第11章--三角形期末复习学案(共6页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上第11章 三角形期末复习学案、考题训练与作业一、三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边1：三边关系的依据是：两点之间线段是短2:判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.3:三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和例题1：已知三角形的两边是5cm与7cm，第三边是cm，则的取值范围是 ；该三角形的周长为，则的取值范围是 ；例题2：已知等腰三角形的两边分别是3 cm与7cm，求该等腰三角形的周长；考题训练：1、下列三条线段首位顺次相接，能组成三角形的是（ ）A、1 cm、2cm、3cm B、6cm、10cm、3cm C、3cm、4cm、5cm 2、已知三角形的两边是4cm、6cm，则第三边可以是（ ）A、1cm； B、3cm； C、10cm； D、12cm3、已知三角形的两边是6、 9，则第三边x 的取值范围是 ；4、已知三角形的两边是3、5，则周长 l 的取值范围是 ；5、 ；6、 ；二、三角形的三条重要线段：高线、中线与角平分线（阅读课本上的定义）例题1：在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）A B C D 例题2、如图,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且ABC的面积是8cm2,则阴影部分的面积是 cm2 ABC三、三角形的内角1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°如图:ABC中：A+B+C=180º 【证明三角形内角和定理的方法: 添加辅助线,构造平角】三角形的内角考题（1）、在ABC中， A=80°B=50 °,则C= °；（2）、在ABC中， A:B : C=1 :2 :3，则A= ，B= ，C= ；（3）、在ABC中，A-C=25°,B-A=10°,求三个角的度数？1ABCD2、三角形的外角（1）三角形的外角的定义: 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.（如图）（2）三角形的外角与内角的关系：AOBCP定理：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；如图：1= A+ B 推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。如图：1A 或者1 B（3）:三角形的外角和为 360°典型例题：如图， A= 80º，B=20º， C=30º（1） 比较大小： BOC A（2） BPC= º四、三角形的分类：1：按边分类 2：按角分类 注意：边和角都特殊的三角形（既等腰又直角），叫做： ；12BCOA例题：在ABC中， A:B : C=1 :1 :2，则该三角形是 三角形典型例题如图，点O是ABC内一点，A=80°1=15°，2=40°，则BOC等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 65 ° 变式训练：如图，在ABC中,A=70°,BO,CO分别平分ABC和ACB，求BOC的度数?BCOA五、多边形的内角和与外角和1、n边形的内角和是 ；外角和是 ；2、n边形对角线：不相邻的两个顶点的连线段一个顶点发出的对角线有 条， n边形的对角线一共有 条【注意1】多边形内角和公式的的推导【注意2】正多边形的每个内角（或外角）都相等，求正多边形的内角通常可以转化为先求外角考题训练1、十边形的内角和是 º ；2、已知n 边形的内角和是1260º,则n = ；3、正八边形的每个内角是 º ；4、把一个n 边形切去一个角后得到多边形的内角和是720º ，则n = ；5、把n 边形的内角和比它的外角的2倍还多180º ，则n = ；复习训练1、用9根火柴（每根火柴首尾顺次相接，且全部使用），可以围成几个不同的三角形？ABDEC2、如图，在ABC中， ADBC于D，AE平分DAC，BAC=80º，B=60º；求AEC的度数. 3、已知中， =60º 根据下列条件分别求的度数（）如图，若点是和的角平分线的交点，（）如图，若点是和外角D的角平分线的交点，（）如图，若点是外角和的角平分线的交点，ABCPD图图BPDACE图课时作业1、已知三角形的两边是2和5，则第三边x 的取值范围是 ；2、已知等腰三角形的两边分别是6和10，则该三角形的周长是 ；3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 4、等腰三角形一个角是700，则其它两个角是 5、在ABC中，ABC234，则A_，C_ 6、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）A、100米 B、120米 C、300米 D、360米7、如图所示，在ABC中，O是高AD和BE的交点，若C=40°，则DOE= 8、如图，直角三角形ABC中，B =90°，若沿图中虚线剪去B，则1+2 等于 9、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角=_度ABCDE10、如图是一个五角星形状，A+B+C+D+E= ；(第6题)30°30°30°A第8题 第9题 第7题 第8题 第9题 第1011、中A+B=C, A -B =40°,求三个角的度数？12、如图,分别是的高和角平分线,且,求的度数.13、如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，AE和CE相交于AC上一点E，求证：AEC=90°14、如图所示,已知1=2,3=4,C=32°,D=28°,求P的度数.（12分）15、如图，ECF900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分CBA，并与CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，求D的度数 专心-专注-专业
