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平面向量单元测试题2 一，选择题：1，下列说法中错误的是（）A零向量没有方向B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零D零向量的方向是任意的 2，下列命题正确的是（）A. 若a、b都是单位向量，则abB. 若AB=DC, 则 A、B、C、D 四点构成平行四边形C. 若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D. AB与BA是两平行向量3，下列命题正确的是（）A、若a b，且b c，则a c。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量AB的长度与向量BA的长度相等, D、若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、 C、D 四点共线。4，已知向量,1ma，若，a=2，则m（）A1 B.3C. 1D.35，若a =（1x，1y）， b=（2x，2y），且a b，则有（）A，1x2y+2x1y=0，B，1x2y2x1y=0，C，1x2x+1y2y=0，D，1x2x1y2y=0，6，若a =（1x，1y）， b=（2x，2y），且a b，则有（）A，1x2y+2x1y=0，B，1x2y2x1y=0，C，1x2x+1y2y=0，D，1x2x1y2y=0，7，在ABC中，若ACBCBA，则ABC一定是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定8，已知向量, ,a b cr r r满足| 1,|2,abcab cauu rrrrr rr，则abrr与的夹角等于（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A0120B060C030D90o二，填空题：（5 分4=20 分）9。已知向量ar、br满足a=b=1，ba23=3，则ba3= 10，已知向量ar（ 4，2），向量br（x， 3），且ar/br, 则x11，.已知 三点 A(1,0),B(0,1),C(2,5),求 cosBAC = 12，.把函数742xxy的图像按向量a经过一次平移以后得到2xy的图像，则平移向量a是（用坐标表示）三，解答题：（10 分6 = 60 分）13，设),6,2(),3,4(21PP且P在21PP的延长线上，使212 PPPP,，则求点P的坐标14，已知两向量),1, 1(,),31 , ,31(ba求a与br所成角的大小，15，已知向量a=（6，2），b=（ 3，k），当 k 为何值时，有（1），ab? （2），ab? （3），a与b所成角是钝角？16，设点 A（2，2）， B（ 5，4）， O 为原点，点P 满足OP=OA+ABt，（ t 为实数）；（1），当点P 在 x 轴上时，求实数t 的值；（2），四边形OABP 能否是平行四边形？若是，求实数t 的值；若否，说明理由，17，已知向量OA=（3, 4）, OB=（6, 3）,OC=（5m, 3m）, （1）若点 A、B、 C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若 ABC 为直角三角形，且A 为直角，求实数m 的值18，已知向量.1,43),1 ,1(nmmnm且的夹角为与向量向量（ 1）求向量n；（2）设向量)sin, ,(cos),0, 1 (xxba向量，其中Rx，若0an，试求|bn的取值范围 . 平面向量单元测试题2答案：一，选择题： A D C D B C C A 二，填空题： 9 ，23； 10 ，6； 11，13132 12，)3,2(三，解答题：13，解法一：设分点 P（x,y ），PP1=22PP ， =2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (x4,y+3)= 2(2x,6 y), x4=2x+4, y+3=2y 12, x=8,y=15, P(8,15 ) 解法二：设分点P（x,y），PP1=22PP ，=2x=21)2(24=8, y=21623=15, P(8,15) 解法三：设分点P（x,y），212 PPPP, 2=24x, x=8, 6=23y, y=15, P(8,15 )14，解：a=22, b=2, cosa,b=21, a,b= 1200，15，解：（ 1）， k= 1; (2), k=9; (3), k9, k1 16，解：（ 1），设点P（ x，0），AB=(3,2), OP=OA+ABt， (x,0)=(2,2)+t(3,2), ,22032,ttx则由, 11tx即(2), 设点 P（x,y），假设四边形OABP 是平行四边形，则有OABP, y=x1, OPAB 2y=3x 32yx即,又由OP=OA+ABt，(x,y)=(2,2)+ t(3,2), 得tytx2223即, 由代入得：2534tt，矛盾，假设是错误的，四边形 OABP 不是平行四边形。17，,解：（ 1）已知向量)3(,5(),3, 6(),4,3(mmOCOBOA若点 A、 B、C 能构成三角形，则这三点不共线，3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - ),1 ,2(),1 ,3(mmACAB故知mm2)1(3实数21m时，满足的条件5 分（2）若 ABC 为直角三角形，且A 为直角，则ACAB，7 分3(2)(1)0mm，解得47m10 分18, 解：（ 1）令1001143cos21),(22yxyxyxyxyxn或则) 1,0()0, 1(nn或3 分（2）) 1, 0(0),0, 1(nana4 分) 1sin, ,(cosxxbn6 分bn=222) 1(sincosxx=xsin22=)sin1 (2x； 8 分1sinx1, 0bn2, 10分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -