   （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？   2、分析问题，求解，汇报。  3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？  【导课堂探究】（预设约10分钟）1、生独立完成2、组内交流【合作探究】讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？   前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数   建立数学模型，收集数据并求解。   （1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）【导汇报展示】（预设约10分钟）小组派代表汇报【汇报展示】 1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？   2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？   【导课堂练习】（预设约7分钟）1、独立完成2、交流、点评【达标检测 】  1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？   2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）   【导课堂总结】（预设约6分钟）学生小结，整理、归纳 自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？ 板书设计： 自行车里的数学前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数  蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）导后反思：