(完整版)平行四边形的判别.pdf

1 2.平行四边形的判定一、选择题1.A、B、C、D 在同一平面内，从 ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有 ( ) A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种2.在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“ ABCD” ，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有( ) (1)如果再加上条件“ ADBC” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“ AB=CD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(3)如果再加上条件“ DAB=DCB”那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(4)如果再加上“ BC=AD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(5)如果再加上条件“ AO=CO” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；(6)如果再加上条件“ DBA=CAB” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 . A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个3.如图 1，ABCDEF，BCAD，AC 为BAD 的平分线，图中与AOE 相等(不含 AOE)的角有 ( ) A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个二、如图 2，BD 是 ABCD 的对角线，AEBD 于 E，CFBD 于 F，求证：四边形 AECF 为平行四边形 . 三、如图 3，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D 处均种有一棵大核桃树 .田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动， 并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法 ). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 一、选择题1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88，108，88B.88，104，108C.88，92，92D.88，92，884.四边形 ABCD 中，ADBC，要判别四边形 ABCD 是平行四边形，还需满足条件（）A.A+C=180B.B+D=180C.A+B=180D.A+D=1805.以不在一条直线上的三点A、B、C 为顶点的平行四边形共有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题6.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足_；从对角线看应满足 _. 7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_. 8.四边形 ABCD 中，AD=BC，BD 为对角线， ADB=CBD，则 AB 与 CD 的关系是_. 9.ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是 OB、OD 的中点，四边形 AECF 是_. 10.如图， DEBC，AE=EC，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 AF、FC、CD，则图中四边形 ADCF 是_. 三、解答题11.在ABCD 中，点 M、N 在对角线 AC 上，且 AM=CN，四边形 BMDN 是平行四边形吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 12.如图， ABCD 中，E、F 分别在 BA、DC 的延长线上，且AE=21AB，CF=21CD，AF 和 CE 的关系如何？说明理由 . 13.如图， D、E 是ABC 的边 AB 和 AC 中点，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 CF.四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 14.如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，EF 过点 O 交 AD 于 E，交 BC于 F，G 是 OA 的中点， H 是 OC 的中点，四边形EGFH 是平行四边形，说明理由. 15.如图，平行四边形ABCD 中，M、N 分别为 AD、BC 的中点，连结 AN、DN、BM、CM，且 AN、BM 交于点 P，CM、DN 交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -