广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇.docx

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编概率与统计一、选择题1、（东莞市2016届高三上学期期末）网上大型汽车销售店销售某品牌A型汽车，在2015双十一期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系：已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：，若A型汽车价格降到19万元，预测月销售量大约是（A）39（B）42（C）45（D）502、（清远市2016届高三上学期期末）在某次测量中得到的A样本数据如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77.若B样本数据恰好是A样本数据每个都减2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是() A众数 B平均数 C中位数 D标准差3、（汕头市2016届高三上学期期末）从数字、中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率为（ ）A B C D4、（汕尾市2016届高三上学期调研）在区间（0,100）上任取一数x， 则 lg x1的概率是 ( )A0.1 B.0.5 C.0.8 D.0.95、（韶关市2016届高三上学期调研）在某次测量中得到的样本数据如下：，若样本数据恰好是样本数据每个都减后所得数据，则，两样本的下列数据特征对应相同的是A众数 B中位数 C平均数D标准差6、（湛江市2016年普通高考测试（一）投掷一颗骰子两次，将得到的点数依次记为，则直线的倾斜角大于的概率为A、B、C、D、7、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（A） （B） （C） （D） 8、（珠海市2016届高三上学期期末）已知点是边长为2的正方形内任一点，则点到四个顶点的距离均大于1的概率是（ ）A B C D 参考答案：1、B2、D3、A4、D5、D6、A7、B8、B二、填空题1、（潮州市2016届高三上学期期末）在区间3,5上随机取一个数，则使函数无零点的概率是2、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末）从某班位老师中随机选两位老师值班,有女老师被选中的概率为,则在这位老师中,女老师有_人.3、（惠州市2016届高三第三次调研）某校有两个文学社团，若三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为 4、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶杯数与当天气温，并制作了对照表：由表中数据算得线性回归方程中的2，预测当气温为5°C时，热茶销售量为杯。5、（清远市2016届高三上学期期末）从区间内任取两个数，则这两个数的和不大于的概率是为 参考答案：1、2、23、4、705、三、解答题1、（潮州市2016届高三上学期期末）为了促进学生的全面发展，我省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求a，b ，c 的值； （2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.2、（东莞市2016届高三上学期期末）某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机制取10辆进行问卷回访。（I）求A型，B型，C型各车型汽车抽取的数目；（II）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；（III）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系？请说明原因。图33、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末）某射击爱好者想提高自己的射击水平,制订了一个训练计划,为了了解训练效果,执行训练计划前射击了发子弹(每发满分为环),计算出成绩中位数为环,总成绩为环,成绩标准差为环,执行训练计划后也射击了发子弹,射击成绩茎叶图如图3所示:() 请计算该射击爱好者执行训练计划后射击成绩的中位数、总成绩与标准差；() 如果仅从已知的前后两次射击的数据分析,你认为训练计划对该射击爱好者射击水平的提高有无帮助？为什么？4、（广州市2016届高三1月模拟考试）“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响（）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：5、（惠州市2016届高三第三次调研）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间；（）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有90的把握认为“微信控”与“性别”有关？参考公式：，其中参考数据：6、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图3），其中运动的时间的范围是0，100，样本数据分组为.图3（）求直方图中的值；（）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；（）设表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间，且已知，求事件“”的概率.7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的 浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：）为0-50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50-100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100-150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150-200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200-300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染2015年12月某日某省x个监测点数据统计如下： （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图； （2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，个监测点为良从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？ 8、（清远市2016届高三上学期期末）根据统计某种改良土豆亩产增加量（百斤）与每亩使用农夫1号肥料（千克）之间有如下的对应数据：（1）画出数据的散点图。（2）依据表中数据，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克，则这种改良土豆亩产增加量是多少斤？参考公式:1.回归方程系数公式： 2.=145，=106.9、（汕头市2016届高三上学期期末）某消费者协会在月号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示（I）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，求被采访人恰好在第组或第组的概率；（II）已知第组群众中男性有人，组织方要从第组中随机抽取名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率10、（汕尾市2016届高三上学期调研）为了解某市高三学生身高（单位：cm）情况，对全市高三学生随机抽取1000 人进行了测量，经统计，得到如下的频率分布直方图（其中身高的分组区间分别为150,160),160,170),170,180),180,190 （1）求a的值； （2）在所抽取的1000 人中，用分层抽样 的方法在身高170,190中抽取一个容量为4 的样本，将该样本看作一个总体，从中任意抽取2 人，求这两人的身高恰好落在区间170,180）的概率； （3）若该市高三有20000 人，根据此次测量统计结果，估算身高在区间160,180）的人数.11、（韶关市2016届高三上学期调研）据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破亿元。某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）消费金额 人数女性消费情况：男性消费情况：消费金额人数（）计算的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；女士男士总计网购达人非网购达人总计（）若消费金额不低于元的网购者为 “网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为网购达人与性别有关?”附： （，其中） 12、（湛江市2016年普通高考测试（一）某小组学生一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏（阴影部分为破坏部分），其可见部分如下，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（2）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份，求在抽取的试卷中至少有一份试卷的分数在90，100之间的概率；（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分13、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查. 下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”.（）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由. （）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”. 根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？非手机迷手机迷合计男 女合计附：随机变量(其中n=a+b+c+d为样本总量).参考数据0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02414、（珠海市2016届高三上学期期末）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示第18题图(I)写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）010005001000052706384166357879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从这6名选手中抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概率（参考公式：其中）参考答案：1、解：（）由已知得：，解得：，4分 （）设“海济社”已抽取的4人分别为：，；“彩虹文艺社” 已抽取的2人分别为：，从中任选2人的所有基本事件为：，共15个，以上基本事件都是等可能事件，.8分 其中2人来自不同社团的基本事件为：，共8个，.10分所以2人来自不同社团的概率为.12分2、3、【解析】()训练后成绩中位数为:环, 1分总成绩为:环 3分平均成绩为:环, 4分方差为:,6分标准差为:环. 7分()答案一因为,中位数与总成绩训练前都比训练后大,而这是衡量一个人平均射击水平的主要指标,9分可见训练前的平均水平还比训练后的平均水平要好, 11分故此训练计划对该射击爱好者射击水平的提高没有帮助. 12分答案二尽管中位数与总成绩训练后都比训练前稍小,但相差并不大,并无显著差异, 9分而,训练后的标准差比训练前的标准差要小很多,成绩稳定性显著提高了,说明该射击爱好者心理素质更稳定了,这也是射击水平提高的表现. 11分故此训练计划对该射击爱好者射击水平的提高有帮助. 12分4、5、【解析】（）女性平均使用微信的时间为： (小时) （4分）（） 解得 （6分）由列联表可得由列联表可得微信控非微信控合计男性381250女性302050合计6832100 (8分) （11分）所以有90的把握认为 “微信控”与“性别”有关 （12分）6、解：（1）由得；-2分（）运动时间不少于1小时的频率为，-3分不少于1小时的频数为1200，所以该校估计“热爱运动”的学生有120人；-5分（）由直方图知，成绩在的人数为人，设为；-6分成绩在 的人数为人，设为.-7分若时，有三种情况；若时，只有一种情况；-8分若分别在内时，则有共有6种情况.所以基本事件总数为10种，-10分事件“”所包含的基本事件个数有6种.P（）=-12分7、8、.解：（1）如图 -3分(2) - -4分 - 5分-6分 -7分 -8分 -9分所以y关于x的线性回归方程： -10分当x=10时, -11分答:估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克,则这种改良土豆亩产增加量是550斤.-12分9、解: （）设第组的频率为，； 3分第组的频率为4分所以被采访人恰好在第组或第组的概率为 6分（）设第组的频数，则 1分记第组中的男性为，女性为，随机抽取名群众的基本事件是：，共种 4分其中至少有两名女性的基本事件是：，共种5分所以至少有两名女性的概率为6分10、11、解：（）依题意，女性应抽取名，男性应抽取名 1分 2分 3分抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性设为；两位男性设为，从人中任选人的基本事件有： ,共件4分设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件事件包含的基本事件有：共件5分6分（）列联表如下表所示女性男性总计网购达人非网购达人总计8分则 9分 10分且 11分答：在犯错误的概率不超过的前提下可以认为“是否为网购达人”与性别有关12分12、13、解：（）由频率分布直方图可知，高一学生是“手机迷”的概率为 （2分）由频数分布表可知，高二学生是“手机迷”的概率为 （4分）因为，所以高一年级的学生是“手机迷”的概率大. （5分）（）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“手机迷”有（人），非手机迷有（人）. （6分）从而列联表如下：非手机迷手机迷合计男301545 女451055合计7525100 （8分）将列联表中的数据代入公式计算，得 （11分）因为，所以有的把握认为“手机迷”与性别有关. （12分）14、解：（1）列联表：年 龄正误正确错误合计20301030403040107080合计20100120 6分则 所以有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关 8分（2）设事件A为2名幸运选手中至少有一人在2030岁之间，由已知得2030岁之间的人数为2人设为a,b，3040岁之间的人数为4人设为c,d,e,f，从6人中取2人的结果如下共为有15种，ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef 10分事件A的包含如下结果ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf共有种 11分则 12分