2006年广州中考数学试题与答案.docx

隐私启用前 广州市2006年初中毕业生学业考试数 学 本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟 留意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标 号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答 案必需写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准运用铅笔、圆珠笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效4考生必需保持答题卡的整齐，考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回 第一局部选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某市某日的气温是一26，则该日的温差是( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)一2 2如图1，ABCD，若2=135°，则么l的度数是( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° 3若代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围为( ) (A)x>0 (B)x0 (C)X0 (D)x0且X14图2是一个物体的三视图，则该物体的形态是（ ） (A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱 5一元二次方程的两个根分别为( ) (A)Xl=1， x2=3 (B)Xl=1， x2=-3 (C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1， X2=-3 数学试卷第1页(共4页)6抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( ) (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)7已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) (A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，108下列图象中，表示直线y=x-1的是( )9一个圆柱的侧面绽开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( ) 10如图3一，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的 实线切成七块形态不完全一样的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图3一 的图案，则图3一中阴影局部的面积是整个图案面积的( ) 第二局部 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11计算：÷= 12计算： 13若反比例函数的图象经过点(1，一1)，则k的值是 14已知A=， B=(n为正整数)当n5时，有A<B；请用计算器计算当n6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n6时，A、B问的大小关系为 · 15在某时刻的阳光照射下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m， 则旗杆高为 m学试卷第2页(共4页)16如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 三、解答题(本大题共9小题，共102 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分9分) 解不等式组 19(本小题满分lO分)广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：初患近视眼病年龄2岁5岁5岁8岁8岁11岁11岁14岁14岁17岁 频数(人数) 3 4 13 a 6(注：表中2岁5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完好； (2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)你认为此结论反映了教化与社会的什么问题20(本小题满分10分) 如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分 成2个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做确定获胜 与否的嬉戏规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次 嬉戏(当指针指在边界限上时视为无效，重转) (1)小夏说：“假如两个指针所指区域内的数之和为6或7， 则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少(2)请你对小夏和小秋玩的这种嬉戏设计一种公允的嬉戏规则，并用一种适宜的方法(例如：树状图，列表)说明其公允性数学试卷第3页(共4页)21(本小题满分12分) 目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人 数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教化统计手册) (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； (2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少22(本小题满分12分) 如图70的半径为1，过点A(2，0)的直线切 0于点B，交y轴于点C. (1)求线段AB的长； (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式23(本小题满分12分) 图8是某区局部街道示意图，其中CE垂直平分AF， ABDC，BCDF从B站乘车到E站只有两条路途有直 接到达的公交车，路途1是B-D-A-E，路途2是 B-C-F-E，请比拟两条路途路程的长短，并给出证明24(本小题满分14分)在ABC中，AB=BC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得A1B1C1，使点Cl落在直线BC上(点Cl与点C不重合)，(1)如图9一，当C>60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；(2)当C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明)；(3)当C<60°时，请你在图9一中用尺规作图法作出AB1C1(保存作图痕迹， 不写作法)，再猜测你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立并说明理由25(本小题满分14分) 已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m0) (1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点； (2)过点P(0，n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是 否存在实数m、n，使得AP=2PB若存在，则求出m、n满意的条件；若不存在，请说明理由数学试卷第4页(共4页) 广州市2006年初中毕业生学业考试数 学 参 考 答 案一、选择题：题号12345678910答案ABAACBCCCD二、填空题：11 12 1314 15 16三、解答题：17解：取其公共局部,得原不等式组的解集为18说明：开放题，结论不唯一，下面只给出一种状况，并加以证明。解：命题：如图，交于点，若，那么。证明：（已知）（对顶角相等）（已知） 19（1），图略。（2）结论不唯一，只要合情理即可。20解：（1）全部可能结果为： 甲112233乙454545和566778 由表格可知，小夏获胜的可能为：；小秋获胜的可能性为：。 （2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。 因此嬉戏规则可设计为：假如和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（答案不唯一）21解：（1）设初中生人数为万，那么小学生人数为：万，则 解得 初中生人数为万人，小学生人数为90万（2）元， 即亿元。22解：（1）连结，则为直角三角形 （2）（公共角） （直角相等） 点坐标为 设一次函数的解析式为：，将点代入，解得 以直线为图像的一次函数的解析式为：。23（方法不止一种！）解：这两条路途路程的长度一样。证明：延长交于点，是公共边四边形是平行四边形垂直平分，路途的长度为：,路途的长度为：综合，可知路途路程长度与路途路程长度相等。24解：（1） 证明：由旋转的特征可知 ， （2） （3）作图略。成立。理由与第一问类似。25解：（1） 该抛物线与轴有两个不同的交点。 （2）由题意易知点、的坐标满意方程：，即由于方程有两个不相等的实数根，因此，即.由求根公式可知两根为：， 分两种状况探讨：第一种：点在点左边，点在点的右边.由式可解得 .第二种：点、都在点左边.由式可解得.综合可知，满意条件的点存在，此时、应满意条件：，或。