GRE数学难题112解答.docx

Pp2猴哥难题112网友解答感谢各位网友的帮助，解答了很多的问题，我收集了网上部分有关pp2的数学解答希望对大家有用。前面的数字代表总顺序，后面的是数学总题库中的顺序。这里有部分解答1-23，2-243-284-435-486-5050。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致 A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y 50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧7-528-599-7710-9155%的brown hair，同群人中，80不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair?答案是4/9 没brown hair 是15545 有red hair 是18020 所以答案是20%/45% = 4/9题目的意思应该是：在不是棕色发的人中，红发人占多少。6 b, c/ d4 0 so，(100-80)/(100-55)=4/911-10312-104acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month? 答案是9$48000的月利息是$360, 问年利率 360*12/48000 = 9%13-107小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10 都不复合条件那个数是18了，当然大于1613 10a+b=2*(a+b) 则 8a=b a b 属于 自然数 a=1 2 3. 则b=8 16. 所以最小为18>16你可以算一下，10a+b=2a+2b>8a=b, 因为a,b为小于10的正整数，则a只能取1，b就等于8了，算以这个二位数应该是1814-126n为偶，n=7X+3，所以X为奇，把X=1，3，5，7，。代几个就可了 随便代两试啊，不好找？既然是偶数，减3就一定是奇数，7的奇数倍加3就是了，比如10，24，相等 偶数除以7余3就是说商事奇数，那么除以14（商是偶数时）余数是7+3=1015-141是说那个图吧，先算一下，80X6=480，前4小时走了75X4=300，这四小时里怎么走的，咱们不知道，只知道平均速度，所以，即然是里程-时间图，只要找对这两点就好了，明白了？16-145图表题？看下面那个图，用1960年的与1975年的数值之比就可以了啊 17-159意思是问如果combined age是指某一组中所有人年龄之和，那么哪一个最大，就这道题来说就是年龄乘以该年龄人数谁最大了。很恶心的题，我做得时候起码读了五遍题才看明白。combined=age*population 60*1.2=7218-16119-162是问在100年中女性1980年多于1986年的占多大的比例，也就是看阴影部分在实线之外的大概是多少比例，差不多25吧 我也刚明白，是这样，大约8-23，和50-60这25个年龄段上1980的女性人口高于1986，所以在0-100年龄段中大约有25%的年龄段中80年女性人口数多于86年20-164题是问哪一个年级的男性与女性人口之比最大，对着图把选项代进去就可以了21-16522-17223-17324-18025-181先看weight decrease,有1970，1975,1980,1990,相应左图increase的只有1975,198026-18295*(0.25-015)=9.5PP2中的数学183题，截距为-1题。 直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。 Let's get X-intercept first, According to the question, 0=ax+b b=-ax x=-b/a Let's get Y-intercept second, According to the question, y=b Because 有相同的X、Y-intercept(截距) then -b/a = b a = -1 Conclusion, 直线的斜率与-1的大小相等27-188188有点绕，耐心应该不是问题的。500代表中有200是共和党，那么就有300人是民主党，有270民主党人是非素食者，也就是说有300-270=30民主党人是素食者，素食者总共有100人，另外70人就是共和党人了28-192192问算术均数和中位值的关系，对于任何严格对称的样本分布都是相等的，这个一两句话也说不明白，如果不好理解最好看一眼统计学的好29-19830-19931-20832-210组合问题，从6个信封里面取3个的组合当然是20种，那么包括F的就是从剩下5个里面取两个，自然就是10种了，所以相等33-216题目是针对H sympton H的sum of 30 rating是12，即2×71×121*s-2*t=12,只要满足s+2t=14就可以了34-222看中心坐标，显然半径是大于3小于7的呀，那不就只有5么 PP2, 234题是数学么 反过来看就行乐 1*（30+40）7035-24536-24937-26038-275275定义曲率是半径的倒数，那么A=2/35 B=2/36,当然A大39-276设长为x,宽为y，deep为z，则x-z=4,x-y=1, 2<z=<4,所以x=68,y57，体积应该在2×5×64×8×7之间 40-277正负integer:10,11,12,13,14, 41-281If one number is chosen at random from the first 1,000 positive integers ,what is the probablity that the number chosen is a multiple of both 2 and 8? 答案：1/8 1000/8）/1000 其中1000/8是1000以内的能被2和8整除的个数，8是2和8的功倍数42-29170.4%*0.5*0.5+14.3%=31.9% 43-295这道题主要是要注意到交通工具占用率的单位应当是人/车，题干里给了车的数量，但是说人数是其一半，所以要通过交通工具占用率算人数，然后再算回Z的交通工具数。后面的就好算了，30000X1.2/(1.5X2)=1200044-302302不用讲的吧，问你哪国saving rate 和GNP增长率相差最小，在表里找横纵坐标值相差最小的就可以了45-30446-305305题读懂了应该不是问题的，医生建议每人每天水的摄入量是1/2（盎司/磅体重）-注意这里是总体重-再加上（体重-标重体重）X8/25，如果医生给一个体重为240磅的人建议的每日水摄入量是136盎司，那么这个人比理想体重重了多少？列个一元一次方程就可以解出来了240X1/2+8/25=136305. 看看这个公式就明白了 136-(240/2)=16 16/8*25=5047-308310. x?y=x/3-1/y2 A 1/6?2/3 B 2/3?1/6 ？是指一种未知的运算关系A : x=1/6, y=2/3 ->x?y=1/18-1/(4/3) = 1/18-3/4 = -25/36 B : x=2/3, y=1/6 -> x?y=2/9 - 1/(1/3) = 2/9 - 3 = -25/9 所以，A>B48-32149-3241）median=5 随便可以举出来 （3，4，5，7，21） 2）显然必须有个大于9的3)是问五个数的值域嘛,肯定>=2喽50-325Pwin+Pnot=1Pwin=4/3Pnot4/3Pnot+Pnot=17/3Pnot=1Pnot=3/751-334(7000-4500)/4500335。 1993: apr :6000 1992: (sep+aug)/2 =(6500+6500)/2=6500 注意以下MEDIAN的求法（要先排序） 338 2最接近0 所以 2/30=0.06752-340标准差越接近0跟均值的偏差就越小题是说下面哪个以标准差来衡量其分值范围最接近均数，标准差和算法是每个样本值与均数之差的平方和除以样本数再开方得到的，所以其值越小样本值波动范围越小，比如所有样本值都相等，标准差就等于零，明白了这些我就不用说了吧，选个标准差最小的一项就是了53-36254-363363, d:r=5:6, r:e=8:3, 求出6，8 最 小 公 倍 数是24，可 得 d ,r, e 为20，24，9，和为5355-36756-373180,000/3=60,0001car at least 1mile so 60,000+1=60,00156是说：三车一共走了180，000，其中任意两辆都相差1（原题的同义改写），那么问三车中走的最多的那辆车可能走的路程最少是多少？也就是说在满足题目要求的条件下，最大的数字最小是多少？解答如下：+ E! Z+ L$ p( R- ) r此时三车的差距应该最小，分别是A，A+1，A+2，求出A+2即为解答57-38058-382四位数，首位为奇数，末位为偶数，多少个这样的四位数？首位取13579中的一个，末尾取24680中的一个 中间两位各有10种可能，所以有5*10*10*5=250059-389根号下79*80*81*82与6400比,哪个大? 答案:前者大 6400的平方等于80的二次方。 79*80*81*82=(80-1)*80*(80+1)(80+2)=80*(80+1)(80*80+80-2) 这个显然大于80的四次方。60-3917 green, 6 red, 20-7-6=7 blueB>A61-394340/4=85four even is 82 84 86 88two larger integers is 86,88(86+88)/2=8762-399题你一定是被其中几句废话迷惑了，1987年从图表看联邦教育拔款给了艺术类的共170million,其中30million做了match fund（你别理它是从哪儿来的），问你mathc fund与nonmatch fund 的比例，30/140=3/1463-404404， 20 人 分 N 组 ， 差 <1， 只 能 有 2 种 数 。 用 试 差 法 ： N = 6， 成 立 ， N = 7 也 成 立 。所 以 D 对64-417(27-7)<x<2365-43025000*4%+（M-25000）*5%+M*3%=6000 M=7812566-443h=2c, c=h/2 h=3v, v=h/3h+c+v=550h+h/2+h/3=550h=300so c=15067-44968-452452, there are 7 possibilities for the begin of month X, from monday to sunday, then the fourth tuseday of this month also has 7 possible dates.452就是1号是周三至周二 30天 第四个周二都会出现 所以就7种69-45370-457Bio 2700/3691 Che 1959/2498 Com 1310/2196 Eng 3114/6920 Mat 889/2450 Phy 1614/282471-490W,X,Y,Z皆为整数 1<w<x<y<z WXYZ=210 比较W+Z和10的大小 答案:10大 210=2×3×5×7 && 1<w<x<y<z so w=2 & z=7 w+z=9<10Sara:这道题是这样做的，实际上210=2*3*5*7，所以w=2;x=3;y=5;z=7; 所以w+z=9<10;就这么简单，Est这道题容易把人的思路影响歧途，其实很简单。pp2数学496题，一头污水：怎么会得出19？1+3+3*5=1972-50573-512不用算吧，两个COLUMN是等价的，七个一圆钱账单三个人分，怎么分都有一个人要不小于三个，不是吗？分法当然是相同了Column B 只有四种分法： （1，1，5）（1，2，4） （1，3，3）（2，2，3） 全部符合Column A 的条件74-51475-520520 对应24的有25.73 "to the nearest mile " so 7376-525525 MileAge=37 Mile/Gallon 走了90 Miles, 耗油90/37数学pp2中的526 提请问怎么做既然，n是的d正倍数，即n是d的(n/d)倍；那么，在1n中，d的倍数也就有(n/d)个了：） 536 4200000*320*12约E77-53778-53979-54680-550100,210*90,021 与100,021*90,210比大小咋看？ 100210*90021=100000*90000+210*21+100000*21+90000*210 100021*90210=100000*90000+210*21+100000*210+90000*21 就是比较后两项的大小 两边同时减去90000*210+90000*210 前一个数是x+10000*21 后一个数是x+10000*210 后一个数大81-555s>p A-B=s/p-(2+s)/(2+p)=2(s-p)/p(p+2)>0 A>B82-55683-55784-56185-56886-582584 看清是非C和非J占 projected gain for all Asia 得多少 1-（2150+81017）/244037=1-1/3 87-622t=0.8x,1.2x t=60 x=50,7588-63589-656极端的情况是： Rack A只有一对$12，其余$15 Rack B只有一对$18，其余$13 (15*79+12)-(13*59+18)=41290-66091-66492-68693-693估计一下年均值，头晚连线，然后用弧线与直线的相对关系估计均值，一般所给答案的数量相差都比较大，只要估计值不是太离谱都选得出来根据曲线大约估计年平均值为2，2500/月，就是看在2，0000上面的那一块大概有多大 看看大概占1/2，一块是5000，所以。 然后乘以12个月693 题目问全年用了多少，首先估计一下平均每月大约不到23，000再乘以12，得数有270，000多一些94-69795-7008*(7672-7365.)/7+736596-70897-71098-71699-725100-730101-734102-735103-751104-757105-76013%提供compressed workweek,9%提供 work at home，所以两者都提供的最多9%，9%X300=27106-761300*18%=300*35%*（1/5）+300*（1/10）*40%+300*25%*？ 就是18=35/5+40/10+25/？ 要结合两张表，列下来是这样：35%X（1/5）+40%X（1/10）+25%X#=18%算下来#=7/25107-762108-764109-767110-768196000 是总的28% 问总的是多少？不要管196000到底from什么 28% x=196000x=700000111-771112-778