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初三物理电功电功率典型例题分析电功电功率典例精析电功和电功率基础知识 1. 电功(W)：电流对用电器做的功（电能转化成其他形式能的多少）叫电功。 电功的国际单位：焦耳（J）。常用：度(千瓦时)KW.h， 1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。 测量电功的工具：电能表（电度表） 电功公式：W=Pt=UIt(式中单位 W焦(J)； U伏(V)； I安(A)； t秒)。 利用W=UIt计算时注意：式中的W、U、I、t必须对于同一导体（同一段电路）的同 一过程，才能代入公式计算，即要满足“同一性”；计算时单位要统一;已知任意的三个量都可以求出第四个量；其他计算公式：W=I2Rt（多用于串联电路） ， W=U2t/R（多用于并联电路）2. 电功率(P)：表示电流做功的快慢。国际单位：瓦特(W)。 常用单位：千瓦（KW） 计算公式：P=W/t=UI（式中单位P瓦(w)；W焦（J）；t秒(s)；U伏(V)；I安(A)） 利用公式计算时单位要统一：a.如果W用焦（J），t用秒(s)，则P的单位是瓦(w)；b.如果W用千瓦时（KW.h），t用小时（h），则P的单位是千瓦（KW）。 c.公式中各物理量必须满足“同一性”才能代入公式计算。其他计算公式：P=I2R （多用于串联电路），P=U2/R（多用于并联电路） 额定电压(U额)：用电器正常工作的电压。另有：额定电流 额定功率(P额)：用电器在额定电压下的功率。实际电压(U实)：实际加在用电器两端的电压。另有：实际电流 实际功率(P实)：用电器在实际电压下的功率。 用电器消耗的实际功率随加在它两端的实际电压而改变。实际电压升高，实际功率增大；反之则减小。a.当U 实> U额时，则P 实> P额 ；（灯很亮,将缩短灯泡寿命，且易烧坏）。 b.当U实 < U额时，则P实 < P额；（灯很暗）。 c.当U实 = U额时，则P实 = P额；（正常发光）。 同一个电阻,接在不同的电压下使用，则有，如：当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。（即同一用电器消耗的实际功率跟它两端的实际电压的平方成正比，P1/P2=U12/U22）例如：一只标有"220V 100W"字样的灯泡，如果接在110伏的电路中,则它消耗的实际功率是25瓦) 3. 焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。计算公式：Q=I2Rt ，(式中单位Q焦(J)； I安(A)； R欧()； t秒。) 当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热),则有：Q=W，可用电功计算公式来计算电热.(如热水器，电炉，电烙铁，电饭锅，电热毯，电热灭蚊器，电烤箱，电熨斗等纯电阻用电器)，即有： Q=W= Pt=UIt =U2t/R（只适用于纯电阻电路）4. 补充结论：在串联电路中,电流对各部分电路(用电器)所做的功、产生的热量、做功的功率及其电阻成正比,即 W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=R1/R2 U1/U2=R1/R2反比,即 W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=R2/R1 I1/I2=R2/R1额定电压相等的用电器：a. 额定电压相等的用电器(灯泡)，额定功率越大的其电阻越小；额定功率越小的其电阻越大。b. 当用电器串联在电路中时，额定功率越大，它消耗的实际功率越小（灯泡较暗）；额定功率越小，它消耗的实际功率越大（灯泡较亮）。 可简单地记成“额大实小，额小实大”。c. 当用电器并联在电路中时，额定功率越大，它消耗的实际功率越大（灯泡较亮）；额定功率越小，它消耗的实际功率越小（灯泡较暗）。 可简单地记成“额大实大，额小实小”。同一用电器接在不同电压的电路中时，它消耗的实际功率大小跟它两端的实际电压的平方成正比，即： P1/P2=（U1/U2）2两个不同规格的电灯（其它用电器）串联时，应让额定电流小的电灯（用电器）正常工作；当它们并联时，应让额定电压小的电灯（用电器）正常工作。两个电阻（假设R1>R2）：当它们串联接入电路中时，R1消耗的实际功率大于R2消耗的实际功率，即P1> P2；当它们并联接入电路中时，R1消耗的实际功率小于R2消耗的实际功率，即P1< P2。解决串联电路的相关问题时，应抓住“电流相等”这一特征；解决并联电路的相关问题时，应抓住“电压相等”这一特征。例题解析例1一盏灯标有“36V40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A，此时，这盏灯的电功率是_W精析考查额定电压，额定功率的概念已知：灯的额定电压UE36，额定功率PE40W，实际电流IL1A求：PL（实际电功率）解先判定灯是否正常发光灯正常发光时：IE1.1A因为灯的实际电流ILIE，所以灯不能正常发光，且PL应PE先求出灯的电阻R32.4R不变灯的实际功率：PLIL2R（1A）2×32.432.4W答案灯的功率为32.4W思考有的同学求实际功率，采用下面做法：PLUIL36V×1V36W你能看出其中的问题吗？例2某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是_W已知UE6VPE6W实际UL3V求：实际PL分析一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R同样一个导体，电压改变，电阻仍为R电功率的习题，往往从求解电阻入手解法1导体电阻R6电压变了，导体消耗的功率改变RL1.5W解法2导体电阻不变根据：RPL·PE（）2×6W1.5W小结从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n”倍，功率是原来的“n2”倍因为PUI，U是原来的“n”倍，I也是原来的“n”倍，所以P是原来的“n2”倍 答案功率是1.5W例3电能表是测量_的仪表1 kWh的电能可供标有“220V40W”的灯泡正常工作_h精析电能表是日常生活中常用的仪表考查能否灵活利用WPt进行计算正确选择合适的单位，可以简化计算解电能表是测量电功的仪表题目给出：W1kWhP40W0.04kW 时间：t25h如果选用国际单位，则计算要麻烦得多答案电功，25例4一个“12V6W”的小灯泡，如果接在36V电源上，为使其正常发光，需串联一个_的电阻，该电阻消耗的功率是_W精析在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率已知：额定PE6W，UE12V，总电压U36V求：R，PR解灯的额定电压是12V，直接将其接在36V的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；使灯正常发光画出灯及R串联的电路草图231并标出已知量和未知量图231只要求出通过R的电流和R两端的电压就可以求出未知量流过灯的电流和流过R的电流相等：答案48，12W例5电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R10，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变求：灯的额定电压解画出灯L和电阻只串联的电路草图232，并标明已知量和未知量串联电路，通过L和R电流相等，设为I则WRI2Rt图232IA0.1AR两端电压：URIR0.1A×101V灯L两端电压：ULUUR10V1V9V灯电阻：R0.9灯额定电压：UE30V误解有的同学在算完电流后，直接用：UE100V，是错误的因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是IE当然，有的同学把UL9V算为灯的额定电压，也是错误的答案灯额定电压为30V例6有两个灯泡，L1标有“6V 3W”字样，L2没有标记，测得L2的电阻为6，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2的电功率分别是（）A12 V3WB12 V 1.5WC9 V 3WD9 V1.5W解画出L1和L2串联的电路草图233，标明已知量和未知量L1正常发光时，U16V，P13W电路中电流：I0.5A图233此时L2也正常发光，L2两端电压：U2IR20.5A×63VP2IU20.5A×3V1.5WUU1U26V3V9V答案D例7有一盏小灯泡，当它及5电阻串联后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值已知：R5PE10WU15V求：RL，UE（额定）分析画出分析电路图234图234从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解解法1RE和R串联，设灯两端电压为UEIEIR整理得UE215UE500（UE10）（UE5）0UE10V或UE5V灯电阻RL10或RL2.5解法2RL和R串联：UUEURUIR15VI×55I215I100I23I20（I2）（I1）0解得：I2A或I1ARL2.5或RL10答案灯正常发光，当UE10V时，灯电阻为10；当UE5V时，灯电阻为2.5例8 将分别标有“6V9W”和“6 V3W”的两个灯泡L1、L2串联接在12 V电源上，则（）A两灯都能正常发光B灯L2可能被烧毁C两灯都比正常发光时暗D灯L1比灯L2亮精析考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况解先求出两盏灯的电阻 灯L1的电阻： R14灯L2的电阻： R212求出灯两端的实际电压U1 R1、R2串联 U1U×12V3VL2两端电压U2UU112V3V9V比较实际电压和额定电压U1U1，U2U2两灯都不能正常发光；灯L2可能会被烧毁 答案B 例9家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则（）A甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B甲灯两端的电压一定比乙灯的大C通过甲灯的电量一定比乙灯的多D甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小 分析家庭电路，灯的连接方式是并联甲、乙两灯两端电压相同甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大D选项正确甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲R乙U相同，I甲I乙电量QIt，若两灯同时使用，因为t相同，I甲I乙，则Q甲Q乙，C选项正确答案C、D例10如图235，电源电压和电灯L的电阻均保持不变当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A电压表的示数变大 B电灯L的亮度变暗C电流表A1的示数不变D电流表A2的示数变小图235精析考查学生识别电路的能力能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化分析 电路是由灯和变阻器并联而成测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变示数变小答案D例11如图236，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为27，则电阻R1R2_，电功率P1P2，电功率P1P1_，电功率P1P1_精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解解S断开，只有R1，示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1S闭合，R1、R2并联，示数为I112，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1图236并联：答案R1R252，P1P225，P1P111，P1P27例12如图237（a），当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为23，变阻器两端电压比UAUB43（电源电压不变）求：IAIB，RARB，P1P1，PAPB，R1RA（a）（b）（c）图237精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图237（b）（c）所示已知：，解××（）2×图（b）：UIA（R1RA）图（c）：UIB（R1RB）U相等：RBRA，代入IA（R1RA）IB（R1RA）2（R1RA）3（R1RA）另解：图（b）UU1UA图（c）UU1UBU1U1，UBUA，U不变U1UAU1UAU1UAR1、RA串答案IAIB23，RARB21，P1P149，PAPB89，R1RA12例13如238（a），已知R1R223，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P1，电路中电流为I；当S1、S3闭合，S2断开时，R1的功率为P1，电路中电流为II（电源电压不变）求：U1U2，P1P1，II精析画出变化前后电路图（b）和（c）（a）（b）（c）图238已知：求：，解图（b）中R1、R2串，（）2图（c）中R1两端电压为U图（b）：UI（R1R2）图（c）：UI（）U不变 I（R1R2）I（）I（23）I（）答案U1U223，P1P1425，II625例14如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12W如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1上消耗的电功率为108W（电源电压不变）求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）电阻R2上两次电功率的比值精析先判断电阻R1、R2的两次连接方式因为总电压不变，由P1P1和R1一定，判断出：U1U1所以第一次R1、R2串联，第二次并联求：R1、R2P2、P2解画出分析电路图239（a）（b）（a）（b）图239同一电阻R1，根据P有（U1U）如图（a）U1U2UR1、R2串如图（b）R1、R2并联，I1I2I9AI16A I23AR13R22 R16（2）求关键求出R2两端电压比从图（a）可知：由图（a）和（b）同一电阻R2：（）2答案R13，R26，P2P249例15甲灯标有9V，乙灯标有3W，已知电阻R甲R乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率及它的额定功率比P甲P甲49求：（1）甲灯的额定功率P甲；（2）乙灯的额定电压U乙；（3）两灯电阻R甲和R乙精析注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式已知：U甲9V，P乙3W，R甲R乙，P甲P甲49求：P甲、U乙、R甲、R乙设第一次R甲、R乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U乙U甲9VR乙27第二次R甲、R乙串联，乙灯仍正常发光，说明U乙U乙9V而R甲不变时，UU甲×9V6VR甲、R乙串联 得R甲R乙，及题意不符由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2310（a）和（b）（a）（b）图2310解由图（a）和（b）得：R甲不变 UU甲×9V6VU乙U乙6V由图（b）乙灯正常发光R乙12由图（a）R甲、R乙串I甲I乙0.5AR甲18P甲I甲U甲0.5A×9V4.5W答案甲灯额定功率4.5W，乙灯额定电压6V，甲灯电阻10，乙灯电阻6例16如图2311（a）所示电路中，灯L1的电阻R2的（不考虑灯丝随温度的变化）电源电压为10V，并保持不变S1、S2为开关当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为W，电压表示数为U1求（1）灯L1的额定功率；（2）电阻R4的阻值（a）（b）（c）图2311已知：R1R2，U10VP32WU1U1P4W求：（1）P1（L1额定功率）；（2）R4解画出变化前后电路分析图2311（b）和（c）先求出两次电路（b）和（c）中电流比IIR1不变××（）2由图（b） UI（R1R3）由图（c） UI（R1R2R4）U不变，将R22 R1和R32 R4代入I（R12R4）I（R12R1R4）2（R12R4）（3R1R4）得R1R2R4361由图（c）R1、R2、R4串，且UU1U2U410VU1U2U4R1R2R4361U4U×10V1VR44由图（b）R1、R3串P1×2W3W答案L1额定功率为3W，R4为4例17如图2312所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过电阻R2的电流是I2；电阻R2消耗的功率是20W，I1I232，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15W图2312求：（1）只闭合S1时，R1消耗的功率；（2）只闭合S3时，R1消耗的功率已知：I1I232，P220W，P315W求：P1、P1精析 只闭合开关S1，只有R1，如图2313（a）当只闭合S2时，R1、R2 串，如图2313（b）；当只闭合S3时，R1、R2 、R3串，如图2313（c）（a）（b）（c）图2313解图（a）UI1R1图（b）UI2（R1R2）U不变，3R12（R1R2）图（b）R1、R2串P12P22×20W40W如图（a）和（b）同一电阻R1·（）2P1×40W90W如图（b）P2I22R2（）2R2（1）如图（c）P3I32R3（）2R3（2）（1）÷（2）将R12R2代入R326R2R39R220（R33 R2）20R33 R2，又R12 R2如图（c），串联电路P1×15W10W答案图（a）中，R1功率为90W，图（c）中，R1功率为10W例18小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2314，发热体AB是一根阻值500的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S是一个温度控制控制开关当开关S闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V图2314（1）按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是:_ _ _（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20103，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量精析对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U电热丝放热公式：Qt（1）可以将AB段电阻分成三部分：第一次，S闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为RCB，电阻丝1min放热Q1t第一次，S闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为RDB，电阻丝1min放热Q2t第三次，S断开，电阻丝1min放热Q3tRDB RCB RABQ1Q2Q3开关位于D，是加热状态，断开S，电阻为RAB，是保温状态（2）已知RAB500UCD33V，Q2Q1Q320103t一定，RDB×RAB×50075t一定，U一定，RCBRAB×500150RCD1507575I0.44AUIRAB0.44×500220V保温时，电阻为RAB，t1 min60sQ3×t×60s5808J答案 （1）Q2Q1Q3，电源电压220V，保温：Q35808J例19图2315是一个电热毯示意电路图R0是电热毯中的电阻丝，R是及电热毯及电阻丝串联的电阻电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关图2315（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？解（1）根据公式PI2RR0一定，t一定时，电热毯功率大时，处于加热状态S闭合时，R0发热功率：P0I2R 0（）2R0 S断开时，R0I2R 0（）2R0 比较两式得P0P0S闭合，电热毯处于加热状态S断开，电热毯处于保温状态（2）R0484保温时：电阻R0两端电压为U0Q0t已知：Q060Jt1 min60 sQ022V电路中电流：IAR4356答案（1）闭合S，电热毯处于加热状态（2）R4356例20图2316，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44 kW的时候图2316（1）通过输电线的电流为多少安?（2）若输电线的总电阻为0.1，供电设备的输出电压是多少伏？（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率当居民的用电器的额定功率由44 kW增加到88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施 精析将实际问题转化为电路图画出图2317图2317解（1）已知U0220VP044Kw4.4×104WI220（2）UU线U0IR线U0220A×0.1220V240V（3）I400P线I2R线（400A）2×0.116000W增容前：P线I2R线（200A）2×0.14000WP线P线P线16000W4000W12000W（4）分析：在U0，P0一定时，I不能减少，使P线I2R线减小的方法，应减小R线导线电阻及材料、长度、横截面积有关长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻答案（1）220A（2）240V（3）12000 W例21已知两个小灯泡L1、L2的额定电压均为U额，在额定电压下通过L1的电流I1是通过L2电流I2的2倍，若把灯L1、L2串联后接到电压为U的电源上，则（）图2318串联电路：选项A：UU额U1U额，U2U额，L2正常发光选项B：U1U额，U2U额，所以L1、L2都不能正常发光选项C：U1U额，U2U额，L2烧毁，导致L1不能正常发光选项D：只要U1U额，U2就要烧毁，所以L1总不能正常发光答案A、D例22将标有“6V 3W”的灯泡L1和标“4V 4W”的灯泡L2串联起来接入电路，欲使其中一盏灯能够正常发光，电源电压应是（）A12VB8VC10VD16V精析求出两盏灯的电阻，分析加在灯上的实际电压是“大于”“等于”还是“小于”UE、（U额为额定电压）画出电路示意图2319，并标出灯的电阻图2319解灯L1和L2电阻：R112R24R1、R2串联若L1正常发光， U1应U16V则U2应U12V，L2比正常发光暗UU1U26V2V8VB选项符合题意若L2正常发光，U2应U24V若L1上电压，U13 U212V， U12U1灯L1烧毁，因此电源电压不能取12V4V16V答案 B例23将一个阻值是4 的电热器放进质量是0.5kg的冷水中，通过电热器的电流是5A，且电热器放出的热量全部被水吸收，则7 min可使水温升高多少度？精析利用焦耳定律和热学中物体吸放热的公式求解已知：R4I5At7 min420s， m0.5kg求：（tt0）解Q放I2Rt（5A）2×4×420S4.2×104JQ吸Q放（tt0）20答案 20例24某电热饮水器上有A、B两根电热丝，将两根电热丝串联接在电源上，20 min可将饮水器中的水加热至沸腾；若将A单独接到同一电源上，同样使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要8 min；若将B单独接在同样电源上，使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要多长时间?（不计热损失）精析 电热丝串联或单独使用，都接在同样电源上，放出的热量可用Qt计算三种情况水吸热相同，Q放Q吸，三次电热丝放出的热量相等解Q串t1QAt2Q串QA又QBQA t2t3×t2×8mm12min答案 12 min22 / 23