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平行四边形性质练习试题1 / 6 6.1 平行四边形的性质（1）一、课前练习1下列式子是因式分解的是（）A2(1)1x xx B2(1)x xxxC 2(1)xxx x D 222()2xyxxyy2等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A7 B6 C5 D4 3如果分式2212xx的值为 0，则x的值是（）A1 B0 C-1 D14不等式组02401xx的解集在数轴上表示为（）5下列说法错误的是（）A “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是逆定理B “全等三角形的对应角相等”的逆命题是真命题C “对顶角相等”的逆命题是假命题D真命题“若2a，则42a”的逆命题是假命题二、课堂练习1 平行四边形的定义和相关概念（1）定义：叫做平行四边形。平行四边形的判定（ 1）（已知）四边形 ABCD 是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）平行四边形的性质（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形（已知） / , / （平行四边形的两组对边分别平行）（2）对角线：平行的四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线，如图，线段就是ABCD 的两条对角线。（3）如图，四边形 ABCD 是平行的四边形记作 _，读作。2 平行四边形是 _对称图形，两条对角线的交点是它的，但不一定是轴对称图形。3例 1证明：平行的四边形的两组对边分别相等。1 0 2 A1 0 2 B1 0 2 C1 0 2 DDACBO2第1， 图DACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 平行四边形性质练习试题2 / 6 已知：如图，四边形ABCD 是平行的四边形。求证： AB CD ，BC AD 。证明： 连接 BD. 四边形 ABCD 是平行的四边形（已知） / , / （） = ， = （，）在和中_()_()_()已证公共边已证（ASA ）AB CD ，BC AD （）平行四边形的性质定理（2） ：平行的四边形的。几何表达：四边形 ABCD 是平行四边形（已知），。 （）4例 2证明：平行的四边形的两组对角分别相等。已知：求证：证明：平行四边形的性质定理（3） ：平行的四边形的。几何表达：四边形ABCD 是平行四边形（已知），。 （）4例 3已知：如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 BD上的两点， BE=DF 求证：AE=CF DACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 平行四边形性质练习试题3 / 6 5巩固练习1已知：如图，在 ABCD 中，若 AB=3, A=60 ，则 CD= ， C= 。2已知：如图，在 ABCD 中， A50，AB 3cm ，BC=5 cm ，求 B，C的度数及 AD ，CD边的长。三、课外练习1已知：在 ABCD 中， AB=12，那么 A= ，C= ， D= 。2已知：如图，在 ABCD 中， D 120， DAC 20，求 B和BAC的度数。3已知：如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 BC和 AD上的点，且 BE DF 求证： ABE CDF 。4已知：在 ABCD 中， ABC的平分线交 CD于点 E，ADC 的平分线交 AB于点 F. （1）求证： ABE CDF ；（2）求证： BF DE 。ABDC21BCADEFABCDEFABCDABCD第1题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 平行四边形性质练习试题4 / 6 6.1 平行四边形的性质（2）一、课前练习1因式分解2242xx的最终结果是（）A2 (2)x x B 22(21)xx C 22(1)x D 2(21)x2a是任意实数，下列各式正确的是（）Aaa43 B43aa Caa D12aa3下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A3，4，5 B4，5，6 C6，8，10 D 5 ，12，13 4如图， ABC中，AB=AC ，A=36，BD是 AC边上的高，则DBC 的度数是（）A18 B 24C 30D365下列有关直角三角形的说法，错误的是（）A两锐角互余的三角形是直角三角形B两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形C 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方D 在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半二、课堂练习1例 1证明：平行四边形的对角线互相平分。已知：。求证：，。证明： 四边形 ABCD 是平行的四边形（已知） AD/BC, AD=BC（）OAD= ， ODA= 。 （，）在和中_（）OA=OC，OB=OD（）平行四边形的性质定理（4） ：平行的四边形的。4第 题图DACBO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 平行四边形性质练习试题5 / 6 四边形 ABCD 是平行四边形（已知），。 （）2例 2如图，ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，过作点 O的直线与 AD ，BC分别相交于点 E，F。求证： OE=OF 3巩固练习1如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O ，若 AC 14，BD 8，AB 10，求OAB 的周长。2已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O ，CAB=90 ，OB=6 ，OC=3 ，求 CD ，BD的长度。三、课外练习1 已知：如图，在ABCD 中， 对角线 AC与 BD相交于点 O ， BD AD 求 OB的长度及 ABCD的面积DADACBODEFACBODACBO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 平行四边形性质练习试题6 / 6 2如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m ，求其他三边的长度解：如图，设 AD为 16m ，得3已知：如图， ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，OA ，OB ，AB的长分别是 3，4，5，求其他各边及两条对角线的长度。4已知：如图，点O为ABCD 的对角线 BD的中点，经过点O的直线分别交 BA的延长线、DC的延长线于点 E，F。（1）求证： OBE ODF; （2）求证： AE CF 5如图，直线 AC 可以将 ABCD 分成全等的两部分，这样的直线还有很多(1)多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征；(2)尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现DACBOABDCBCAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
