2015年小升初试题及答案.docx

2015小升初数学试卷一、认真思考，准确填空（26%）1（2分）据统计今年“五一”期间，我市共接待游客423900人次，改写成用“万”作单位的数是万人，实现旅游收入97400000元，省略“亿”后面的尾数约是亿元2（4分）15：=3÷4=%=（填小数）3（4分）0.15时=分5.8元=元角2.2hm2=m24（2分）a、b 都是非0的自然数，且a是b的 a和b的最大公因数是，最小公倍数是5（1分）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从甲地飞往乙地，下午五点到达这架飞机的行程是千米6（1分）学校合唱队的人数在4050之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队有人7（2分）2015年9月29日定为扬州建城250周年的城庆日今天7月6日是星期一，城庆日是星期，还有天8（2分）冬冬用1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如图：这个物体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米9（1分）扬扬已经吃了一个披萨的，并决定将剩余的平均分给她的4位小朋友，请问：每个小朋友能分到这个披萨的10（1分）如图每格表示1米，小明刚开始的位置在0点（以向东为正）如果小明从0点出发先向东行8米，再向西行19米，那么小明现在的位置记作米11（2分）把一个半径8厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形拼成长方形的长是厘米，面积是平方厘米12（1分）把长60厘米的圆柱体截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了20平方厘米这个圆柱原来的体积是立方厘米13（3分）用小棒按照如图方式摆图形（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要根小棒，摆n个六边形，需要根小棒（2）有101根小棒，可以摆个这样的六边形14（1分）如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，阴影部分的面积是6 平方厘米，DB长厘米二、细心计算，力争准确15（5分）直接写出得数 25+69=10.58=0.2÷0.1=0.22=0.8×1.25=+=×=÷=+=1=16（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算 37052148480÷16÷53÷÷33.05×0.4×255.9×99+5.965÷37×17（9分）求未知数x18x5=31xx=65：x=：三、慎重考虑，合理选择（8%）18（1分）a是非零的自然数，a和它的倒数相比（）AaBaCaDa19（1分）如果a是一个素数，b是一个合数，那么下面（）的结果肯定是合数Aa+bBabCa×bDa÷b20（1分）如图的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（）A长方体B圆柱C圆锥21（1分）把一段铁丝剪成两段第一段长米，第二段占全长的，那么第一段与第二段比较，是（）A第一段长B第二段长C无法比较22（1分）图中阴影部分占整个图形的（）ABCD无法确定23（1分）计算如图平行四边形的面积的正确算式是（）（单位：厘米）A12×10B7.5×9C9×10D7.5×1024（1分）说明大豆中各种营养成分所占百分比时，应绘制（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D复式条形统计图25（1分）下列几句说法中，错误的是（）A发芽率不可能超过100%B一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那它们一定等底等高C小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向D一个三角形内最小的角是46°，这个三角形可能是锐角三角形四、观察思考，动手操作5%26（3分）（1）把平行四边形向下平移5格（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°（3）把三角形按2：1的比放大新图形与原图形的面积比是27（2分）（1）在图中画一条直线，使这条直线经过点A（2，4）和点B（6，8）（2）描出点C（7，1），过点C作直线AB的垂线，标出垂足D五、应用知识，解决问题29%28（4分）一篇文章原稿有10页，每页30行，每行28个字；如果改排成每页24行，每行25个字，这篇文章要排多少页？29（4分）水果店运来苹果480千克，比运来的梨的2倍还多20千克，运来梨多少千克？（用方程解）30（4分）扬州瘦西湖隧道于2014年9月19日正式通车，其中主体隧道段长1.28千米，约相当于隧道全长的36%，隧道全长多少千米？（结果保留一位小数）小轿车如果以每小时60千米的速度通过隧道，需要多少分钟？31（5分）洋洋读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？（先把线段图补充完整，再解答）32（4分）一辆卡车，装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6：5如果这辆卡车空车的质量是3吨，它能从图中的桥上通过吗？33（4分）小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元两种票各买了多少张？34（4分）小华想测量一个小铅球的体积，他把铅球放入有一定量的水的圆柱形容器中，测得水面上升了3厘米如果再往这个容器内倒入1256立方厘米的水（水没有溢出），水面会再上升多少厘米？2015小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，准确填空（26%）1（2分）据统计今年“五一”期间，我市共接待游客423900人次，改写成用“万”作单位的数是42.39万人，实现旅游收入97400000元，省略“亿”后面的尾数约是1亿元【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：423900=42.39万；974000001亿故答案为：42.39，12（4分）15：20=3÷4=75%=0.75（填小数）【分析】根据分数与除法的关系3÷4=，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是；根据比与除法的关系3÷4=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%【解答】解：15：20=3÷4=75%=0.75故答案为：20，30，75，0.75；3（4分）0.15时=9分5.8元=5元8角2.2hm2=22000m2【分析】把0.15小时换算为分钟，用0.15乘进率60；把5.8元化成复名数，整数部分5是元数，0.8乘进率10就是角数；即可得解；把高级单位hm2化成低级单位m2乘以进率10000即可【解答】解：0.15时=9分5.8元=5元8角2.2hm2=22000m2故答案为：9，5，8，220004（2分）a、b 都是非0的自然数，且a是b的 a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b【分析】a、b 都是非0的自然数，且a是b的 ，则b是a的2倍，b能被a整除，说明b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可【解答】解：由题意得，a=b，（0除外），所以b÷a=2，可知b数是a数的倍数，所以a和b的最大公约数是a，最小公倍数是b；故答案为：a，b5（1分）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从甲地飞往乙地，下午五点到达这架飞机的行程是4800千米【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，即这架飞机的行程【解答】解：8÷=480000000（厘米）480000000厘米=4800千米答：这架飞机的行程是4800千米故答案为：48006（1分）学校合唱队的人数在4050之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队有48人【分析】首先根据男生人数与女生人数的比是5：7，可得男生的人数占合唱队人数的，女生人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在4050人之间，可得合唱队的人数是48人，据此解答【解答】解：5+7=12，男生的人数占合唱队人数的，女生的人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在4050人之间，可得合唱队的人数是48人答：这个合唱队有48人故答案为：487（2分）2015年9月29日定为扬州建城250周年的城庆日今天7月6日是星期一，城庆日是星期二，还有85天【分析】首先根据结束日期起始日期=经过日期，求出到城庆日还有多少天；然后用它除以7，根据商和余数的情况，判断出城庆日是星期几即可【解答】解：316+31+29=25+31+29=85（天）因为85÷7=12（个）1（天），所以城庆日是星期二答：城庆日是星期二，还有85天故答案为：二、858（2分）冬冬用1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如图：这个物体的表面积是18平方厘米，体积是4立方厘米【分析】按题意摆出的立方体图形需要4个这样的小正方体，小正方体的每个面都是（1×1）平方厘米，4个小正方体由3个接触面，每个接触面被覆盖2个面积是（1×1）平方厘米的面，用4个棱长是厘米的小正方体的表面积之和减去被覆盖的面积就是摆成的这个立体图形的表面积；摆成的立方体图形的体积就是4个小正方体的体积之和【解答】解：如图，这个物体的表面积：1×1×6×41×1×（2×3）=246=18（平方厘米）这个物体的体积：1×1×1×4=4（立方厘米）答：这个物体的表面积是18平方厘米，体积是4立方厘米故答案为：18，49（1分）扬扬已经吃了一个披萨的，并决定将剩余的平均分给她的4位小朋友，请问：每个小朋友能分到这个披萨的【分析】先求出扬扬吃了披萨后剩下的分率，再根据分数除法的意义列出算式计算即可求解【解答】解：（1）÷4=÷4=答：每个小朋友能分到这个披萨的故答案为：10（1分）如图每格表示1米，小明刚开始的位置在0点（以向东为正）如果小明从0点出发先向东行8米，再向西行19米，那么小明现在的位置记作11米【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：0点记作0，向东行记为正，则向西行就记为负，小明从0点向东行8米，表示为+8米，再向西行19米，表示19米，这时小明的位置在：+8+（19）=11（米）处；即可得解【解答】解：+8+（19）=+819=11（米）答：小明现在的位置记作11米故答案为：1111（2分）把一个半径8厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形拼成长方形的长是25.12厘米，面积是200.96平方厘米【分析】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，再根据长方形的面积公式：S=ab计算即可求解【解答】解：这个长方形的长是圆周长的一半，即：3.14×8=25.12（厘米）宽就是圆的半径，即8厘米25.12×8=200.96（平方厘米）答：这个长方形的长25.12厘米，面积是200.96平方厘米故答案为：25.12，200.9612（1分）把长60厘米的圆柱体截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了20平方厘米这个圆柱原来的体积是600立方厘米【分析】根据题意可知，增加的面积是2个圆面的面积，用20÷2=10（平方厘米）就是一个圆面的面积，即底面积，用底面积乘以圆柱的长就是圆柱体的体积据此解答【解答】解：20÷2×60=10×60=600（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积是600立方厘米故答案为：60013（3分）用小棒按照如图方式摆图形（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要16根小棒，摆n个六边形，需要5n+1根小棒（2）有101根小棒，可以摆20个这样的六边形【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；由此可以推理得出一般规律解答问题【解答】解：（1）根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1=6；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1=11；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1=16；摆n个六边形需要：5n+1根小棒答：摆3个六边形需要 16根小棒，摆n个六边形，需要 5n+1根小棒（2）当5n+1=101时，摆（1011）÷5=20个六边形答：有101根小棒，可以摆 20个这样的六边形故答案为：16；5n+1；2014（1分）如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，阴影部分的面积是6 平方厘米，DB长4厘米【分析】如图所示：如图，由于ECFD是正方形，因此EF=FD，EDF=90°，三角形ADE绕点D逆时针旋转90°，与三角形DBF组成一个直角三角形DBG，直角边DG是3厘米，面积是6平方厘米，由此利用三角形的面积公式即可求出DB的长【解答】解：据分析可知：DB的长为：6×2÷3=12÷3=4（厘米）答：DB的长4厘米故答案为：4二、细心计算，力争准确15（5分）直接写出得数 25+69=10.58=0.2÷0.1=0.22=0.8×1.25=+=×=÷=+=1=【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算即可，+根据加法交换律和结合律进行简算，1根据减法的性质进行简算【解答】解：25+69=9410.58=0.420.2÷0.1=20.22=0.040.8×1.25=1+=×=÷=+=21=016（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算 37052148480÷16÷53÷÷33.05×0.4×255.9×99+5.965÷37×【分析】（1）运用减法的性质进行简算；（2）运用除法的性质进行简算；（3）先算除法，再算减法；（4）运用乘法的结合律进行简算；（5）运用乘法的分配律进行简算；（6）把除以化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算【解答】解：（1）37052148=370（52+148）=370200=170；（2）480÷16÷5=480÷（16×5）=480÷80=6；（3）3÷÷3=6=5；（4）3.05×0.4×25=3.05×（0.4×25）=3.05×10=30.5；（5）5.9×99+5.9=5.9×（99+1）=5.9×100=590；（6）65÷37×=65×37×=（6537）×=28×=1217（9分）求未知数x18x5=31xx=65：x=：【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上5，然后两边再同时除以18即可（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可【解答】解：（1）18x5=31 18x5+5=31+5 18x=36 18x÷18=36÷18 x=2（2）xx=6x=6x÷=6÷ x=9（3）5：x=：x=×5x=1x×2=1×2 x=2三、慎重考虑，合理选择（8%）18（1分）a是非零的自然数，a和它的倒数相比（）AaBaCaDa【分析】倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数可以把这个数的分子和分母颠倒位置，也可以根据一个因数=积÷另一个因数，用1除以这个数，据此解答即可【解答】解：一个大于1的自然数的倒数是分数，而且是几分之一，小于1，所以这个自然数比它的倒数大；1的倒数是1，与它的倒数相等；0没有倒数；自然数a和它的倒数相比，a不小于；故选：C19（1分）如果a是一个素数，b是一个合数，那么下面（）的结果肯定是合数Aa+bBabCa×bDa÷b【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可【解答】解：a是一个素数，b是一个合数根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，质数÷合数不是整数，不可能是合数，质数×合数=合数所以a×b一定是合数故选：C20（1分）如图的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（）A长方体B圆柱C圆锥【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；由此得出沿着它的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆柱【解答】解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆柱；故选：B21（1分）（2015谢家集区模拟）把一段铁丝剪成两段第一段长米，第二段占全长的，那么第一段与第二段比较，是（）A第一段长B第二段长C无法比较【分析】第二段长占全长的，全长为单位“1”，所以第一段为全长的1，比较与的大小选出即可【解答】解：第一段为全长的1，因，所以第一段长故选：A22（1分）图中阴影部分占整个图形的（）ABCD无法确定【分析】从图形中可以看出，把整个长方形平均分成了8份，阴影表示其中的3份，据此解答即可【解答】解：阴影部分占整个图形的故选：C23（1分）计算如图平行四边形的面积的正确算式是（）（单位：厘米）A12×10B7.5×9C9×10D7.5×10【分析】根据平行四边形的面积计算公式：s=ah，注意底和高的对应，由此解答【解答】解：9×10=12×7.5=90（平方厘米）答：平行四边形面积是90平方厘米故选：C24（1分）（2015春沧州期末）说明大豆中各种营养成分所占百分比时，应绘制（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D复式条形统计图【分析】（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比【解答】解：说明大豆中各种营养成分所占百分比时，应绘制扇形统计图故选：C25（1分）下列几句说法中，错误的是（）A发芽率不可能超过100%B一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那它们一定等底等高C小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向D一个三角形内最小的角是46°，这个三角形可能是锐角三角形【分析】A种子全部发芽发芽率才是100%，所以发芽率最大是100%； B因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等；C位置与方向：根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等；D三个角是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答【解答】解：A种子全部发芽发芽率才是100%，发芽率最大是100%，所以发芽率不可能超过100%，正确；B因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等；所以一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那它们一定等底等高，错误；C位置与方向：根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等；所以小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向，正确；D三个角是锐角的三角形是锐角三角形，所以一个三角形内最小的角是46°，这个三角形可能是锐角三角形，正确故答案为：B四、观察思考，动手操作5%26（3分）（1）把平行四边形向下平移5格（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°（3）把三角形按2：1的比放大新图形与原图形的面积比是4：1【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向下平移5格，依次连结即可得到向下平移5格后的图形（2）根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形（3）这是一个两直角边为2格的等腰直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后图形是一个两直角边为4格的等腰直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状），分别求出新图形与原图形的面积，再根据比的意义写出两图形面积的比，再化成最简整数比即可【解答】解：（1）把平行四边形向下平移5格（下图红色部分）：（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°（下图绿色部分）：（3）把三角形按2：1的比放大（下图蓝色部分）：（4×4÷2）：（2×2÷2）=8：2=4：1答：新图形与原图形的面积比是4：1故答案为：4：127（2分）（1）在图中画一条直线，使这条直线经过点A（2，4）和点B（6，8）（2）描出点C（7，1），过点C作直线AB的垂线，标出垂足D【分析】（1）根据数对的意义：第一个数表示列，第二个数表示行，描出2个点连线即可；（2）再根据数对表示位置的方法，标出点C的位置，然后依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法即可画出AB的垂线，进而表述出点D的位置【解答】解：画图如下：点D的位置是（3，5）故答案为：3、5五、应用知识，解决问题29%28（4分）一篇文章原稿有10页，每页30行，每行28个字；如果改排成每页24行，每行25个字，这篇文章要排多少页？【分析】要求现在这篇文章要排多少页？应该先求原稿的总字数，原稿的总字数=页数×每页的行数×每行的字数，然后再求出现在每页有多少字，即可解答【解答】解：10×30×28÷（24×25）=8400÷600=14（页）答：这篇文章要排14页29（4分）水果店运来苹果480千克，比运来的梨的2倍还多20千克，运来梨多少千克？（用方程解）【分析】由题意可知：梨的质量×2+20=苹果的质量，设梨的质量为x千克，依据这个等量关系式，即可列方程求解【解答】解：设梨的质量为x千克，2x+20=480 2x=460 x=230答：水果店运来梨230克30（4分）扬州瘦西湖隧道于2014年9月19日正式通车，其中主体隧道段长1.28千米，约相当于隧道全长的36%，隧道全长多少千米？（结果保留一位小数）小轿车如果以每小时60千米的速度通过隧道，需要多少分钟？【分析】（1）把隧道全长看作单位“1”，它的36%为1.28千米，用除法即可得隧道全长；（2）用隧道全长除以小轿车的速度，即可得需要的时间【解答】解：（1）1.28÷36%3.6（千米），答：隧道全长3.6千米；（2）3.6÷60=0.06（小时），0.06小时=3.6分钟，答：需要3.6分钟31（5分）洋洋读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？（先把线段图补充完整，再解答）【分析】第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，即将总页数当作单位“1”，根据分数减法的意义，已读的页数占全长的1，如图：根据分数除法的意义，用已读页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页【解答】解：如图：120÷（1）=120=360（页）答：这本书共有360页32（4分）一辆卡车，装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6：5如果这辆卡车空车的质量是3吨，它能从图中的桥上通过吗？【分析】如果这辆车的空车质量加上货物质量小于或等于20吨即能通过，否则不能通过把装满货物后的质量看作单位“1”，由“装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6：5”可知，货物占装满货物后质量的，则车占装满货物的（1），根据分数除法的意义，即可解答【解答】解：3÷（1）=3÷=18（吨）18吨20吨答：能从图中的桥上通过33（4分）小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元两种票各买了多少张？【分析】根据题干，设买了x张150元的，则买了（30x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题【解答】解：买了x张150元的，则买了（30x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30x）=2400 150x+135045x=2400 105x=1050 x=103010=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张34（4分）小华想测量一个小铅球的体积，他把铅球放入有一定量的水的圆柱形容器中，测得水面上升了3厘米如果再往这个容器内倒入1256立方厘米的水（水没有溢出），水面会再上升多少厘米？【分析】根据题意，可得上升的水的体积等于1256立方厘米，由此根据公式：圆柱的高=倒入的水的体积÷容器的底面积，由此解答即可【解答】解：1256÷3.14×（20÷2）2=1256÷314=4（厘米）答：水面会再上升4厘米第26页（共26页）