2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准.docx
九年级数学共 5 页 第 1页20182018 年年崇明区崇明区初三数学二模试卷初三数学二模试卷（测试时间：（测试时间：100100 分钟，满分：分钟，满分：150150 分）分）考生注意：1 1本试卷含三个大题，共 2525 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3 3考试中不能使用计算器一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）18 的相反数是（）(A)18；(B)8；(C)18；(D)82下列计算正确的是（）(A)235；(B)23aaa；(C)33(2)2aa；(D)632aaa3今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（）(A)15,14；(B)15,15；(C)16,14；(D)16,154某美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本相同的画册，第二次用 240 元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本画册？设第一次买了 x 本画册，列方程正确的是（）(A)120240420 xx；(B)240120420 xx；(C)120240420 xx；(D)240120420 xx5下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形；(B)平行四边形；(C)菱形；(D)正五边形6已知ABC中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，DEBC，点 F 是 BC 边上一点，联结AF 交 DE 于点 G，那么下列结论中一定正确的是（）(A)EGFGGDAG；(B)EGAEGDAD；(C)EGAGGDGF；(D)EGCFGDBF二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）九年级数学共 5 页 第 2页7因式分解：29x 8不等式组1023xxx 的解集是9函数12yx的定义域是10方程13x 的解是11已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有 3 个，如果从中随机摸得 1 个红球的概率为18，那么袋子中共有个球12如果关于 x 的方程240 xxk有两个相等的实数根，那么实数k的值是13如果将抛物线221yxx向上平移，使它经过点(1,3)A，那么所得新抛物线的表达式是14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按,A B C D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为 B 的作品数为15已知梯形ABCD，ADBC，2BCAD，如果ABa，ACb，那么DA （用,a b 表示）16 如图，正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上，如果4AB，那么CH的长为17在矩形ABCD中，5AB，12BC，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作A，如果C与A外切，那么C的半径r的取值范围是18如图，ABC中，90BAC，6AB，8AC，点 D 是 BC 的中点，将ABD沿 AD翻折得到AED，联结 CE，那么线段 CE 的长等于三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）（第 14 题图）（第 16 题图）HDCIFBAGE（第 18 题图）DCBAE九年级数学共 5 页 第 3页19（本题满分 10 分）计算：120227(32)9(3.14)20（本题满分 10 分）解方程组：22229024xyxxyy21（本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分）已知圆 O 的直径12AB，点 C 是圆上一点，且30ABC，点 P 是弦 BC 上一动点，过点 P 作PDOP交圆 O 于点 D（1）如图 1，当PDAB时，求 PD 的长；（2）如图 2，当 BP 平分OPD时，求 PC 的长22（本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数x（）035100华氏度数y（）3295212（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56？23（本题满分 12 分，第(1)、(2)小题满分各 6 分）（第 21 题图 1）ABOPCD（第 21 题图 2）OABDPC九年级数学共 5 页 第 4页如图，AM是ABC的中线，点 D 是线段AM上一点（不与点A重合）DEAB交BC于点K，CEAM，联结AE（1）求证：ABCMEKCK；（2）求证：BDAE24（本题满分 12 分，第(1)、(2)、(3)小题满分各 4 分）已知抛物线经过点(0,3)A、(4,1)B、(3,0)C（1）求抛物线的解析式；（2）联结 AC、BC、AB，求BAC的正切值；（3）点 P 是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点 P 作PGAP交y轴于点G，当点G在点A的上方，且APG与ABC相似时，求点 P 的坐标（第 23 题图）ABKMCDE（第 24 题图）yxABCO九年级数学共 5 页 第 5页25（本题满分 14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 4 分，第(3)小题 6 分）如图，已知ABC中，8AB，10BC，12AC，D 是 AC 边上一点，且2ABAD AC，联结 BD，点 E、F 分别是 BC、AC 上两点（点 E 不与 B、C 重合），AEFC，AE 与 BD 相交于点 G（1）求证：BD 平分ABC；（2）设BEx，CFy，求y与x之间的函数关系式；（3）联结 FG，当GEF是等腰三角形时，求 BE 的长度（第 25 题图）ABCDGEF（备用图）ABCD九年级数学共 5 页 第 6页20182018 年年崇明区崇明区初三数学二模初三数学二模参考答案一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1D；2B；3B；4A；5C；6D.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7(3)(3)xx；831x ；92x；108x；1124；124；1322yxx；1448；151122ab；1662 3；17813r；18145.三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分本题满分 10 分分）解：原式3 374 33 1 8 分932 分20（本题满分本题满分 10 分分）解：由得30 xy或30 xy1 分由得2xy或2xy 1 分原方程组可化为302xyxy，302xyxy，302xyxy，302xyxy 4 分解得原方程组的解为113212xy，223212xy，3331xy，4431xy 4 分21（本题满分本题满分 10 分分，每小题，每小题 5 分分）（1）解：联结OD直径12AB 6OBOD1 分PDOP90DPO PDAB180DPOPOB90POB 1 分又30ABC，6OB 302 3OPOB tan1 分在RtPOD中，222POPDOD1 分222(2 3)6PD2 6PD 1 分九年级数学共 5 页 第 7页（2）过点O作OHBC，垂足为HOHBC90OHBOHP30ABC，6OB 132OHOB，303 3BHOB cos2 分在O中，OHBC3 3CHBH1 分BP平分OPD1452BPODPO453PHOH cot1 分3 33PCCHPH1 分22（本题满分本题满分 10 分，每小题分，每小题 5 分分）（1）解：设(0)ykxb k1 分把0 x，32y；35x，95y 代入，得323595bkb1 分解得9532kb2 分y关于x的函数解析式为9325yx1 分（2）由题意得：932565xx4 分解得30 x 1 分在 30 摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 5623（本题满分本题满分 12 分，分，每小题每小题 6 分分）（1）证明：DEABABCEKC1 分CEAMAMBECK1 分ABMEKC1 分九年级数学共 5 页 第 8页ABBMEKCK1 分AM是ABC的中线BMCM1 分ABCMEKCK1 分（2）证明：CEAMDECMEKCK2 分又ABCMEKCKDEAB2 分又DEAB四边形ABDE是平行四边形1 分BDAE1 分24（本题满分本题满分 12 分，分，每小题每小题 4 分分）解解：（1）设所求二次函数的解析式为2(0)yaxbxc a，1 分将A（0,3）、B（4，1）、C（3,0）代入，得1641,930,3.abcabcc解得12523abc 2 分所以，这个二次函数的解析式为215322yxx1 分（2）A（0,3）、B（4，1）、C（3,0）3 2AC，2BC，2 5AB 222ACBCAB90ACB 2 分九年级数学共 5 页 第 9页2133 2BCtanBACAC2 分（3）过点 P 作PHy 轴，垂足为 H设P215(,3)22xxx，则H215(0,3)22xxA（0,3）21522AHxx，PHx90ACBAPG当APG 与ABC 相似时，存在以下两种可能：1PAGCAB则13tanPAGtanCAB即13PHAH2115322xxx解得11x 1 分点P的坐标为(11,36)1 分2PAGABC则3tanPAGtanABC即3PHAH231522xxx解得173x 1 分点P的坐标为17 44(,)391 分25（满分满分 14 分，第（分，第（1）小小题题 4 分，分，第（第（2）小题）小题 4 分，第（分，第（3）小题）小题 6 分分）（1）8AB，12AC 又2ABAD AC163AD 16201233CD 1 分2ABAD ACADABABAC又BAC是公共角ADBABC1 分ABDC，BDADBCAB九年级数学共 5 页 第 10页203BD BDCDDBCC1 分ABDDBCBD平分ABC1 分（2）过点A作AHBC交BD的延长线于点HAHBC16432053ADDHAHDCBDBC203BDCD，8AH 163ADDH12BH 1 分AHBCAHHGBEBG812BGxBG128xBGx1 分BEFCEFC即BEAAEFCEFCAEFCBEAEFC又DBCCBEGCFE1 分BEBGCFEC12810 xxxyx228012xxy1 分（3）当GEF是等腰三角形时，存在以下三种情况：1GEGF易证23GEBEEFCF，即23xy，得到4BE 2 分2EGEF易证BECF，即xy，5105BE 2 分3FGFE易证32GEBEEFCF，即32xy389BE 2 分
